江西省 宜春市部分校2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试题

宜春实验中学2026~2027学年度上学期练习（一) 八年级数学 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列图中，不是轴对称图形的是（ 2.己知△ABC三边长a,b,c,且满足(a-3)2+b-3+lc-5引=0，则此三角形一定是（） A.直角三角形 B.底边和腰不相等的等腰三角形 C.三边都不相等的三角形 D.等边三角形 3.如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋A,B,C围成△ABC, 白棋D,E,F,G在△ABC中，则正好与△ABC的重心位置重合的白棋是() A.D B.E C.F D.G 第3题图 第4题图 4.如图，△A0C≌△B0D,点C与点D是对应点，那么下列结论中错误的是() A.∠AOC=∠BOD B.∠A=∠B C.A0=DO D.AC=BD 5.如图1，已知∠a、∠B和线段c,试作AABC,使∠A=∠a,∠B=∠B,AB=c,我们用尺规 作图得到如图2所示的△ABC,又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合， 于是得到判定二角形全等的方法是() A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6.如图1，已知∠DAB=20°，∠B=60°，∠BCD=40°，要求出∠ADC的度数，现有图2中的甲、乙 丙三种添加辅助线的方案，其中能求出∠ADC度数的方案是() 延长D,交 过点D作DF∥AB 连接 9C千点B. 交BC于点F. 图2 第5题图 第6题图 A,只有甲、乙能求出 B.只有甲、丙能求出 C.只有乙、丙能求出 D.甲、乙、丙都能求出 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.三角形的三边分别为3,6，x,则x的取值范围是 8、如图，一块三角形玻璃破裂成I,Ⅱ号两块，现需划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见， 只需带上 号碎片 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 9.如图，已知∠ABC=∠DCB,要用“边角边(SAS)”判定△ABC≌△DCB,还需添加一个条件， 这个条件是 ·（只需添加一个条件，不添加辅助线) 10.如图，梓青与米琦玩跷跷板游戏，跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是60c, 梓青和米琦在水平位置时离点O的距离相等，当梓青（右）离地面的高度是20cm时，米琦（左） 从水平位置AB垂直上升的高度是 cm. 11.如图，∠BOF=100°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 12.如图，CA⊥BC,垂足为C,AC=2cm,BC=8cm,射线BM⊥CB,垂足为B,动点P从点 C出发，以Icm/s的速度设射线CB运动，N为射线BM上一动点，随 着点P运动而运动，且始终满足PW=AB,设点P的运动时间为 1(>0),当t= S时，△BCA与△PBN全等. D 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 第12题图 13.已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为5，求它的周长. 14.已知：如图，△ABC≌△DEF,∠A=78°，∠B=35°，BC=10. (1)写出△ABC和△DEF对应角（例：∠A与∠D) (2)求∠F的度数和边EF的长， 15.如图，点A,E,F,B在同一条直线上，AE=BF,AC=BD,∠C=∠D=90°.求证：∠AFC=∠BED, 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=16,CD=4,求S△4BD· B D 17.图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、 B、C均在格点上.在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求 写出画法，保留作图痕迹， (1)在图①中画出△ABC的高线AD. (2)在图②AABC的边BC上找到一点E, 连接AE,使AE平分△ABC的面积. 图① 图② 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在AABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，且BD=DF. (1)求证：CF=EB; (2)若AE=8,AF=6,求BE的长. I9.如图所示，已知AE∥DF,∠B=∠C,CE=BF. (1)求证：△ABE≌△DCF; (2)说明AF与DE的位置关系， 2 20.【新定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”， 这个三角形叫做“开心三角形”.例如：在△ABC中，∠A=70°，∠B=35°，则∠A与∠B互为“开 心角”，△ABC为“开心三角形”. 【理解】 (1)若△ABC为开心三角形，∠A=126°，则这个三角形中最小的内角为度： (2)若AABC为开心三角形，∠A=60°，则这个三角形中最小的内角为 度； (3)已知∠A是开心△ABC中最小的内角，并且是其中的一个开心角，试确定∠A的取值范围， 说明理由. 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21.解决下列问题： (1)阅读理解：为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小曲在组内做了 如下尝试：如图l,AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.利用全等 将边AC转化到BE.在这个过程中小曲同学证三角形全等，用到的全等判定方法是 另外他还得到了AC和BE的位置关系是 ;若AB=8,AC=6,他还求出了AD的取 值范围为 (2)问题解决：如图2，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB,点2在BC的延长线上，QC=AB, 求证：AQ=2AD; (3)问题拓展：如图3，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在线段CB上，连接AD,EA⊥AD, ∠ACE=∠ABD.若点F为CD中点，AF交BE于点G,请写出BE和AF的数量关系并说明 理由. B 图 0 图2 图3