陕西西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2026-2027学年上学期八年级数学第一次学情自测试卷

八年级（上)10月数学限时作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列式子中，是二次根式的是（) A. B.0 c.石 D.4 2.下列各组数中，是“勾股数”的一组是（) A.1,V2,V3B.0.3,0.4,0.5 C.5,12,13 D.2,2,3 3.已知点A(2-m,m+3)在y轴上，则点(-5，m)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列运算中正确的是（) A.2+5=5B.56-26=3 C.3×12=6 D.√6÷√3=2 5.大火是一颗红超巨星，是天蝎座中最亮的星，通常被称为“蝎子的心脏”，如图是天蝎座 的星宿图，其中点A,B,C分别代表房宿三，尾宿六与大火，建立平面直角坐标系，若点 A的坐标为（2,1)，点B的坐标为(-1,3)，则点C的坐标是（) A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,1) D.(1,1) 6.若正比例函数的图象经过点（3,4)，则这个图象必经过点（ (第5题图) A.(3,4) B.(-3,4) C.（-3,-4) D.(4,3) 7.已知a,b,c是△ABC的三边，下列条件中，不能够判断△ABC为直角三角形的是（) A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a:b:c=1:1:2D.a=1,b=√2，c=V3 8.已知点A(m,3),B:(n,5)在一次函数y=-2x+1的图象上，则() A.mn B.m<n C.m≥n D.m≤n 9.一次函数y=+b与y=bx(k,b为常数，且b≠0)在同一坐标系内的图象可能为 () 并为米， 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按箭头的方向依次移动，每次移 八年级（上)10月数学限时作业试卷第1页（共4页） 动1个单位长度，得到点A:（0,-1),A2（1,-1),A3（1,0),A4（1,1)…那么点4223 的坐标是（) A.As A10 A.（505,-1) B.(505,0) 个A, A A C.(674,-1) D.(337,0) 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） (第10题图) 1.在实数5,3.14,0，会号，阿中，无理数的个数有 个. 12.比较大小：万-1 2 1（“><”或=”)： 13.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据，若温度的变化是均匀的，则18分钟时的 温度是 ℃. 时间分钟 0 5 10 15 20 25 温度/C 10 25 40 55 70 85 14.已知3a+2的立方根是2,3是8-b的平方根，c是√73的整数部分，则a+b+c的算术 平方根为 15.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移m个单位长度后，得到的新的直线经 过点(-3,5)，则m的值为· 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=4,D是AC的中点，E是BC上一 点，连接BD,DE将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE的长是 17.已知平面直角坐标系中有一点P(m-1,2m+3),点P和点Q都在过点M(2,3)且与 y轴平行的直线上，且PQ-2PM,则点2坐标为 18.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,连接AC、BD,∠ACB=45°，若AD=3, CD=2,则当BD最大时，△ABC的面积为 B D (第16题图) (第18题图) 八年级（上)10月数学限时作业试卷第2页（共4页） 三、解答题（共6小题，共46分） 19.（每小题3分，满分12分)计算： 层-匝竖+可 ap--5x-+65网 5g言 (4)(2-V3)2026×(2+V5)225-(25-1)2 20.（本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(-2, 4),B(4,2),C(-3,1). (1)画出△ABC关于x轴对称的△4B,C,再画出所得图形关于y轴对称的△42B,C2; (2)求△ABC中AC边上的高： (第20题图) 21.(本题满分6分)如图，某景区的划船观景处位于离水面A处高为4米的岸上(C处)， 在B处有一艘游船，工作人员用绳子在C处(CA⊥AB于点A)拉船靠岸，开始时绳子BC 的长度是AC的3倍.为了让游船靠岸，工作人员以1米秒的速度收绳，7秒后游船移动到 点D处，求游船向岸边移动的距离。（结果保留根号） (第21题图) 22.(本题满分6分)如图，直线y=2+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求点A,B的坐标： 八年级（上）10月数学限时作业试卷第3页（共4页） (2)y轴上是否存在一点P;使得△ABP的面积为6，若存在，请求出P的坐标，若不存在，请 说明理由。 (第22题图) 23.(本题满分7分)为了鼓励市民节约用水，西安市采用分档计费的方式计算水费.下表 是家庭用户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量（x/m3) 单价（元/m3) 第一档 0<x≤220 3.5 第二档 220<x≤300 5.0 第三档 x>300 6.5 (1)当0<x≤300时，请写出水费y(单位：元)与x之间的关系式： (2)小颖家去年一年的水费是1020元，求她家去年一年的用水量. 24.(本题满分10分 (I)【问题提出】如图1，在RtAABC和RtACED中，∠ACD=∠B=∠E=90°，AC=CD,B, C,E三点在一条直线上，则BC与DE的数量关系为一 (②)【问题探究】如图2，在RtAABC中，∠ABC=90°，BC-3,AC⊥CD,且AC=CD,连接 BD,若BD=9,求AB的长； (3)【问题解决】如图3，在四边形.ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°，AB=6√5， AD=9√2，求ABCD的周长 D 图1 图2 图3 八年级（上)10月数学限时作业试卷第4页（共4页）