江苏扬州市广陵区红桥高级中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题

红桥高级中学2026-2027学年度第一学期10月月考数学试卷 高二数学试卷 试卷满分：150分考试时长：120分钟 2026.10 一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1过点A(-V3,V2)与点(-2，V③)的直线的倾斜角为( A.45° B.135° C.45°或135° D.609 2.已知是虚数单位，则复数2 ) A.I-i B.1+i C.2 D.-2 2 3.经过点(0，一1)且斜率为一的直线方程为) A.3x-2y-2=0 B2x+3y-3=0℃.2x+3y+2=0-D.2x+3y+3=0 4.已知△ABC三个顶点A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点，N为AC中点，则中位 线MN所在直线方程为() A.2x+y-8=0B.2x-y+8=0C.2x+y-12=0· D.2x-v-12=0 5.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax十By十C=0不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 6.已知直线h经过点4A0,-1)和点-号，直线马经过点M1,1)和点M0,一2，若 1与2没有公共点，则实数a的值为) A.-4B.-5C.-6D.-2 .7,点(sin30°，cos30)与圆+y2=的位置关系是( A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 8.已知点A(-2,0),B0,2),C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则A4BC面积的最小值为 （) A.3-2 B.3十V2 c39 D.3-2 2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是 A.2:2=f=T B.若meR,则z=m+1+(m2-2m-3)i不可能是纯虚数 C.若z≤1，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为2π D.z=2+3i是关于×的方程x2-4x+13=0的一个根 :10.直线x十y一1=0上与点P(-2,3)的距离等于√2的点的坐标是( A.(-4,5)B.(-3,4)C.（-1,2)D.(0,1) 1.已知直线1经过点(3,4)，且点A(一2,2)，(4，一2)到直线1的距离相等，则直线1的 方程可能为( A.2x+3y-18=0B.2x-y-2=0C.x+2y十2=0 D.2x-3y+6=0 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12、无论实数？取何值，直线(k十2)x十（化一3y十k一3=0都恒过定点，购孩定点）坐际闪 13、点(3,9)关于直线x+3y一10=0对称的点的坐标是 4、已知复数：满足--4，且：+艺为实数，则： 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.) 15.(本小题满分13分)根据要求完成下列问题： (1)已知复数马=+bi6∈R)在复平面内对应的点在第四象限，=1，求马： (2)复数z2=(m2-m-6)+(2m2-5m-3i为纯虚数，求实数m的值. 16、(本小题满分15分)已知0ABC的三个顶点A(1,1),B(2,0),C(4,4). (1)求AB边所在直线的方程（写成一般式）： (2)求BC边上中线所在直线的方程（写成一般式）· 17、(本小题满分15分)求下列圆的标淮方程： (1)圆心在y轴上，半径为5，且过点(3，一4)： (2)过A(1,12),B(7,10),C(-9,2)三点. 18.、(本小题满分17分)已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x一3y十1=0和x+y=0, 顶点A(1,2).求：(1)BC边所在的直线方程（写成一般式）： (2)△ABC的面积. 19、(本小题满分17分)已知直线1：2x一y十a=0(a>0),直线2：一4x+2y41=0,直线 :+一1=0，且6与6间的距高是5 (1)求实数a的值. (2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限：②点P到1的距离 是点P到2的距离的2：③点P到的距离与点P到4的距离之比是V2:V5?若能，求点 P的坐标，若不能，请说明理由