专题02 匀变速直线运动的规律及应用 期中考试复习讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026—2027学年高一上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题二 匀变速直线运动的规律及应用 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题二　匀变速直线运动的规律及应用 高一物理（人教版2019）· 江苏专用　|　精讲精练 · 原卷版 60 分钟 建议用时 43 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 原卷版 讲义版本 01　内容概览 01　匀变速基本规律 · 考点一　基本公式的应用 · 考点二　刹车类问题 02　匀变速重要推论 · 考点三　平均速度·中间时刻·中间位置 · 考点四　逐差法 · 考点五　初速度为零的比例关系 03　匀变速综合应用 · 考点六　多过程问题 · 考点七　追及相遇问题 04　综合练习 · 14 选择 + 1 实验精选真题 · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 100 分 试卷满分 75 分钟 考试时长 11 题 / 44 分 单项选择题 5 题 / 56 分 非选择题 江苏高一物理期中一般由地市教研室或名校联考统一命题，全部答案写在答题卡上。下表汇总了近两年南京、苏州等地真题的典型结构： 题型 题量 分值 考查重点 单项选择题 11 题 44 分（每题 4 分） 概念辨析、情境判断、图像理解、受力分析 实验题 1～2 题 约 14～18 分 探究小车速度随时间变化（纸带）、探究力的合成规律 计算与综合题 3～4 题 约 38～42 分 运动学公式、自由落体与竖直上抛、多过程运动、平衡问题 考试范围 本次期中统考范围为必修第一册：第一章《运动的描述》、第二章《匀变速直线运动的研究》、第三章《相互作用——力》，以及第四章第一节《牛顿第一定律》。 本专题聚焦第二章《匀变速直线运动的研究》，覆盖三个基本公式、刹车类问题、平均速度与中间时刻（中间位置）速度、逐差法、初速度为零的比例关系、多过程问题与追及相遇问题等核心内容。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 公式规律为核心：三个基本公式（速度、位移、速度—位移）和平均速度、逐差法等重要推论是命题主干，常考查“知三求一”的灵活选用。 ■ 刹车陷阱高频：命题常设“刹车后 2s/6s 位移”等陷阱，考查停车时间判断，停车后不能继续套用匀减速公式。 ■ 比例与逆向：初速度为零的匀加速比例（1:2:3、1:4:9、1:3:5）及逆向思维（末速为零的减速）是热点，常结合子弹穿木块、冰壶等情境。 ■ 图像与计算：v-t 图像斜率（加速度）、面积（位移）是读图关键；多过程、追及相遇压轴题需分段建模、抓共速临界，要求“写公式—代数据—带单位”。 备考建议 · 记牢公式：弄清三个基本公式各含哪些量、缺哪个量，配合平均速度、逐差法等推论，做到“见题选公式”； · 刹车先判停车：遇到刹车、减速到零问题，先算停车时间，再判断所给时间是否已停车； · 善用比例逆向：熟记初速为零的比例关系，子弹穿木块、冰壶停下等末速为零的问题大胆逆向处理； · 规范分段建模：多过程、追及相遇先分段、画 v-t 图，抓衔接速度与共速临界，列式时先规定正方向、带符号与单位。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 掌握匀变速直线运动的三个基本公式，能根据“缺哪个量”灵活选用，会先规定正方向 应用 考点一 □ 2 掌握刹车类问题的处理方法，会计算停车时间、判断所给时间是否已停车 应用 考点二 □ 3 理解平均速度、中间时刻与中间位置速度，掌握“中间位置速度恒大于中间时刻速度”的关系 掌握 考点三 □ 4 掌握逐差法求加速度，理解 Δx=aT² 及推广式，会处理纸带数据 应用 考点四 □ 5 掌握初速度为零的比例关系与逆向思维，能分析多过程与追及相遇问题 掌握 考点五、六、七 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　匀变速直线运动的规律及应用知识体系思维导图 考向一　匀变速直线运动的基本规律 考点一 　基本公式的应用 知识梳理 1．匀变速直线运动：沿一条直线且加速度不变的运动。轨迹为直线，速度随时间均匀变化，v-t 图为一条倾斜直线。 2．三个基本公式（均为矢量式，使用前须先规定正方向）： （1）速度公式： （2）位移公式： （3）速度—位移公式： 3．公式的选用：每个公式含 4 个量、知三求一，按“缺哪个量”选公式。 （1）不含位移 x：用速度公式；（2）不含末速度 v：用位移公式；（3）不含时间 t：用速度—位移公式。 4．正方向：一般取初速度 的方向为正方向；加速度 a 与 同向取正、反向取负，各量带符号代入。 表1　三个基本公式的选用 公式 包含的量 缺少的量 优先选用情形 速度公式 位移 x 题目不涉及位移 位移公式 末速度 v 已知时间求位移 速度—位移 时间 t 不涉及时间 重难诠释 三个基本公式都是矢量式，必须先规定正方向（通常取初速度方向），各量带正、负号代入，不能只代大小。 每个公式含 4 个量，“知三求一”，根据“缺哪个量”灵活选公式，切忌盲目套用。 计算时统一单位（m、s、m/s、m/s²），位移公式中的 ½at² 是“二分之一乘 a 再乘 t 的平方”。 例题 （2025秋•金坛区校级期中）某部队演习时，舰船上的战斗机从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某秒末的速度是该秒初的速度的5倍 B．某秒末的速度比该秒初的速度小5m/s C．某秒末的速度比前一秒初的速度大5m/s D．某秒末的速度比该秒初的速度大5m/s 易错点 　三个基本公式都是矢量式，必须先规定正方向（一般取初速度方向），各量带正、负号代入，不能只代大小；按“缺哪个量”选公式，切勿盲目套用。 变式 1 （2025秋•海安市校级期中）G值是用于衡量汽车性能的重要指标之一，G值越高，汽车的性能越优越，G值的定义是一段区间内的加速度与重力加速度g的比值，如图是某汽车在测试G值时电脑根据汽车在某段时间内做匀加速直线运动测得的数据制作的图像，数据均采用国际单位制，重力加速度g取10m/s2。从图中可测得该汽车G值是（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 变式 2 （2025秋•鼓楼区校级期中）金陵中学秋季运动会上，高一年级百米飞人大战中，高一8班的钱同学勇夺冠军，假设钱同学在起跑阶段，从A点开始做初速度为0做匀加速直线运动，后依次经过B、C两点。已知钱同学经过AB段、BC段的时间分别为1s、2s，在AB段发生的位移为1.5m，则钱同学在BC段的位移为（　　） A．6m B．4.5m C．7.5m D．12m 变式 3 （2025秋•苏州期中）汽车从静止开始做匀加速直线运动，根据图中信息求相关物理量，下列说法不正确的是（　　） A．可求10s末速度的大小 B．可求30s内位移的大小 C．可求0～30s内平均速度的大小 D．不可求加速度的大小 考点二 　刹车类问题 知识梳理 1．刹车类问题的特点：车辆刹车后做匀减速直线运动，速度减为零后即停止运动，不会反向返回。 2．停车时间：从开始刹车到速度减为零所用的时间。 停车时间　 3．解题步骤：先求停车时间，再判断所给时间 t 与停车时间的关系。 （1）当 t ≤ 时，车仍在运动，按匀减速公式计算； （2）当 t ＞ 时，车早已停止，实际运动时间取 ，末速度为 0，位移取停车总位移。 4．逆向思维：末速度为零的刹车过程，可逆向看作初速度为零的匀加速运动。 表2　刹车问题的时间判断 所给时间 车辆状态 末速度 位移取值 t ≤ 停车时间 正在减速 仍不为零 按匀减速公式求 t ＞ 停车时间 已经停止 为 0 取停车总位移 重难诠释 刹车类问题务必先算停车时间，判断所给时间是“停车前”还是“已停车”，这是避坑的第一步。 停车后汽车保持静止，不能继续代入匀减速公式，否则会出现“速度反向、位移减小”的错误。 “2s 内”与“6s 内”求位移时，一旦时间超过停车时间，位移不再增加。 例题 （2025秋•南京期中）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：1 D．3：1 易错点 　刹车问题必须先求停车时间，判断所给时间是“停车前”还是“已停车”；停车后 v=0、位移取总位移，不能继续套公式，否则会算出“车向后退”。 变式 1 （2025秋•靖江市校级期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为x＝24t﹣3t2（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为﹣6m/s2 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为45m 变式 2 （2025秋•工业园区校级期中）一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内、第2s内的位移大小依次为13m、11m，则刹车后8s内的位移是（　　） A．48m B．49m C．147m D．176m 变式 3 （2025秋•宿迁期中）某电动车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10s，则从刹车开始，第10s内的位移大小为（　　） A．0.5m B．5m C．20m D．50m 考向二　匀变速直线运动的重要推论 考点三 　平均速度·中间时刻·中间位置 知识梳理 1．平均速度：匀变速直线运动中，一段运动的平均速度等于初、末速度之和的一半，也等于位移与时间之比。 2．中间时刻速度：一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。 3．中间位置速度： 4．大小关系：无论匀加速还是匀减速，恒有中间位置速度大于中间时刻速度。 表3　中间时刻速度与中间位置速度 项目 中间时刻速度 中间位置速度 表达式 与平均速度 相等，纸带处理中常用 一般不相等 大小比较 恒小于中间位置速度 恒大于中间时刻速度 重难诠释 中间时刻速度等于平均速度，纸带处理中常用相邻两点间的平均速度代表中间时刻的瞬时速度。 中间位置速度恒大于中间时刻速度，二者公式不同，根号要完整覆盖分子（v₀²+v²）。 比较大小可借助 v-t 图像分析，也可对两式作差比较，结论与加速、减速无关。 例题 （2025秋•南京期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点的速度分别为3v和5v，经历的时间为t，下列说法正确的是（　　） A．物体经过AB中点时的速度为4v B．物体在时间t内的中间时刻的速度为 C．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 D．物体从B点开始再运动t时间通过的位移为7vt 易错点 　中间时刻速度等于平均速度，中间位置速度用根号且恒大于中间时刻速度；两式公式不同，根号要完整覆盖分子（v₀²+v²）。 变式 1 （2025秋•金坛区校级期中）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（　　） A．运动员运动全过程中的平均速度是 B．运动员在时刻的瞬时速度是 C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是 D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是 变式 2 （2025秋•高新区校级期中）玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知AB＝6m，BC＝8m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s，g＝10m/s2，求： （1）漂流艇在B点的速度大小； （2）漂流艇的加速度大小； （3）漂流艇在C点的速度大小。 变式 3 （2025秋•常州期中）一质点做匀变速直线运动，第4s内的位移为16m，第5s内的位移为20m。试求该质点： （1）加速度的大小； （2）第4s的平均速度； （3）初速度的大小； （4）前5s内的位移。 考点四 　逐差法 知识梳理 1．实验原理：在“探究小车速度随时间变化”的实验中，纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T，连续相等时间内的位移依次为 x₁、x₂、x₃… 2．连续相等时间内的位移差： 3．推广式： 4．逐差法求加速度（把数据分成前后两组、对应项隔项相减）： 四段： 六段： 5．要点：对应项（隔项）相减能充分利用全部数据，减小偶然误差。 表4　逐差法公式 段数 逐差法表达式 分组方法 四段 分成前后各 2 段 六段 分成前后各 3 段 通用 隔项相减 重难诠释 逐差法把全部数据分成前后两半、对应项相减，能充分利用数据、减小偶然误差。 注意区分 Δx=aT²（相邻位移差）与 x_m−x_n=(m−n)aT²（隔项），二者不可混用。 只取相邻两段逐差求平均会让中间数据被约掉，应采用隔项相减。 图2　逐差法示意：相邻计数点间位移 x1～x4，Δx=aT² 例题 （2025秋•武进区校级期中）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是（　　） A．根据任意两计数点的速度公式a算出加速度 B．根据实验数据画出v﹣t图，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图，由图线上相距较远的两点，用公式a算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，即、、，然后算出平均值作为小车的加速度 易错点 　逐差法要把数据分成前后两组、对应项（隔项）相减，不能只取相邻两段求平均，否则中间数据会被约掉；Δx=aT² 中 T 是相邻计数点的时间间隔。 变式 1 （2025秋•锡山区校级期中）一汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四个路标。已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为1s、2s、3s，在AB段和CD段发生的位移分别为2m和30m，则该汽车运动的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．2.5m/s2 D．3m/s2 变式 2 （2025秋•锡山区校级期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为（　　） A．x1+x2 B．2x1+x2 C．x1+2x2 D．2（x1+x2） 变式 3 （多选）（2025秋•高新区校级期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到如图所示的纸带并测量出相邻计数点之间的距离x，相邻计数点间的时间间隔为T，下列计算方式中合理的是（　　） A．打下计数点3的瞬时速度： B．打下计数点3的瞬时速度： C．小车的平均加速度： D．小车的平均加速度： 考点五 　初速度为零的比例关系 知识梳理 1．等分时间的比例（初速度为零，相邻时间间隔为 T）： （1）1T、2T、3T…末速度之比： （2）前 1T、2T、3T…内位移之比： （3）第 1T、第 2T、第 3T…内位移之比：1：3：5。 2．等分位移的比例： （1）通过连续相等位移末速度之比： （2）通过连续相等位移所用时间之比： 3．逆向思维：末速度为零的匀减速，可逆向看作初速度为零的匀加速，套用上述比例。 表5　初速度为零的比例关系 类别 比例关系 记忆要点 等分时间·末速度 1：2：3 与时间成正比 等分时间·累计位移 1：4：9 与时间平方成正比 等分时间·各段位移 1：3：5 连续奇数比 等分位移·末速度 与 成正比 等分位移·各段时间 时间越来越短 重难诠释 比例关系只适用于初速度为零的匀加速（或可逆为末速度为零的匀减速），不能乱用。 分清“前 nT 内位移”（1：4：9）与“第 nT 内位移”（1：3：5）。 等分位移的时间比用根号表示，末速度为零的减速要逆向套用。 图3　等分时间：末速度与时间成正比、累计位移与时间平方成正比 图4　等分位移：通过各段时间之比为 1：（−1）：（−） 例题 （2025秋•惠山区校级期中）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹（可视为质点）以速度v从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比d1：d2：d3为（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．9：4：1 D．9：3：2 易错点 　比例关系只适用于初速度为零的匀加速（或可逆为末速度为零的匀减速）；分清“前 nT 内位移”（1：4：9）与“第 nT 内位移”（1：3：5）。 变式 1 （2025秋•建邺区校级期中）把自由下落物体的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A．3：2：1 B．1：： C．1：（）：（） D．：：1 变式 2 （2025秋•南通期中）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B两点，最后停在C点。已知AB＝2BC，冰壶在冰面上可视为做匀变速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．冰壶经过AB和BC的时间之比为2：1 B．冰壶经过AB和BC的时间之比为：1 C．冰壶经过A点和B点的速度之比为2：1 D．冰壶经过A点和B点的速度之比为：1 变式 3 （2025秋•泉山区校级期中）如图所示，在水平地面上并排固定着三个完全相同的木块，一颗子弹从第一个木块水平射入，恰好从第三个木块射出，假定子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为：：1 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为（）：（1）：1 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为3：2：1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为9：4：1 考向三　匀变速直线运动的综合应用 考点六 　多过程问题 知识梳理 1．多过程问题的处理方法： （1）借助 v-t 图像：斜率表示加速度，图线与 t 轴围成的面积表示位移； （2）抓住衔接速度：它是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度； （3）对每个过程分别列基本公式或平均速度公式。 2．两种常见模型： （1）“上凸”模型：先加速后减速，初末速度为零，两过程平均速度相等； （2）“下凹”模型：先减速到低速（匀速）再加速恢复，如车辆通过 ETC 通道。 3．注意：总位移等于各过程位移之和，总时间等于各过程时间之和。 表6　“上凸”与“下凹”模型 项目 上凸模型 下凹模型 过程 先加速后减速 先减速后加速 图线形状 向上凸起 向下凹陷 典型情境 升降机、起步加速 ETC 通道、进站减速 平均速度 两过程平均速度相等 低速段平均速度最小 重难诠释 多过程的关键是“衔接速度”，要把它当作桥梁，先求或设出衔接速度。 v-t 图面积对应位移、斜率对应加速度；先加速后减速为上凸，先减速后加速为下凹。 各段位移相加、时间相加，列式时不要漏算衔接时刻。 图5　“上凸”模型：先加速后减速，两段平均速度相等 图6　“下凹”模型：先减速慢行再加速恢复 例题 （2025秋•秦淮区期中）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表格给出了部分测量数据，g取10m/s2，则物体在0.6s时的速度大小为（　　） t/s 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v/（m•s﹣1） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 易错点 　多过程的关键是“衔接速度”（前一过程末速度 = 后一过程初速度）；各段位移相加、时间相加，v-t 图斜率为加速度、面积为位移，不要漏算衔接时刻。 变式 1 （2025秋•南京期中）航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为2.5m/s2，速度达到50m/s后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为6m/s2，最大速度为200m/s，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A．45s B．60s C．80s D．100s 变式 2 （2025秋•江阴市期中）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为8m/s2，位移为150m，后一段的加速度为5m/s2，位移为10m。飞机离舰时的速度为（　　） A．30m/s B．35m/s C．40m/s D．50m/s 变式 3 （2025秋•如皋市期中）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车先以1m/s2的加速度匀加速5s后，再以3m/s2的加速度匀减速刹车，以汽车开始加速为计时起点，求： （1）汽车运动的最大速度大小vm； （2）经过12s，汽车的位移大小x。 考点七 　追及相遇问题 知识梳理 1．追及位移关系：两物体同向运动，后车追赶前车，追上时满足： 2．共速临界（两物体速度相等）： （1）速度小者加速追速度大者：共速时相距最远； （2）速度大者减速追速度小者：共速时相距最近，是判断能否追上的关键。 3．判断能否追上： （1）共速时追赶者位移仍小于“被追者位移 + 初始间距”，则追不上； （2）反之能追上，且可能相遇两次，注意第二次相遇的时刻。 表7　追及相遇类型 追及类型 临界状态 结论 小加速追大匀速 共速时相距最远 共速后距离开始减小 大减速追小匀速 共速时相距最近 据此判断能否追上 可能相遇两次 共速后又超过 注意第二次相遇时刻 重难诠释 追及的临界是“共速”：共速前距离在变化，共速后变化方向相反。 判断能否追上要比较共速时两者的位移关系，不能只看某一时刻。 可能相遇两次，第二次相遇时刻不要遗漏。 图7　追及：共速时相距最远（或最近），Δx 为初始间距 例题 （2025秋•镇江期中）平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2 B．两车开始刹车时的间距为50m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距10m 易错点 　追及的临界是“共速”：小加速追大匀速时共速相距最远，大减速追小匀速时共速相距最近，据此判断能否追上；要比较共速时的位移关系，不能只看某一时刻。 变式 1 （2025秋•秦淮区期中）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在t＝0时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t0时刻两车相遇 B．0～t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C．0时刻后两车只能相遇一次 D．t1时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 变式 2 （2025秋•高新区校级期中）小明同学观察路口汽车通行情况时发现，绿灯亮时，通常前车总是先启动，下列说法正确的是（　　） A．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较小加速度启动后，两车间距不变 B．前后两个车相隔一定时间先后以相同的加速度匀加速启动，两车间距变大 C．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较大加速度启动后，两车间距减小 D．如果前后车同时以相同的加速度匀加速启动，两车有追尾的风险 变式 3 （2025秋•如皋市期中）某时刻，小球a从光滑斜面上足够高的位置以初速度v0沿斜面向上运动，同时在a球上方某位置静止释放小球b，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．a球相对于b球做匀加速直线运动 B．v0大于某一值，a、b两球才会相遇 C．v0无论为何值，a、b两球都会相遇 D．a、b两球相遇的位置不可能在a球初始位置的下方 05　综合练习（15 题） 本部分精选 14 道选择题和 1 道实验题，覆盖全部考点，建议限时 30 分钟独立完成。 练习 1 （2025秋•武进区校级期中）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移一时间图象如图所示，则下列正确的是（　　） A．前15s内汽车处于静止状态 B．前10s内汽车的加速度为3m/s2 C．20s末汽车的速度大小为1m/s D．前25s内汽车做单方向直线运动 练习 2 （2025秋•邳州市校级期中）甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　　） A．a2＝a B．从A到B，甲、乙平均速度相等 C．经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D．经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 练习 3 （2025秋•海安市校级期中）一辆汽车行驶在平直公路上，从t＝0时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断，汽车由开始制动到静止，运动的距离为（　　） A．27m B．23m C．21m D．25m 练习 4 （2025秋•工业园区校级期中）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为4m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝14m D．汽车在AB段的平均速度大小为16m/s 练习 5 （2025秋•高新区校级期中）猎豹是动物界的“短跑之王”，据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到108km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2s内跑了7.5m，第3s内跑了12.5m。则（　　） A．猎豹的加速度为7m/s2 B．猎豹的加速度为10m/s2 C．猎豹加速到最大速度所用时间为3s D．猎豹加速到最大速度所用时间为6s 练习 6 （2025秋•如皋市期中）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入固定的叠在一起的相同木板，子弹经过时间t穿过前3块木板，且速度减为一半，已知子弹在运动中受到恒定的阻力，则（　　） A．子弹一共能穿过4块木板 B．子弹一共能穿过6块木板 C．子弹穿过每块木板的时间相同 D．子弹在木板中运动的总时间3t 练习 7 （2025秋•秦淮区期中）如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D．滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 练习 8 （2025秋•苏州期中）如图所示，在光滑斜面上，有一小球甲从静止开始自由下滑，加速度为a。与此同时，在斜面底部，另一小球乙以速度v在足够长的光滑水平面上向左做匀速直线运动。关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．只要甲的加速度a大，甲一定能追上乙 B．只要甲、乙之间初始位置近，甲一定能追上乙 C．只要甲、乙之间初始位置远，甲一定能追上乙 D．若甲能追上乙，仅将甲静止释放的位置调高，甲一定能追上乙 练习 9 （2025秋•常州期中）如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开始启动，经过50s正好到达第5个灌注桩。工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 练习 10 （2025秋•滨湖区校级期中）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长d＝0.6m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法错误的是（　　） A．物块由A运动至E所用的时间为1.6s B．物块在位置D时的速度大小为2.25m/s C．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2 D．位置A与位置D间的距离为1.30m 练习 11 （2025秋•宜兴市期中）某同学用频闪照相拍摄一小球在斜面上的运动情况，如图是运动过程示意图，小球从斜面底端开始向上做匀减速直线运动，接着又沿斜面匀加速直线返回，按照时间顺序，小球在斜面上依次经过的位置分别为A、B、C、D、E点，已知LCD＝LDB＝s，LBE＝2s，LEA＝4s，频闪时间间隔为T。以下说法正确的是（　　） A．小球在图中C点的速度向上 B．小球向上经过B点的速度为 C．小球向下经过E点时速度为 D．小球向下运动的加速度大小大于向上运动的加速度大小 练习 12 （2025秋•金坛区校级期中）冰壶是冬奥会的一个竞赛项目。冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时16s停止，已知停止运动前最后1s内位移大小为0.2m，则冰壶的初速度大小为（　　） A．5.4m/s B．6.4m/s C．7.2m/s D．9.0m/s 练习 13 （2025秋•鼓楼区校级期中）如图所示，冰壶比赛中，运动员将冰壶以某一速度沿冰面掷出，冰壶沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A．冰壶在B点和D点的速度之比为3：1 B．冰壶在C点速度大于AE过程的平均速度 C．冰壶在C点的时刻是AE过程的时间中点 D．冰壶在AC和CE过程的时间之比为1：2 练习 14 （多选）（2025秋•南京期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度不变的运动 B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是加速度不变的运动 练习 15 （2025秋•新吴区校级期中）某同学利用如图甲所示装置“研究小车的匀变速直线运动”。 （1）实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有_______ （多选）。 A.秒表 B.刻度尺 C.8V交流电源 D.220V交流电源 （2）实验过程中，下列操作正确的有_______ （多选）。 A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.应先接通电源，后释放小车 C.应先释放小车，后接通电源 D.跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 （3）该同学通过实验得到了如图乙所示的一条纸带，两个相邻计数点间还有1个点没有画出来。已知交流电源的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为T＝_________ s。 （4）打下D点时小车的速度大小为vD＝_________ m/s，小车运动的加速度大小为a＝________ m/s2（结果均保留两位有效数字）。 06　选择题答题栏 请将所选答案字母填入对应题号下方的空格内；标注“解答”“实验”的题目请直接在原题处作答。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 解答 解答 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 解答 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 题号 41 42 43 答案 实验 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年高一上学期物理期中复习讲义（人教版2019·江苏专用） 专题二 匀变速直线运动的规律及应用 2026—2027学年度第一学期 · 期中复习 专题二　匀变速直线运动的规律及应用 高一物理（人教版2019）· 江苏专用　|　精讲精练 · 解析版 60 分钟 建议用时 43 题 题量设置 ★★★★☆ 难度系数 解析版 讲义版本 01　内容概览 01　匀变速基本规律 · 考点一　基本公式的应用 · 考点二　刹车类问题 02　匀变速重要推论 · 考点三　平均速度·中间时刻·中间位置 · 考点四　逐差法 · 考点五　初速度为零的比例关系 03　匀变速综合应用 · 考点六　多过程问题 · 考点七　追及相遇问题 04　综合练习 · 14 选择 + 1 实验精选真题 · 限时闯关 · 查漏补缺 02　期中考情分析（江苏） 100 分 试卷满分 75 分钟 考试时长 11 题 / 44 分 单项选择题 5 题 / 56 分 非选择题 江苏高一物理期中一般由地市教研室或名校联考统一命题，全部答案写在答题卡上。下表汇总了近两年南京、苏州等地真题的典型结构： 题型 题量 分值 考查重点 单项选择题 11 题 44 分（每题 4 分） 概念辨析、情境判断、图像理解、受力分析 实验题 1～2 题 约 14～18 分 探究小车速度随时间变化（纸带）、探究力的合成规律 计算与综合题 3～4 题 约 38～42 分 运动学公式、自由落体与竖直上抛、多过程运动、平衡问题 考试范围 本次期中统考范围为必修第一册：第一章《运动的描述》、第二章《匀变速直线运动的研究》、第三章《相互作用——力》，以及第四章第一节《牛顿第一定律》。 本专题聚焦第二章《匀变速直线运动的研究》，覆盖三个基本公式、刹车类问题、平均速度与中间时刻（中间位置）速度、逐差法、初速度为零的比例关系、多过程问题与追及相遇问题等核心内容。请以本校考试说明为准。 命题特点 ■ 公式规律为核心：三个基本公式（速度、位移、速度—位移）和平均速度、逐差法等重要推论是命题主干，常考查“知三求一”的灵活选用。 ■ 刹车陷阱高频：命题常设“刹车后 2s/6s 位移”等陷阱，考查停车时间判断，停车后不能继续套用匀减速公式。 ■ 比例与逆向：初速度为零的匀加速比例（1:2:3、1:4:9、1:3:5）及逆向思维（末速为零的减速）是热点，常结合子弹穿木块、冰壶等情境。 ■ 图像与计算：v-t 图像斜率（加速度）、面积（位移）是读图关键；多过程、追及相遇压轴题需分段建模、抓共速临界，要求“写公式—代数据—带单位”。 备考建议 · 记牢公式：弄清三个基本公式各含哪些量、缺哪个量，配合平均速度、逐差法等推论，做到“见题选公式”； · 刹车先判停车：遇到刹车、减速到零问题，先算停车时间，再判断所给时间是否已停车； · 善用比例逆向：熟记初速为零的比例关系，子弹穿木块、冰壶停下等末速为零的问题大胆逆向处理； · 规范分段建模：多过程、追及相遇先分段、画 v-t 图，抓衔接速度与共速临界，列式时先规定正方向、带符号与单位。 03　期中复习目标 序号 复习目标 要求层级 对应考点 自评达成 1 掌握匀变速直线运动的三个基本公式，能根据“缺哪个量”灵活选用，会先规定正方向 应用 考点一 □ 2 掌握刹车类问题的处理方法，会计算停车时间、判断所给时间是否已停车 应用 考点二 □ 3 理解平均速度、中间时刻与中间位置速度，掌握“中间位置速度恒大于中间时刻速度”的关系 掌握 考点三 □ 4 掌握逐差法求加速度，理解 Δx=aT² 及推广式，会处理纸带数据 应用 考点四 □ 5 掌握初速度为零的比例关系与逆向思维，能分析多过程与追及相遇问题 掌握 考点五、六、七 □ 04　知识体系（思维导图） 图1　匀变速直线运动的规律及应用知识体系思维导图 考向一　匀变速直线运动的基本规律 考点一 　基本公式的应用 知识梳理 1．匀变速直线运动：沿一条直线且加速度不变的运动。轨迹为直线，速度随时间均匀变化，v-t 图为一条倾斜直线。 2．三个基本公式（均为矢量式，使用前须先规定正方向）： （1）速度公式： （2）位移公式： （3）速度—位移公式： 3．公式的选用：每个公式含 4 个量、知三求一，按“缺哪个量”选公式。 （1）不含位移 x：用速度公式；（2）不含末速度 v：用位移公式；（3）不含时间 t：用速度—位移公式。 4．正方向：一般取初速度 的方向为正方向；加速度 a 与 同向取正、反向取负，各量带符号代入。 表1　三个基本公式的选用 公式 包含的量 缺少的量 优先选用情形 速度公式 位移 x 题目不涉及位移 位移公式 末速度 v 已知时间求位移 速度—位移 时间 t 不涉及时间 重难诠释 三个基本公式都是矢量式，必须先规定正方向（通常取初速度方向），各量带正、负号代入，不能只代大小。 每个公式含 4 个量，“知三求一”，根据“缺哪个量”灵活选公式，切忌盲目套用。 计算时统一单位（m、s、m/s、m/s²），位移公式中的 ½at² 是“二分之一乘 a 再乘 t 的平方”。 例题 （2025秋•金坛区校级期中）某部队演习时，舰船上的战斗机从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．某秒末的速度是该秒初的速度的5倍 B．某秒末的速度比该秒初的速度小5m/s C．某秒末的速度比前一秒初的速度大5m/s D．某秒末的速度比该秒初的速度大5m/s 【答案】D 【解答】解：C、某一秒末比前一秒初多2s，可知速度大10m/s，故C错误。 ABD、加速度为5m/s2的匀加速直线运动，可知每秒速度增大5m/s，故AC错误，D正确。 故选：D。 易错点 　三个基本公式都是矢量式，必须先规定正方向（一般取初速度方向），各量带正、负号代入，不能只代大小；按“缺哪个量”选公式，切勿盲目套用。 变式 1 （2025秋•海安市校级期中）G值是用于衡量汽车性能的重要指标之一，G值越高，汽车的性能越优越，G值的定义是一段区间内的加速度与重力加速度g的比值，如图是某汽车在测试G值时电脑根据汽车在某段时间内做匀加速直线运动测得的数据制作的图像，数据均采用国际单位制，重力加速度g取10m/s2。从图中可测得该汽车G值是（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 【答案】D 【解答】解：汽车做匀加速直线运动，由位移公式 ，两边除以 t，整理得： 根据图像可知，图线斜率为 m/s²，解得加速度 a＝6 m/s²。 故该汽车 G 值为 ，故D正确，ABC错误。 故选：D。 变式 2 （2025秋•鼓楼区校级期中）金陵中学秋季运动会上，高一年级百米飞人大战中，高一8班的钱同学勇夺冠军，假设钱同学在起跑阶段，从A点开始做初速度为0做匀加速直线运动，后依次经过B、C两点。已知钱同学经过AB段、BC段的时间分别为1s、2s，在AB段发生的位移为1.5m，则钱同学在BC段的位移为（　　） A．6m B．4.5m C．7.5m D．12m 【答案】D 【解答】解：根据匀变速直线运动的公式有x，根据题意第1s内发生的位移为1.5m，前3s内发生的位移为x＝13.5m，故BC段发生的位移为x′＝13.5m﹣1.5m＝12m，故D正确，ABC错误； 故选：D。 变式 3 （2025秋•苏州期中）汽车从静止开始做匀加速直线运动，根据图中信息求相关物理量，下列说法不正确的是（　　） A．可求10s末速度的大小 B．可求30s内位移的大小 C．可求0～30s内平均速度的大小 D．不可求加速度的大小 【答案】D 【解答】解：由图可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，且在t＝20s时位移x＝450m。 根据位移时间公式：，解得：a＝2.25m/s2。 A、已知加速度与时间，根据速度—时间公式v＝at，可求出10s末的速度，故A正确； B、已知加速度与时间，根据位移时间公式，可求出30s内的位移，故B正确； C、求出30s内的位移后，根据平均速度定义式，可求出平均速度，故C正确； D、由前述计算可知加速度可以求出，故D错误； 本题选不正确的，故选：D。 考点二 　刹车类问题 知识梳理 1．刹车类问题的特点：车辆刹车后做匀减速直线运动，速度减为零后即停止运动，不会反向返回。 2．停车时间：从开始刹车到速度减为零所用的时间。 停车时间　 3．解题步骤：先求停车时间，再判断所给时间 t 与停车时间的关系。 （1）当 t ≤ 时，车仍在运动，按匀减速公式计算； （2）当 t ＞ 时，车早已停止，实际运动时间取 ，末速度为 0，位移取停车总位移。 4．逆向思维：末速度为零的刹车过程，可逆向看作初速度为零的匀加速运动。 表2　刹车问题的时间判断 所给时间 车辆状态 末速度 位移取值 t ≤ 停车时间 正在减速 仍不为零 按匀减速公式求 t ＞ 停车时间 已经停止 为 0 取停车总位移 重难诠释 刹车类问题务必先算停车时间，判断所给时间是“停车前”还是“已停车”，这是避坑的第一步。 停车后汽车保持静止，不能继续代入匀减速公式，否则会出现“速度反向、位移减小”的错误。 “2s 内”与“6s 内”求位移时，一旦时间超过停车时间，位移不再增加。 例题 （2025秋•南京期中）汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　） A．3：4 B．4：3 C．1：1 D．3：1 【答案】A 【解答】解：汽车初速度v0＝20m/s，刹车加速度a＝﹣5m/s2 刹车停止时间为 因此，刹车后6秒内的实际位移等于4秒内的位移。 刹车2秒内的位移 刹车6秒内的位移（实际为4秒位移） x2：x6＝3：4，故A正确，BCD错误。 故选：A。 易错点 　刹车问题必须先求停车时间，判断所给时间是“停车前”还是“已停车”；停车后 v=0、位移取总位移，不能继续套公式，否则会算出“车向后退”。 变式 1 （2025秋•靖江市校级期中）随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为x＝24t﹣3t2（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为﹣6m/s2 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为45m 【答案】D 【解答】解：AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 x＝24t﹣3t2 结合匀变速直线运动位移—时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 故AB正确； C．根据速度—时间公式，刹车后2s末的速度为 v2＝v0+at2＝24m/s﹣6×2m/s＝12m/s 故C正确； D．根据速度—时间公式，汽车从刹车到停下所用时间为 根据平均速度和位移的关系，刹车后5s内的位移为 故D错误。 本题选不正确的，故选：D。 变式 2 （2025秋•工业园区校级期中）一辆公共汽车进站后开始刹车做匀减速直线运动，开始刹车后的第1s内、第2s内的位移大小依次为13m、11m，则刹车后8s内的位移是（　　） A．48m B．49m C．147m D．176m 【答案】B 【解答】解：设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得：，所以有：，汽车刹车后在第1s内的位移为：，解得：，汽车刹车到停止所需的时间为：，则汽车刹车后8s内的位移等于7s内的位移，由位移—时间关系可得汽车刹车后8s内的位移为：，故B正确，ACD错误。 故选：B。 变式 3 （2025秋•宿迁期中）某电动车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停止运动所需时间为10s，则从刹车开始，第10s内的位移大小为（　　） A．0.5m B．5m C．20m D．50m 【答案】A 【解答】解：根据刹车加速度，末速度等于零，将全过程看成初速度为零的反向匀加速直线运动， 第10s内的位移是反向第一秒的位移，故A正确，BCD错误。 故选：A。 考向二　匀变速直线运动的重要推论 考点三 　平均速度·中间时刻·中间位置 知识梳理 1．平均速度：匀变速直线运动中，一段运动的平均速度等于初、末速度之和的一半，也等于位移与时间之比。 2．中间时刻速度：一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。 3．中间位置速度： 4．大小关系：无论匀加速还是匀减速，恒有中间位置速度大于中间时刻速度。 表3　中间时刻速度与中间位置速度 项目 中间时刻速度 中间位置速度 表达式 与平均速度 相等，纸带处理中常用 一般不相等 大小比较 恒小于中间位置速度 恒大于中间时刻速度 重难诠释 中间时刻速度等于平均速度，纸带处理中常用相邻两点间的平均速度代表中间时刻的瞬时速度。 中间位置速度恒大于中间时刻速度，二者公式不同，根号要完整覆盖分子（v₀²+v²）。 比较大小可借助 v-t 图像分析，也可对两式作差比较，结论与加速、减速无关。 例题 （2025秋•南京期中）某物体做匀加速直线运动，先后经过A、B两点的速度分别为3v和5v，经历的时间为t，下列说法正确的是（　　） A．物体经过AB中点时的速度为4v B．物体在时间t内的中间时刻的速度为 C．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 D．物体从B点开始再运动t时间通过的位移为7vt 【答案】C 【解答】解：A、根据匀变速直线运动位移中点速度公式可得，物体经过AB中点时的速度 代入数据解得 v 故A错误。 B、根据匀变速直线运动时间中点速度公式可得，物体在时间t内的中间时刻的速度，故B错误。 C、物体在时的速度，则物体在前时间所通过的距离 物体在后时间所通过的距离 则物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故C正确； D、物体运动的加速度 物体从B点开始再运动t时间通过的位移 x＝vBtat2 代入数据解得 x＝6vt 故D错误。 故选：C。 易错点 　中间时刻速度等于平均速度，中间位置速度用根号且恒大于中间时刻速度；两式公式不同，根号要完整覆盖分子（v₀²+v²）。 变式 1 （2025秋•金坛区校级期中）一滑雪运动员从长度为L的山坡顶端由静止开始沿直线匀加速滑至山脚，经历的时间为t，则下列说法不正确的是（　　） A．运动员运动全过程中的平均速度是 B．运动员在时刻的瞬时速度是 C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是 D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是 【答案】B 【解答】解：A.根据平均速度的公式有，运动员运动全过程的平均速度大小为，故A正确； B.根据匀加速直线运动规律，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以，故B错误； CD.根据匀加速直线运动规律，某段时间中间位置的瞬时速度满足，，可得，而，解得，联立解得，由xt可得，运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是t，故D正确； 本题选择错误的，故选：B。 变式 2 （2025秋•高新区校级期中）玻璃滑道游戏中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知AB＝6m，BC＝8m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2s，g＝10m/s2，求： （1）漂流艇在B点的速度大小； （2）漂流艇的加速度大小； （3）漂流艇在C点的速度大小。 【答案】（1）漂流艇在B点的速度大小等于3.5m/s； （2）漂流艇的加速度大小等于0.5m/s2； （3）漂流艇在C点的速度大小等于4.5m/s。 【解答】解：（1）根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，可知漂流艇在B点的速度大小为 （2）由Δx＝aT2，可得漂流艇的加速度大小为 （3）漂流艇在C点的速度大小为vC＝vB+aT，解得vC＝4.5m/s 答：（1）漂流艇在B点的速度大小等于3.5m/s； （2）漂流艇的加速度大小等于0.5m/s2； （3）漂流艇在C点的速度大小等于4.5m/s。 变式 3 （2025秋•常州期中）一质点做匀变速直线运动，第4s内的位移为16m，第5s内的位移为20m。试求该质点： （1）加速度的大小； （2）第4s的平均速度； （3）初速度的大小； （4）前5s内的位移。 【答案】（1）加速度的大小是4m/s2； （2）第4s的平均速度是16m/s； （3）初速度的大小是2m/s； （4）前5s内的位移是60m。 【解答】解：（1）根据相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系Δx＝at2 代入数据可得质点的加速度为a4m/s2 （2）第4s的平均速度m/s＝16m/s （3）根据匀变速直线运动的公式有，质点在4s末的速度为v4m/s＝18m/s 初速度大小为v0＝v4﹣at4＝（18﹣4×4）m/s＝2m/s （4）根据匀变速直线运动的公式有，5s内的位移为x5＝v0t560m 答：（1）加速度的大小是4m/s2； （2）第4s的平均速度是16m/s； （3）初速度的大小是2m/s； （4）前5s内的位移是60m。 考点四 　逐差法 知识梳理 1．实验原理：在“探究小车速度随时间变化”的实验中，纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T，连续相等时间内的位移依次为 x₁、x₂、x₃… 2．连续相等时间内的位移差： 3．推广式： 4．逐差法求加速度（把数据分成前后两组、对应项隔项相减）： 四段： 六段： 5．要点：对应项（隔项）相减能充分利用全部数据，减小偶然误差。 表4　逐差法公式 段数 逐差法表达式 分组方法 四段 分成前后各 2 段 六段 分成前后各 3 段 通用 隔项相减 重难诠释 逐差法把全部数据分成前后两半、对应项相减，能充分利用数据、减小偶然误差。 注意区分 Δx=aT²（相邻位移差）与 x_m−x_n=(m−n)aT²（隔项），二者不可混用。 只取相邻两段逐差求平均会让中间数据被约掉，应采用隔项相减。 图2　逐差法示意：相邻计数点间位移 x1～x4，Δx=aT² 例题 （2025秋•武进区校级期中）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是（　　） A．根据任意两计数点的速度公式a算出加速度 B．根据实验数据画出v﹣t图，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度 C．根据实验数据画出v﹣t图，由图线上相距较远的两点，用公式a算出加速度 D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，即、、，然后算出平均值作为小车的加速度 【答案】C 【解答】解：AC、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v﹣t图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a算出加速度，所以误差小，故A错误，C正确； B、根据实验数据画出v﹣t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a＝tanα算出的数值并不是加速度，故B错误； D、在求解加速度时，实际上已经将物体的运动当作了匀加速直线运动，但实际上我们在探究时根本就不知道加速度是随时间是如何变化的，再者这样处理数据也只能用到第一个和最后一个数据，不利于减小误差，故D错误。 故选：C。 易错点 　逐差法要把数据分成前后两组、对应项（隔项）相减，不能只取相邻两段求平均，否则中间数据会被约掉；Δx=aT² 中 T 是相邻计数点的时间间隔。 变式 1 （2025秋•锡山区校级期中）一汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四个路标。已知汽车经过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为1s、2s、3s，在AB段和CD段发生的位移分别为2m和30m，则该汽车运动的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．2.5m/s2 D．3m/s2 【答案】B 【解答】解：匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，则AB段中间时刻速度为2m/s CD段中间时刻速度为10m/s 两中间时刻的时间间隔为4s 则加速度为2m/s2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 变式 2 （2025秋•锡山区校级期中）如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为（　　） A．x1+x2 B．2x1+x2 C．x1+2x2 D．2（x1+x2） 【答案】A 【解答】解：设汽车做加速度为a的匀加速直线运动，则在连续相等时间T内的位移之差为一恒量，即 xBC﹣xAB＝aT2 xDE﹣xCD＝aT2 可得：xBC+xCD＝xAB+xDE＝x1+x2 树B、D间距xBD＝xCD+xBC＝x1+x2，故A正确，BCD错误。 故选：A。 变式 3 （多选）（2025秋•高新区校级期中）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到如图所示的纸带并测量出相邻计数点之间的距离x，相邻计数点间的时间间隔为T，下列计算方式中合理的是（　　） A．打下计数点3的瞬时速度： B．打下计数点3的瞬时速度： C．小车的平均加速度： D．小车的平均加速度： 【答案】AD 【解答】解：AB．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段的平均速度计算打下计数点3的瞬时速度，选项B的时间应为6T，故A正确，B错误； CD．根据逐差法计算小车的加速度，选项C只利用了两段数据，误差较大，故C错误，D正确。 故选：AD。 考点五 　初速度为零的比例关系 知识梳理 1．等分时间的比例（初速度为零，相邻时间间隔为 T）： （1）1T、2T、3T…末速度之比： （2）前 1T、2T、3T…内位移之比： （3）第 1T、第 2T、第 3T…内位移之比：1：3：5。 2．等分位移的比例： （1）通过连续相等位移末速度之比： （2）通过连续相等位移所用时间之比： 3．逆向思维：末速度为零的匀减速，可逆向看作初速度为零的匀加速，套用上述比例。 表5　初速度为零的比例关系 类别 比例关系 记忆要点 等分时间·末速度 1：2：3 与时间成正比 等分时间·累计位移 1：4：9 与时间平方成正比 等分时间·各段位移 1：3：5 连续奇数比 等分位移·末速度 与 成正比 等分位移·各段时间 时间越来越短 重难诠释 比例关系只适用于初速度为零的匀加速（或可逆为末速度为零的匀减速），不能乱用。 分清“前 nT 内位移”（1：4：9）与“第 nT 内位移”（1：3：5）。 等分位移的时间比用根号表示，末速度为零的减速要逆向套用。 图3　等分时间：末速度与时间成正比、累计位移与时间平方成正比 图4　等分位移：通过各段时间之比为 1：（−1）：（−） 例题 （2025秋•惠山区校级期中）如图所示，三块木块并排固定在水平面上，一子弹（可视为质点）以速度v从左向右水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过第三块木块时速度刚好减小为零，且穿过每块木块所用的时间相等，则三木块的厚度之比d1：d2：d3为（　　） A．3：2：1 B．5：3：1 C．9：4：1 D．9：3：2 【答案】B 【解答】解：子弹的运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，则根据规律在最初连续相等的三段时间内位移之比x1：x2：x3＝1：3：5，则三木块的厚度之比d1：d2：d3＝5：3：1，故B正确，ACD错误。 故选：B。 易错点 　比例关系只适用于初速度为零的匀加速（或可逆为末速度为零的匀减速）；分清“前 nT 内位移”（1：4：9）与“第 nT 内位移”（1：3：5）。 变式 1 （2025秋•建邺区校级期中）把自由下落物体的总位移分成相等的三段，则由上到下顺次经过这三段位移所需的时间之比是（　　） A．3：2：1 B．1：： C．1：（）：（） D．：：1 【答案】C 【解答】解：自由落体运动，根据位移一时间公式，有前一段位移： 前两段位移： 前三段位移： 解得： 故通过第一段位移、第二段位移、第三段位移的时间之比为1：，故C正确，ABD错误。 故选：C。 变式 2 （2025秋•南通期中）如图所示，一个冰壶在冰面上滑行，依次通过A、B两点，最后停在C点。已知AB＝2BC，冰壶在冰面上可视为做匀变速直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．冰壶经过AB和BC的时间之比为2：1 B．冰壶经过AB和BC的时间之比为：1 C．冰壶经过A点和B点的速度之比为2：1 D．冰壶经过A点和B点的速度之比为：1 【答案】D 【解答】解：AB、冰壶运动的逆过程是一个初速度为零的匀加速直线运动，设AB＝2BC＝2x， BC段的时间为t1，AC段的时间为t2，根据位移—时间公式可得x； 联立可得 冰壶经过AB的时间为 所以冰壶经过AB和BC的时间之比为，故AB错误； CD、根据v＝at可知冰壶经过A点和B点的速度之比，故C错误，D正确。 故选：D。 变式 3 （2025秋•泉山区校级期中）如图所示，在水平地面上并排固定着三个完全相同的木块，一颗子弹从第一个木块水平射入，恰好从第三个木块射出，假定子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．子弹通过各个木块所用的时间之比为：：1 B．子弹通过各个木块所用的时间之比为（）：（1）：1 C．子弹刚进入各个木块时的速度之比为3：2：1 D．子弹刚进入各个木块时的速度之比为9：4：1 【答案】B 【解答】解：三块木板均相同，子弹恰好从第三块射出，说明子弹射出第三块木块速度恰好为零；利用逆向思维，从右向左看，子弹做了一个初速度为零的匀加速直线运动： AB、根据初速度为零的匀变速推论可得：位移相同，各相同位移内的时间比为：1：（1）：（），所以从左往右看，通过各木块的时间比就为：（）：（）：1，故A错，B正确； CD、根据公式：v＝at，可得进入各木块的速度比为：：：1，故CD都错误。 答案为：B。 考向三　匀变速直线运动的综合应用 考点六 　多过程问题 知识梳理 1．多过程问题的处理方法： （1）借助 v-t 图像：斜率表示加速度，图线与 t 轴围成的面积表示位移； （2）抓住衔接速度：它是前一过程的末速度，也是后一过程的初速度； （3）对每个过程分别列基本公式或平均速度公式。 2．两种常见模型： （1）“上凸”模型：先加速后减速，初末速度为零，两过程平均速度相等； （2）“下凹”模型：先减速到低速（匀速）再加速恢复，如车辆通过 ETC 通道。 3．注意：总位移等于各过程位移之和，总时间等于各过程时间之和。 表6　“上凸”与“下凹”模型 项目 上凸模型 下凹模型 过程 先加速后减速 先减速后加速 图线形状 向上凸起 向下凹陷 典型情境 升降机、起步加速 ETC 通道、进站减速 平均速度 两过程平均速度相等 低速段平均速度最小 重难诠释 多过程的关键是“衔接速度”，要把它当作桥梁，先求或设出衔接速度。 v-t 图面积对应位移、斜率对应加速度；先加速后减速为上凸，先减速后加速为下凹。 各段位移相加、时间相加，列式时不要漏算衔接时刻。 图5　“上凸”模型：先加速后减速，两段平均速度相等 图6　“下凹”模型：先减速慢行再加速恢复 例题 （2025秋•秦淮区期中）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点，每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表格给出了部分测量数据，g取10m/s2，则物体在0.6s时的速度大小为（　　） t/s 0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … v/（m•s﹣1） 0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A．2.3m/s B．2.5m/s C．2.7m/s D．3.0m/s 【答案】A 【解答】解：由表格中前两组数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为，由表格中后两组数据可知，物体在水平面上做匀减速运动的加速度为， 研究物体在0～1.2s的运动过程，设物体在斜面上运动的时间为t， 则有vB＝a1t，v1.2＝vB+a2（1.2s﹣t）， 联立以上两式解得t＝0.5s，vB＝2.5m/s， 即物体在斜面上下滑的时间为t＝0.5s，则0.6s时物体在水平面上运动， 速度为v＝vB+a2（0.6s﹣t′）＝2.5m/s﹣2×0.1m/s＝2.3m/s，故BCD错误，A正确。 故选：A。 易错点 　多过程的关键是“衔接速度”（前一过程末速度 = 后一过程初速度）；各段位移相加、时间相加，v-t 图斜率为加速度、面积为位移，不要漏算衔接时刻。 变式 1 （2025秋•南京期中）航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为2.5m/s2，速度达到50m/s后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为6m/s2，最大速度为200m/s，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A．45s B．60s C．80s D．100s 【答案】A 【解答】解：先在航母甲板跑道上的加速度大小为2.5m/s2，根据匀变速直线运动的公式v＝v0+at，可得战斗机在跑道上加速行驶的时间为 战斗机从离开跑道后的加速度大小为6m/s2，加速至最大速度的时间为 则舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为t＝t1+t2＝45s 故选：A。 变式 2 （2025秋•江阴市期中）滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为8m/s2，位移为150m，后一段的加速度为5m/s2，位移为10m。飞机离舰时的速度为（　　） A．30m/s B．35m/s C．40m/s D．50m/s 【答案】D 【解答】解：设飞机由静止开始加速，在水平跑道阶段依据运动学公式得：；在倾斜跑道阶段根据速度—位移关系有：；联立两式可得离舰速度为：，解得：v2＝50m/s。故ABC错误，D正确。 故选：D。 变式 3 （2025秋•如皋市期中）一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，若汽车先以1m/s2的加速度匀加速5s后，再以3m/s2的加速度匀减速刹车，以汽车开始加速为计时起点，求： （1）汽车运动的最大速度大小vm； （2）经过12s，汽车的位移大小x。 【答案】（1）汽车运动的最大速度vm大小为15m/s。 （2）经过12s，汽车的位移x大小为100m。 【解答】解：（1）汽车先以 10m/s 匀速行驶，随后以 a₁＝1m/s²做匀加速直线运动，当速度达到最大值时加速过程结束。根据速度公式 ，代入已知条件，解得：vₘ＝15m/s。 （2）加速阶段位移由计算，代入数据，解得：x1＝62.5m。减速阶段初速度为vm＝15m/s，加速度大小为。设减速至静止所需时间为t2，由运动学公式0＝vm﹣a2t2，解得：t2＝5s。从加速结束到12s末的时间间隔Δt＝12﹣5＝7s。由于Δt＞t2，可判定汽车在12s末已停止运动。减速阶段位移通过求得，代入数据，解得：x2＝37.5m。总位移x＝x1+x2，计算结果为x＝100m。 答：（1）汽车运动的最大速度vm大小为15m/s。 （2）经过12s，汽车的位移x大小为100m。 考点七 　追及相遇问题 知识梳理 1．追及位移关系：两物体同向运动，后车追赶前车，追上时满足： 2．共速临界（两物体速度相等）： （1）速度小者加速追速度大者：共速时相距最远； （2）速度大者减速追速度小者：共速时相距最近，是判断能否追上的关键。 3．判断能否追上： （1）共速时追赶者位移仍小于“被追者位移 + 初始间距”，则追不上； （2）反之能追上，且可能相遇两次，注意第二次相遇的时刻。 表7　追及相遇类型 追及类型 临界状态 结论 小加速追大匀速 共速时相距最远 共速后距离开始减小 大减速追小匀速 共速时相距最近 据此判断能否追上 可能相遇两次 共速后又超过 注意第二次相遇时刻 重难诠释 追及的临界是“共速”：共速前距离在变化，共速后变化方向相反。 判断能否追上要比较共速时两者的位移关系，不能只看某一时刻。 可能相遇两次，第二次相遇时刻不要遗漏。 图7　追及：共速时相距最远（或最近），Δx 为初始间距 例题 （2025秋•镇江期中）平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v﹣t图像。下列说法正确的是（　　） A．甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2 B．两车开始刹车时的间距为50m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距10m 【答案】D 【解答】解：由v﹣t图像斜率绝对值表示加速度大小，可得甲车加速度，解得：；乙车加速度，解得：。 两车未碰撞的条件是速度相等时间距为零。设速度相等时刻为t，由v甲﹣a甲t＝v乙﹣a乙t，解得：t＝12s。 A、甲车加速度大小为，故A错误； B、0～12s内，甲车位移m，解得：x甲＝144m；乙车位移m，解得：x乙＝84m。初始间距Δx0＝x甲﹣x乙＝144m﹣84m，解得：Δx0＝60m，故B错误； C、0～12s内v甲＞v乙间距减小，t＞12s时v甲＜v乙间距增大，故C错误； D、甲车总位移m，解得：X甲＝150m；乙车总位移m，解得：X乙＝100m。最终间距Δx＝（X乙+Δx0）﹣X甲＝（100m+60m）﹣150m，解得：Δx＝10m，故D正确。 故选：D。 易错点 　追及的临界是“共速”：小加速追大匀速时共速相距最远，大减速追小匀速时共速相距最近，据此判断能否追上；要比较共速时的位移关系，不能只看某一时刻。 变式 1 （2025秋•秦淮区期中）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿直线行驶，在t＝0时刻两车正好并排行驶，之后两车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t0时刻两车相遇 B．0～t1时间内，甲、乙两车的加速度大小均逐渐减小且方向相同 C．0时刻后两车只能相遇一次 D．t1时刻甲、乙两车再次相遇，之后甲车将一直在乙车前方 【答案】C 【解答】解：A、在v﹣t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移。在0～t0时间内，乙车的速度始终大于甲车的速度，由于两车从同一地点出发，两者间距逐渐增大，在t0时刻两车速度相等，此时两车间距达到最大，故A错误； B、图线切线的斜率表示加速度。在0～t1时间内，甲车做加速运动，加速度方向与运动方向相同，乙车做减速运动，加速度方向与运动方向相反，两车运动方向相同，因此两车加速度方向相反，故B错误； CD、根据“面积”表示位移，在t0时刻两车间距最大，此后甲车速度大于乙车速度，甲车开始追赶乙车。由于甲车的最终速度v1大于乙车的最终速度v2，甲车一定能追上乙车。当甲车超过乙车后，其速度始终大于乙车，两车间距将越来越大，不会再次相遇，因此两车在t＝0之后只能相遇一次，且无法确定具体的相遇时刻是否为t1，故C正确，D错误。 故选：C。 变式 2 （2025秋•高新区校级期中）小明同学观察路口汽车通行情况时发现，绿灯亮时，通常前车总是先启动，下列说法正确的是（　　） A．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较小加速度启动后，两车间距不变 B．前后两个车相隔一定时间先后以相同的加速度匀加速启动，两车间距变大 C．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较大加速度启动后，两车间距减小 D．如果前后车同时以相同的加速度匀加速启动，两车有追尾的风险 【答案】B 【解答】解：AB、如果前后两个车相隔一定时间先后以相同的加速度匀加速起动，两车的距离，距离会随时间的增大而增大，故A错误，B正确； C、如果后车稍迟一定时间，但以较大加速度匀加速起动，当后车的速度在达到前车速度前，两者的距离一直增大，故C错误； D、如果前后车同时以相同的加速度匀加速启动，根据速度—时间关系v＝at知两车的速度时刻相同，故两车的距离保持不变，没有追尾的风险，故D错误。 故选：B。 变式 3 （2025秋•如皋市期中）某时刻，小球a从光滑斜面上足够高的位置以初速度v0沿斜面向上运动，同时在a球上方某位置静止释放小球b，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．a球相对于b球做匀加速直线运动 B．v0大于某一值，a、b两球才会相遇 C．v0无论为何值，a、b两球都会相遇 D．a、b两球相遇的位置不可能在a球初始位置的下方 【答案】C 【解答】解：设斜面倾角为θ，重力加速度为g。 根据牛顿第二定律mgsinθ＝ma，解得a＝gsinθ。 A、以b球为参考系，两球加速度相同，相对加速度为零。 a球相对b球速度vrel＝v0（方向沿斜面向上），故a球相对b球做匀速直线运动，故A错误； BC、设b球初始距离a球为L，取斜面向上为正方向，a球初始位置为坐标原点。 a球位移，b球位移。 相遇条件xa＝xb，代入得。 化简得v0t＝L，解得。 因L、v0均为正，故t恒为正，两球必相遇，故B错误，C正确； D、将t代入位移公式得。 当L时，x＜0，说明相遇位置可能在a球初始位置下方，故D错误。 故选：C。 05　综合练习（15 题） 本部分精选 14 道选择题和 1 道实验题，覆盖全部考点，建议限时 30 分钟独立完成。 练习 1 （2025秋•武进区校级期中）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移一时间图象如图所示，则下列正确的是（　　） A．前15s内汽车处于静止状态 B．前10s内汽车的加速度为3m/s2 C．20s末汽车的速度大小为1m/s D．前25s内汽车做单方向直线运动 【答案】C 【解答】解：AB、前10s内汽车做匀速直线运动，加速度为0，故AB错误。 C、20s末汽车的速度大小等于15﹣25s内图象的斜率大小，为v，速度的大小为1m/s。故C正确。 D、汽车在0﹣10s内沿正方向做匀速直线运动；10﹣15s内处于静止状态；15﹣25s内汽车沿负方向做匀速直线运动。故D错误。 故选：C。 练习 2 （2025秋•邳州市校级期中）甲、乙同时从A处由静止出发，沿直线AB运动，甲先以加速度a1做匀加速运动，经一段时间后，改以加速度a2做匀加速运动，到达B的速度为v0，乙一直以加速度a做匀加速运动，到达B的速度也为v0。已知a1＞a，则（　　） A．a2＝a B．从A到B，甲、乙平均速度相等 C．经过AB间任一点时甲的速度一定大于乙的速度 D．经过AB间某一点时，甲的速度可能小于乙的速度 【答案】C 【解答】解：A、根据题意分析可知，由匀变速直线运动公式v2＝2ax v2﹣x图像斜率为2a 甲前一段斜率2a1＞2a （因a1＞a） 若a2＝a，甲的v2﹣x图像全程在乙上方，末速度将大于v0，与题意矛盾，故a2＜a，故A错误； C、根据题意分析可知，对AB间任意位移x′ ①若x′在甲第一段加速阶段， 即v甲＞v乙 ②若x′在甲第二段加速阶段，结合全程末速度相等推导可得 因a＞a2且x总＞x′，差值为正，仍有v甲＞v乙 故AB间任一点甲的速度一定大于乙，故C正确； B、根据题意分析可知，AB间任一点甲的速度一定大于乙，可知甲的平均速度大于乙，故B错误； D、根据题意分析可知，由C的推导可知，不存在甲速度小于乙的位置，故D错误。 故选：C。 练习 3 （2025秋•海安市校级期中）一辆汽车行驶在平直公路上，从t＝0时开始制动，汽车在第1s、第2s、第3s前进的距离分别是9m、7m、5m，如图所示。某同学根据题目所提供的信息，猜想汽车在制动后做匀减速直线运动。如果他的猜想是正确的，可进一步推断，汽车由开始制动到静止，运动的距离为（　　） A．27m B．23m C．21m D．25m 【答案】D 【解答】解：根据连续相等的时间内的位移之差相等，可以判断汽车做匀变速直线运动，则根据逐差法有： 代入数据可得加速度大小为：a＝2m/s2 根据匀变速直线运动的规律可知1s末速度： 汽车由开始制动到静止，运动的距离为：9mm＝25m，故D正确，ABC错误。 故选：D。 练习 4 （2025秋•工业园区校级期中）因前方路段有塌方，一汽车在收到信号后立即开始刹车。刹车过程中汽车途经A、B、C三点，最终汽车停在D点。已知汽车经过AB段所用时间和BC段所用时间相等均为t＝1s，且xAB﹣xBC＝8m，汽车在CD段的平均速度大小为1m/s（汽车刹车过程中加速度不变）。则下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时加速度大小为4m/s2 B．汽车在A点的速度大小为16m/s C．xAB＝14m D．汽车在AB段的平均速度大小为16m/s 【答案】C 【解答】解：A．根据Δx＝at2代入题中数据得加速度大小，故A错误； B．由匀变速直线运动的推论可知，CD段的平均速度大小为该段初末速度大小的平均值，即 解得C点的速度大小为：vC＝2m/s 则从A到C过程，根据速度—时间关系可得：vC＝vA﹣2at 联立解得A点速度大小为：vA＝18m/s，故B错误； C．根据位移—时间关系，可得AB段的位移为：，解得：xAB＝14m，故C正确； D．由匀变速直线运动推论，可知，解得：vB＝10m/s 则汽车在AB段的平均速度大小，解得：14m/s，故D错误。 故选：C。 练习 5 （2025秋•高新区校级期中）猎豹是动物界的“短跑之王”，据测，一只成年猎豹能在几秒之内达到108km/h的最大速度。如图所示是某猎豹突然启动追赶猎物的情景，启动过程可以看成从静止开始的匀加速直线运动，已知猎豹第2s内跑了7.5m，第3s内跑了12.5m。则（　　） A．猎豹的加速度为7m/s2 B．猎豹的加速度为10m/s2 C．猎豹加速到最大速度所用时间为3s D．猎豹加速到最大速度所用时间为6s 【答案】D 【解答】解：AB、由题可知，第2s内和3s内的位移之比为3：5，根据初速度为0的匀加速直线连续相等时间的位移比可知，第1s内的位移为2.5m。根据匀变速直线运动的推论公式，位移差公式 Δx＝aT2 T＝1s 可知，猎豹的加速度为 a＝5m/s2 故AB错误； CD、由题目中已知条件可得，第2s末的瞬时速度为 v 猎豹的最大速度为 vm＝108km/h＝30m/s 根据匀变速直线运动的速度公式 vm＝v+at 可得 t＝4s 所以猎豹从开始加速到最大速度所用时间为6s，故C错误，D正确。 故选：D。 练习 6 （2025秋•如皋市期中）如图所示，可视为质点的子弹以初速度v0垂直射入固定的叠在一起的相同木板，子弹经过时间t穿过前3块木板，且速度减为一半，已知子弹在运动中受到恒定的阻力，则（　　） A．子弹一共能穿过4块木板 B．子弹一共能穿过6块木板 C．子弹穿过每块木板的时间相同 D．子弹在木板中运动的总时间3t 【答案】A 【解答】解：AB、由速度—时间公式 解得 设一块木板的厚度为d，由位移公式 整理得 假设子弹从初速度v0减速到0的总位移为x总，由速度—位移公式 即 解得：x总＝v0t＝4d 子弹一共能穿过4块木板，故A正确，B错误。 C、子弹做匀减速运动，速度逐渐减小，平均速度逐渐减小，穿过每块木板的位移相等，因此时间逐渐增大，故C错误。 D、子弹总运动时间t总可由0＝v0﹣at总 得t总＝2t，并非t，故D错误。 故选：A。 练习 7 （2025秋•秦淮区期中）如图所示，一款儿童弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现一滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（　　） A．滑块的加速度大小为2m/s2 B．滑块经过门1时的速度是经过门3时速度的2倍 C．滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为 D．滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为 【答案】D 【解答】解：A、由逆向思维，将滑块反向看成是初速度为0的匀加速直线运动，则有：，代入数据解得：，故A错误； B、设滑块经过门1时的速度的大小为v1，由逆向思维可得：，解得：， 设经过门3s时的速度的大小为v3，由逆向思维可得：，解得：，所以有：，故B错误； C、由逆向思维，将滑块反向看成是初速度为0的匀加速直线运动，则由初速度为0的匀加速直线运动发生相同位移所用时间比为：．．．可知滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的时间之比为：，由平均速度的定义可得滑块在门1和门3间滑行和在门3和门5间滑行的平均速度之比为：，故C错误； D、设滑块从门2到达门5所用的时间为t25，由逆向思维结合位移—时间关系可得：，代入数据解得： 设滑块从门1到达门5所用的时间为t15，则有运动学公式可得：，解得： 则滑块从门1到达门2所用的时间为：，所以，滑块从门1滑行至门2的时间与从门2滑至门5所用的时间之比为：，故D正确。 故选：D。 练习 8 （2025秋•苏州期中）如图所示，在光滑斜面上，有一小球甲从静止开始自由下滑，加速度为a。与此同时，在斜面底部，另一小球乙以速度v在足够长的光滑水平面上向左做匀速直线运动。关于两球的运动，下列说法正确的是（　　） A．只要甲的加速度a大，甲一定能追上乙 B．只要甲、乙之间初始位置近，甲一定能追上乙 C．只要甲、乙之间初始位置远，甲一定能追上乙 D．若甲能追上乙，仅将甲静止释放的位置调高，甲一定能追上乙 【答案】D 【解答】解：A.甲球做初速度为0的匀加速直线运动，到斜面底端后做匀速直线运动，甲球运动到斜面底端的速度为v'＝at，若甲球运动到斜面底端时速度大于乙球的速度v'，一定能追上乙球，由v'＝at可知，甲球的速度取决于加速度a和运动时间t，只有加速度a大显然不能确定在水平面上甲球速度，一定大于乙球的速度v，所以甲不一定追上乙，故A错误。 BC.根据v′′2＝2ax可得甲球运动到斜面底端的速度为，甲、乙之间初始位置的远近，就是位移的大小，显然甲球运动到斜面底端的速度为，不仅和位移x有关，还与甲球在斜面的加速度a有关，所以只知道位移大小，不一定保证在水平面上甲球速度v一定大于乙球的速度v，所以甲不一定追上乙，故BC错误。 D.若甲能追上乙，则有水平面上甲的速度大于乙的速度，这时仅将甲静止释放的位置调高，就是增大了甲在斜面的位移和加速度，由上分析可知，增大了甲在水平面上的速度，所以甲一定能追上乙，故D正确。 故选：D。 练习 9 （2025秋•常州期中）如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开始启动，经过50s正好到达第5个灌注桩。工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】B 【解答】解：首先确定工程船的位移：从第1个灌注桩到第5个灌注桩，共经过4段间距，总位移 x＝4×75m＝300m 工程船做初速度为0的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动的位移公式： 代入x＝300m、t＝50s 解得加速度： 从第1个灌注桩到第2个灌注桩的位移x1＝75m，根据匀加速直线运动的速度—位移公式：v2＝2ax1 代入a＝0.24m/s2、x1＝75m 得： 故B正确，ACD错误。 故选：B。 练习 10 （2025秋•滨湖区校级期中）如图（a）所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图（b）所示。已知斜坡是由长d＝0.6m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法错误的是（　　） A．物块由A运动至E所用的时间为1.6s B．物块在位置D时的速度大小为2.25m/s C．物块下滑的加速度大小为1.875m/s2 D．位置A与位置D间的距离为1.30m 【答案】D 【解答】解：A、由图（b）可知相邻两点间的时间间隔T＝0.4s，物块从A运动到E的时间间隔Δt＝4T＝4×0.4s＝1.6s，故A正确； B、物块从C到D的时间间隔与物块从D点到E点的时间间隔相等，所以物块在位置D时的速度为C到E中间时刻的速度，则有：vDm/s＝2.25m/s，故B正确； C、AC段与CE段的时间间隔为：t＝2T＝0.80s，xCE﹣xAC＝2d﹣d＝d 由Δx＝at2可知：xCE﹣xAC＝a（2T）2 代入数据解得：a＝1.875m/s2，故C正确； D、由vD＝vA+a×3T，代入数据解得：vA＝0 则位置A、D间距离：xAD，代值解得：xAD＝1.35m，故D错误。 本题选择不正确的，故选：D。 练习 11 （2025秋•宜兴市期中）某同学用频闪照相拍摄一小球在斜面上的运动情况，如图是运动过程示意图，小球从斜面底端开始向上做匀减速直线运动，接着又沿斜面匀加速直线返回，按照时间顺序，小球在斜面上依次经过的位置分别为A、B、C、D、E点，已知LCD＝LDB＝s，LBE＝2s，LEA＝4s，频闪时间间隔为T。以下说法正确的是（　　） A．小球在图中C点的速度向上 B．小球向上经过B点的速度为 C．小球向下经过E点时速度为 D．小球向下运动的加速度大小大于向上运动的加速度大小 【答案】C 【解答】解：A、由题意可知，小球先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动。仅当初速度或末速度为零时，连续相等时间内的位移之比为1：3或3：1。根据LAB：LBC＝（4s+2s）：2s＝3：1，可判定C点为最高点且速度为零，故A错误； B、由A项结论可知，B点为AC段时间中点，故，故B错误； C、D点为CE段时间中点，故。由速度公式得，故C正确。 D、小球向上运动阶段，从A经时间T到B，再经T到C。设加速度为a1，由逐差法得，解得。小球向下运动阶段，从C经T到D，再经T到E。设加速度为a2，由逐差法得，解得。因，故a1＞a2，故D错误； 故选：C。 练习 12 （2025秋•金坛区校级期中）冰壶是冬奥会的一个竞赛项目。冰壶以某一初速度被投出后做匀减速直线运动，用时16s停止，已知停止运动前最后1s内位移大小为0.2m，则冰壶的初速度大小为（　　） A．5.4m/s B．6.4m/s C．7.2m/s D．9.0m/s 【答案】B 【解答】解：将冰壶看成初速度为0的反向匀加速直线运动，根据x 代入数据解得a＝0.4m/s2 则冰壶的初速度大小为v＝at 联立解得v＝6.4m/s 故ACD错误，B正确。 故选：B。 练习 13 （2025秋•鼓楼区校级期中）如图所示，冰壶比赛中，运动员将冰壶以某一速度沿冰面掷出，冰壶沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A．冰壶在B点和D点的速度之比为3：1 B．冰壶在C点速度大于AE过程的平均速度 C．冰壶在C点的时刻是AE过程的时间中点 D．冰壶在AC和CE过程的时间之比为1：2 【答案】B 【解答】解：A、冰壶从A到E做匀减速直线运动，到E点速度为零，利用逆向思维，看作从E开始的匀加速直线运动，根据相同位移末的速度比可得，B点和D点的速度比为：1，故A错误； B、同理利用逆向思维，根据DE与DA的位移比为1：3，所以两段时间相同，根据中间时刻速度等于平均速度可得，，根据逆向匀加速直线运动来看，vC＞vD，所以C点速度大于平均速度，故B正确； C、由B的分析可得，DE和DA时间相等，所以D点是中间时刻点，故C错误； D、因为AC与CE的位移相同，根据相同位移内的时间比可得（1）：1，故D错误； 故选：B。 练习 14 （多选）（2025秋•南京期中）关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　） A．匀变速直线运动是速度不变的运动 B．匀变速直线运动是速度随时间均匀变化的运动 C．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的运动 D．匀变速直线运动是加速度不变的运动 【答案】BD 【解答】解：匀变速直线运动加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动，故BD正确，AC错误。 故选：BD。 练习 15 （2025秋•新吴区校级期中）某同学利用如图甲所示装置“研究小车的匀变速直线运动”。 （1）实验器材有：一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线和复写纸。除上述器材外，还需要使用的有_______ （多选）。 A.秒表 B.刻度尺 C.8V交流电源 D.220V交流电源 （2）实验过程中，下列操作正确的有_______ （多选）。 A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B.应先接通电源，后释放小车 C.应先释放小车，后接通电源 D.跨过滑轮所吊重物越重越好，可以减小阻力的影响 （3）该同学通过实验得到了如图乙所示的一条纸带，两个相邻计数点间还有1个点没有画出来。已知交流电源的频率为50Hz，则相邻计数点间的时间间隔为T＝_________ s。 （4）打下D点时小车的速度大小为vD＝_________ m/s，小车运动的加速度大小为a＝________ m/s2（结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）BD；（2）AB；（3）0.04；（4）0.85，2.5。 【解答】解：（1）电火花打点计时器的工作电源是220V的交流电源，打点计时器本身就是计时仪器，所以不需要秒表，但还需要刻度尺测量点迹之间的距离，故BD正确，AC错误。 故选：BD。 （2）A.在释放小车前，为了充分利用纸带，小车要靠近打点计时器，故A正确； BC.为了充分利用纸带，能在纸带上打下尽可能多的点，应先接通电源，后释放小车，故B正确，C错误； D.只要保证小车能做加速运动即可，跨过滑轮所吊重物不能过重，否则因为加速度太大，在纸带上打下的点迹太少，故D错误。 故选：AB。 （3）相邻计数点间的时间间隔为T （4）打下D点时小车的速度大小为vD，小车运动的加速度大小为a2.5m/s2 故答案为：（1）BD；（2）AB；（3）0.04；（4）0.85，2.5。 第 1 页　共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $