湖北武汉美加外语学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情自测数学试题

武汉美加外校2026～2027学年上学期10月七年级 数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米． A. 384.4×103 B. 3.844×106 C. 0.3844×106 D. 3.844×105 3. 下列各组中的两项是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 用四舍五入法按要求对0.0509分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到百分位） C. 0.050（精确到千分位） D. 0.051（精确到0.001） 5. 若a、b互为相反数则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a，b为有理数，下列四个说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 已知a，b为有理数，下列说法：①若，则a、b互为相反数；②用四舍五入法把数2020精确到百位是2000；③如果，则；④取最小值的x的值有无数个．其中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（　　） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 10. 连接边长为的正方形各边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则次操作后右下角的小正方形面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：______，______，______． 12. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动6个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_____． 13. 若，，且，则______． 14. 已知abc＜0，则=_______． 15. 已知与（m是正整数）是同类项，那么______． 16. 若，则化简的结果为 _____． 三、解答题：（共5题，共52分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： （1）判断正负，用“>”、“<”或“=”填空： ①______0，______0，______0； ②______0，______0，______0； （2）化简：． 20. 我们已经学过：，由此我们知道，，利用结论解决下面问题： （1）______，______． （2）已知a，b是有理数，当时，求的值； （3）已知a，b，c是有理数，，，求的值． 21. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？ （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （4）该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 四、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 22. 我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[﹣2.3]=﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]=_____ 23. 已知，，为有理数，若，且，则的值为______． 24. 规定有理数a的“配双数”为，例如1的配双数为1，的配双数为3，设a的“配双数”为，的“配双数”为，的“配双数”为，…，这样依次得到数，，，…，．则当时，______． 25. 若一个九进制数与一个八进制数之和为，则称这两个数互为“长长久久数”，若与互为“长长久久数”，则的值为______． 五、解答题：（共3题，共34分） 26. 观察下面三行数： 2，，8，，32，，… 4，，10，，34，，… ，5，，17，，65，… （1）第一行的第7个数是______，第一行的第n个数是______； （2）设第一行第n个数为x，则第二行第n个数为______；第三行第n个数为______； （3）取出每行的第n个数，若这三个数的和等于，求这三个数； （4）第二行能否存在连续的两个数的和为390，若存在，求这二个数，若不存在，请说明理由. 27. 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”． （1）请任意写出两个“极数” ， ； （2）猜想任意一个“极数”是否是的倍数，请说明理由； （3）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记，则满足是完全平方数的所有m的值是 ． 28. 数轴上有、、三点，分别表示有理数、、，动点从出发，以每秒个单位的速度向右移动，当点运动到点时运动停止，设点移动时间为秒. （1）用含的代数式表示点对应的数：_________； （2）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位的速度向点运动， 点到达点后，再立即以同样的速度返回点. ①用含的代数式表示点在由到过程中对应的数：_________； ②当______时，动点、到达同一位置（即相遇）； ③当时，求的值. 武汉美加外校2026～2027学年上学期10月七年级 数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】 或 【14题答案】 【答案】1或3． 【15题答案】 【答案】 1 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（共5题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）①；；；②；； （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）或0 （3） 【21题答案】 【答案】（1）星期四生产自行车212辆 （2）该厂本周实际生产1410辆 （3）产量最多的一天比产量最低的一天多26辆 （4）该厂工人这一周工资总额是113050元． 四、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 【22题答案】 【答案】﹣5． 【23题答案】 【答案】2 【24题答案】 【答案】1351 【25题答案】 【答案】 五、解答题：（共3题，共34分） 【26题答案】 【答案】（1）128， （2）， （3）这三个数分别为，， （4）解：不存在，理由如下： 设第一行连续的两个数为，，则第二行连续的两个数为， 由题意，，解得， ∵，， ∴不存在2的整数次幂的值为386， 即第二行不存在连续的二个数的和为390. 【27题答案】 【答案】（1）(答案不唯一) （2） 任意一个“极数”都是的倍数，理由如下： 设任意一个“极数”的千位数为，百位数为，则十位数为，个位数为，其中（，且a、b为整数）， ∴“极数”为， ∵，且a、b为整数， ∴是整数， ∴任意一个 “极数”都是的倍数． （3）或或或 【28题答案】 【答案】（1）；（2）①；②或 ；③， ， ， ， . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $