福建厦门海沧实验中学2026-2027学年高三上学期10月阶段检测数学试题

厦门海沧实验中学2026-2027学年高三10月阶段检测数学卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题 1.设全集U={1,23,4,5},A={,3},B={5},则An(C,B)等于（) A.(2 B.{2,3} c.3 D.{1,3} 2.已知圆锥的底面半径为1，体积为3，则该圆锥的高是() 3 A.1 B.5 C.2 D.3 3.已知a=l32写6=20，c=V2,则a,b,c的大小关系为() 1 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b 4.函数f(x)=xe的图象大致为() B A B.一5 c D. 6已知61BC的=边长分别为a、么c,且面积Swc=(6+c2-a）,则A等于（) A.45° B.30° C.120° D.15 7.设三棱柱ABC-A1B1C的侧棱与底面垂直，∠BCA=90°，BC=CA=2,若该棱柱的所有顶点都在体积 为32严的球面上，则直线B1C与直线AC,所成角的余弦值为(). 3 A.一3 2 2 B. 3 D. 试卷第1页（共4页) 8.如果过点(2，m)作曲线∫(x)=x-x的切线恰有三条，则实数m的取值范围为（) A.（-2,6) B.（-6,2) C.（-2,2) D.（-6,6) 二、多选题 9.以下四个命题中，是真命题的有() A.若命题p:xeR,x2+x+I<0,则p的否定为：xeR,x2+x+1≥0 B.若a<b<0,则a2<ab<b2 C.Vx∈R,x2-x+1>0 D.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 10.已知函数f(x)=Asin(awx+p) (4>0@>0<习的部分图象如下图所示，下列说法正确的有(） A函数y=四在[受0]上单调递增 B。两数y=因的图象关于直线x=沿对称 C函数y=的图象关于点（云0]对称 D.该图象对应的函数解折式为因=2s如2x+写》 11.如图，已知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为2，点P在正方形ABCD内运动（含边界），则() A.正方体ABCD-AB,CD,的外接球的表面积为12m D C B.存在点P,使得DP⊥AB B C.若DP⊥BD,则P点运动轨迹的长度为√2 Di D.若AP⊥BD,则直线AP与直线BD,所成角的余弦值的最大值为 p 3 B 三、填空题 12.若函数f(x)=〈 logx,x>0 6,x≤0 则— 13. 14.在△ABC中，已知∠BAC的角平分线交BC于D,AB=AD,3DC=2AC,则cos∠BAD= 试卷第2页（共4页) 四、解答题 15.已知函数∫(x)=2 sinxcosx+2W3cos2x-V3 (1)求∫(x)的最小正周期及其单调递增区间； ②当0引时，求了问的值数 16.已知函数f(x)=(x2+x+1)e*(x∈R) (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求函数f(x)在[-3,0]上的最值. 17.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acos C+ccos4=2 bcos B. (1)求角B的大小； (2)若b=4,△ABC的面积为4√5，求△ABC的周长. 试卷第3页（共4页) 18.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的 中点 (I)求证：PAIW平面BDE; (2)求平面BDE与平面DEC的夹角的余弦值； (③)在棱PB上是否存在点F,使得PB1平面DE若存在，请求出P吧的值：若不存在，请说明理由， PB 19.已知函数f(x)=a-a-lnx,g(x)=-xe+(a+1)x-2. (1)当a=2时，求函数f(x)在(1，∫()处的切线方程； (2)讨论∫(x)的单调性； (3)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围， 试卷第4页(（共4页)