黑龙江大庆市肇州县肇州五校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

五校联考十月份九年级数学月考试卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1～5：C　B　D　B　A　　　6～10：C　A　D　B　A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．　　12．　　13．　　14． 且 15．　　16．　　17．　　18． 三、解答题（共66分） 19．（6分） （1）移项得 ，即 ，所以 ，。　…………3分 （2），，，，所以 ，即 ，。　…………3分 20．（6分） （1）因为方程有两个不相等的实数根，所以 ，解得 。　…………3分 （2）满足 的最大整数为 ，此时方程为 ，即 ，所以 ，。　…………3分 21．（6分） （1）证明：因为 ，所以 ；又 ，所以四边形ADCE是平行四边形。因为 ，所以 ，所以平行四边形ADCE是矩形。　…………3分 （2）解：因为 ，，所以 。在 中，，所以 。　…………3分 22．（6分） （1）证明：因为 ，，所以 。　…………3分 （2）解：由 ，得 ，即 ，所以 。　…………3分 23．（6分） （1）与墙平行的一边长为 m。　…………2分 （2）解：由题意得 ，即 ，解得 ，。因为墙长15 m，所以 ，即 ，所以 不合题意，舍去，故 的值为9。　…………4分 24．（6分） 证明：因为 ，，所以四边形AEDF是平行四边形。因为 平分 ，所以 。又 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以平行四边形AEDF是菱形。　…………6分 25．（6分） （1）由材料得 ，，所以 。　…………3分 （2）设两根为 、，则 ，。因为 ，且 ，所以 ，解得 。（此时 ，符合题意。）　…………3分 26．（8分） （1）证明：因为 ，所以 。因为 ，所以 ，，所以 ，所以 。　…………3分 （2）解：由 ，得 ，即 ，所以 。　…………2分 （3）解：因为 ，，所以 ，所以 ，即 ，所以 。　…………3分 27．（8分） 解：设小路的宽度为 m。由题意得 ，化简得 ，解得 ，。因为 大于空地的宽20 m，不合题意，舍去，所以 。答：小路的宽度为2 m。　…………8分 28．（8分） （1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以 ，即 。所以 ，，所以 ，所以 。　…………4分 （2）解：由（1）得 ，所以 。因为 ，，，所以 。因为 ，所以 ，即 ，所以 。　…………4分 学科网（北京）股份有限公司 $ 五校联考十月份九年级数学月考试卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分） 1．方程 化为一般形式后是（　） A． B． C． D． 2．下列关于特殊平行四边形的说法中，正确的是（　） A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．四个角都相等的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是正方形 3．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（　） A． B． C． D． 4．已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（　） A． B． C． D． 5．如图1，在中，点、分别在边、上，。若 ，，，则 的长为（　） 图1 A． B． C． D． 6．如图2，在矩形中，对角线、相交于点，，，则 的长为（　） 图2 A． B． C． D． 7．如图3，小明利用平面镜测量旗杆AB的高度。他的眼睛到地面的距离 CD=1.6 m，他与镜子的水平距离 DE=2 m，镜子到旗杆底部的水平距离 BE=15 m，镜面反射满足“入射角等于反射角”。则旗杆AB的高度为（　） 图3 A．12 m B．10 m C．15 m D．18 m 8．如图4，在菱形中，，对角线，则菱形的周长为（　） 图4 A． B． C． D． 9．某种商品原价每件200元，经过两次降价后售价为每件128元。若两次降价的百分率相同，则这个百分率是（　） A．10% B．20% C．25% D．36% 10．如图5，在矩形中，，，点在边上，将沿折叠，点恰好落在对角线上的点处，则 的长为（　） 图5 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为＿＿＿＿＿。 12．已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为＿＿＿＿＿。 13．如图6，在中，点、分别在边、上，。若 ，，，则 的长为＿＿＿＿＿。 图6 14．若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是＿＿＿＿＿。 15．若 、 是方程 的两个实数根，则 的值为＿＿＿＿＿。 16．如图7，在菱形中，对角线、相交于点，，，，垂足为，则 的长为＿＿＿＿＿。 图7 17．如图8，在正方形中，点在边上，将沿折叠，点落在点处。若，则。 图8 18．如图9，在中，点、分别在边、上，，。若的面积为4，则四边形的面积为＿＿＿＿＿。 图9 三、解答题（共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）解方程： （1）； （2）。 20．（6分）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根。 （1）求 的取值范围；（3分） （2）若 为满足条件的最大整数，求此时方程的根。（3分） 21．（6分）如图10，在中，，，垂足为，，，与相交于点。 图10 （1）求证：四边形ADCE是矩形；（3分） （2）若 ，，求四边形ADCE的面积。（3分） 22．（6分）如图11，在中，点在边上，。 图11 （1）求证：；（3分） （2）若 ，，求 的长。（3分） 23．（6分）如图12，某农场准备利用一面墙（墙可用长度为15 m）和总长32 m的木栏，围成一个如图所示的矩形养鸡场，其中与墙垂直的一边长为 x m。 图12 （1）用含 的代数式表示与墙平行的一边长；（2分） （2）若养鸡场的面积为126 m²，求 x 的值。（4分） 24．（6分）如图13，在中，平分，交于点，，交于点，，交于点。求证：四边形AEDF是菱形。 图13 25．（6分）阅读材料：若 、 是一元二次方程 （）的两个实数根，则 ，。根据材料解答下列问题： （1）若方程 的两个实数根为 、，求 的值；（3分） （2）若方程 的两个实数根之差为 ，求 的值。（3分） 26．（8分）如图14，在中，，，垂足为。 图14 （1）求证：；（3分） （2）若 ，，求 的长；（2分） （3）求 的长。（3分） 27．（8分）如图15，某小区有一块长32 m、宽20 m的矩形空地，计划在空地中间修建两条互相垂直且宽度相等的小路（图中阴影部分），其余部分种花。若种花部分的面积为540 m²，求小路的宽度。 图15 28．（8分）如图16，在正方形中，，点在边上，，与对角线相交于点。 图16 （1）求证：；（4分） （2）求 的长。（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $