湖北宜昌市当阳市实验初级中学2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

实验中学九年级2026年9月检测数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. B. 5，4 C. D. 3. 不解方程，判别方程2x2﹣2x+1＝0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 菱形中，是的中点，和交于点，，则长是（ ） A. 3 B. 6 C. 10 D. 12 5. 已知点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为 （ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 8. 若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意可列方程（　　） A. 100（1+x）2＝500 B. 100+100•2x＝500 C. 100+100•3x＝500 D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]＝500 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A.   B.   C.   D.   二、填空题（本大题满分15分．共5小题，每小题3分） 11. 二次函数的顶点坐标为_____. 12. 已知是关于x的方程的根，则常数k的值为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为 . 14. 如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点⋯⋯第行有个点⋯⋯，容易发现，10是三角点阵中前4行的点数和．300是前行的点数和，则______． 15. 如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式______． 三、解答题（本题共9小题，共计75分） 16. 解方程． （1） （2） 17. 已知、、为的三边，一元二次方程有两个相等的实数根，判断的形状． 18. 已知关于x的一元二次方程的一个根为2，求k的值及另一个根． 19. 如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点是C点，求△ABC的面积． 20. 如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90米，墙AF长为60米． 设米，则CD为______米，四边形ABCD的面积为______米； 若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？ 21. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 22. 某文具店在今年月底购进了一批价格为每件元的文具．据市场预测：若售价为元/件，一月可销售件；若每涨价元，销售量就减少件．月份售价为元． （1）求月份销售量是多少件？ （2）月份该文具进价比月底的进价每件增加，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果月份的销售量比月份销售量增加了百分数，但售价比月份售价减少了，减少的百分数为销售量增加百分数的，结果月份利润达到元．求月份的售价． 23. 如图，在中，，，．点P从点A出发，沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿向点C以的速度移动． （1）经过多少秒后，的面积为？ （2）线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由． （3）若点P从点A出发，沿射线方向以的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线方向以的速度移动，经过多少秒后的面积为？ 24. 如图，已知抛物线经过，两点，与轴交于点． （1）分别求出抛物线和直线的解析式； （2）若抛物线的顶点为，对称轴与直线交于点，则四边形是平行四边形吗？请通过计算说明理由 （3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标． 实验中学九年级2026年9月检测数学卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题满分15分．共5小题，每小题3分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】0或1 【13题答案】 【答案】（10，3） 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 2037 三、解答题（本题共9小题，共计75分） 【16题答案】 【答案】（1）, （2）, 【17题答案】 【答案】是直角三角形 【18题答案】 【答案】，另一根为 【19题答案】 【答案】（1）y＝﹣x2﹣2x+3；（2）6. 【20题答案】 【答案】（1），（2）米，长方形的面积为4000平方米 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD． ∵BE∥DF，BE=DF， ∴四边形BFDE是平行四边形． ∵DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∴四边形BFDE是矩形； （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠DFA=∠FAB． 在Rt△BCF中，由勾股定理，得 BC===5， ∴AD=BC=DF=5， ∴∠DAF=∠DFA， ∴∠DAF=∠FAB， 即AF平分∠DAB． 【22题答案】 【答案】（1）件 （2）元 【23题答案】 【答案】（1）2或4 （2）线段不能将分成面积相等的两部分 （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2）不是，理由： 抛物线的顶点为 根据顶点公式：，得： 顶点和的横坐标相同 当时， 四边形不是平行四边形 （3）点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $