28.2.2 中心对称图形 同步评价试题 2026-2027学年人教版数学九年级上册

28.2.2 中心对称图形 同步评价试题 2026-2027学年上学期初中数学人教版（新教材）九年级上册 一、单选题 1．一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整个图形绘制的特殊贯通图．下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A．B． C． D． 3．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）    A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 4．如图，两个年春晚吉祥物“龙辰辰”的图案成中心对称，则对称中心的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，与关于点成中心对称，连接、，以下结论错误的是（   ） A． B． C． D．与关于点成中心对称 二、填空题 6．下列两个电子数字成中心对称的是______．（填序号） 7．下列四种图案中，是中心对称图形的有_______个， 　 　 　       8．如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于点成中心对称， 则对称中心点的坐标是______． 三、解答题 9．如图，方格纸中的三个顶点均在格点上，将向右平移格得到再将绕点逆时针旋转得到． (1)在方格纸中画出和； (2)与是否成中心对称？若成中心对称，请指出对称中心． 10．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为． (1)平移到，其中点A的对应点坐标为，请在坐标系中画出； (2)在（1）的条件下，以原点O为旋转中心，将按顺时针方向旋转得， ①请在坐标系中画出； ②与关于某点成中心对称，请直接写出该对称中心坐标__________． 11．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．      (1)在图中画出点O的位置． (2)将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出； 12．如图所示，在由正方形组成的网格中，和的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：        (1)将先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的； (2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； (3)已知与关于点成中心对称，画出对称中心点． 13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，． (1)将绕原点O顺时针旋转，请画出旋转后的； (2)若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在正方形的格点（网格线的交点）上，每个小正方形的边长为1．    (1)与关于原点O成中心对称，画出． (2)若是内的一点，将平移后点P的对应点，请画出平移后的． (3)若上两问中的和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为___________． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D D D A B 1．D 把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可，熟练掌握其定义是解题的关键． 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意． 2．D A、不是中心对称图形； B、不是中心对称图形； C、不是中心对称图形； D、是中心对称图形． 3．D 本题考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义，得出对称中心是线段中点或线段中点，进而得出答案，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 解：∵此图形是中心对称图形， ∴对称中心是线段的中点． 故选：． 4．A 本题考查了中心对称，解题的关键是掌握中心对称的定义．分别连接图中的两对对应点，两直线的交点即为所求． 解：如图，分别连接图中的两对对应点，对应点所在直线交于点， 对称中心的坐标为， 故选：A． 5．B 本题考查的是中心对称的性质，根据中心对称的性质逐一分析各选项即可． 解：∵与关于点 O 成中心对称， ∴，，，故A不符合要求；B符合要求； ∵，，， ∴ ∴，故C不符合题意； ∴与关于点成中心对称，故D不符合要求； 故选：B． 6．①④ 本题主要考查了成中心对称的图形的判断，根据定义解答即可，将一个图形绕某点旋转，能够与另一个图形重合，这样的两个图形中心对称. 解：将图①中的一个数绕某一点旋转后能与另一个重合，所以图①符合题意； 将图②中的一个数绕某一点旋转后不能与另一个重合，所以图②不符合题意； 将图③中的一个数绕某一点旋转后不能与另一个重合，所以图③不符合题意； 将图④中的一个数绕某一点旋转后能与另一个重合，所以图④符合题意. 故答案为：①④. 7．3 本题考查了中心对称图形的概念．一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 解：前三个图案能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原图重合，所以是中心对称图形； 最后一个图案不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原图重合，所以不是中心对称图形； 故答案为：3． 8． 连接与的对应点，其对应点连线的交点，即为对称中心点，进而得出坐标． 解：如图，连接，，两连线的交点，即为对称中心点， ∴对称中心点的坐标是． 故答案为： 【点睛】本题考查了坐标与图形、中心对称图形的定义，解本题的关键在正确找出对称中心． 9．(1) 如图，和即为所求． (2)是中心对称，点即为对称中心 （1）根据平移的性质、旋转的性质作图即可． （2）分别连接相交于点，则点即为对称中心． （1）略 （2）解：与成中心对称． 如图，分别连接，，相交于点， 则点即为对称中心． 10．(1) 如图，即为所求； (2)①如图，即为所求；② （1）利用点A和点的坐标特征得到平移的方向和距离，然后利用此规律得到的位置，然后顺次连接即可； （2）①根据关于原点对称点的性质分别得到的位置，然后顺次连接即可； ②如图，连接，则都经过点P，故可知点P为对称中心，再根据坐标系写出坐标即可． （1）略 （2）解：① 略 ②解：如图，可知与关于点成中心对称， 故答案为：． 【点睛】本题考查了作图—平移变换和旋转变换，中心对称，利用条件准确得到对应点的位置是解题的关键． 11．(1) 解：如图，点O即为所求，    (2) 解：如图，即为所求，    （1）分别连接、、，它们的交点即为O点； （2）利用网格的特点和平移的性质分别画出A、B、C的对应点、、，然后顺次连接即可． （1）略 （2）略 【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换． 12．(1) 如图所示，即为所求；        (2)如图所示，即为所求； (3)如图所示，点即为所求． （1）利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可； （2）根据旋转的性质即可得到结论； （3）连接，交于一点，于是得到结论． （1）略 （2）略 （3）略 【点睛】本题考查作图旋转变换，平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型． 13．(1) 如下图： (2) 本题主要考查了旋转作图和中心对称的性质，解决本题的关键在于正确的作图． （1）将三顶点绕原点顺时针旋转90°得到． （2）和是中心对称图形连接对应点即可得到答案． （1）略 （2）如图，连接，，． 由此可知，与的对称中心的坐标为 14．(1) 即为所求：    (2) 如下所示：    (3)； （1）直接利用中心对称的性质得出对应点位置，进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）连接各对应点，进而得出对称中心． （1）略 （2）略 （3）解：连接，，相交于点，    故答案为：； 【点睛】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $