5.1 方程解的存在性及其近似解同步练(基础）—2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修第一册

5.1 方程解的存在性及其近似解 1.函数的零点为( ) A. B. C.0 D.1 2.一元二次函数的零点是( ) A.， B.，1 C.， D.， 3.函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 4.函数的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.若函数的零点所在区间为，，则( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.函数的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.（多选）下列方程中，可以用二分法求近似解的有( ) A. B. C. D. 8.已知函数的图象如图所示，其中可以用二分法求零点的个数为______. 9.用二分法求图象连续不断的函数在区间上的近似解，验证，给定精度，取区间的中点，计算得，，则此时零点________.(填区间) 10.函数的所有零点之和是__________. 答案以及解析 1.答案：C 解析：令，解得，故选C. 2.答案：A 解析：令，即，解得或.故选A. 3.答案：B 解析：当时，，令，得，且；当时，，令，得，不符合.所以的零点在内.故选B. 4.答案：D 解析：，令，即，解得，，，即函数的零点为，0，1，共3个. 5.答案：A 解析：由于的定义域为R，且，都为增函数，故也为增函数，且，，即，所以的零点在区间上，即.故选A. 6.答案：B 解析：函数的定义域为，令，可化为，即，解得或，又，则，所以函数的零点个数为1. 故选B. 7.答案：ABD 解析：对于A，在上单调递增，且在上连续，且，，可以使用二分法求原方程的近似解；对于在R上连续且单调递增，又，，可以使用二分法求原方程的近似解；对于C，，故不可以使用二分法求原方程的近似解；对于D，在上单调递增，且在上连续，且，，可以使用二分法求原方程的近似解.故选ABD. 8.答案：3 解析：∵用二分法求零点时，零点两侧的函数值要异号，∴个数为3. 9.答案： 解析：由及可知与异号， 与同号，则，即，故填. 10.答案：3 解析：由解得，则函数的定义域为. 令， 则，解得，， ，所有零点之和是. 学科网（北京）股份有限公司 $