第3章 一元一次不等式 单元提高卷 2026--2027学年浙教版八年级数学上册

浙教版数学八年级上册 第3章 一元一次不等式 提高卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．x的4倍不小于7，可用不等式表示为(　　) A．4x<7 B．4x>7 C．4x≥7 D．4x≤7 2．若z<0<x<y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x+z>y+z B．xz>yz C．x-z>y-x D． 3．下列命题中，是真命题的是（ ） A．全等三角形的面积相等 B．如果，，那么 C．两个锐角之和一定是钝角 D．如果两个角相等，那么它们是对顶角 4．在数轴上表示不等式组-1<x≤3，正确的是 （　　) A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若一元一次不等式组的整数解有 5个，则“※”表示的不等式可以是（　　） A．3-x≥-3 B．3-x≤-3 C．3-x>-3 D．3-x<-3 7．某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中一球得5分（称“五分球”），在较近位置投中一球得3分（称“三分球”），未投中得0分.小慧同学共投篮20次，其中3次未投中，最终得分不低于70分.若设小慧同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为（　　） A．5x+3（20-x）≥70 B．5x+3（20-3-x）≥70 C．3x+5（20-x）≥70 D．3x+5（20-3-x）≥70 8．如果不等式(m-2)x>m-2的解集为x<1，那么(　　) A．m为任意有理数 B．m≠2 C．m>2 D．m<2 9．将一些书分给九（1）班的所有学生，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与九（1）班学生的人数，设九（1）班有学生x人，则列出的不等式组是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组 只有1个整数解，则a的取值范围是（　　） A．a>4 B．a≤5 C．4≤a<5 D．4<a≤5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．x的2倍与3的和大于5，列不等式：　 　 ． 12． 若a>b， 则-4a　 　-4b． 13．已知 是关于x的一元一次不等式，则m=　 　. 14．已知不等式组的解集是，则的值为　 　． 15．一个篮球队共打了20场比赛，其中赢的场数比平的场数和输的场数都要少，那么这个篮球队最多赢　 　场球. 16．小明在解关于的不等式组时，不小心把不等式组中的第(2)个不等式污损，若这个不等式组的解集中有三个整数解，请你帮助小明补充一个符合条件(2)的不等式为　 　． 三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分） 17． （1）计算： （2）解不等式组并把它的解集表示在数轴上. 18．下面是小明同学解不等式的过程，请阅读并完成相应任务． 解∶去分母得∶，……第一步 去括号得∶，……第二步 移项得∶，……第三步 合并得∶，……第四步 系数化为1得：…第五步 任务一：以上解题过程中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集： ． 任务三：请按小明解不等式的步骤解不等式： 19．解不等式，并写出它的非正整数解． 20．已知关于x的分式方程． （1）当时，求方程的解． （2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围． 21．我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例如：已知方程与不等式，当时，与同时成立，则称是方程和不等式的“梦想解”． （1）方程与不等式的“梦想解”是　 　； （2）已知①，②，③，则方程的解是它与不等式　 　的“梦想解”；（填序号） （3）若关于x，y的二元一次方程组与有“梦想解”，求m的取值范围. 22．随着新能源汽车的普及，居民的充电需求持续增长．为了提升便民服务水平，各个社区纷纷完善新能源汽车的配套设施．某小区计划购置一批如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，为了精准预算，社区工作人员收集了两款充电桩的采购报价信息，如下表： 单枪充电桩数量（单位：个） 双枪充电桩数量（单位：个） 总报价（单位：元） （1）求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）若该社区计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩共个，购置总花费不超过元，则至少购进单枪新能源充电桩多少个？ 23．【问题】已知x-y=2， 且x>1， y<0， 试确定x+y的取值范围。 【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到 因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1<y<0可得(0<2y+2<2。 即0<x+y<2。 根据以上信息，解决下列问题： （1） 已知x+2y=3， 且x<1， y<5， 求x+y的取值范围。 （2）一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于 120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。 24．某校科学小组用弹簧等器材，进行了测量物体质量的实验探索． 实验一：如图，在弹簧下方悬挂钩码，发现弹簧会伸长，记录实验数据如下表： 钩码质量（单位：克） 0 200 400 600 800 1000 弹簧长度（单位：厘米） 10 11 12 13 14 15 例如：当弹簧下方所挂钩码的质量为200克时，弹簧长度为11厘米． 实验二：在弹簧下方悬挂不同的实验物块，记录实验数据如下表： 次数 A物块（单位：个） B物块（单位：个） 弹簧长度（单位：厘米） 第一次 4 7 12 第二次 8 9 13 （1）已知每个同类型物块的质量都相同，求出每个A物块和每个B物块的质量分别是多少克； （2）该弹簧的长度伸长到15厘米时就不能继续伸长，实验将不能继续．在某次实验中，弹簧下方悬挂A物块和B物块共计30个时，符合实验要求，其中A物块不多于22个，那么有多少个B物块？（求出所有情况）． 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．D 11． 12．< 13．-3 14．1 15．6 16． (答案不唯一) 17．（1）原式=4+2 =6 （2）解不等式①，得x≤4， 解不等式②，得x>-2， ∴不等式组的解集是-2<x≤4. 这个不等式组的解集在数轴上表示为： ​​​​​​​ 18．任务一：五，不等式两边同时除以，没有改变不等号的方向；任务二：； 任务三： 去分母得∶， 去括号得∶， 移项得∶， 合并得∶， 系数化为1得：． 19．解：， 去分母得：， 去括号，移项得：， 合并同类项得：， 解得：， ∴它的非正整数解为：-4，-3，-2，-1，0． 20．（1）解：当时， ， ， 去分母得：， 解得：， 检验：当时， 故方程的解为：； （2）解：， ， 去分母得：， 解得：， 由分式方程有解且解为非负数，且， 即：且， 即：且 21．（1） （2）③ （3）解：解二元一次方程组， 得， ∴， ∵方程组和不等式有“梦想解”， ∴， ∴. 22．（1）解：设单枪新能源充电桩的单价为元/个，双枪新能源充电桩的单价为元/个，根据题意得， 解得： 答：单枪新能源充电桩的单价为元/个，双枪新能源充电桩的单价为元/个； （2）解：设购进单枪新能源充电桩个，则购进双枪新能源充电桩个，根据题意得 解得： 答：至少购进单枪新能源充电桩个． 23．（1）解：由x+2y=3， 得： x=3-2y ∵x<1， ∴3-2y<1， 解得y>1 ∴1<y<5 ∴x+y=(3-2y)+y=3-y 而1<y<5 ∴ - 2<x+y<2 （2）解：设一张桌子售价为x元，一把椅子售价为y元， 由题意得： x-2y=40 ①， x≥120， y≤50 由①得x=40+2y≥120， 解得y≥40 ∴40≤y≤50 而x+4y=40+6y ∴280≤x+4y≤340 答：一套桌椅定价在不少于280元，不超过340元。 24．（1）解：设每个A物块的质量为x克，每个B物块的质量是y克，根据题意得， 解得 答：每个A物块的质量为30克，每个B物块的质量是40克； （2）解：设有m个B物块，则有个A物块，则， 解得， ∵m是正整数， ∴或或， 即可以有8个B物块或9个B物块或10个B物块． 学科网（北京）股份有限公司 $