第二单元 线与角（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

第二单元 线与角 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）华华在量一个角时，角的一条边对着量角器上的180°，另一条边对着55°，这个角可能是( )°，也可能是( )°。 2．（本题3分）如图，将一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角是( )角。 3．（本题3分）如图，已知∠1＝45°，∠2＝____°，∠3＝_____°。 4．（本题3分）从4：00到5：00，钟面上的时针旋转了( )°，分针旋转了( )°。 5．（本题3分）奇奇在用量角器的外圈刻度量一个角时，把量角器的中心与角的顶点重合，角的一边与15°刻度线重合，角的另一边指向150°刻度线，这个角是( )°。 6．（本题3分）如图，把正方形纸的一个角折起。若∠1＝25°，则∠2＝( )° 7．（本题3分）如图，小明用一副三角尺拼角，则∠1＝( )°。 8．（本题3分）如图，若∠1＝30°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°。 9．（本题3分）量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是_____度；1个周角＝_____个平角。 10．（本题3分）下图中，有( )组垂直线段，有( )组平行线段。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）乐乐用了以下四种方法画150°角，这些方法中不能画出150°角的是（ ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）右图是奋斗小学校园一角的平面图，图中互相平行的两条路是（ ）。 A．笃行路和知行路 B．知行路和求知路 C．知行路和向上路 D．求知路和笃行路 13．（本题2分）下列说法不正确的是（ ）。 A．钝角一定大于90° B．大于90°的角一定是钝角 C．锐角一定小于90° D．两个锐角相加一定小于平角 14．（本题2分）7时15分时，钟面上的分针与时针所组成的角是（ ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．平角 15．（本题2分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（ ）。 A．平行线 B．互相垂直 C．互相平行 D．相交 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°。( ) 17．（本题2分）我画了一条长80厘米的射线。( ) 18．（本题2分）与直线a相距5cm的直线只有一条。( ) 19．（本题2分）钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角。( ) 20．（本题2分）12：30，钟面上分针与时针所形成的角是平角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）以A为顶点画一个30°的角，以B为顶点画一个60°的角，并组成一个三角形ABC。量出第三个角的度数，且过C点作一条线使它与AB平行，过C点作AB的垂线，垂足为D。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）将一张长方形纸折成如图所示，已知∠1＝∠2＝30°，那么∠3是多少度？ 23．（本题10分）三只小兔以相同的速度沿着各自的路线跑向胡萝卜，哪只小兔能最先吃到萝卜？并说明理由。 24．（本题10分）击剑运动是一项历史悠久的传统体育项目，奇思在看一场奥运会击剑比赛的时候，观察到运动员击剑时形成了如下的图形。如果，请你求出、和的度数。 25．（本题10分）操作题。 ∠1＝                ∠2＝ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 55 125 【分析】量角器包含内圈、外圈两组刻度，同一位置的内外圈刻度之和为180°，读数时需根据起始边对齐的刻度圈选择对应规则计算。可以分角的两条边对齐刻度是同一圈或不同圈两种情况进行分析解答。 【详解】情况1：若角的一条边对齐外圈180°刻度（对应内圈0°刻度），另一条边对齐内圈55°刻度，可知这个角的度数为55°。情况2：若角的一条边对齐外圈180°刻度（对应内圈0°刻度），另一条边对齐外圈55°刻度，可知这个角的度数为180°－55°＝125°。 即这个角可能是55°，也可能是125°。 2．钝 【分析】根据锐角、直角、钝角、平角的意义，小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，等于180度的角叫做平角，据此解答即可。 【详解】平角是180度，如果其中一个角是锐角，也就是小于90度，那么另一个角一定大于90度，并且小于180度，所以是钝角。 3． 135 45 【分析】已知平角＝180°，图中∠1与∠2组成平角，∠2与∠3组成平角，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－45°＝135° ∠3＝180°－135°＝45° 4． 30 360 【分析】钟面上一共有12个大格，60个小格，时针转1大格是1小时，分针转1圈是60分钟，也就是1小时；把钟面看作周角，一共是360°，因12×30°＝360°，所以时针旋转1个大格是30°。据此解答。 【详解】从4：00到5：00经过了1小时，钟面上的时针旋转了1个大格，也就是旋转了30°；分针旋转了1圈，也就是旋转了360°。 5．135 【分析】角的度数＝终止刻度－起始刻度。 【详解】150°－15°＝135° 故这个角是135°。 6．40 【分析】已知正方形的四个角都是90°。将纸折叠，折叠后互相重合的角大小相等，被盖住的角与∠1度数相同，∠2＝90°－∠1－∠1。 【详解】被盖住的角＝∠1＝25° ∠2＝90°－25°－25°＝40° 7．60 【分析】由图可知，∠1与另一个三角尺的锐角（30°）共同组成直角，所以用直角的度数减去该锐角的度数即可得到∠1的度数。 【详解】∠1＝90°－30°＝60° 8． 60 150 【分析】直角为90°，平角为180°，∠1、直角和∠2这三个角组成一个平角，∠1和∠3组成一个平角，根据已知量即可求出∠2和∠3。 【详解】∠2＝180°－∠1－90° ＝180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° ∠3＝180°－∠1 ＝180°－30° ＝150° 9． 1 2 【分析】度量角的大小要用的工具是量角器；半圆是180°，平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1°，平角等于180°，周角等于360°，据此填空即可。 【详解】180°＋180°＝360° 量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度；1个周角＝2个平角。 10． 4 2 【分析】相交成90°的两条直线相互垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行。长方形的邻边相互垂直，对边相互平行。 【详解】在长方形中，每相交出一个直角就有一组垂直线段，所以有4组垂直线段； 长方形有2组对边，所以有2组平行线段。 11．B 【分析】三角尺上角的度数有30°、45°、60°、90°，前面三个选项根据三角尺上角的度数计算出所画角的度数，第四个选项直接读出量角器上角的度数即可。 【详解】A．60°＋90°＝150°，所画的角是150°。           B．180°－45°＝135°，所画的角是135°。           C．180°－30°＝150°，所画的角是150°。           D．角的顶点与量角器的中心重合，一边与0°刻度线重合，另一边与150°刻度线重合，所画的角是150°。 12．D 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。 【详解】A．笃行路和知行路，由图可知，笃行路和知行路相交成直角，这两条路是互相垂直； B．知行路和求知路，由图可知，知行路和求知路相交成直角，这两条路是互相垂直； C．知行路和向上路，由图可知，知行路和向上路相交，这两条路是相交； D．求知路和笃行路，由图可知，求知路和笃行路没有交点，这两条路是互相平行； 13．B 【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，平角等于180°，据此判断每个选项的正误。 【详解】A．钝角一定大于90°，符合钝角定义，说法正确。 B．大于90°的角还可能是平角、周角等，不一定是钝角，说法错误。 C．锐角一定小于90°，符合锐角定义，说法正确。 D．两个锐角的和小于90°＋90°＝180°，即一定小于平角，说法正确。 14．A 【分析】钟面一圈为，平均分成12个大格，每个大格对应。7时15分，分针指向3，时针刚过7，二者间隔大于4个大格，算出角度范围后判断角的类型即可，大于小于的角是钝角。 【详解】 此时夹角大于，小于，属于钝角。 15．C 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，这是直线位置关系的基本性质。 【详解】 如图：a垂直于c，b垂直于c，则a与b互相平行。 所以在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 16．√ 【分析】角有一个顶点和两条边组成，直角等于90°，和书本、黑板的角大小一样；平角等于180°，也就是成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；周角等于360°，也就是旋转一周所成的角，据此解答。 【详解】直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°，题干表述正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】射线只有1个端点，向一端无限延伸，无法测量长度，据此判断。 【详解】射线有一个端点，可向一端无限延伸，无法测量具体长度，因此“长80厘米的射线”的表述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】在同一平面内与一条已知直线平行的直线有无数条，而在同一平面内与已知直线相距一定距离的平行线有两条，分别在已知直线的两侧。 【详解】同一平面中，直线a的两侧各有1条和它平行且距离为5cm的直线，总共有2条。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】钟面上的秒针旋转半周，即旋转了180°，根据平角的定义：等于180°的角是平角，可知，钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角，据此判断即可。 【详解】由分析可得钟面上秒针旋转半周，得到的角是平角。 故答案为：√ 20．× 【分析】平角是180°，12：30，分针指向6，时针不会停留在12，已经转到12和1之间，所以时针和分针的夹角小于180°，是钝角，不是平角。 【详解】根据分析可知：12：30，钟面上分针与时针所形成的角小于平角。原题表述错误。 故答案为：× 21． 【分析】画角的步骤是：使量角器的中心分别和A点、B点重合，0°刻度线和线段AB重合，然后在量角器30°、60°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并将两条射线延长，使它们相交于一点，从而与已知线段组成一个三角形ABC即可。 量角的步骤是：先把量角器的中心与第三个角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 过C作AB的平行线：用直尺＋三角板平移法：三角板一条直角边对齐AB，直尺紧贴三角板另一条边，固定直尺，平移三角板，使三角板边经过C点，沿这条边画线，就是AB的平行线。 过C作AB的垂线，垂足D：把三角板直角边对齐AB，移动三角板，让另一条直角边经过C点，沿着这条直角边画线段，和AB交于D，D就是垂足，标上直角符号。 【详解】图略 22． 60度 【分析】折纸得到的图形，折叠后∠1和它左边被折起来的隐藏角大小完全相等，∠2和它右边被折起来的隐藏角大小也完全相等，也就是这五个角（两个和∠1相等的角、∠3、两个和∠2相等的角）加起来刚好是180°。因此用180°减去两个∠1，再减去两个∠2，即可求出∠3。 【详解】180°－30°×2－30°×2 ＝180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 答：∠3是60度。 23．②； 因为点到直线的距离垂线段最短，3只小兔的速度一样，那么路程越短，用的时间就越少，②号小兔走的路线与竖直线垂直，而①号兔子和③号兔子分别走的是斜线和折线，所以②号小兔走的路程最短，就能最先吃到萝卜。 【分析】根据点到直线的距离垂线段最短，时间=路程速度，速度一样的情况下，路程越短，用的时间越短，据此解答。 【详解】由图可得，①号兔子走的是斜线，②号小兔走的路线与竖直线垂直，③号兔子走的是折线，所以②号小兔走的路程最短，即最先吃到萝卜。 24．；； 【分析】平角度数是，和组成平角，和组成平角，和组成平角，用减法求出相关角的度数即可， 【详解】 答：、和的度数分别为，，。 25．90°；45° 【分析】用量角器测量角的方法：①将量角器的中心与被测角的顶点重合；②零刻度线与一条边重合；③读出另一条边指示的刻度。据此测量∠1和∠2即可。 【详解】根据上述分析，用量角器量得上图中∠1＝90°，∠2＝45°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $