四川省广安友谊中学2026-2027学年初二上学期第一学月自主定时训练数学试卷

友谊中学初2025级初二上第一学月自主定时训练 数 学 （时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分． 2．试题卷A卷部分选择题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷非选择题部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3．自主定时训练结束后，只交答题卡． A卷 （共100分） 一．单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列无理数中，在与之间的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组线段不能组成三角形的是（ ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 4．如图所示，与互补，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，，，，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（ ） A． B． C． D． 10．如下图所示，已知点是内一点，且点到三边的距离相等，，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共20分） 11．等腰三角形的两边分别为和，则其周长为________． 12．不等式的最小整数解是________． 13．如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为________． 14．如图，已知点、、、在同一条直线上，，，要使，还需要添加一个条件________． 15．如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，的面积是________． 三．解答题（共40分） 16．计算（每小题5分，共15分） （1）（5分）计算： （2）（10分）①解方程组： ②解不等式组： 17．（5分）先化简，再求值．，其中，． 18．（6分）已知：如图，、、、在同一直线上，，，，求证：． 19．（6分）如图，中，与的角平分线交于点，过点作，交于，交于点．求证：． 20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，其中点，，的对称点分别为，，，直接写出点，，的坐标； （2）求出的面积． （3）在轴上找一点，使的值最小，在图中画出点（保留画图痕迹）． B卷 （共50分） 四．填空题（每小题4分，共20分） 21．如图：①②③中，，，，则________度． 22．若点与点关于轴对称，则________． 23．已知中，，，则的周长为________． 24．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是________． 25．如图，纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，，垂足在的延长线上，则结论①；②；③的周长为；④．正确的是________（填上正确的结论序号）． 五．推理与论证（30分） 26．（8分）如图，已知点，在的边上，，． （1）求证：． （2）若，求的度数． 27．（8分）已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点，． （1）求的度数． （2）如果，，求的面积． 28．（14分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒，过点作于点，连接、． （1）___________；（用含的代数式表示） （2）求证：； （3）当为何值时，是等边三角形？说明理由； （4）当为何值时，为直角三角形？（请直接写出的值．） 学科网（北京）股份有限公司 $