精品解析：山东阳谷县实验中学2026-2027学年上学期七年级数学10月阶段学情自测试题

阳谷县实验中学2026年10月七年级数学月考测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴的认识，数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此作答即可． 【详解】解：A、 的正方向错了，故该选项是错误的； B、 的数值标错了，故该选项是错误的； C、 没有正方向，故该选项是错误的； D、 原点、正方向、单位长度都正确，故该选项是正确的； 故选：D 2. 在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ ， ， ， ， ∴ 负分数有，，，共3个. 3. 下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、和互为相反数，符合题意； B、和不互为相反数，不符合题意； C、和不互为相反数，不符合题意； D、当时，和不互为相反数，不符合题意． 4. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，符合题意． 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方，列代数式．表达式第一部分是m个2相乘，即2的m次方；第二部分是n个3相加，即3乘以n，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：C． 6. 下列判断大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A选项，∵，，， ∴，该选项错误． B选项，∵，，， ∴，该选项正确． C选项，∵，，， ∴，即，该选项错误． D选项，∵，，， ∴，该选项错误． 7. 如图，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点A折叠后在点B的右边，且， ∴折叠后点表示的数为， ∴折叠后和重合， ∴C点表示的数是. 8. 若与互为相反数，则的值是（ ） A. B. 36 C. 18 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数和有理数的乘方运算，利用两个绝对值互为相反数，且绝对值非负，则两数均为0是解题的关键． 首先根据两个绝对值互为相反数，且绝对值非负的已知条件，得到两数均为0，进而解出a和b的值，最后计算的值即可． 【详解】∵与互为相反数，且，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 9. 网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（ ）人会收到该信息． A. 7 B. 14 C. 64 D. 128 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得到总人数的变化规律，即可得到答案． 【详解】解：初始时A拥有信息，计入总人数共1人． 第1秒A发给B，新增1人，总人数为人． 第2秒A、B各发给1名新人，新增2人，总人数为人． 第3秒4名已收到信息的人各发给1名新人，新增4人，总人数为人． 以此类推，第n秒总人数为人． 当时，总人数为人． 10. “三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数转化为十进制数：．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数转化为十进制数：．将二进制数化为三进制数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不同进制之间的转换，解题思路为先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数通过除3取余法转换为三进制数，即可得到结果 【详解】解：∵二进制数的各位权值从右到左依次为 ∴将转换为十进制数得： 即对应的十进制数为14， 接下来将十进制数14转换为三进制，使用除3取余法： ，余数为2； ，余数为1； ，余数为1； 将所得余数倒序排列，得到三进制数为 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的相反数是________，_________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相反数和绝对值的定义计算． 【详解】解：∵ 相反数是只有符号不同,但绝对值相同的两个数， ∴ 的相反数是； ∵ 负数的绝对值等于它的相反数， ∴ ； 12. ______，_______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用有理数减法法则，有理数的乘除，计算即可． 【详解】解：． ． 13. 在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降3次，若这3次升降中上升记为正，下降记为负（单位：米），则这3次高度变化的情况是：，，，第3次结束时这架飞机距离地面______________米． 【答案】 【解析】 【分析】已知飞机初始离地面高度，将初始高度加上三次升降的高度变化量，即可得到第三次结束后飞机离地面的高度． 【详解】解：飞机初始离地面高度为米，根据题意列出算式： （米）， 因此第三次结束时飞机距离地面米． 14. 比较大小：① __________；②______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两组均为负数比较大小，先化简各数，再比较绝对值，根据两个负数比较大小，绝对值大的数更小的规则判断． 【详解】解：比较和 ， ∵ ，， ∴ ， ∴． ② ∵，，，， ∴． 15. 计算：________． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 16. 若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有 ________个． 【答案】5 【解析】 【分析】由题意得，求出，再结合科学记数法的规则计算即可得出结果． 【详解】解：由题意得， ∵， ∴， ∴， ∴这个数中被覆盖的0有5个． 三、解答题（ 7个小题 ，共66分） 17. 按要求画数轴，并回答问题． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数，0，，，，，将这些数用“”连接起来； （2）将这些数填入相应的数集圈里． 【答案】（1）数轴见解析， （2） 填表如下： 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，利用数轴表示有理数和有理数的大小比较，绝对值，化简多重符号，解题的关键是掌握有理数的分类，有理数的大小比较方法． （1）先化简、，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数即可进行有理数的大小比较； （2）利用正数，整数，负数的定义解答． 【小问1详解】 解： ，， ∴数轴表示为： ； 【小问2详解】 略 18. 列式计算： （1）减的差与的和； （2）与的和减的差． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】两小问都是按要求列出算式，再按照有理数的加减混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）． 【答案】（1） （2）4 （3）23 （4） （5） （6）1 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 【小问5详解】 解： ． 【小问6详解】 解： ． 20. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，再把所得结果相加． 思路2：先求出，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路_____________． （2）请选择一种正确的思路计算： 【答案】（1）思路1 （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法法则、分配律的适用范围及倒数的应用，解题的关键是明确“除法不满足分配律（即）”，并能利用“除以一个数等于乘它的倒数”结合分配律简化计算． （1）判断思路正误：根据除法法则，分配律仅适用于乘法（），除法不满足此规律，故思路1错误；思路2（先算括号内和再除）、思路3（先算倒数的除法再求倒数）均符合法则，正确；    （2）解法1：先计算括号内，然后计算除法即可； 解法2：先计算括号内的式子除以（即乘，利用分配律简化分数运算），再求结果的倒数即可． 【小问1详解】 解：∵有理数除法不满足分配律，即；    思路1将拆分为，违背除法法则；    思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确．    思路3：先算，再求所得结果的倒数，正确．    故答案为：1； 【小问2详解】 解法1： =1； 解法2： ， ． 21. 某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，六次特技飞行高度变化记录如下：，，，，，．（单位：千米） （1）飞机最后所在的位置比开始位置_________（填写“高”或“低”），高了或低了_________千米； （2）若飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗5升燃油，则飞机在这6次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 【答案】（1）低， （2）飞机在这次特技飞行中，一共消耗升燃油 【解析】 【分析】（1）求出六次特技飞行高度的和即可解答， （2）求出飞机上升飞行的高度，下降飞行的高度， 再乘以燃油量即可解答． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：此时飞机比开始位置低，低了千米； 【小问2详解】 解： （升）， 答：一共消耗升燃油． 22. 王老师在黑板上写了一个算式，并用手遮挡了一个数，如图所示． （1）如果遮挡的数是，求该算式的计算结果； （2）如果该算式的结果是，求被遮挡的数； （3）若该算式的计算结果是负整数，请直接写出满足条件的被遮挡的正整数的个数． 【答案】（1）； （2） （3）3个 【解析】 【分析】（1）将直接代入式子求值； （2）将被遮挡的数除以看成整体（被减数），则为减数，为差，被减数等于差加减数，得到被遮挡的数除以为，将被遮挡的数看成被除数，为除数，为商，被除数等于商乘除数； （3）设被遮挡的数为x，代入得，算式的计算结果是负整数且被遮挡的数为正整数，可知x为3的正倍数，列出结果即可． 【小问1详解】 解：当遮挡的数是时， ； 【小问2详解】 ， ， 答：被遮挡的数为； 【小问3详解】 设被遮挡的数为x，则原式变为：， 整理得：， 因为计算结果是负整数， 所以x是3的倍数，且， 又因为被遮挡的数为正整数， 解得：x可以为3或6或9， 答：满足条件的被遮挡的正整数有3个． 23. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【类比探究】 （1）猜想并写出：________； 【理解运用】 （2）类比裂项的方法：计算： 【迁移应用】 （3）探究并计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，会用裂项抵消法解答问题． （1）根据题目中的例子，可以写出相应的猜想； （2）根据式子的特点，采用裂项抵消法可以解答本题； （3）将题目中的式子变形，然后裂项抵消即可解答本题． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）由（1）得： ； （3） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳谷县实验中学2026年10月七年级数学月考测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各数中，，，，，，其中负分数的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 下列各数中，一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 下列判断大小正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，A、B两点表示的数分别是，3，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 若与互为相反数，则的值是（ ） A. B. 36 C. 18 D. 9. 网上复制、粘贴一条信息并发送出去仅仅需要1秒钟！假设第1秒钟A将一条信息发送给了B；在第2秒钟，B将该信息发送给C的同时，A又发送给了D；在第3秒钟，D将该信息发送给E的同时，C又发送给了F，B又发送给了G，A又发送给了H……，依次类推，仅仅过了7秒钟，共有（ ）人会收到该信息． A. 7 B. 14 C. 64 D. 128 10. “三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数转化为十进制数：．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数转化为十进制数：．将二进制数化为三进制数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 的相反数是________，_________． 12. ______，_______． 13. 在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降3次，若这3次升降中上升记为正，下降记为负（单位：米），则这3次高度变化的情况是：，，，第3次结束时这架飞机距离地面______________米． 14. 比较大小：① __________；②______． 15. 计算：________． 16. 若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有 ________个． 三、解答题（ 7个小题 ，共66分） 17. 按要求画数轴，并回答问题． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数，0，，，，，将这些数用“”连接起来； （2）将这些数填入相应的数集圈里． 18. 列式计算： （1）减的差与的和； （2）与的和减的差． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）． 20. 阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，再把所得结果相加． 思路2：先求出，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路_____________． （2）请选择一种正确的思路计算： 21. 某飞行表演队在航展上表演特技飞行，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，六次特技飞行高度变化记录如下：，，，，，．（单位：千米） （1）飞机最后所在的位置比开始位置_________（填写“高”或“低”），高了或低了_________千米； （2）若飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗5升燃油，则飞机在这6次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？ 22. 王老师在黑板上写了一个算式，并用手遮挡了一个数，如图所示． （1）如果遮挡的数是，求该算式的计算结果； （2）如果该算式的结果是，求被遮挡的数； （3）若该算式的计算结果是负整数，请直接写出满足条件的被遮挡的正整数的个数． 23. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． 【类比探究】 （1）猜想并写出：________； 【理解运用】 （2）类比裂项的方法：计算： 【迁移应用】 （3）探究并计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $