陕西西安国际港务区高新一中陆港中学2026-2027学年度第一学期八年级数学限时练习

高新一中陆港中学数学限时练习 一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分） 1. 计算：（ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. 3 2. 已知的三边长分别为a，b，c则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿顺序解锁．按此手势解锁一次的路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 6 4. 如图，正方形，顶点在数轴上表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为，则正方形的面积为（ ） A. B. 7 C. D. 10 5. 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为，，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为1，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数与在同一坐标系中大致的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析．下列结论不正确的是（ ） x … 0 1 2 … y … 5 2 … A. y随x的增大而减小 B. 一次函数的图象经过第一、二、四象限 C. 是方程的解 D. 一次函数的图象与x轴交于点 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 9. 比较大小：________（填“>”或“<”或“=”）． 10. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于5，则点的坐标是______________． 11. 如图，在中，，，，将它的锐角A翻折，使得点A落在边的中点D处，折痕交于点E，交于点F，则的长为______． 12. 若一次函数的图象经过点，则的值为______． 13. 如图直线分别交x轴、y轴于点A、B，点O为坐标原点，若以点P，O，B为顶点的三角形与全等，（点P不与点A重合）则点P的坐标为 __________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，长为4的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，已知点，连接，则的最小值为_________． 三、解答题（共9小题） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图，直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴对称的． （2）点的坐标为______，点的坐标为______，点的坐标为______． （3）若点与点关于轴对称，若，则点的坐标为______． 17. 已知一个正数x的两个不同平方根分别是和． （1）求x的值； （2）若b为的算术平方根，c为的立方根，求的立方根． 18. 如图，已知一次函数的图象交正比例函数于，交y轴于点，交x轴于点A． （1）求该一次函数解析式； （2）求的面积． 19. 如图，有一台环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为和，又，环卫车周围以内为受噪声影响区域． （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车的行驶速度为每分钟50米，环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？ 20. A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，，分别表示甲、乙两人离B地的距离与骑车时间的函数关系． （1）对应的函数表达式为_____，对应的函数表达式为_____； （2）求甲到达B地所用的时间； （3）求经过多少小时后两人相距． 21. 项目化学习 项目主题：探究桶装水在常温下的最佳饮用时间． 项目背景：桶装水打开后空气中的微生物、尘埃等污染物便开始悄悄进入水中，随着时间的推移水中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质．某校综合实践小组以“探究桶装水在常温下（）的最佳饮用时间”为主题展开项目学习． 驱动任务：探究桶装水中菌落总数与时间的关系． 研究步骤： ①取一桶桶装水，打开置于空气中； ②逐天测量并记录桶装水中的菌落总数； ③数据分析，形成结论． 试验数据： 试验天数/天 0 1 2 3 4 … 菌落总数/ 15 20 25 30 35 … 问题解决： （1）如图，建立平面直角坐标系，横轴表示试验天数（天），纵轴表示菌落总数（），将整理好的数据在平面直角坐标系中描点、连线； （2）观察上述各点的分布规律，求出菌落总数（）与试验天数（）之间的函数关系式； （3）根据相关部门规定：桶装水菌落总数超过时就要停止饮用，请你通过计算说明桶装水打开后的最佳饮用时间是多少天？ 22. 【模型建立】 “数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材料，然后解答后面的问题． 例：求代数式的最小值． 分析：和是勾股定理的形式，是直角边分别是和3的直角三角形的斜边，是直角边分别是和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角和，并使直角边和在同一直线上（图1），向右平移直角使点和重合（图2），这时，问题就变成“点在线段的何处时，最短？”根据两点间线段最短，得到线段就是它们的最小值． 【模型应用】 （1）代数式的最小值为___________； （2）变式训练：利用图3，求代数式的最小值； 【模型拓展】 （3）已知正数满足，求的值． 23. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与轴的正半轴重合，边与轴正半轴重合，且点的坐标是，点是边上的一个动点，连接，，过点作交正方形外角的角平分线于点． （1）直接写出点的坐标； （2）连接，当点运动到时，求直线的解析式； （3）在点运动的过程中，是否存在一个位置，使的值最小?若存在，请求出的最小值以及此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 高新一中陆港中学数学限时练习 一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 或 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】或或 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求； （2），，； （3）或 【17题答案】 【答案】（1）9 （2）1 【18题答案】 【答案】（1）； （2）4 【19题答案】 【答案】（1）学校C会受噪声影响． 理由如下： 如图，过点C作于D， ∵， ∴． ∴是直角三角形． ∴， ∴，解得：米． ∵环卫车周围以内为受噪声影响区域， ∴学校C会受噪声影响． （2）环卫车噪声影响该学校持续的时间有2分钟． 【20题答案】 【答案】（1）， （2）甲到达B地用了小时 （3）或小时 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示； （2） （3）7天 【22题答案】 【答案】（1）13（2）（3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $