黑龙江大庆市让胡路区大庆外国语学校2026-2027学年 上学期八年级 数学周测试卷10.13

八年级数学周测试题（10.13) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别 代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A B D 2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.3x-3y=3(x-y) C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.x (x 2y)=x2-2xy 3.如图，AC=8,BC=7,将△ABC沿BA方向平移得到△DEF,若AE=4,DB=22,则平移的距离 为()A.19 B.17 C.15 D.13 A B A x B 3题 5题 6题 7题 4.把多项式db4-abc因式分解时，提取的公因式是b4,则n的值可能为() A.5 B.3 C.2 D.1 5.如图，△A0B与△C0D关于点0成中心对称，已知∠A=90°，CD=3,C0=4,则BD的长为() A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图，已知点A(2,0)、B(0,1),将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB,则点B的对应点B 的坐标是()A.(3,2) B.(4,2) C.(3,3) D.(4,3) 7.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点 分别为D,E,延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是() A.∠ACB=∠ACDB.DC=DE C.AB=EF D.BF⊥CE y 0 8 B A E C B C 0 A B B E D 8题 9题 10(A)题 10B)题 8.如图，直线y= x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得 3 到△AO'B',则点B'的坐标是() A.(2N3,4) B.(4,2W3) C.(W3,3) D.(2W3+2,2W3) 9.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中，∠B=60°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°， 固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转a°(0°<a°<120°)，若BC与△ADE 的某一边平行（不共线）时，的值为() A.15 B.75° C.15°或105° D.15°或75° 10(A).如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转 得到△CBQ,连接PQ,则以下结论中不正确的是() A.∠PBQ=60° B.∠APB=150° C.SABPQ=813 D.SAPOC-6 10(B).在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB,连接EF,下列结论：①△AED≌△AEF;②△ABC的面积 等于四边形AFBE的面积：③∠BAD=∠AEC:④BE+DC2=DE;其中正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每空3分，30分） 11.因式分解：a3-9ab2= 12.在平面直角坐标系中，点(-1,4)关于原点对称的点的坐标是 13甲、乙两个同学分解因式x2++b时，甲看错了b,分解结果为(x+2)(x+4):乙看错了a,分解结 果为(x+1)(x+9),则什b= 14.如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA=1,OB=2,若将线段AB平移至AB',则a+b的值为 y个 B B'(b,1) A x B A'(2,a) 14题 15题 16题 17题 15.如图，已知AB=8,BC=10,AC=4,将三角形ABC沿BC方向平移a(0<a<10)个单位长度， 得到三角形DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 16.如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE,且点C刚好落在线段AD上，若∠CBD= 32°，则∠E的度数是 17.如图，在△ABC中，AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A'BC',则阴影部分的 面积为 18.如图，在平面直角坐标系中，点A,B在x轴上，AB=2,点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6，-1)， 则CA+AB+BD的最小值为 E B 18题 19题 20题 19.在平面直角坐标系中，按如图所示的方式放置正方形0ABC,点A的坐标为(1,3).将正方形OABC 绕坐标原点0顺时针旋转，每秒旋转90°，旋转2026秒后，点A的对应点A的坐标为 20.如图，在边长为4V3的等边△ABC中，D为BC边的中点，E为直线AD上一动点，连接CE,将线 段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF,连接DF,则线段DF长的最小值为 三、解答题： 21:计算：(16分) 2x+5®3(x+2) (1)解不等式：6(x-1)≥3+4x. (2)解不等式组： -1<名 23 分解因式：(3)6b-12ab2+6ab: (4)(tn)2-(m-7n)2. 22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1: (2)请画出△ABC关于原点成中心对称的图形△ABC2: (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标： 5 3 2 B 1 -5-43-2-10 345 2 3 4 23.一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度.某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知 1辆大型垃圾车运输10吨垃圾和1辆小型垃圾车一次运输2吨垃圾；该城市每日规定派出两种垃圾 车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元.经调查该城市 每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？ 24.(在答题卡上) 初三数学周练习(10.13) 一.选择题（30分) 1 2 3 4 6 7 8 9 二.填空题(30分) 11. 12. 13 14 15 16. 17 18 .19 20 三.解答题： 21:计算：（16分) 2x+5≤3(x+2) (2)解不等式：6(x-1)≥3+4x. (2)解不等式组： g 分解因式：(3)6ab-12ab2+6ab: (4)(tn)3-(-7)2. 22 3 2 9 54-3-2-10 234 3 4 23. 10 24.【阅读理解】(1)如图①，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，连接DA、DB、DC,且 ∠BDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系. 解题思路：延长DC到点E,使CE=BD,连接AE,根据∠BAC+∠BDC=180°，则∠ABD十∠ACD =180°，因为∠ACD+∠ACE=180°可证∠ABD=∠ACE,易证得△ABD≌△ACE,得出△ADE是 等边三角形，所以AD=DE,从而探寻线段DA、DB、DC之间的数量关系.根据上述解题思路，请 直接写出DA、DB、DC之间的数量关系是 ； 【拓展延伸】(2)如图②，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.若点D是边BC下方一点， ∠BDC=90°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系，并说明理由： 【知识应用】(3)如图③，两块斜边长都为2c的一副三角板，把斜边重叠摆放在一起，则PQ的 长为 E B B D Q 图1 图2 图3