精品解析：河南许昌市长葛市求实学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026~2027学年上学期阶段巩固作业题（一） 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题后所列的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2027 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解题关键．根据相反数的定义选择即可． 【详解】解：的相反数是2027， 故选：D． 2. 在，0，，，2五个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题根据负数的定义，即小于0的数是负数，逐个判断给出的数，统计负数的个数即可得到答案． 【详解】解：根据负数的定义：小于0的数是负数. 是负数，既不是正数也不是负数， 是负数， 是正数， 是正数． ∴ 负数共有个． 因此答案选B． 3. 如图是未来一星期天气预报，其中温差最大的是（ ） A. 星期日 B. 星期一 C. 星期三 D. 星期五 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查气温日较差（温差）的计算，关键在理解题意和掌握有理数的减法法则． 气温日较差是指一天中气温的最高值与最低值之间的差，据此可求各天的温差进而得出正确答案． 【详解】解：这周各天的温差（单位）如下： 星期一，星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，星期日， 故星期一的温差最大，是， 故选：B． 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据有理数的减法法则分别计算求解判断即可． 【详解】解：A、，故A选项计算正确，不符合题意； B、，故B选项计算正确，不符合题意； C、，故C选项计算错误，符合题意； D、，故D选项计算正确，不符合题意； 故选：C． 5. 使成立的条件是（ ）． A. 为任意数 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分，，三种情况，结合绝对值的意义化简绝对值，看等号是否恒成立，从而得出答案． 本题主要考查了含绝对值符号的等式．解决问题的关键是熟练掌握绝对值的化简，分类讨论． 【详解】当时， ，， 等式化为：， 成立； 当时， ，， 等式化为：， 解得：， 不符合题意； 当时， ，， 等式化为：， 矛盾． 故使成立的条件是：． 故选：D． 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查根据数轴判断式子的符号，由数轴得出，，逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ，，，， 选项A判断正确，符合题意；选项B，C，D判断错误，不合题意； 故选：A． 7. 将写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项不变号；括号前是负号，去掉括号后括号内各项变号． 【详解】解：∵原式为， ∴按去括号法则变形得． 8. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先由图1可得白色表示负数，黑色表示正数，然后观察图2列式即可． 【详解】解：由图1知：白色表示负数，黑色表示正数， ∴图2表示的过程是在计算． 9. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，如果输入1，则输出的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算．把代入程序中计算，判断结果与的大小，即可． 【详解】解：若输入1，则 ， 即输出的结果是． 故选：B 10. 若正整数按如图所示的规律排列，则第十行第二列的数字是（ ） A. 100 B. 88 C. 111 D. 99 【答案】D 【解析】 【分析】根据给出示例，找出数字分别的规律，然后代入求值． 【详解】解：根据规律可得，第行第一列的数字为， 则第行第二列的数字为， ∴第十行第二列的数字是． 二、填空题（共5小题） 11. 比较大小：_______(填“”“”或“”) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，相反数的定义，，，根据两个负数比较大小的方法即可得到答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 已知：数，，在数轴上的对应点如图所示，化简______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断实数大小及去绝对值符号的能力．根据数据判断出、、的大小，判断出和的符号，从而成功将绝对值符号去掉进行化简，则可解决此题． 【详解】解：由图示可知，， ，， ，， 原式． 故答案为：． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的______ ． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有理数的四则混合运算，根据题意可求出刻度尺上的长即为数轴上的1个单位长度，根据数轴上的点3在0的右边3个单位长度即可得到答案． 【详解】解：刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0， 刻度尺上的长即为数轴上的个单位长度， 又数轴上的点3在0的右边3个单位长度，对应数轴上的点表示的数是0， 数轴上的点3对应刻度尺上的， 故答案为： 14. 若，则的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为时，每个绝对值都等于，先求出和的值，再计算的值． 【详解】解：∵任意有理数的绝对值都是非负数，可得，， ∵， ∴，， 即，， 解得，， 代入得． 15. 学习过相反数后，我们知道一个数的相反数是唯一存在的，其它任何数都不是数的相反数．利用相反数的思想和排除法可以解决如下的实际问题：“一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻动这个正方体，得到图中的三种情况，求数字1的对面数字是几？”我们知道正方体中数字1的对面是唯一存在的，再根据图示可以排除数字3，4，5，6，求得1对面数字是2．试利用以上思想方法求数字5的对面是数字_________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据正方体对面的数字唯一性，逐步进行推理即可． 【详解】解：根据题意得，1对面数字是2； 由第1个正方体可得， 数字5的对面数字不是和，且数字对面的数字不是1，2，4，5， 即数字对面的数字是6； ∴数字5的对面数字是4． 三、解答题（共8小题） 16. 计算下列各题（请把结果直接写在横线上）： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）=_____； （5）_____； （6）_____． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5）4 （6） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）数轴上有一点，它到原点的距离和点到原点的距离相等，与点不重合，在数轴上标出点； （3）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，． 【答案】（1）如图所示，点即为所求， （2）如图所示，点即为所求， （3）， 【解析】 【分析】（1）根据两点之间的距离确定原点即可； （2）根据相反数的定义确定点的位置即可； （3）利用绝对值的定义求出数的值，然后在数轴上确定点的位置，借助数轴确定数的大小． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：，数轴表示如下所示， 则：． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 一道习题的解答过程如下，小明发现计算中出现错误，请你指出在第几步开始出现错误，错误原因是什么？并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 【答案】从第一步开始出现错误，错误原因是误用分配律， 正确解答过程如下： 解： 【解析】 【分析】利用有理数的四则混合运算法则进行计算． 【详解】解：略． 21. 一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶． （1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？ 【答案】（1）在快递公司西边6千米 （2）1.52度 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算、乘除法运算以及正负数的实际应用． （1）根据题意列出算式求出结果，再根据结果判断即可； （2）将题干中的数据的绝对值相加算出总的路程，再根据题意即可列出算式求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴“小白”的位置在快递公司西边6千米； 【小问2详解】 解：， ∴耗电：度， 答：总耗电量是1.52度． 22. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是年份减3，除以12所得的余数(余数)．以2026年为例：天干为；地支为．对照下表（天干地支表）得出，2026年用干支纪年法表示为农历丙午年． 余数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律，推断2126年用干支纪年法如何表示？ 【答案】对照天干地支表得出，2126年为农历丙戌年 【解析】 【分析】根据示例，列出算式求解． 【详解】解：由题意，天干为：； 地支为：． 对照天干地支表得出，2126年为农历丙戌年． 23. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 思路二： 解：原式 （1）思路一中的“□”内应填上合适的数是_____，其计算结果是_____； （2）思路二中的“”处应填上“”、“”、“”、“”中的哪个运算符号_____，其计算结果是_____； （3）利用简便算法计算： ① ② 【答案】（1）， （2）， （3）①② 【解析】 【分析】（1）利用乘法对加法的分配律进行计算； （2）利用乘法对加法的分配律进行计算； （3）①利用乘法对加法的分配律进行计算； ②利用乘法对加法的分配律进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：① ； ② ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年上学期阶段巩固作业题（一） 七年级数学 一、选择题（共10小题，每小题后所列的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2027 2. 在，0，，，2五个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图是未来一星期天气预报，其中温差最大的是（ ） A. 星期日 B. 星期一 C. 星期三 D. 星期五 4. 下列运算中，错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 使成立的条件是（ ）． A. 为任意数 B. C. D. 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，如果输入1，则输出的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 13 10. 若正整数按如图所示的规律排列，则第十行第二列的数字是（ ） A. 100 B. 88 C. 111 D. 99 二、填空题（共5小题） 11. 比较大小：_______(填“”“”或“”) 12. 已知：数，，在数轴上的对应点如图所示，化简______． 13. 如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0，则数轴上的点3对应刻度尺上的______ ． 14. 若，则的值为_________． 15. 学习过相反数后，我们知道一个数的相反数是唯一存在的，其它任何数都不是数的相反数．利用相反数的思想和排除法可以解决如下的实际问题：“一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，在桌子上翻动这个正方体，得到图中的三种情况，求数字1的对面数字是几？”我们知道正方体中数字1的对面是唯一存在的，再根据图示可以排除数字3，4，5，6，求得1对面数字是2．试利用以上思想方法求数字5的对面是数字_________． 三、解答题（共8小题） 16. 计算下列各题（请把结果直接写在横线上）： （1）_____； （2）_____； （3）_____； （4）=_____； （5）_____； （6）_____． 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3． （1）在图中所示的数轴上标出原点； （2）数轴上有一点，它到原点的距离和点到原点的距离相等，与点不重合，在数轴上标出点； （3）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 一道习题的解答过程如下，小明发现计算中出现错误，请你指出在第几步开始出现错误，错误原因是什么？并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 21. 一辆无人驾驶快递车（名叫“小白”）从快递公司门口出发，在东西走向的道路上行驶．若规定向东为正，向西为负，“小白”的8段行驶里程（单位∶千米）分别是∶． （1）经过8段行驶里程，“小白”的位置在哪里？ （2）若每行驶100千米“小白”的耗电量是4度，则总耗电量是多少？ 22. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是年份减3，除以12所得的余数(余数)．以2026年为例：天干为；地支为．对照下表（天干地支表）得出，2026年用干支纪年法表示为农历丙午年． 余数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律，推断2126年用干支纪年法如何表示？ 23. 洪洪在计算的过程中产生了如下两种简便计算思路： 思路一： 解：原式 思路二： 解：原式 （1）思路一中的“□”内应填上合适的数是_____，其计算结果是_____； （2）思路二中的“”处应填上“”、“”、“”、“”中的哪个运算符号_____，其计算结果是_____； （3）利用简便算法计算： ① ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $