河南省郑州高新技术产业开发区第二实验中学2025-2026学年上学期12月份月考七年级数学试卷

考试重练 一，选择题（共10小题） 1.2025的倒数是() A.-2025 B.1 C.0 1 2025 D.-2025 2.下列图形中，能折成棱柱的有()个. A.4 B.3 C.2 D.1 3.已知等式a=b,则下列等式中不一定成立的是() A.a-c=b-c B.a C.an=bn D.d=b2 mm 4.如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一 现象的数学知识是( ) A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间，线段最短 5.统计数据显示，截至2025年3月15日电影《哪吒2》全球票房（含预售及海外）超150亿元，位列全 球影史票房榜第五位.将数据150亿用科学记数法表示为() A.150×108 B.15×10 C.1.5×1010 D.1.5×101 6.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查全班观看电影《731》的情况 B.调查某市垃圾分类的情况 C.调查某种西瓜的甜度情况 D,调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 北 7.如图，学校A在点P的北偏东32°方向上，图书馆B在点P的南偏东46° 学校A 方向上，则∠APB的度数为() 东 A.102 B.100 C.104 D.103 图书馆B 8.如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是 () A.1 B.4 输入x 输出 x+3 C.16 D.64 x=1 第1页（共5页） 9.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起 做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为() A品x高+)=1 B品x+c-到=1 c品c+)+ 4 4 0x=1 D. 30x+30x+3)=1 10.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子， 第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑩个图中棋子的颗数是() A.84 B.99 ●● ●● C.103 D.122 。●。● 二。填空题（共5小题） ① ② ③ ④ 11.如图，将这个平面展开图重新折叠成一个正方体后，“志”字对面的字是 有 志 地铁60% 者 事 竟 人出租车 15%15% 成 汽车 公交 第11题 第12题 12.某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对 1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人 选择出租车。 13.若x+5+(y-2)2=0,则x= 14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折 回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，可列一元一次方程 为 15.如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB=20,且OA=3OB,点P从点B开始以每秒4个单位 的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒1个单位的速度同时向右运 动，设运动时间为t秒，若2AP+3OP-mBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m A B 三。解答题（共8小题） 16.计算：(1)(-1+若-届)÷(-牙)月 (2)1-3x+2=x-1 3 4 第2页（共5页） 17.某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动.一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时 长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图（信息不完整， 每组包含最小值，不含最大值) 频数/人小 80 80 60-- 1~1.5h/0.5~1h 40. 40 0~0.5h 40% 8% 16- 2~2.5h 20 4 1.5~2h 0 30% 0.511.522.5时间/h (1)样本容量为 (2)补全频数分布直方图： (3)求扇形统计图中自主学习时长为0.51.0h所对应的圆心角的度数： (4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承 办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会. 18.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B: (2)当x+y=号=-1，求24-3B的值： 19.如图，射线OC在∠AOB的内部. (1)尺规作图：在∠AOB的内部作∠AOD,使∠AOD=∠BOC.(要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若∠AOB=70°，∠COB=30°，求∠COD的度数. 第3页（共5页） 20.某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种 节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价-进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型号 20 25 乙型号 35 40 (1)求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售 出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能 灯按预售价售出了多少只？ 21.若一个两位数的十位和个位上的数字分别为aa≠0)和b,我们可将这个两位数记为b,类似的，一 个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为m(m≠0)，n和t,则这个三位数可记为mnt (1)若a5,则1a+a2=:若b=3,则674-636= (2②试探究z-x+y-(x≠0)一定能被哪个大于1的整数整除，写出结论并说明理由： (3)老师提出：末两位是25的任何数都能被25整除.你知道为什么吗？请解释其中的道理. 第4页（共5页） 22.【阅读理解】 射线OC是∠A0B内部的一条射线，若∠COA=号∠AOB,则我们称射线0C是射线OA的“友好线”，例 如，如图1，∠A0B=60°，∠A0C=∠C0D=∠B0D=20°，则∠A0C-∠A0B,称射线0C是射 线QA的友好线：同时，由于∠BOD=3∠A0B,称射线OD是射线OB的友好线。 【知识运用】 (1)如图2，∠AOB=120°，射线OM是射线OA的友好线，则∠AOM- (2)如图3，∠AOB=180°，射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转，射 线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动 停止： ①是否存在某个时刻t(秒)，使得∠COD的度数是40°，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理 由： ②当射线OC、OD相遇后，射线OC、OD中恰好有一条射线是另一条射线的友好线，求此时t的值. B B D O 图1 图2 图3 第5页（共5页）