江苏省苏州南京航空航天大学苏州附属中学2026-2027学年高二上学期10月限时练习数学试题

南航苏州附中2026-2027学年第一学期高二年级10月限时练习 数学 一、单选题 1．已知等差数列满足，，则（ ） A．4 B．7 C．8 D．2026 2．正项等差数列的公差为，已知，且，，三项成等比数列，则（ ） A． B． C． D． 3．各项均为正数的数列满足，（，），则（ ） A． B． C． D． 4．设，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．设等比数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A．数列的公差大于0 B．中最大 C．数列的公差与数列的公差相等 D．使得的正整数的最小值为24 7．已知数列满足，（），记的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的函数满足，数列满足，若存在，使不等式成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知数列满足，则（ ） A． B． C．的前项和为 D．的前10项和为156 10．已知，记数列的前项和为，则下列说法正确的有（ ） A．对任意， B． C．若，则 D．当数列是等差数列时， 11．已知正项数列满足：，（），其中为前项和，则（ ） A． B．（） C． D． 三、填空题 12．已知直线与经过，两点的直线垂直，则直线的斜率为__________． 13．一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与前12项中奇数项的和之比为，则公差__________． 14．已知数列满足，，，，则__________； 设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则的取值范围为__________． 四、解答题 15．已知数列为等差数列，数列为公比大于0的等比数列，且，，． （1）求数列和的通项公式； （2）若，求的前项和； （3）若，求的前项和． 16．已知公比大于1的等比数列满足，． （1）求的通项公式； （2）记为在区间（）中的项的个数． （ⅰ）写出，，； （ⅱ）求数列的前50项和． 17．已知数列的前项和为，且，，成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若，从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来顺序组成新数列，求使得不等式成立的最小正整数的值． 18．记为等差数列的前项和．已知，，成等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，且，求数列的前项和． 19．已知数列满足（），且，． （1）证明：数列为等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）若数列的前项和为，数列满足，证明：数列中任意不同的三项都不能构成等差数列． 学科网（北京）股份有限公司 $