专题03 运动学图像（期中压轴·复习讲义）高一物理上学期人教版必修第一册

专题03 运动学图像 目录 【重难考点突破】 1 考点01 v-t图像 1 考点02 x-t图像 3 考点03 x/t-t图像 6 考点04 v2-x或x-v2图像 8 考点05 v-x或x-v图像 10 考点06 a-x图像 12 考点07 a-t图像 13 考点08 1/v-x图像 15 【压轴题训练】 16 【重难考点突破】 考点01 v-t图像 1.点：某一时刻对应的瞬时速度。 2.斜率 ：斜率表示加速度 (1)倾斜向上：，加速度与正方向相同 (2)倾斜向下：，加速度与正方向相反 (3)直线斜率不变 → 匀变速；曲线斜率变化 → 非匀变速 3.图像与时间轴围成的面积：表示位移 (1)t 轴上方面积：位移为正；t 轴下方面积：位移为负 (2)总位移 = 上下面积代数和；总路程 = 上下面积绝对值之和 4.交点：两图线交点表示同一时刻速度相等（不是相遇！相遇要看位移是否相等） 5.截距： (1)纵轴截距： 时的初速度 (2)横轴截距：速度减为 0 的时刻 【例题1-1】一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．货车和小轿车刹车的加速度之比为 B．若两车未相撞，时两车相距最近 C．若两车未相撞，，货车和小轿车的位移之比为 D．若两车刚好不相撞，则m 【答案】C 【详解】A．小轿车加速度大小为货车加速度大小为 则货车和小轿车加速度大小之比为1：2，故A错误； B．若两车未相撞，则当两车速度相等时相距最近，可知该时刻在时刻之前，选项B错误； CD．全程小轿车位移为 货车位移为 若两车未相撞，则从t=0时刻到停止运动，货车和小轿车的位移大小之比为4：5，全过程小轿车比位移多跑了10m，两车刚好不相撞，要保证速度相等时刚好不相撞，速度相等后，货车位移大于小轿车，故两车刚好不相撞，则有，故C正确，D错误；故选C。 【例题1-2】赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分图像，下列说法正确的是（    ） A．A、B两龙舟在第末相遇 B．B龙舟在和的加速度之比为 C．A、B两龙舟在的位移之比为 D．A、B两龙舟在的位移大小相差 【答案】C 【详解】AC．由题知，龙舟A、B在同一地点出发，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得在内A龙舟的位移为 B龙舟的位移为 可得龙舟A、B的位移之比为 可知龙舟A、B的位移不相等，所以不相遇，故A错误，C正确； B．根据图像的斜率表示加速度，可得B龙舟在的加速度为 在的加速度之比为 则两段时间的加速度之比为，故B错误； D．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得在内A龙舟的位移为 B龙舟的位移为 则A、B两龙舟在的位移大小相差，故D错误。故选C。 考点02 x-t图像 一、图像核心物理意义 1.点：某一时刻对应的位置坐标。 2.斜率 ：斜率表示瞬时速度 (1)斜率为正：速度沿正方向 (2)斜率为负：速度沿负方向 (3)斜率变大 → 速度变大；斜率变小 → 速度变小 (4)抛物线的斜率不断变化，说明速度变化，对应匀变速 3.截距： (1)纵轴截距：时刻物体的初始位置 (2)横轴截距：位移，物体回到坐标原点的时刻 4.交点：两条 x-t 图线交点 → 同一时刻位置相同，两物体相遇 二、抛物线开口判断（匀变速直线运动） ，二次项系数是 1.开口向上抛物线，初始斜率 > 0：初速度正向，，正向匀加速 2.开口向上抛物线，初始斜率 < 0：初速度反向，，反向匀减速 3.开口向下抛物线，初始斜率 > 0：初速度正向，，正向匀减速（类似刹车，但 x-t 图像会继续延伸，要注意实际运动是否停止） 4.开口向下抛物线，初始斜率 < 0：初速度反向，，反向匀加速 【例题2-1】物体沿x轴做匀变速直线运动的x-t图像如图所示是一条开口向上的抛物线，由图中数据可求出的物理量是（     ） A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为 C．物体在前6 s内的路程为8 m D．物体在前3 s内的平均速度大小为1 m/s 【答案】D 【详解】AB．在x-t图像中图像的斜率表示物体运动的速度，知物体的初速度为负，即速度方向沿x轴负方向，设初速度为，可知在t=3s时物体的速度为0，根据速度时间公式有 0~3s内，物体的位移为x=1m-4m=-3m 由运动学公式 代入数据有 解得， 故AB错误； C．0~3s内，物体的路程为 由对称性可知，物体在也为 故物体在前6 s内的路程为，故C错误； D．0~3s内，物体的位移为x=1m-4m=-3m 则平均速度为 故物体在前3s内的平均速度大小为1m/s，故D正确。 故选D。 【例题2-2】张雪机车首次在WSBK World SSP组别夺冠，打破欧美日品牌数十年垄断，撕掉国产摩托车“低端、代步工具”标签，在全球市场证明国产中大排量机车的高性能潜力。在试验场地进行摩托车性能测试时，让甲、乙两摩托车（均可视为质点）从同一位置同时以相同的初速度在同一水平直道上运动，甲和乙的位移x与时间t的关系如图所示，其中甲为直线，乙为抛物线。下列说法正确的是（     ） A．在时间内，乙的平均速度小于 B．乙的加速度逐渐增大 C．时刻，两车相距 D．时刻，甲、乙两车的速度之比为 【答案】D 【详解】A．由图可知，时间内，乙的位移为，则乙的平均速度为，故A错误； B．由于乙为抛物线，可知乙做的是匀变速直线运动，故加速度不变，故B错误； C．图斜率表示速度，则甲的速度为 该速度也是乙的初速度，因此在时间内，对乙有 联立解得 在时刻，甲的位移为 该时刻，乙的位移为 联立解得 因此在时刻，两车相距，故C错误； D．在时刻，乙的速度 因此甲、乙两车的速度之比为，故D正确。故选D。 考点03 x/t-t图像 1、 图像物理意义 1.核心推导：匀变速位移公式 ，两边同除以（）得：，可见 图像是一条倾斜直线。 2.表达式形式：，其中 (1)斜率 → ，斜率的 2 倍等于加速度 (2)纵轴截距 → 时的截距等于初速度 二、截距特殊情况 1.直线延长线交纵轴：截距 = 2.若图像过原点：，初速度为 0 的匀加速直线运动， 【例题3-1】新能源汽车在一次测试中沿x轴运动，经过坐标原点时开始计时。设t时刻的位置坐标为x，则图像如图所示，则（　　） A．新能源汽车的初速度为15m/s B．新能源汽车的加速度大小为2.5m/s2 C．新能源汽车在t=3s时的速度大小为15m/s D．0~6s时间内，新能源汽车运动的位移为270m 【答案】C 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系变形可得结合图像可得新能源汽车的初速度和加速度分别为，所以故AB错误； C．t=3s时新能源汽车的速度为故C正确； D．新能源汽车的速度减为0的时间为则0~6s时间内，新能源汽车运动的位移为 故D错误。故选C。 【例题3-2】目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）在t=0时刻从同一地点沿相同方向做匀变速直线运动，它们的位移x与时间t的比值()随时间（t）变化的图像如图所示。已知机器人A速度减为零后停止运动，下列判断正确的是（　　） A．机器人B的加速度大小为0.25m/s2 B．t=9s时，机器人A、B的速度大小相等 C．相遇前机器人A、B的最大距离为12m D．t=8s时，机器人A、B相遇 【答案】C 【详解】A．由得，结合图像可知，解得，，故A错误； B．由图像可知，机器人A、B的初速度大小分别为， 机器人A停止运动的时间 时，机器人的速度为，机器人的速度，即，故B错误； C．设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 解得两机器人共同的速度大小为 机器人A的位移机器人B的位移 二者之间的最大距离，故C正确； D．机器人A速度减为零过程运动的位移 此段时间内机器人B的位移 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，两机器人相遇的时间，故D错误。 故选C。 考点04 v2-x或x-v2图像 一、 图像物理意义 1.核心公式：匀变速速度位移关系式：，变形：，函数形式：，，自变量，因此 图像是倾斜直线。 2.斜率 ，，斜率除以 2 等于加速度。；。 3.纵轴截距（ 处）：， 位置对应的速度平方，初速度大小 。 4.横轴截距（ 处）：。物理含义：速度减到 0 时对应的位移。 二、 图像物理意义 1.公式变形： 2.斜率 3.纵截距： 【例题4-1】如图所示是某物体做直线运动的v2-x对图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0运动至x=x0过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．当该物体速度大小为，位移大小为 D．当该物体运动时间为总时间一半时，速度大小为 【答案】D 【详解】A．由匀变速直线运动的速度位移关系公式，可得 可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误； B．由上式知，图象的斜率绝对值等于，由图可得 则得物体的加速度大小为 故B错误； C．当该物体速度大小为时，，则 解得 故C错误； D．当该物体运动时间为总时间一半时，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得 故D正确。 故选D。 【例题4-2】在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，红车在前。初始时刻红蓝两车间距为，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时红蓝两车相距最近 D．运动过程中，两车最小距离为 【答案】C 【详解】A．由图可知红车的初速度大小为，故A错误； B．由得 因此图的斜率为两倍加速度，蓝车的加速度为，故B错误； C．红车加速度为 由图可知蓝车的初速度 红蓝两车相距最近时，速度相同，有 解得，故C正确； D．运动过程中，红蓝两车相距最近时距离最小，两车最小距离 代入数据计算得，故D错误。故选C。 考点05 v-x或x-v图像 1.曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 2.v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为正，下斜为负。 【例题5-1】截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以15m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．3s时汽车的位移大小为18m D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 【答案】A 【详解】B．由匀变速直线运动的速度位移关系公式可得 代入数据解得，故B错误； A．由速度时间公式可得汽车的刹车时间，故A正确； C．3s时汽车已经刹停，位移为18.75m，故C错误； D．汽车刹车到停止，可把汽车运动逆向看做初速度为零的匀加速直线运动，则由位移时间公式可得，汽车刹车最后1s内的位移大小为，故D错误。 故选A。 【例题5-2】一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s 【答案】C 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 代入解得，故A错误； B．根据匀变速直线运动速度与时间的关系 解得，故B错误； C．汽车刹车最后1s内的位移大小为可以等效为汽车以初速为0匀加速运动第1s内的位移，故有 代入解得，故C正确； D．汽车刹车过程的平均速度大小为，故D错误。 故选C。 考点06 a-x图像 1.推导：面积，结合公式 ，可得：。 2.结论：a-x图中，两段位移之间图像与x轴围成面积的2倍，等于该段位移上速度平方的变化量： 【例题6-1】无人机的应用具有广阔的前景，我国的无人机技术已居世界前列。科研团队对某种型号的无人机进行测试，让无人机从地面由静止竖直向上运动，依据无人机携带的加速度传感器和高度传感器记录的数据，作出的无人机的加速度a与其距地面高度h间的关系图像如图所示，若无人机上升的高度为时，其速度恰好为零，则图中的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．开始阶段根据运动学公式 可知，图像与横轴围成的面积表示的变化量。在过程中，图像为梯形，面积解得 在过程中，加速度恒为，由其中 解得则故选B。 【例题6-2】2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（   ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 【答案】A 【详解】根据 结合图像可知，脚离地的速度为 脚离地后重心上升的最大高度为故选A。 考点07 a-t图像 1.推导：面积 ，由定义 ，得： 2.结论：图像与时间轴围成的面积 = 这段时间内速度的变化量 (1)轴上方面积：为正；轴下方面积：为负 (2)总速度变化量 = 上下面积代数和 (3)无论是否恒定，图像面积都等于，匀变速只是特例。 【例题7-1】自然界中某个物理量D的变化可以记为ΔD，发生这一变化所用的时间间隔可以记为Δt；ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的a－t图像。由图像可知，在前2 s内该物体（     ） A．“加速度的变化率”为2 m/s3 B．可能做加速直线运动 C．一定做减速直线运动 D．速度变化量为8 m/s 【答案】B 【详解】A．由图像可得，前2s内“加速度的变化率”为 ， 故A错误； B．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，若前两秒方向相同，则做加速直线运动，故B正确； C．由图可知，加速度逐渐减小，但不知加速度与速度方向是否相同，所以无法判断是加速直线运动还是减速直线运动，故C错误； D．由图像可知，图像面积为速度变化量，故D错误。 故选B。 【例题7-2】甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度-时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（     ） A．内，甲车的速度大小逐渐增大 B．内，甲、乙两车的位移相同 C．时，乙车的速度较大 D．乙车在和时的速度相同 【答案】D 【详解】A．由甲图可知内，甲车的速度大小逐渐减小，时，甲车的速度为零，故A错误； BCD．甲车的位移为图像与坐标轴围成的面积，  t = 8s时，甲车回到出发点。图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，内乙车做加速度增大的加速运动，内乙车做加速度减小的加速运动，内乙车做加速度增大的减速运动，内乙车做加速度减小的减速运动；时乙车的速度最大，时，乙车的速度为零；内，乙车做单向运动，内，甲、乙两车的位移不相同；乙车在和时的速度相同，故D正确，BC错误。故选D。 考点08 1/v-x图像 图像，在位移区间 内，图像与轴围成的面积，等于物体从位置运动到所用的时间。 【例题8-1】一只老鼠离开洞穴沿直线觅食，其速度的倒数与离开洞穴的距离关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．老鼠做匀减速运动 B．离洞穴越远，老鼠的速度越小，加速度越大 C．0~5m，老鼠所用时间为1.5s D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为4m/s 【答案】C 【详解】AB．根据图线可得等式两边对时间求导可得即 由图可知，距离增大，速度减小，则加速度减小，速度越小，加速度越小，老鼠做加速度减小的减速运动，故AB错误； C．0~5m，老鼠所用时间为图线与坐标轴所围梯形的面积，即，故C正确； D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为，故D错误。故选C。 【例题8-2】某同学跑步过程中的图像如图所示，图线为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道路前进，下列说法正确的是（　　） A．运动的速度与位移成线性规律变化 B．运动到处的时间为 C．运动到处的时间为 D．运动的加速度保持不变 【答案】C 【详解】A．由图像可知，与是线性关系，但与不是线性关系，故A错误； BC．根据微元法，在图像中选取一微元，则图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则某同学运动到处的时间为 故B错误，C正确； D．图像与横轴围成的面积表示运动时间，由题图可知，增大相同的位移，速度的倒数变大，则速度变小，所用时间变长；根据可知速度的变化量大小变小，根据 可知加速度减小，故D错误。故选C。 【压轴题训练】 1．（多选）t=0时刻A、B两物体处在同一位置，此后两物体做同向的直线运动，A的速度平方随位移关系如图甲所示，B的位移与运动的时间之比随运动时间关系如图乙所示，A、B相遇时不相撞，则下列说法正确的是（　　） A．A的加速度是B加速度的1.5倍 B．A追上B之前，A、B间距离最大时A的速度大小为18m/s C．A追上B之前，A、B间的最大距离为8m D．在时A追上B 【答案】CD 【详解】A．由于图甲过原点，即时，结合图像可知A的速度平方随位移变化的关系式为 则图甲斜率 解得 由图乙可知B的位移与运动的时间之比随运动时间变化的关系式为 则图乙斜率 可知， 则A的加速度是B加速度的1.25倍，故A错误； BC．A、B速度相等时距离最大，设经过时间，A、B速度相等，则有 解得 则此时A的速度 此时A、B间的距离为 故B错误、C正确； D．由于t=0时刻A、B两物体处在同一位置，经过时间，A、B相遇时不相撞，则有 解得 则在时A追上B，故D正确。 故选CD。 2．（多选）a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的图像，图乙是b做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（     ） A．时刻，a的速度大小为2m/s B．a、b的加速度大小均为 C．前2s内两物体间距离一直在变大 D．时刻，两物体相遇 【答案】BD 【详解】A．甲为的-图像，纵坐标表明时，时。以运动方向为正，由匀变速直线运动位移公式，代入两点得，，联立解得，，故A错误； B．乙为的-图像，横截距表明初速度大小，纵截距表明停下时。沿运动方向为正，由速度与位移关系，停下时，故B正确； CD．以秒和米分别作时间、位移单位，由前述结果及匀变速直线运动位移公式，分别有，。因此两物体的相对位移为 该二次函数在达到最大，且时两物体仍未相遇，所以前内间距先增后减。令两物体位移相等，除出发时刻外还得，故C错误，D正确。 故选BD。 3．（多选）西安高新云巴（左图）设计独特，为人们的出行带来了很大便利。某次云巴列车测试中，t=0时，两辆相同列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的图像如右图所示。则从t=0到两车车头车尾再次对齐的过程中（　　） A．甲车的加速度大小为1m/s2 B．两车车头之间距离最大时，速度大小均为5m/s C．在t=4s时，两车头尾再次对齐 D．两车车头之间的最远距离为14m 【答案】BC 【详解】A．根据位移时间关系 变形可得 结合图线可得，，， 所以，，故A错误； BD．两车车头之间距离最大时，两车速度大小相等，即 代入数据解得， 两车车头之间的最远距离为，故B正确，D错误； C．两车头尾再次对齐时，有 解得，故C正确。 故选BC。 4．（多选）甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A．若甲、乙在时刻相遇，则 B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若，则甲、乙一定相遇两次 D．若，则甲、乙一定只相遇一次 【答案】ABC 【详解】AD．若甲、乙在时刻相遇，根据图像与时间轴所包围的面积表示位移可得， 解得 若甲、乙只相遇一次，则必然在时刻相遇，则，故A正确，D错误； B．由图可知，内甲、乙的图像与时间轴所包围的面积相等，即位移相同，所以，若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为，故B正确； C．只要在时刻之前甲、乙相遇，甲、乙就必然相遇两次，须满足 又 联立得 若，因 则甲、乙一定相遇两次，故C正确。 故选ABC。 5．（多选）甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】ABD 【详解】A．甲初速度为零，取运动方向为正，由匀变速直线运动位移公式得 由图像知时，所以 由图像知时，所以 联立得，故A正确； B．乙刹车过程为匀变速直线运动，由速度与位移关系得 由图像读出乙开始刹车时停车时，；时， 代入上式得 解得，由图可知， 所以，故B正确； C．乙的停车时刻由匀变速直线运动速度公式确定，代入停车条件得 解得乙在时停在处。由中同一位移方程及，，甲的位置为 乙停车后保持在处，甲追上乙需满足 解得，故C错误； D．在乙停车前，两车的位置分别为和 两车间距为 由匀变速直线运动速度公式得，，两车相距最远时相对速度为零，因此 得，小于乙的停车时刻，代入间距方程得，故D正确。 故选ABD。 6．（多选）2025年12月25日在东湖实验室自主研发的“高速磁悬浮测试线”上，科研人员仅用5.3s就将一台1110公斤重的高铁模型车加速至时速800公里，并安全刹停，如图所示是某次实验中模型车沿直线运动的图像，v表示运动的速度，x表示运动的位移，关于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．模型车在做减速直线运动 B．模型车在做匀加速直线运动 C．模型车运动位移为100m所用的时间为3.5s D．在运动过程中模型车的加速度逐渐增大 【答案】AC 【详解】AB．由图可知，速度随位移增大而减小，则模型车做减速直线运动，故A正确，B错误； C．图线与坐标轴所围区域的面积表示运动时间，所以模型车运动位移为100m所用的时间为，故C正确； D．根据图线可得 两边对时间求导可得 即 由于速度不断减小，则加速度不断减小，故D错误。 故选AC。 7．（多选）甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 【答案】BC 【详解】A．根据图像可知甲物体速度的平方与位移成线性关系，可知甲物体做匀变速直线运动，故A错误； B．根据题意，甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，则25m处甲乙速度方向相同； 根据图像知甲乙速度的平方相等，表示两物体速率相等，则甲乙速度相等，故B正确； C．根据图像可写出甲物体函数的解析式， 根据匀变速直线运动速方差公式可知甲物体初速度大小，加速度，故C正确； D．根据图像可知乙做匀速直线运动， 若甲乙同向运动，当甲追上乙时， 解得t=4s ，故D错误； 故选BC。 8．（多选）某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s B．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s C．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，二者之间的距离大于25m，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物 D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做加速度增大的减速直线运动 【答案】AC 【详解】A．由运动学公式 可知 在图像中，Δt即为图像与横轴所围的小矩形的面积，如图阴影区域所示 微元求和，可得猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间为，故A正确； B．因为不知道猎豹加速过程是不是匀变速运动，则时间无法计算，故B错误； C．猎豹减速到与猎物共速时，即时，猎豹追不上猎物，则一定不能追到猎物。由图像可知从猎豹达到最大速度到猎豹减速到与猎物共速过程中，猎豹运动的位移为 由图像可知，此过程经历的时间 此过程猎物的位移为 即若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于时，猎豹一定追不上猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物，故C正确； D．猎豹加速到25m/s后，0到200m内图像的不变，即v不变，做匀速直线运动；200m到250m内为一条倾斜的直线，设斜率为k，与纵轴的截距为b，可得 整理得 根据加速度的定义式 可知猎豹在该阶段的加速度满足 其中负号代表加速度的方向与速度方向相反，因猎豹的速度v逐渐减小，且k为正值，可知猎豹的加速度的大小也逐渐减小，故D错误。 故选AC。 9．（多选）A、B两质点沿同一方向做直线运动，它们先、后通过坐标原点O时的速率均为，此后两质点的运动过程可用如图所示的图像描述，其中v表示速度，x表示位移。已知A、B的速度均由增加到2，则关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．A、B两质点的加速度都逐渐增大 B．A质点运动的时间比B质点长 C．A质点运动的时间为 D．A质点的平均速度大于 【答案】AC 【详解】B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，由图可知，A质点运动的时间比B质点短，B错误； C．A质点运动的时间，C正确； A．如图1所示，取大小为的两段相等位移，其初、末速度分别为、、，由图像可知 整理得 可见 又因为图像中图线与坐标轴围成的面积表示运动时间，从图中可以看出经过第一段的时间大于经过第二段的时间，有 根据 可知两质点的加速度都逐渐增大，A正确； D．作出A质点的速度时间图像，如图2所示，由于其加速度逐渐增大，其位移比匀变速直线运动的位移小，则平均速度，D错误。 故选AC。 10．（多选）如图所示为某辆汽车做直线运动的图像，若汽车在时由静止开始运动，则下列说法错误的是（     ） A．第末汽车的速度一定为 B．第内位移一定大于 C．内的位移与内位移之比可能大于 D．内汽车为匀减速直线运动 【答案】CD 【详解】A．图像面积表示速度变化量，由图可得汽车前2s速度变化量 第末汽车的速度。故A正确，不符合题意； B．内汽车做匀加速直线运动，由图可知加速度大小，1s末速度 内汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 因此位移。故B正确，不符合题意； C．内汽车做匀加速直线运动，由图可知加速度大小，内的位移 内的位移 内的位移与内位移之比。故C错误，符合题意； D．由图可知，内汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的加速直线运动。故D错误，符合题意。 故选CD。 11．（多选）运动图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为 D．乙图中，时物体的速度大小为 【答案】CD 【详解】A．甲图中，0~4s内物体的加速度大小不变，但方向改变，不是做匀变速直线运动，故A错误； B．甲图中，图线与横轴围成的面积表示速度变化量，由图可知，物体做单向直线运动，即0~4s内物体的位移一定不为零，故B错误； CD．根据整理可得，由图乙可知，，时物体的速度大小为，故C、D正确。 故选CD。 12．（多选）放在水平面上的物体，在力作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力的方向为正方向建立轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．过程中物体做匀加速直线运动，过程中物体做匀减速直线运动 B．位移为时，物体的速度大小为 C．位移为时，物体的速度达到最大 D．物体的最大速度为 【答案】BD 【详解】AC．由题图可知，过程中加速度不变，所以物体做匀加速直线运动；过程中加速度方向不变，依然与速度同向，故物体仍做加速直线运动，位移为时，物体的速度达到最大，故AC错误； B．由位移速度公式可得 可得位移为时，物体的速度大小为，故B正确； D．由位移速度公式，可得 故图像与横轴围成的面积表示；物体的初速度为0，在位移为时，物体的速度达到最大；则有 解得物体的最大速度为，故D正确。 故选BD。 13．（多选）在实验室内，小明用位置传感器记录了小车的位置，并作出了位置x随时间t变化的规律图像如图所示，其中0~1s为直线，1~4s为抛物线，2s为抛物线的最高点，且两图像在1s时相切，则下列说法中正确的是（　　） A．0~1s内小车做匀加速直线运动 B．1~4s小车做匀变速直线运动，且加速度为-2m/s2 C．小车1s时的位置为3m D．0~4s内质点的平均速率为1.75m/s 【答案】BCD 【详解】A．0~1s内x-t图线为直线，即速度恒定，所以小车做匀速直线运动，故A错误； B．2~4s内，位移大小为4m，初速度为0，则 代入数据解得 由于小车反方向加速，则速度为负值，加速度为负值，即1~4s小车做匀变速直线运动，且加速度为-2m/s2，故B正确； C．小车做匀速直线运动的速度大小为 所以小车0~1s内发生的位移大小为 由于初始时小车位于x=1m处，所以小车1s时的位置为x=3m，故C正确； D．0~4s内质点的路程为 0~4s内质点的平均速率为，故D正确。 故选BCD。 14．（多选）甲、乙两电动车沿平行的两车道运动，其位移随时间的变化规律如图所示。曲线甲是一条抛物线，顶点为，两图线相交于和两点，则下列判断正确的是（　　） A．时，甲、乙两车相距 B．甲的加速度方向在时发生改变 C．过程中，末甲、乙相距最远 D．末甲的速度是乙的速度的两倍 【答案】AD 【详解】A．由甲图线的顶点和交点，设其函数为 代入，整理得，所以​ 乙图线经过，，故 代入，整理得，，两车相距，故A正确； B．曲线甲是一条抛物线，由图甲可知，甲先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，加速度始终保持不变。根据位移－时间图像切线的斜率表示速度，可知时速度为零，此时发生改变的是速度方向，不是加速度方向，故B错误； C．由前述位移关系，两车的有向位置差为​ 和时两车相遇，车距为；时车距为，时车距仅为，所以末不是最远，故C错误； D．由匀变速直线运动的位移公式与甲的位移关系比较，得甲车初速度为、加速度为。由速度公式 在末甲车的速度为​ 乙车图线为直线，速度恒为。两车速度同向，且，故D正确。 故选AD。 15．（多选）一物体由静止开始做直线运动，运动200m后又静止，其运动的加速度-位移（a-x）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体全程都在做加速运动 B．运动至50米时的瞬时速度为30m/s C．物体全程的平均速度大于15m/s D．am=4m/s2 【答案】BD 【详解】A．物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的减速直线运动，故A错误； B．设物体做加速运动的末速度大小为，由图像可知，物体匀加速运动时的加速度大小为 位移大小为 根据匀变速直线运动规律可知 代入数据解得，运动至50米时的瞬时速度为，故B正确； C．根据图像作出物体的图像，如图所示 由图像可知，物体整个过程的平均速度小于，故C错误； D．物体做减速直线运动的过程中加速度逐渐减小，结合图像可得 结合题意可知 解得，故D正确。 故选BD。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 运动学图像 目录 【重难考点突破】 1 考点01 v-t图像 1 考点02 x-t图像 2 考点03 x/t-t图像 4 考点04 v2-x或x-v2图像 5 考点05 v-x或x-v图像 6 考点06 a-x图像 7 考点07 a-t图像 8 考点08 1/v-x图像 9 【压轴题训练】 10 【重难考点突破】 考点01 v-t图像 1.点：某一时刻对应的瞬时速度。 2.斜率 ：斜率表示加速度 (1)倾斜向上：，加速度与正方向相同 (2)倾斜向下：，加速度与正方向相反 (3)直线斜率不变 → 匀变速；曲线斜率变化 → 非匀变速 3.图像与时间轴围成的面积：表示位移 (1)t 轴上方面积：位移为正；t 轴下方面积：位移为负 (2)总位移 = 上下面积代数和；总路程 = 上下面积绝对值之和 4.交点：两图线交点表示同一时刻速度相等（不是相遇！相遇要看位移是否相等） 5.截距： (1)纵轴截距： 时的初速度 (2)横轴截距：速度减为 0 的时刻 【例题1-1】一辆货车和一辆小轿车以相同的速度在同一条平直公路上运动，货车在小轿车前方处。货车遇紧急情况突然刹车，小轿车司机经的反应时间开始刹车，两车的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．货车和小轿车刹车的加速度之比为 B．若两车未相撞，时两车相距最近 C．若两车未相撞，，货车和小轿车的位移之比为 D．若两车刚好不相撞，则m 【例题1-2】赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分图像，下列说法正确的是（    ） A．A、B两龙舟在第末相遇 B．B龙舟在和的加速度之比为 C．A、B两龙舟在的位移之比为 D．A、B两龙舟在的位移大小相差 考点02 x-t图像 一、图像核心物理意义 1.点：某一时刻对应的位置坐标。 2.斜率 ：斜率表示瞬时速度 (1)斜率为正：速度沿正方向 (2)斜率为负：速度沿负方向 (3)斜率变大 → 速度变大；斜率变小 → 速度变小 (4)抛物线的斜率不断变化，说明速度变化，对应匀变速 3.截距： (1)纵轴截距：时刻物体的初始位置 (2)横轴截距：位移，物体回到坐标原点的时刻 4.交点：两条 x-t 图线交点 → 同一时刻位置相同，两物体相遇 二、抛物线开口判断（匀变速直线运动） ，二次项系数是 1.开口向上抛物线，初始斜率 > 0：初速度正向，，正向匀加速 2.开口向上抛物线，初始斜率 < 0：初速度反向，，反向匀减速 3.开口向下抛物线，初始斜率 > 0：初速度正向，，正向匀减速（类似刹车，但 x-t 图像会继续延伸，要注意实际运动是否停止） 4.开口向下抛物线，初始斜率 < 0：初速度反向，，反向匀加速 【例题2-1】物体沿x轴做匀变速直线运动的x-t图像如图所示是一条开口向上的抛物线，由图中数据可求出的物理量是（     ） A．物体的初速度为2 m/s B．物体的加速度为 C．物体在前6 s内的路程为8 m D．物体在前3 s内的平均速度大小为1 m/s 【例题2-2】张雪机车首次在WSBK World SSP组别夺冠，打破欧美日品牌数十年垄断，撕掉国产摩托车“低端、代步工具”标签，在全球市场证明国产中大排量机车的高性能潜力。在试验场地进行摩托车性能测试时，让甲、乙两摩托车（均可视为质点）从同一位置同时以相同的初速度在同一水平直道上运动，甲和乙的位移x与时间t的关系如图所示，其中甲为直线，乙为抛物线。下列说法正确的是（     ） A．在时间内，乙的平均速度小于 B．乙的加速度逐渐增大 C．时刻，两车相距 D．时刻，甲、乙两车的速度之比为 考点03 x/t-t图像 1、 图像物理意义 1.核心推导：匀变速位移公式 ，两边同除以（）得：，可见 图像是一条倾斜直线。 2.表达式形式：，其中 (1)斜率 → ，斜率的 2 倍等于加速度 (2)纵轴截距 → 时的截距等于初速度 二、截距特殊情况 1.直线延长线交纵轴：截距 = 2.若图像过原点：，初速度为 0 的匀加速直线运动， 【例题3-1】新能源汽车在一次测试中沿x轴运动，经过坐标原点时开始计时。设t时刻的位置坐标为x，则图像如图所示，则（　　） A．新能源汽车的初速度为15m/s B．新能源汽车的加速度大小为2.5m/s2 C．新能源汽车在t=3s时的速度大小为15m/s D．0~6s时间内，新能源汽车运动的位移为270m 【例题3-2】目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）在t=0时刻从同一地点沿相同方向做匀变速直线运动，它们的位移x与时间t的比值()随时间（t）变化的图像如图所示。已知机器人A速度减为零后停止运动，下列判断正确的是（　　） A．机器人B的加速度大小为0.25m/s2 B．t=9s时，机器人A、B的速度大小相等 C．相遇前机器人A、B的最大距离为12m D．t=8s时，机器人A、B相遇 考点04 v2-x或x-v2图像 一、 图像物理意义 1.核心公式：匀变速速度位移关系式：，变形：，函数形式：，，自变量，因此 图像是倾斜直线。 2.斜率 ，，斜率除以 2 等于加速度。；。 3.纵轴截距（ 处）：， 位置对应的速度平方，初速度大小 。 4.横轴截距（ 处）：。物理含义：速度减到 0 时对应的位移。 二、 图像物理意义 1.公式变形： 2.斜率 3.纵截距： 【例题4-1】如图所示是某物体做直线运动的v2-x对图像（其中v为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x=0运动至x=x0过程分析，其中正确的是（　　） A．该物体做匀加速直线运动 B．该物体的加速度大小为 C．当该物体速度大小为，位移大小为 D．当该物体运动时间为总时间一半时，速度大小为 【例题4-2】在某次科技节遥控车漂移激情挑战赛中，红蓝两个遥控车沿同一方向做直线运动，红车在前。初始时刻红蓝两车间距为，其运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．红车的初速度大小为 B．蓝车的加速度大小为 C．时红蓝两车相距最近 D．运动过程中，两车最小距离为 考点05 v-x或x-v图像 1.曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动 2.v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为正，下斜为负。 【例题5-1】截至2024年11月，我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆，新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以15m/s的速度匀速行驶，踩下刹车后汽车做匀减速直线运动，汽车的位移x与速度v变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车的刹车时间为2.5s B．汽车刹车时的加速度大小为4m/s2 C．3s时汽车的位移大小为18m D．汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m 【例题5-2】一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度v随位移x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车刹车时的加速度大小为4m/s² B．汽车刹车时间为2.75s C．汽车刹车最后1s内的位移大小为4m D．汽车刹车过程的平均速度大小为5m/s 考点06 a-x图像 1.推导：面积，结合公式 ，可得：。 2.结论：a-x图中，两段位移之间图像与x轴围成面积的2倍，等于该段位移上速度平方的变化量： 【例题6-1】无人机的应用具有广阔的前景，我国的无人机技术已居世界前列。科研团队对某种型号的无人机进行测试，让无人机从地面由静止竖直向上运动，依据无人机携带的加速度传感器和高度传感器记录的数据，作出的无人机的加速度a与其距地面高度h间的关系图像如图所示，若无人机上升的高度为时，其速度恰好为零，则图中的值为（　　） A． B． C． D． 【例题6-2】2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（   ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 考点07 a-t图像 1.推导：面积 ，由定义 ，得： 2.结论：图像与时间轴围成的面积 = 这段时间内速度的变化量 (1)轴上方面积：为正；轴下方面积：为负 (2)总速度变化量 = 上下面积代数和 (3)无论是否恒定，图像面积都等于，匀变速只是特例。 【例题7-1】自然界中某个物理量D的变化可以记为ΔD，发生这一变化所用的时间间隔可以记为Δt；ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。在运动学中也可以引入“加速度的变化率”来表示加速度对时间变化的快慢。如图表示某一物体做直线运动时加速度随时间变化的a－t图像。由图像可知，在前2 s内该物体（     ） A．“加速度的变化率”为2 m/s3 B．可能做加速直线运动 C．一定做减速直线运动 D．速度变化量为8 m/s 【例题7-2】甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度-时间图像如图甲（a）所示，乙车的加速度-时间图像如图乙（b）所示。则下列说法正确的是（     ） A．内，甲车的速度大小逐渐增大 B．内，甲、乙两车的位移相同 C．时，乙车的速度较大 D．乙车在和时的速度相同 考点08 1/v-x图像 图像，在位移区间 内，图像与轴围成的面积，等于物体从位置运动到所用的时间。 【例题8-1】一只老鼠离开洞穴沿直线觅食，其速度的倒数与离开洞穴的距离关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．老鼠做匀减速运动 B．离洞穴越远，老鼠的速度越小，加速度越大 C．0~5m，老鼠所用时间为1.5s D．在0~5m内，老鼠的平均速度大小为4m/s 【例题8-2】某同学跑步过程中的图像如图所示，图线为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道路前进，下列说法正确的是（　　） A．运动的速度与位移成线性规律变化 B．运动到处的时间为 C．运动到处的时间为 D．运动的加速度保持不变 【压轴题训练】 1．（多选）t=0时刻A、B两物体处在同一位置，此后两物体做同向的直线运动，A的速度平方随位移关系如图甲所示，B的位移与运动的时间之比随运动时间关系如图乙所示，A、B相遇时不相撞，则下列说法正确的是（　　） A．A的加速度是B加速度的1.5倍 B．A追上B之前，A、B间距离最大时A的速度大小为18m/s C．A追上B之前，A、B间的最大距离为8m D．在时A追上B 2．（多选）a、b两物体从同一地点同时出发，沿相同方向运动。图甲是a做匀加速直线运动的图像，图乙是b做匀减速直线运动的图像。则下列说法正确的是（     ） A．时刻，a的速度大小为2m/s B．a、b的加速度大小均为 C．前2s内两物体间距离一直在变大 D．时刻，两物体相遇 3．（多选）西安高新云巴（左图）设计独特，为人们的出行带来了很大便利。某次云巴列车测试中，t=0时，两辆相同列车车头车尾均对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，之后它们在该直轨道上运动的图像如右图所示。则从t=0到两车车头车尾再次对齐的过程中（　　） A．甲车的加速度大小为1m/s2 B．两车车头之间距离最大时，速度大小均为5m/s C．在t=4s时，两车头尾再次对齐 D．两车车头之间的最远距离为14m 4．（多选）甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其图像如图所示，在时刻，乙车在甲车前方处，在时间内甲车的位移为。下列判断正确的是（　　） A．若甲、乙在时刻相遇，则 B．若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为 C．若，则甲、乙一定相遇两次 D．若，则甲、乙一定只相遇一次 5．（多选）甲、乙两辆汽车在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，甲做初速度为0的匀加速直线运动，x—t图像如图（a）所示。乙做刹车运动，整个运动过程的x—v2图像如图（b）所示。则下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为4m/s2 B．乙汽车的初速度 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 6．（多选）2025年12月25日在东湖实验室自主研发的“高速磁悬浮测试线”上，科研人员仅用5.3s就将一台1110公斤重的高铁模型车加速至时速800公里，并安全刹停，如图所示是某次实验中模型车沿直线运动的图像，v表示运动的速度，x表示运动的位移，关于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．模型车在做减速直线运动 B．模型车在做匀加速直线运动 C．模型车运动位移为100m所用的时间为3.5s D．在运动过程中模型车的加速度逐渐增大 7．（多选）甲、乙两个质点同时从同一位置开始运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．质点甲做匀速直线运动 B．在25m处质点甲与质点乙的速度相等 C．质点甲运动过程中的加速度大小为2.5m/s2 D．质点甲追上质点乙时，甲的速度为乙速度的2倍 8．（多选）某猎豹在追击猎物时，在25m的距离可以从静止加速到25m/s，此后猎豹的图像如图所示，0到200m内为一条与x轴平行的直线，200m到250m内为一条倾斜的直线，假设猎豹和猎物都沿直线运动，则下列说法正确的是（　　） A．猎豹加速到25m/s后运动250m所用的时间是13s B．猎豹从静止加速到25m/s所用的时间为2s C．若猎物的速度为10m/s，猎豹发现猎物时，二者之间的距离大于25m，猎豹立马加速追击猎物，若猎豹达到最大速度时，猎豹与猎物之间的距离大于130m，则猎豹一定追不到猎物 D．猎豹加速到25m/s后先做匀速直线运动后做加速度增大的减速直线运动 9．（多选）A、B两质点沿同一方向做直线运动，它们先、后通过坐标原点O时的速率均为，此后两质点的运动过程可用如图所示的图像描述，其中v表示速度，x表示位移。已知A、B的速度均由增加到2，则关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．A、B两质点的加速度都逐渐增大 B．A质点运动的时间比B质点长 C．A质点运动的时间为 D．A质点的平均速度大于 10．（多选）如图所示为某辆汽车做直线运动的图像，若汽车在时由静止开始运动，则下列说法错误的是（     ） A．第末汽车的速度一定为 B．第内位移一定大于 C．内的位移与内位移之比可能大于 D．内汽车为匀减速直线运动 11．（多选）运动图像是描述物体直线运动的重要工具。下列关于物体做直线运动的两个图像的说法中，正确的是（　　） A．甲图中，0~4s内物体做匀变速直线运动 B．甲图中，0~4s内物体的位移为零 C．乙图中，物体的加速度大小为 D．乙图中，时物体的速度大小为 12．（多选）放在水平面上的物体，在力作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力的方向为正方向建立轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（     ） A．过程中物体做匀加速直线运动，过程中物体做匀减速直线运动 B．位移为时，物体的速度大小为 C．位移为时，物体的速度达到最大 D．物体的最大速度为 13．（多选）在实验室内，小明用位置传感器记录了小车的位置，并作出了位置x随时间t变化的规律图像如图所示，其中0~1s为直线，1~4s为抛物线，2s为抛物线的最高点，且两图像在1s时相切，则下列说法中正确的是（　　） A．0~1s内小车做匀加速直线运动 B．1~4s小车做匀变速直线运动，且加速度为-2m/s2 C．小车1s时的位置为3m D．0~4s内质点的平均速率为1.75m/s 14．（多选）甲、乙两电动车沿平行的两车道运动，其位移随时间的变化规律如图所示。曲线甲是一条抛物线，顶点为，两图线相交于和两点，则下列判断正确的是（　　） A．时，甲、乙两车相距 B．甲的加速度方向在时发生改变 C．过程中，末甲、乙相距最远 D．末甲的速度是乙的速度的两倍 15．（多选）一物体由静止开始做直线运动，运动200m后又静止，其运动的加速度-位移（a-x）图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体全程都在做加速运动 B．运动至50米时的瞬时速度为30m/s C．物体全程的平均速度大于15m/s D．am=4m/s2 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $