山西太原市第五中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

太原五中2026一2027学年度第一学期学科阶段性检测 7.已知x>0,y>0,且(x2+2y=3,则xy的() 高一数学 A.最小值为严 B,最大值为兴 C.最小值为1D.最大值为1 负责人、出题人：张献军薛亚云，校对人：孙瑞婷张成颖 8.下列命题正确的是() 时间：2026.10 解 A.已知f(-x)=√x,则f(3)=-3 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一 B.已知f(2x+1)=4x2,则f(3)=36 项是符合题目要求的。 1.命题“x≤0，x2-2x<0”的否定是() C.已知f)+2f目=x+1,则f3)=0 A.3x>0.x2-2x≥0 B.x>0.x2-2x≥0 D.已知f(+)=2+克，则f3)-1山 C.x≤0.x2-2x≥0 D.x≤0.x2-2x>0 帝 2.设全集为U,集合AsU,BsU,韦恩图如下图，则“xEB”是“x∈A的() 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 毁 输长 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.己知a,b,c,d∈R,下列结论正确的是() 3.下列各组函数中，同组的两个函数是相同函数的有() A.若ac>blcl,则a>b B.若a>b,c>d,则ac>bd Ay-与y=x+1 B.y=x-1与y=x2-2x+i C若a>b>0,则牛>日 D若b>a>0,则>日 带 C.y=V与y=(W Dy=+- 10.以下结论错误的是(） A.x+22 BVR+3+的最小值为2 ?接 4已知xeR,则“-1≤x≤2”是“号s0”的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.已知0<x<1,+的最小值为4D.(x+(x+)的最小值为8 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 Il.定义minta.b={ga≤ tb.a>b' 若函数f(x)=min{x2-3x+3.-lx-3引+3， 5.含有三个实数的集合A-{a2.台a小，若0∈A且1EA,求a2027+b2026的值() 且f()在区间[m,上的值域为引则区间m,川长度可以是(） A.1 B.0 C.-1 D.-1或1 B c.共 D. 6.若命题p:“vxe[-1,2引，x2-2x+m-1≤0为真命题，实数m的取值范围 () A.(-c∞，-2] B.(-∞，-1] C.(-∞，1] D.(-o,2] 高一数学 第1页（共4页） 高一数学 第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (注：年利润=年销售收入一固定成本一流动成本) 12.己知函数y=fx)的定义域为0,1小，则函数y=+四的定义域为 (2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？ 2x+1 13.己知集合P={x-2<x<4},Q={x3m-2≤x≤5m+2,m∈R},若P 18.(本小题17分) 的充分条件为Q,则实数m的取值范围为 己知函数y=ax2+bx+c. 14.己知集合M的元素均为正整数，定义集合M的“变项和”为：将M中每个 (1)关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集为{x-1<x<3}, 元素m都乘以(-1)严后再求和.若集合A={n1≤n≤8，n∈N},则集合A的所 ①求不等式cx2+bx+a<0的解集： 有非空子集的“变项和”的总和为 ②讨论关于x的不等式ax2+(2a+b+2)x+3a+c+1>0的解集： (2)已知a>0,b>0,当x=2时，y=2ab+c,若存在正实数a,b,使不等 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 式2+3t-a->0成立，求t的取值范围。 15.(本小题13分) 已知集合A={x-2<x<4},B={x-1<x≤5} 19.(本小题17分) 学 (I)求AnB,AUB: 高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家，是近代数学奠基者之一，享有 顺 (2)(CRA)n B.(CRA)U B. 16.(本小题15分) “数学王子”之称.函数y=[x]称为高斯函数，其中[x表示不超过实数x的 永 己知函数fx)=2-3,x>1. 2x+1,x≤1， 最大整数，如[12]=1，【-1.2=-2. 洲 ()求f(-),f》加 ()当xE(-15,3时，求函数y=的值域： 描 (2)若f(a)=1,求实数a的值： (2)求2[x-11[+15≤0的解集： 哈 (3)若x2-2[x)-a2+1≤0的解集为{x0≤x<3,求a的取值范围. (3)作出函数y=f(x)在[-2,2)区间内的图象， 17.(本小题15分) 为推动县域经济发展，某县计划建一农产品加工厂，经市场调研，生产需投 入年固定成本为30万元，每生产x万件产品，需另投入的流动成本为W(x)万 元，在年产量不足10万件时，W)=x2+3x-60(万元)，在年产量不小于 10万件时，W似=10x+50-150(万元).每件产品的售价为8元.且该厂 生产的产品当年能全部售完. (1)写出年利润(x)万元)关于年产量x(万件)的函数解析式： 高一数学 第3页（共4项） 高一数学 第4页（共4页）