河南郑州市郑中国际学校2026-2027学年上学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级数学学科阶段性学情诊断 一.选择题（共10小题，30分） 。在42奖，0.文3459,1.300001001…（每相邻两个1之间依次多-个0》中，有理数 的个数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是( ① ② ③ ④ A.①③ B.②③ c.①② D.②④ 3.下列四组有理数的大小比较正确的是（ A>寸 B.-1-1>-1 3 .2> 4.如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( ) A B. C. D 5.以下5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2026年10月1日 20时应是() 纽约 伦敦巴黎 北京汉城 -5 0 1 8 A纽约时间2026年10月1日5时 B.伦敦时间2026年10月1日12时 C.巴黎时间2026年10月1日7时 D,汉城时间2026年10月1日19时 6.小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左边图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开 图应该为（ ) 日 图 图 必 ※☆※白 ☆☆※※ 曰：日 ☒☆※日 A B. ☒ D. 7.a=2,=5,a-b>0,那么a-b的值是（】 A.-1 B.-3或-7 G3或7 D.7 第1页 8.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是() ①b<0<a: ②Ibl<1a: ③-ba>0: ④a-b<0. 6 0a. A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 9.如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动 一周后到达点B,点B表示的数是() A.-2π B.3.-2π C.-3-2m D.-3+2m 8 B -54.3-2-10.12·3 第9题图 第15题图 10.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x,又把x-[x称为x的小数部分，记作{x, 则有x=[什x.如：.[1.3]=1，{1.3}=0.3，.则有13=[1,3+1.3}.下列说法中正确的有()个. ①[2.8]=2；②[-5.3]=-5；③{·1.3}=0.3；④若1<<2，且{x}=0.4,则x=1.4或x=-1.4. A.1 B.2 c.3 D.4 二.填空题（共5小题，15分） 11.下面现象：①旋转一扇门，门运动的痕迹：②扔一块小石子，石子在空中飞行的路线；③夜晚天空 划过流星的痕迹；④汽车雨刷在挡风玻璃上画出的痕迹.能说明“线动成面”的现象是（填序号）. 12.一个棱柱共有20个项点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则n~m= 13.绝对值不大于42的所有整数的和是一· 14.m和n互为相反数，p和g互为倒数，a是最大的负整数，则t-3pq+2a的值为 2 15.幻方是我国的一种传统游戏，有一个类似于幻方的“幻圆”，将-8，~5，~4，~3,0,3,4,5分 别填入上图中的圆圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等.现已完成了部分填数，则 图中a·d的值为■ 三，解答题（共75分） 16.计算（每个3分，共12分） (1)-9+5-(-12)+（-3: (20-1-318+325-(-是) 8)(-器)×1.25×(-8) 4(+3-五)×(-12》. 第2页 17.(9分)按要求完成下题。 （1)把下列各数：-（+4,13,0.-号 1.5分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来： (2)将(1)中的有理数填入下图中相应的圈内。 负数集， 整数集 正数集 18.(8分)如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体， (1)请利用图2中的网格依照从正面看，画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图： (2)图1中8个小正方体搭成的儿何体的表面积（包括与地面接触的部分）是 cm2; (3)如果保持从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加 个小立方块。 正前方 从正面看 从左面看 从上面看 图1 图2 19.(8分)【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉， 例如：6+7=6+7,16-71=7-6,7-6=7-6,1-6-71=6+7. 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（只列式，不必算出结果)： 【类比应用】 (2)计算：1 合+量号1+片++l22s202小 第3页 20,(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单： (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 50单的部分，每单补贴2元：超过50单的部分，每单补贴4元，求该外卖小哥这一周工资收入多少 元？ 21.(⑨分)数学课上，张老师让大家在纸条上画一个数轴并按照以下操作进行探究. 探究一：折叠纸条，使折叠点表示的数是-3， （1)数轴上表示-5的点与表示 的点因折叠而重合： (2)已知该数轴上的点A,B之间的距离为8个单位长度，且折叠后两点重合，则点A表示的数是 探究二：在纸条上剪下一段长8个单位长度的数轴，令其中点为原点，折叠纸条使折痕正好将数轴分为 1:3的两段，求此时折叠点表示的数。 折叠点 第4页 22.(⑨分)【拓展探究】某综合实践小组开展“制作长方体纸盒”的实践活动. ① ② ③ ④ ⑤ 20 20 ⑦ ⑧ 【知识准备】 (1)如图①-⑥图形中，是正方体的表面展开图的有」 (只填写序号)： 【制作纸盒】 (2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按两种方式制作长方体纸盒， 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3℃m的小正方形，再沿虚线折叠起来，可制作一个 无盖长方体纸盒，则制作成的无盖长方体纸盒的体积是多少？ 如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿 虚线折叠起来，可制作一个有盖的长方体纸盒，则制作成的有盖长方体纸盒的体积是多少？ 第5页 23.(12分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的 重要思想方法.例如，代数式k-2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为+1川 =k·（-1),所以k+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离， 回答下列问题： (1)①.数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ②.在①的情况下，如果AB长为3，那么x为 (2)探究问题：代数式k+1+k~2的最小值是多少？ 如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3, ,+1Hk~2的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3: 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3, +1Hk-2的最小值是3 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： ①直接写出式子kHk~1+k-2的最小值是 ②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、B,一只配件箱应该放在 工作台处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是米， (3)若在数轴上点A、B表示的数分别是-2、12.动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度 的速度向终点B匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速 运动，设点Q的运动时间为t秒.当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时，求t的值. AP B 方-4-=3-之-1012345 方-4-3-2-i012345 第6页