精品解析：2024-2025学年安徽省阜阳市临泉县兴业路实验学校北师大版五年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中教学质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时用90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（1小题2分，其余每空1分，共18分） 1. 下面各物体的运动，是平移现象的在括号里画“○”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】平移是指在同一平面内把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；在同一平面内，把一个图形绕某一固定点按一定的方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此解答。 【详解】分析可知，属于平移现象；属于旋转现象；属于平移现象；属于旋转现象。 2. 你知道竖式中每一步的意思吗？试着填一填。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为1元＝10角，所以在除法竖式中，25.8元可以转化为25.8×10＝258角，258÷6＝43角，也就是43÷10＝4.3元。其中18角是被除数中除了前面分完的部分后剩下的，这里是把18角平均分成6份，每份是18÷6＝3角。所以1.8元换算成角为1.8×10＝18角。 【详解】1元＝10角 除法竖式中，除数是6，是把18角平均分成6份。 18÷6＝3（角） 1.8×10＝18（角） 3. 如图，想要在这个计数器上表示一个3的倍数，至少需要增加（ ）颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 321 【解析】 【分析】计数器百位有1颗珠子，代表1个百，即100；十位有2颗珠子，代表2个十，即20；个位有1颗珠子，代表1个一，即1。这个数是100＋20＋1＝121，各位数字之和为1＋2＋1＝4。 根据3的倍数特征：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。距离4最近且比4大的3的倍数是6，所以至少需要增加6－4＝2颗珠子。 要使这个数最大，应尽量在高位添加珠子。在百位添加2颗珠子，即200，这个数变为200＋121＝321，各位数字之和为3＋2＋1＝6，是3的倍数，且是能得到的最大的数。 【详解】百位有1颗珠子，即100；十位有2颗珠子，即20；个位有1颗珠子，即1。 100＋20＋1＝121 1＋2＋1＝4 6－4＝2（颗） 在百位添加2颗珠子，即200； 200＋121＝321 3＋2＋1＝6 至少需要增加2颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是321。 4. 观察竖式，余数“（ ）”会不断重复出现，商的小数部分“（ ）”也相应不断重复出现，所以竖式的商是（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. ④. 4.7 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，商保留一位小数时，要观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】由竖式可知，余数“4”会不断重复出现，商的小数部分“6”也相应不断重复出现，所以竖式的商是，保留一位小数是4.7。 5. 如下图，图1是一个三角形，它的面积是（ ）。图2是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）。 【答案】 ①. 71.5 ②. 50 【解析】 【分析】图1三角形的底为13dm，这条底对应的高为11dm，三角形的面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为这条底对应的高）。把数据代入公式计算即可。 图2是等腰直角三角形，两条直角边相等，都为10dm，这两条直角边既可以看作底，也可以看作高，把数据代入公式计算即可。 【详解】13×11÷2＝71.5（dm2） 10×10÷2＝50（dm2） 图1的面积是71.5dm2。图2的面积是50dm2。 6. 在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍，转化成（ ）÷（ ）再进行计算，计算的方法运用的是（ ）规律，7.2÷0.24的商的最高位是（ ）位。 【答案】 ①. 100 ②. 720 ③. 24 ④. 商不变 ⑤. 十 【解析】 【分析】在计算7.2÷0.24时，为了将除数0.24转化为整数，需要把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。根据商不变规律，被除数7.2扩大到原来的100倍变为7.2×100＝720，除数0.24扩大到原来的100倍变为0.24×100＝24，所以转化成720÷24再进行计算。这种计算方法运用的是商不变规律，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。计算720÷24＝30，30是一个两位数，最高位是十位。 【详解】被除数7.2扩大到原来的100倍，除数0.24扩大到原来的100倍。 7.2×100＝720 0.24×100＝24 所以转化成720÷24再进行计算，这种计算方法运用的是商不变规律。 720÷24＝30 30是一个两位数，最高位是十位。 在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成720÷24再进行计算，计算的方法运用的是商不变规律，7.2÷0.24的商的最高位是十位。 二、择优录取（每小题3分，共15分） 7. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【详解】A．该图形有2条对称轴； B．该图形有2条对称轴； C．该图形有3条对称轴； D．该图形有1条对称轴。 由上可知，对称轴最多的是。 故答案为：C 8. 下面是两个完全相同的长方形，比较它们阴影部分的面积，甲（ ）乙。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的面积公式为S＝ah÷2（a为底，h为高）。因为两个长方形完全相同，所以它们的长相等，宽也相等。对于甲图中的阴影三角形，底等于长方形的宽，高等于长方形的长，面积为：宽×长÷2，对于乙图中的阴影三角形，底等于长方形的长，高等于长方形的宽，面积为：长×宽÷2。 【详解】甲的阴影三角形：宽×长÷2 乙的阴影三角形：长×宽÷2 因为两个长方形完全相同，所以甲阴影部分的面积等于乙阴影部分的面积。 故答案为：A 9. “锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 它是合数 B. 它同时是2，5的倍数 C. 它的因数有无数个 D. 它是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】横线上的数写作：50 A．50是合数，选项说法正确； B．50既是2的倍数也是5的倍数，选项说法正确； C．一个数的因数个数是有限的，选项说法错误； D．50是偶数，选项说法正确。 说法错误的是它的因数有无数个。 故答案为：C 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 10. 下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是（ ）的方法。 A. 淘气和笑笑 B. 笑笑和奇思 C. 奇思和妙想 D. 淘气和妙想 【答案】A 【解析】 【分析】淘气：根据进率“1元＝100分”将0.6元、0.12元换算成以分作单位的数，这样将0.6÷0.12转化成60÷12计算出结果。 笑笑：把整个图形平均分成100份，0.6占其中的60份，0.12占其中的12份，0.6里面包含有5个0.12，据此得出0.6÷0.12的结果。 奇思：运用商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 妙想：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】淘气：0.6元＝60分，0.12元＝12分，60÷12＝5，所以0.6÷0.12＝5，方法正确； 笑笑：通过图形可以看出，0.6里面包含有5个0.12，所以0.6÷0.12＝5，方法正确； 奇思：被除数0.6乘10，除数0.12乘100，被除数和除数没有同时乘相同的数，导致后续计算6÷12＝0.5，不是0.6÷0.12的结果，方法错误； 妙想：列竖式计算时，将被除数0.6和除数0.12同时扩大到原来的100倍，转化成60÷12，商应为5，但妙想的竖式中商写的是0.5，计算错误。 综上所述，完全正确的是淘气和笑笑的方法。 故答案为：A 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 非零自然数分为质数和合数 B. 一个自然数越大，它的因数就越多 C. 奇数加1是偶数，质数加1是合数 D. 一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】根据概念，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，被称为质数。在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的自然数，被称为合数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数。能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．因为非零自然数中包含1，但1既不是质数也不是合数，则非零自然数分为质数和合数，这句话说法错误，正确说法应该是非零自然数分为1、质数和合数。 B．12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个因数；97的因数有1、97，共2个因数，则一个自然数越大，它的因数就越多，这句话说法错误。 C．，，，观察这几个算式，发现奇数加1是偶数。 ，，，观察这几个算式，发现只有偶质数2加1得数3还是质数，其余大于2的质数加1得数变为合数。 D．一个数同时是2和3的倍数，则这个数是2和3的公倍数，可以是：6、12、18、24、30、36等等无限个，可以发现这些公倍数都是6的倍数，则一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数，这句话说法正确。 故答案为：D 三、计算能手（32分） 12. 直接写出得数。 【答案】2.5；6；0.9；11 10；0.53；0；10.5 0.5；7 【解析】 13. 列竖式计算。（带*的要验算） * 【答案】80；190；0.36 【解析】 【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法的验算，根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】80 190 0.36 验算： 14. 脱式计算。 【答案】0.05；17.3；34.97 【解析】 【分析】小数四则运算的顺序是先算乘除法，再算加减法，只有乘除法或只有加减法时要按从左到右的顺序进行计算。 ，从左到右依次计算； ，先算除法，再算加法； ，先算乘除法，再算减法。 【详解】 ＝0.38÷7.6 ＝0.05 ＝12.8＋4.5 ＝17.3 ＝36－1.03 ＝34.97 四、动手操作（10分） 15. 以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到各图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 【详解】画图略 16. 在下面的方格纸（每个小方格表示1平方厘米）上画两个面积是21平方厘米，高是6厘米的形状不同的梯形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知，每个小方格的边长是1厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底＝梯形的面积×2÷高，则梯形的上下底之和是21×2÷6＝7（厘米），2＋5＝3＋4＝7（厘米），上底为2厘米，下底为5厘米，或者上底为3厘米，下底为4厘米均可，据此作图。 【详解】作图略 五、解决问题（25分） 17. 你知道笑笑家的电话号码是多少吗？ 我家的电话号码共有8位，依次是： ①8的最大因数；②最小的两个不同质数的乘积；③最小的合数；④既不是质数也不是合数的非零自然数； ⑤最小的质数；⑥3的最小倍数；⑦最大的一位数；⑧最小的两个不同奇数的和。 【答案】86412394 【解析】 【分析】①一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数本身； ②一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数，质数有2、3、5、7… ③一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数； ④非零自然数中，1既不是质数也不是合数； ⑤由②可知，最小的质数为2； ⑥一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数； ⑦最大的一位数是9； ⑧整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数，奇数有1、3、5、7、9… 【详解】分析可知，8的最大因数是8；最小的两个质数是2和3，2×3＝6；最小的合数是4；既不是质数也不是合数的非零自然数是1；最小的质数是2；3的最小倍数是3；最大的一位数是9；最小的两个奇数是1和3，1＋3＝4，所以笑笑家的电话号码是86412394。 答：笑笑家的电话号码是86412394。 18. 学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 【答案】750棵 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。 【详解】25×12×2.5＝750（棵） 答：一共可以种750棵茄苗。 19. 一辆汽车从甲城到乙城平均每小时行驶91.2千米，4.2小时到达。原路返回时因堵车，用了7.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】53.2千米 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出从甲城到乙城的总路程，原路返回时用了7.2小时，再根据“速度＝路程÷时间”求出返回时这辆汽车的平均速度，据此解答。 【详解】91.2×4.2÷7.2 ＝383.04÷7.2 ＝53.2（千米） 答：返回时平均每小时行驶53.2千米。 20. 阅读材料，回答问题。 “BMI指数”是身体质量指数（简称体重指数），是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准。“BMI指教”的计算方法加下： BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位） 《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分加下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 ≥23.0 （1）笑笑和淘气的体重指数各属于哪个等级？ （2）根据笑笑和淘气的“BMI指数”，你对他们有什么建议？ 【答案】（1）笑笑：正常；淘气：超重 （2）笑笑应保持健康饮食，同时适当进行体育锻炼，以促进健康成长。淘气应控制高热量、高脂肪食物的摄入并且加强体育锻炼，如跑步、跳绳等，以控制体重，回到正常范围。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）笑笑体重32千克，身高1.5米，根据BMI＝体重÷（身高×身高），可得笑笑的BMI为：32÷（1.5×1.5）≈14.22，笑笑是女生，对照女生BMI等级标准，14.22＞13.8且14.22＜20.5，属于正常等级。淘气体重44千克，身高1.4米，淘气的BMI为：44÷（1.4×1.4）≈22.45，淘气是男生，对照男生BMI等级标准，21.5＜22.45＜24.1，属于超重等级。 （2）对于笑笑，建议她保持健康饮食，同时适当进行体育锻炼，以促进健康成长。对于淘气，建议他控制高热量、高脂肪食物的摄入，如油炸食品、甜食等，增加蔬菜、粗粮等的食用，并且加强体育锻炼，如跑步、跳绳等，以控制体重，回到正常范围。 【详解】（1）32÷（1.5×1.5） ＝32÷2.25 ≈14.22 13.8＜14.22＜20.5 44÷（1.4×1.4） ＝44÷1.96 ≈22.45 21.5＜22.45＜24.1 答：笑笑的体重指数属于正常等级；淘气的体重指数属于超重等级。 （2）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中教学质量监测 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时用90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（1小题2分，其余每空1分，共18分） 1. 下面各物体的运动，是平移现象的在括号里画“○”。 2. 你知道竖式中每一步的意思吗？试着填一填。 3. 如图，想要在这个计数器上表示一个3的倍数，至少需要增加（ ）颗珠子。当增加的珠子最少时，这个3的倍数最大是（ ）。 4. 观察竖式，余数“（ ）”会不断重复出现，商的小数部分“（ ）”也相应不断重复出现，所以竖式的商是（ ），保留一位小数是（ ）。 5. 如下图，图1是一个三角形，它的面积是（ ）。图2是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）。 6. 在计算7.2÷0.24时，先把被除数和除数同时扩大到原来的（ ）倍，转化成（ ）÷（ ）再进行计算，计算的方法运用的是（ ）规律，7.2÷0.24的商的最高位是（ ）位。 二、择优录取（每小题3分，共15分） 7. 下面图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面是两个完全相同的长方形，比较它们阴影部分的面积，甲（ ）乙。 A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 9. “锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。”关于诗句中横线上的数，说法错误的是（ ）。 A. 它是合数 B. 它同时是2，5的倍数 C. 它的因数有无数个 D. 它是偶数 10. 下面是四名同学计算0.6÷0.12的方法，完全正确的是（ ）的方法。 A. 淘气和笑笑 B. 笑笑和奇思 C. 奇思和妙想 D. 淘气和妙想 11. 下面说法正确的是（ ）。 A. 非零自然数分为质数和合数 B. 一个自然数越大，它的因数就越多 C. 奇数加1是偶数，质数加1是合数 D. 一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数 三、计算能手（32分） 12. 直接写出得数。 13. 列竖式计算。（带*的要验算） * 14. 脱式计算。 四、动手操作（10分） 15. 以虚线为对称轴，请画出轴对称图形的另一半。 16. 在下面的方格纸（每个小方格表示1平方厘米）上画两个面积是21平方厘米，高是6厘米的形状不同的梯形。 五、解决问题（25分） 17. 你知道笑笑家的电话号码是多少吗？ 我家的电话号码共有8位，依次是： ①8的最大因数；②最小的两个不同质数的乘积；③最小的合数；④既不是质数也不是合数的非零自然数； ⑤最小的质数；⑥3的最小倍数；⑦最大的一位数；⑧最小的两个不同奇数的和。 18. 学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 19. 一辆汽车从甲城到乙城平均每小时行驶91.2千米，4.2小时到达。原路返回时因堵车，用了7.2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？ 20. 阅读材料，回答问题。 “BMI指数”是身体质量指数（简称体重指数），是国际上常用的衡量人体肥胖程度和是否健康的重要标准。“BMI指教”的计算方法加下： BMI＝体重÷（身高×身高）（体重以千克为单位，身高以米为单位） 《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身体质量指数标准评分加下： 等级 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4～21.4 21.5～24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8～20.5 20.6～22.9 ≥23.0 （1）笑笑和淘气的体重指数各属于哪个等级？ （2）根据笑笑和淘气的“BMI指数”，你对他们有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $