山东日照市新营中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

2026—2027学年七年级随堂素养检测 数学试卷 （总分120分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置．） 1．-5的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，小颖不小心将墨水滴在了数轴上，根据已知数据，被墨水盖住部分的整数之和为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．在下列各数：，，，，，中，有理数的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.40千克 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图数轴上、两点表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 7．天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A．6 B．7 C．8 D．12 8．若，则的值为（ ） A．-8 B．-6 C．6 D．8 9．对于有理数、，下列说法正确的有（ ） ①若，则与互为相反数：②若，则与一定异号； ③若且两数同号，则且；④若且两数异号，则； ⑤若，则． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 10．正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；则翻转2025次后，数轴上数2026所对应的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上） 11．如果向东走8米，记作+8米，那么向西走12米，可记作___________米． 12．某科考潜艇在某海域开展海洋生物多样性研究，潜艇初始位置在海平面，记为，随后进行了4次连续操作，记录如下（上浮记为正，下潜记为负）：，，，，则完成这些操作后，潜艇所在的位置是海平面下________． 13．数学中有一种点阵计算，例如我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，如，请你计算的值为_____． 14．若，，且，那么的值是________． 15．小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示-2与表示4的点重合，若该数轴上、两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则点表示的数是___________． 16．如图，数轴上、两点的距离为9，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，…（，是整数）处，则经过这样2026次跳动后的点与点的距离是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答过程应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 17．计算（每小题3分，共计12分） （1）； （2）． （3）； （4）． 18．（本题10分）把下列各数填在相应的集合里： ，，，，，， 正数集合：{_________________________…}； 负数集合：{_________________________…}； 整数集合：{_________________________…}； 分数集合：{_________________________…}； 有理数集合：{_________________________…}； 19．（本题10分）如图，数轴上每个刻度为1个单位长度． （1）请指出点、点所表示的数分别为________、___________． （2）在数轴上有一点，它与点的距离为3个单位长度，那么点表示的数为____________； （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大的顺序连接起来． ，，，． 20．（本题8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量（单位：单）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量 +5 -2 +8 -6 +3 +10 -4 （1）请列式计算求出该外卖小哥这一周送餐最多的一天比送餐最少的一天多了多少单？ （2）请列示计算求出该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴为每天每单补贴4元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21．（本题8分）（综合与实践）根据以下素材完成任务： 背景 随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标． 素材一 小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱10千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）：+0.2，-0.5，+1，0，-0.3． 素材二 物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过30千克需要额外支付30元的包装费． 任务一 计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？ 任务二 邮寄方案：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄． 请你帮小颖算算，邮寄费用一共是多少元？ 任务三 若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的利润为多少元？ 任务一： 任务二： 任务三： 22．（本题10分）观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题： ①；②；③；…… （1）按以上规律，第④个等式为：_________； （2）按此规律，计算的值； （3）探究计算：的值． 23．（本题14分）如图，数轴上的点，，分别表示，，，点是数轴上一动点． （1）若动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点到点，的距离之和为多少？（列式计算） （2）若点先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点与点之间的距离和点，之间的距离相等，则平移前点表示的数是多少？（请说明理由） （3）若动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，动点以每秒2个单位长度的速度从点同时出发且与点相向而行，多少秒后动点与重合，重合时的点到点的距离是多少？（请说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $