江苏省苏州南京航空航天大学苏州附属中学2026-2027学年高二上学期10月限时练习数学试题

南航苏州附中2026-2027学年第一学期高二年级10月限时练习 数学 命题人： 审核人： 一、单选题 1.已知等差数列{a,{neN)满足4=2,4+ao24=9,则a6=（） A.4 B.7 C.8 D.2026 2.正项等差数列{a}的公差为d,已知a=4,且4,4-2，a三项成等比数列，则d=() A.-1 B.3 C.1 D.-3 3.各项均为正数的数列{an}满足a=1,a-=3（n>1,neN),则a,=（9 A.5 B.25 C.26 D.24 4.设S=1×22026+2×2225+3×2224+4x223+5×220m+,+2026×2',则S的值为() A.22027-2028 B.3×22027-4056 C.2223-4056 D.222-4056 5.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=15,S,-S=480,则S等于（) A.127 B.-255 C.-127 D.255 6.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且So<S2<S,则（) A.数列{an}的公差大于0 B.Sn中S,最大 C数列侣}的公差与数列a的公差相等 D.使得Sn<0的正整数n的最小值为24 7.已知数列{a}满足4=1，(n+2)a=na(（n∈N),记{a}的前n项和为S.,则S%=() A 4052 B. 2025 c D. 1013 2027 8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=2,数列{a}满足 a=fo+f得/}+f0,若存在neN,使不等式d+2n-a+5s0成立，则2的 取值范围是() A.[2,+o) B.3,+oo)） C.[4,+oo) D.[5,+o∞) 二、多选题 9、已知数列{a,}满足a+3a,+…+3-a,=n-31,则() A.a=16 B.a=6n+3 C、{an}的前n项和为3n2+6n D.1a。-30}的前10项和为156 10.已知a+an=4n+2,记数列{an}的前n项和为S,则下列说法止确的有( A对任意n∈N，a+2-an=4 B.S0=240 C、若a=1,则S2:=461 D.当数列{an}是等差数列时，S,=90 1.已知正项数列1a}满足：4=1,4，+2=28，（m≥2)，其中8为前n项和，则( a A.Sn≥V2 B.S%-S%=2(n22) C.a202s>1 D.0<a2o6<1 三、填空题 12.已知直线1与经过A(2,),B(3,4)两点的直线垂直，则直线1的斜率为 13.一个等差数列{a。}的前12项的和为354，前12项中偶数项的和S例与前12项中奇数项的和S台之比为 3 27, 划公差d=· 14.已知数列{a.}满足4=2，a2=5,a2+4an=5aH,neN,则a4,= 2027 设b,=[ogan],其中[x]表示不超过x的最大整数，Sn为数列 的前n项和，若[Sn]=2025,则n 的取值范围为 四、解答题 15.己知数列{an}为等差数列，数列{b}为公比大于0的等比数列，且4=b=l,b2+b=6,42+4,=2b, (1)求数列{a}和{b}的通项公式： (2)若cn=an+bn,求{cn}的前n项和Tn: 3)若Cn=anbn,求{cn}的前n项和Hn 16.已知公比大于1的等比数列{0n}满足马+a,=20,马=8. (1)求{an}的通项公式： (2)记b.为(an}在区间(0，mm∈N)中的项的个数： (i)写出，b2,b: (i)求数列{bn}的前50项和S知. 17.已知数列{a}的前n项和为S.,且2n-2,.,4an成等差数列. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若bn=log2(1-an)，从数列{b.}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2”项，按原来顺序组成新 数列{c}，,求使得不等式c+G+S+…+cn>2026成立的最小正整数n的值. 18.记S,为等：数列{an}的前n项和.已知a+3,凸，a,成等差数列，HS,。=145. (1)求数列{an}的通项公式； (2)数列{b.}满足：h.+h1=un,且么-1=4，求数列b}的前n项和7n. 19.己知数列{a}满足a2=4a1-4a(n∈N),且a=2,a2=8. (1)证明：数列{an1-2a}为等比数列： (2)求数列{0}的通项公式： (3)若数列 Q2+21 aan 的前n项和为S,数列c,}满足c.=(口+)（s证明：数列c,中任意不同的 三项都不能构成等差数列，