山西忻州市原平市北方现代双语学校2026——2027学年九年级上学数学阶段性练习（一）

姓名 准考证号 原平市北方现代双语阶殷性练习（一） 九年级数学（人教版） 注意事项： 1、本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的灶名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4、考武结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 5、本试卷任付人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.ax2+bx+c=0 B.2+y=1 c2+=0 D.x2+x=4 2.在平面直角坐标系中，将抛物线y=(x+1)2-2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位 长度，得到的抛物线对应的函数解析式是 A.y=(x-1)2-5 B.y=(x-1)2+1 C.y=(x+3)2+1D.y=（x+3)2-5 3.一元二次方程x2+2x-5=0的根的情况是 A,有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根 4.已知点A(-5,),B(-2,)和C(1,)都在二次函数y=a2+2ax+c(a<0)的图象上，则， 2,y的大小关系是 A.y1<y2<y为 B.y1<y<Y2 C.y2<y为<y D.为<y2<y 5.已知二次函数y=ad+bx+c(a+0)的自变量x与函数值y的几组对应值如表： -2 0 1 3 2 3 4 3 0 -12 下列说法错误的是 ,A.函数图象的开口向下 B.函数图象的对称轴是x=一1 C.2a+c=0 D.b2-4ac>0 九年级数学（人教）（一）第1页（共6页） 6已知关于支的一元二代方程-3欢+4=0的脚个根为，且调足马+名=名：则k的值为 A多 R-芳 c月 n是 7.在同一平而直角坐标系中，一次函数y=b加-a(a,b为常数，且a0)的图象与二次函数 ysx2-x的图象可能是 D 8.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为22m.停车场内车道的宽度 (包括出口和人口)相等，若停车位的占地面积为520m?,每个车位规格一致，求车道的宽度 (单位：四).设停车场内车道的宽度为xm,根据题意可列方程为 40米 A(40-2x)(22-x)=520 倍车但 B.(40-x)(22-x)=520 22米 C.(40-x)(22-2x)=520 停车位 出口 D.(40-x)(22+x)=520 9.二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,则 A.abe>0 B.9a+36+c>0 C.2a+b=0 D.3a+c>0 10,如图所示，铁桥的形状是抛物线，其函数解析式为y:一了，当水面离桥顶的高度为华米 时，水面的宽度为 A.11米 B.10米 C.9米 D,8米 九年级数学（人数）（一）第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题《本大题共5个小题，每小题3分，共15分) 11.写出一个图象开口向下，顶点是(1,2)的二次函数解析式： 12.若a是关于x的一元二次方程2x2-4x-3=0的一个根，则2d-4a+2026的值为 13.已知二次函数y=2-2ax+1,当0≤x62时，函数的最大值为1，则a的取值范围是 14.若关于x的一元二次方程kx2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 15.市民广场有一个直径为16m的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽路 不计)，各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱在距离中心3m 处到达最高点5，如图所示建立平角直角坐标系.王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水 管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8四的他站立时必须在离水池中心0 m以内. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤】 16.(本题8分)解方程： (1)2+6x+.3=0: (2)x-1=(x-1)(2x+3). 17.（本题8分)已知二函数y=-之+2x+3. 九年级数学（人教）（一）第3页（共6页） (1)直接写出抛物线的顶点，并面出这个函数的图象： (2)当-1≤x≤4时，请求出y的取值范围、 18(本题$分)已知关于x的一元二次方程x-4c一m+5=0有两个实数根. ()求实数m的取值范围： (2)若x出是该方程的两个根，且满足+好=m2-2,求m的值. 19.(本题9分)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20米）的空地上修建一个矩形花刷4BCD, 花园的一边茶培，另外三边用总长为36米的栅栏围成（如图所示），若设花园的边AB的长为 x米，面积为y平方米， (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)满足条件的花园面积能否达到34平方米？若能，请求出x的值：若不能，说明理由： (3)当x是多少时，矩形花园的面积y最大？最大面积是多少？ 20.(本题9分)项目式学习 根据表中的素材，探索完成任务， 莱工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提 素材1 升.已知6月份生产该零件100个，8月份生产144个 该厂生产该零件的成本为30元/个； 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元1个， 则月销售量将减少10个， 问题解决 任务一 求该车间6月份到8月份生产该餐件数量的月平均增长率； 工厂为了提升利润，决定调整售价，些求月销售利润达到10000元，且尽可能 任务二 让消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少元/个？ 九年级数学（人教）（一）第4页（共6页） 21.(本题9分)某活动场地人口安装了一座充气拱问，拱门外边界线是抛物线状.拱门底部 宽度OA为10米，最高点到水平地蔺O1的距离为4米，以01所在直线为x轴，过点0且垂直 于OA的直钱为y轴，建立平面直角坐标系如图所示.， (1)求抛物线的函数解析式： (2)在拱门上悬挂一条横幅MN,MN∥x轴，MN=4米，其中点M,N均在抛物线上，且位于对 称轴两侧，求横幅MN(宽度忽略不计)到地面的距离。 22.(本题12分)综合与实践 【问题情境】用矩形硬纸片制作无盖纸盒· 如图1，有÷张长30，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之 后；折成图2所示的无盖纸盒：（硬纸片厚度忽略不计） 底面 图1 图2 图3 【知识运用】 1)若纸盒的底面积为i76cm’,请计算剪去的正方形的边长、. ·【能力提升】 (2)如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经 过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒，若折 成的有盖长方体纸盒的表面积为412cm2,请计算剪去的正方形的边长、 九年级数学（人救）（一）…第5页（共6页） 23.(本题12分)综合与探究 【问题情境】城市入行夫桥的顶棚常采用轻盈美观的抛物线形钢结构骨架，既为行人遮风挡 雨、又与城市景观融合.如图是某市人行天桥顶棚横截面的示煮图，其中顶部用抛物线形铝 合金骨架作支撑，以水平面为x轴，垂直于水平面的立柱OD为y轴，建立平面直角坐标系， 点8，E,D,C在顶棚抛物线形骨架上，且点B到)轴的距离为4米，点D到水平面的距离OD 为3米.已知顶部骨架抛物线的最高点到0D的距离为2米，到水平面的距离为3.5米。 请尝试解决以下问题： 【数学建模】 (1)设顶棚骨架上某处到水平面的距离为y(米)，该处到立柱0D的距离为x(米)，求y与x 之间的函数关系式； 【实践探究】 (2)在预挪骨架上找-点Q,使得该点到水平面的距离为号米，求该点到立柱OD的距离； 【拓展应用】 (3)为了顶棚顶都的稳固性，需要在棚顶安装铝合金支架，支架可以看成是由线段AB,AG, EF组成，点F在线段AB上，EF∥OD,为不彬响行人通行，将点A到水平面的距离定为 2米，求支架EF的最大长度， 九年级数毕（人救）（一）第6页（共6页）