精品解析：安徽省阜阳市临泉县2025-2026学年北师大版五年级上学期期中教学成效评估数学试题

2025/2026（上）五年级数学期中教学成效评估 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是（ ）平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 2. 一个直角三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ），其中斜边上的高是（ ）cm。 3. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 4. 3.4÷0.9的商保留两位小数约是（ ），用循环节表示是（ ）。 5. 一个三位小数四舍五入后是4.75，这个三位小数最大是_____，最小是_____。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ）2.1 （ ） 7. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 8. 13至少增加（ ）才是3的倍数；至少减少（ ）才是5的倍数；至少减少（ ）才是2的倍数。 9. 从0、2、5、6、7五个数中，选择四个数组成两个有因数3的四位数（ ）、（ ）。 10. 某矿泉水厂要向灾区捐赠35吨瓶装矿泉水，计划全部用载质量为5.5吨的卡车运送。至少需要（ ）辆这样的卡车才能一次运完。 二、判断题。（5分） 11. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ） 12. 任意一个奇数减去1，结果是偶数。（ ） 13. 一个数是6的倍数，这个数也一定是2和3的倍数。（ ） 14. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） 15. 梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。（ ） 三、反复比较，正确选择（每题2分，共10分） 16. 下图是用3个完全一样的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 17. 甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的10倍 18. 下面说法完全正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 奇数＋奇数的和一定是偶数 C. 两个质数相乘，积一定还是质数 D. 所有的偶数都是合数 19. 每个玻璃瓶里最多可装香油，装3kg香油至少需要（ ）个这样的瓶子。 A. 6 B. 7 C. 8 20. 如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（ ）。（单位：cm） A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 梯形面积大 D. 三个图形面积一样大 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21. 直接写出得数。 0.9÷3＝ 1.2÷0.6＝    4.2÷2＝ 0.1÷10＝   0.72÷0.6＝ 1.1×2＝ 8.8÷0.2＝  1.6÷8＝ 4÷5＝   3.6÷0.06＝ 22. 列竖式计算并验算。 51.85÷0.17＝ 340.17÷17＝ 30.6÷1.5＝ 23. 用你喜欢的方法计算。 （2.1＋0.7）÷0.35 7.52÷0.4÷2.5 9.55＋6.3÷7×0.5 15÷0.25＋15÷0.75 24. 求下列图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） （3） 五、动手动脑，按要求画一画。（共6分） 25. （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形②先向上平移3格，再向右平移6格后的图形。 六、活学活用，解决问题。（共25分） 26. 欣欣超市开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒9.90元。哪一家的价格更便宜？ 27. 某市出租车起步价为7元，（3千米以内），超过3千米的，超出部分按每千米2.4元计算。小清从家到新华书店共付车费17.8元，小清家到新华书店有多少千米？ 28. 2025年第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”：以中华白海豚为原型，头顶分别是广州木棉花、香港紫荆花和澳门莲花，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。某工厂制作一个“喜洋洋”玩偶需要1.6平方米的布料，则37.8平方米这种布料最多可以做多少个这种“喜洋洋”玩偶？ 29. 为了缓解停车位紧张的状况，社区管理员规划了一块平行四边形的场地，用于停车（如图所示），高10米所对应的底边长是多少米？ 30. 如图，用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍，所得鸡舍的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025/2026（上）五年级数学期中教学成效评估 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是（ ）平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 64 ②. 32 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半，据此解答即可。 【详解】8×8＝64（平方分米） 64÷2＝32（平方分米） 一个平行四边形的底和高都是8分米，它的面积是64平方分米，和它等底等高的三角形的面积是32平方分米。 2. 一个直角三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积是（ ），其中斜边上的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 2.4 【解析】 【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的斜边最长，所以直角三角形的斜边是5cm，两条直角边分别是3cm、4cm，再根据三角形的面积公式：底×高÷2可以算出直角三角形的面积，算出直角三角形的面积即可求出斜边上的高。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（cm） 所以这个三角形的面积是6，其中斜边上的高是2.4cm。 3. 如图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。（填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 ①. 不变 ②. 变小 【解析】 【分析】封闭图形一周的长度是周长，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，四条边的长度不变，因此周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，将长方形的长和宽与平行四边形的底和高进行比较，即可得出面积的变化情况。 【详解】看图可知，长方形的周长＝平行四边形的周长 长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高 因此长方形的长×宽＞平行四边形的底×高，即长方形的面积＞平行四边形的面积 把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长不变，面积变小。 4. 3.4÷0.9的商保留两位小数约是（ ），用循环节表示是（ ）。 【答案】 ①. 3.78 ②. 【解析】 【分析】第一问中，可先计算出结果，再根据四舍五入方法保留，要保留两位小数，要看小数部分的第三位小数。第二问要找出商中哪几位小数是重复出现的，重复出现的就是循环节。 【详解】3.4÷0.9＝3.7777…… 3.7777……保留两位小数是3.78；用循环节表示为： 所以3.4÷0.9的商保留两位小数约是3.78，用循环节表示是。 5. 一个三位小数四舍五入后是4.75，这个三位小数最大是_____，最小是_____。 【答案】 ①. 4.754 ②. 4.745 【解析】 【分析】要考虑4.75是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.75最大是4.754，“五入”得到的4.75最小是4.745，由此解答问题即可。 【详解】一个三位小数四舍五入后是4.75，这个三位小数最大是4.754，最小是4.745。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）3 （ ） （ ）2.1 （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】第一、四小题，先计算出算式的结果，再进行比较； 第二、三小题，一个非0数，乘大于1的数，积大于原式；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】1.8÷0.6和3 1.8÷0.6＝3 因为3＝3，所以1.8÷0.6＝3 3.6×0.6和3.6÷0.6 因为0.6＜1，所以3.6×0.6＜3.6；3.6÷0.6＞3.6 因此3.6×0.6＜3.6÷0.6 2.1÷1.4和2.1 因为1.4＞1，所以2.1÷1.4＜2.1 2.5÷2和2.5×0.2 2.5÷2＝1.25；2.5×0.2＝0.5 因为1.25＞0.5，所以2.5÷2＞2.5×0.2 7. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 990 【解析】 【分析】（1）根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，即90； （2）同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：9、6、3、0，其中9是最大的，即990；解答即可。 【详解】由分析可知： 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最大的三位数是990。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数，明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。 8. 13至少增加（ ）才是3的倍数；至少减少（ ）才是5的倍数；至少减少（ ）才是2的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 1 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数； 5的倍数特征：个位是0或5的数；据此解答。 【详解】1＋3＝4，4＋2＝6，所以13至少增加2才是3的倍数；13－3＝10，10是5的倍数，所以13至少减少3才是5的倍数；13－1＝12，12是2的倍数，所以13至少减少1才是2的倍数。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练运用2、3、5的倍数特征是解题的关键。 9. 从0、2、5、6、7五个数中，选择四个数组成两个有因数3的四位数（ ）、（ ）。 【答案】 ①. 5067 ②. 5076 【解析】 【分析】要组成含有因数3的四位数，确保千位上的数不是0且各数位上的数字之和能被3整除即可。据此解答。 【详解】在0、2、5、6、7五个数中： 因为0＋5＋6＋7＝18，18÷3＝6，所以0、5、6、7可以组成有因数3的四位数，可以是5067、5076。（答案不唯一） 10. 某矿泉水厂要向灾区捐赠35吨瓶装矿泉水，计划全部用载质量为5.5吨的卡车运送。至少需要（ ）辆这样的卡车才能一次运完。 【答案】7 【解析】 【分析】总共有35吨矿泉水，一辆卡车的载质量是5.5吨，运用小数的除法及商的近似值即可得出答案。 【详解】35÷5.5≈7（辆） 根据实际情况，车辆的多少只能取整数，故至少需要7辆这样的卡车才能一次运完。 二、判断题。（5分） 11. 一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断。 【详解】根据分析： 例如5的因数有1、5，倍数有5、10、15…，其中最大因数是5，最小倍数是5，所以一个数的倍数不一定大于这个数的因数。原说法错误。 故答案为：× 12. 任意一个奇数减去1，结果是偶数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数－奇数＝偶数。 【详解】相邻的奇数、偶数相差1，一个奇数减去1，得与之相邻的偶数。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键是掌握奇数与偶数的性质。 13. 一个数是6的倍数，这个数也一定是2和3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据6的因数包含2和3，可判断6的倍数与2、3的倍数的关系。 【详解】因为 6＝2×3，所以6的倍数都同时含有因数2和3，都能被2和3整除，因此一个数是6的倍数时，一定是2和3的倍数。 故答案为：√ 14. 三个连续自然数的和一定是3的倍数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】解题思路是利用字母表示出三个连续自然数，通过求和运算得出它们的和与3的关系，进而根据倍数的定义进行判断。 【详解】解：设三个连续自然数中间的一个数为， 则前一个数为，后一个数为， 这三个数的和为：， 因为是自然数，所以一定是3的倍数， 即三个连续自然数的和一定是3的倍数。 故答案为：√ 15. 梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，进行判断即可。 【详解】由分析可得： 因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大3倍，才会让面积扩大到原来的3倍，只把下底扩大3倍，不会使面积扩大3倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查了梯形面积公式和积的变化规律，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。 三、反复比较，正确选择（每题2分，共10分） 16. 下图是用3个完全一样的正方形拼成的，图中两个三角形的面积关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，若三角形和正方形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的正方形面积的一半，据此即可解答。 【详解】据分析可知： S1和S2都等于所在的正方形的面积的一半 又因两个正方形的面积相等 所以S1和S2相等。 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的正方形面积的一半。 17. 甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 扩大到原来的10倍 【答案】D 【解析】 【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。 【详解】甲、乙两数的商是7.5，如果甲数扩大到原来的10倍，要使商不变，乙数应扩大到原来的10倍。 故答案为：D 18. 下面说法完全正确的是（ ）。 A. 所有的质数都是奇数 B. 奇数＋奇数的和一定是偶数 C. 两个质数相乘，积一定还是质数 D. 所有的偶数都是合数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。 【详解】A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。 B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法正确。 C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误； D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。 故选择：B 【点睛】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。 19. 每个玻璃瓶里最多可装香油，装3kg香油至少需要（ ）个这样的瓶子。 A. 6 B. 7 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据“总重每瓶装香油的重量＝需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，解答即可。 【详解】3÷0.4＝7（瓶）……0.2（千克） （个） 故答案为：C 【点睛】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；注意：应结合实际情况，用“进一”法。 20. 如图，在一组平行线中，画有三个图形。比较它们的面积，结果是（ ）。（单位：cm） A. 平行四边形面积大 B. 三角形面积大 C. 梯形面积大 D. 三个图形面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】根据两条互相平行的直线间的距离相等，所以三个图形的高都相等，假设两平行线的距离是8厘米，根据平行四边形的面积＝底×高、、，分别代入数据计算，再比较大小，即可得解。 【详解】假设两平行线的距离是8厘米。 平行四边形面积：（平方厘米） 三角形的面积： （平方厘米） 梯形的面积： （平方厘米） 16＝16＝16 比较它们的面积，结果是三个图形面积一样大。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共32分） 21. 直接写出得数。 0.9÷3＝ 1.2÷0.6＝    4.2÷2＝ 0.1÷10＝   0.72÷0.6＝ 1.1×2＝ 8.8÷0.2＝  1.6÷8＝ 4÷5＝   3.6÷0.06＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 列竖式计算并验算。 51.85÷0.17＝ 340.17÷17＝ 30.6÷1.5＝ 【答案】305；20.01；20.4 【解析】 【分析】计算除法时，商的小数点要与被除数的小数点对齐，当除数是小数时，先根据商不变的规律将除数变成整数再计算。 【详解】51.85÷0.17＝ 305 340.17÷17＝20.01 30.6÷1.5＝20.4 23. 用你喜欢的方法计算。 （2.1＋0.7）÷0.35 7.52÷0.4÷2.5 9.55＋6.3÷7×0.5 15÷0.25＋15÷0.75 【答案】8；7.52 10；80 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。 （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把7.52÷0.4÷2.5变成7.52÷（0.4×2.5），再按顺序计算。 （3）先算除法，再算乘法，最后算加法。 （4）先算除法，再算加法。 【详解】（1）（2.1＋0.7）÷0.35 ＝2.8÷0.35 ＝8 （2）7.52÷0.4÷2.5 ＝7.52÷（0.4×2.5） ＝7.52÷1 ＝7.52 （3）9.55＋6.3÷7×0.5 ＝9.55＋0.9×0.5 ＝9.55＋0.45 ＝10 （4）15÷0.25＋15÷0.75 ＝60＋20 ＝80 24. 求下列图形的面积。（单位：厘米） （1） （2） （3） 【答案】（1）300平方厘米；（2）112平方厘米；（3）63平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据图示，依据平行四边形的面积公式＝底×高，将数据代入公式计算即可。 （2）根据图示，依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算即可。 （3）根据图示，依据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算即可。 【详解】（1）20×15＝300（平方厘米） 图形的面积是300平方厘米； （2）14×16÷2＝112（平方厘米） 图形的面积是112平方厘米； （3）（8＋10）×7÷2 ＝18×7÷2 ＝63（平方厘米） 图形的面积是63平方厘米； 五、动手动脑，按要求画一画。（共6分） 25. （1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （2）画出图形②先向上平移3格，再向右平移6格后的图形。 【答案】（1）（2）如图 【解析】 【分析】（1）画出图形①的轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向上平移3格，再把各个关键顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、活学活用，解决问题。（共25分） 26. 欣欣超市开展促销活动，买1箱牛奶（24盒）49元，还送1盒；同样的牛奶，旺旺超市的促销方法是5盒9.90元。哪一家的价格更便宜？ 【答案】欣欣超市 【解析】 【分析】根据“单价总价数量”，分别算出两家超市每盒牛奶的单价，再比较大小，单价低的价格更便宜。 【详解】欣欣超市每盒牛奶的价格： 49÷（24＋1） ＝49÷25 ＝1.96（元） 旺旺超市每盒牛奶的价格：9.9÷5＝1.98（元） 1.96＜1.98 答：欣欣超市的价格更便宜。 27. 某市出租车起步价为7元，（3千米以内），超过3千米的，超出部分按每千米2.4元计算。小清从家到新华书店共付车费17.8元，小清家到新华书店有多少千米？ 【答案】7.5千米 【解析】 【分析】用总钱数减去7元就是超过3千米的路程所用的钱，除以2.4元，就是超过3千米以外的路程，再加上3千米就是他从家到新华书店的距离。 【详解】（17.8﹣7）÷2.4＋3 ＝4.5＋3 ＝7.5（千米） 答：他从家到新华书店有7.5千米。 28. 2025年第十五届全国运动会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”：以中华白海豚为原型，头顶分别是广州木棉花、香港紫荆花和澳门莲花，寓意喜气洋洋、其乐融融、团圆和美。某工厂制作一个“喜洋洋”玩偶需要1.6平方米的布料，则37.8平方米这种布料最多可以做多少个这种“喜洋洋”玩偶？ 【答案】23个 【解析】 【分析】首先用这块面料的面积除以制作一个“喜洋洋”玩偶需要布料的面积， 得到制作玩偶的数量，因为制作玩偶的数量必须是整数，剩余布料不够制作1个完整玩偶时，需舍去尾数，取整数商。据此解答即可。 【详解】37.8÷1.6≈23（个） 答：最多可以做23个这种“喜洋洋”玩偶。 29. 为了缓解停车位紧张的状况，社区管理员规划了一块平行四边形的场地，用于停车（如图所示），高10米所对应的底边长是多少米？ 【答案】18米 【解析】 【分析】从图中可知，平行四边形的底边12米对应的高是15米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出场地的面积； 求高10米所对应的底边长，根据平行四边形的底＝面积÷高，代入数据计算求解。 【详解】12×15＝180（平方米） 180÷10＝18（米） 答：高10米所对应的底边长是18米。 30. 如图，用总长41米的篱笆靠墙围成一个梯形鸡舍，所得鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】195平方米 【解析】 【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去15米即可得到梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可。 【详解】（41－15）×15÷2 ＝26×15÷2 ＝390÷2 ＝195（平方米） 答：所得鸡舍的面积是195平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $