江苏省扬州市新华中学2026-2027学年高二上学期自主练习一数学试题

高二数学自主练习一 一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的、 1.(2-4i)i的虚部为（) A.2 B.2i C.-2 D.-2i 2.已知直线过点A(1,0),B0,-V5),则直线的倾斜角为( A若 B月 C. D.2 3.直线2x-3y+1=0与4x-6y-2=0间的距离为（、 A.3v3 B.3v13 C.3 D.213 13 26 13 13 4.若方程x2+y2+4x-2y+4m2-m=0表示一个圆，则实数m的取值范围是() A.m<-1 B.m≤1 C.-m>-1 D.m2-1 5.已知直线x+2y-3=0与直线m+4y+b=0关于点4(，0)对称，则实数b的值为(x A.-2 B.2 C.-6 D.6 6.已知A(-2,3)、B(2,1),若斜率存在的直线1经过点P(0,-1),且与线段AB有交点，则1的斜率的 取值范围为() A.[-2,] B.[-1,2] C.(-o,-2]U[1,+o∞)D.（-,-1小U[2,+o) 7.已知复数z满足2-2=1，则在复平面内2的最小值为() A.1 B.2 C.5 D.5 8.设m∈R,过定点A的动直线x-2y=0和过定点B的动直线2mx+y-6m-4=0交于点P,点P 4 不与A,B重合， 则示+凉的最小值是《) A.9 B月 c.2 D品 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设z=1+2i,则下列说法错误的是( A.z=1-2i B.z2=3+4i C. 2+3 ∈R z-i D.=5 试卷第1页（共4页） 10,下列说法中，正确的有( A.直线y=3x-2在y轴上的藏距是-2 B.直线a2x-y+1=0与直线x-y-2=0互相垂直，则a=-1 C.直线sma+y+2=0的候斜角9的取值范围是[0，U厂3，元） L44 D。实级)清足方程+广-4+1=0，则本的最大值是号 11.已知点A在直线1：y=V5x+4上，点B,C在圆O:x+y2=r2(r>0)上，若|AB=AC,且BC11I, 则下列说法正确的是 A.当r=2时，直线1与圆O相切 B.直线OA倾斜角为150 C.当r=√2时，∠BAC可能为90° D.若∠BAC=60°，则r的取值范围为(1，+∞) 三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分。 12、已知i为虚数单位，则2026= 13.已知圆心为C的圆经过A(1,1),B(2,-2),且圆心C在直线1：x-y+1=0上，过点P(3,6)作圆C 的一条切线，则切线长为 14.已知△ABC的项点A(1,2),AB边上的中线CM所在直线方程为x+2y-1=0,∠ABC的平分线所 在直线方程为y=x,则AABC面积为 四、解答题：本题共6题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 已知复数z=(m2+-2)+(4-m2)i,meR,i是虚数单位. (1)若复数z是纯虚数，求m的值： (2)当m=-1时，复数z是关于x的方程x2+px+q=0的一个根，求实数p,g的值. 试卷第2页（共4页） 16.(本题满分15分) 光线通过点A(2,3),在直线1：x+y+1=0上反射，反射光线经过点B0,) (1)求点A(2,3)关于直线1对称点的坐标： (2)求反射光线所在直线的一般式方程 17.(本题满分15分) 己知△ABC中，A(-2,1),B(4,3) (1)若C(3,-2),求BC边上的高AD所在直线的一般式方程： (2)若点M(3,1)为边AC的中点，求过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程. 18.(本题满分17分) 已知圆M与直线√5x+y+2=0相切于点P(5,1,圆心M在y轴上 (1)求圆M的标准方程： (2)过点R(2,5)作圆M的切线，求切线的方程： (3)直线I:y=:-3与圆M交于A,B两点，若△MAB的面积为2，求直线1的方程. 试卷第3页（共4页） 19.(本题满分17分) 已知在平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(-2,0),点P满 P四2，设点P所构成的曲线为C. (1)求曲线C的轨迹方程： (2)过A作直线1与曲线C交于D,E两点，DE中点为M,求MB的最值 (3)已知点Q为圆x2+y2=18上任意一点，过点2向曲线C作切线，切点为G,试探究：平面内 是否存在定点H,使得 OHP 为定值？若存在，请求出定点H的坐标，并指出相应的定值：若不存在， 请说明理由 试卷第4页（共4页）