上海市南洋模范初级中学2026-2027学年六年级上学期数学10月学情自测试卷

2026学年六年级第一学期数学作业反馈1 班级 姓名 学号 一、选择题（每题2分，共12分) 1、下列说法正确的是() A.-a一定是负数 B.数轴是一条有正方向、单位长度、原点的射线 C.正数、负数和0统称为有理数 D.整数、分数统称为有理数 2.在数6.11,45,52,203中，能被3整除的数有( A1个 B2个 C.3个 D.4个 3.下面各数中，与6互素的合数是（) A.5 B.10 C.21 D.25 4,若互不相等的正整数a、b、c满足b÷c=a,那么下列判断正确的是（) Aa是b、c的公因数 B.b是a、c的公倍数 C.b、a的最大公因数是c D.a、c的最小公倍数是b 5.下列说法中，正确的是（ A因为26÷1.3=2，所以2.6能被1.3整除 B.16的因数有2,4,8,16 C.两个相邻的正整数的最大公因数为1 D.两个相邻的正整数的最小公倍数为1 6.下面各情境中的问愿，能用算式12÷3解决的是（) 4 3 ①-一根彩带长12m,每4m截一段.一共能截多少段？ ②一个袖桶装了12kg的油，已经装了 .这个油桶最多能装多少kg的油？ 3 园王叔叔一小时骑行了12血，照这样的速度，他1小时骑行多少千米？ 团小英有12元钱，买笔花去全部的4·买笔花了多少元钱？ A①②③ 8. ①③④ C.②③④ D. ①②④ 二、填空题（每题2分，共28分） 5 7.12是 个12 8.分解藏因数30= 9.在数14,20,32,45,230中，既能被2整除，又能被5整除的数有 10.已知两个互素的数的积为24，则它们的和为 1L,18的因数有 个 扫描全能王创建 可 12.12和15的最小公倍数是 44+8 13。要使等式5+成立，括号里应该填的数为 14.用分数表示：31分钟=」 小时。 15.将一筐15千克的苹果平均分成4份，每份是这筐苹果的 (填“几分之几”) 16比较大小：1.3，号，号用<”连接 959791 17.下列各数20·121五25·140 中不能化成有限小数的分数是 18.年级里女生人数是男生人数的号那么男生人数是全年级人数的 (填“几分之几”) 19.《九章算术》中记载了我国古代的算筹记数法.为方便理解，本题按其位值思想简化规定如下：记数时把各 数位按从左到右排列，每一数位上的数值由该位竖筹的根数直接读出；此外，若在整组算筹的最左端斜放1根筹， 表示这组数是一个负数，斜放的这根筹不参与数位计数，某同学摆出的算筹，从左到右依次为：1根斜筹、2根竖 筹、3根竖筹.按上述规定，这组算筹表示的负数写成现代数学符号是 20.有625盏灯，分别对应编号为1至625的625个开关.现有编号为1至625的625个人按动这些开关.第1 个人按所有1的倍数的开关，第2个人按所有2的倍数的开关，依此类推，第625个人按所有625的倍数 的开关。若初始灯全亮，则最终有 盏灯是亮着的 三、简答题(4分+8分，共12分) 21.写出数轴上A,B两点所表示的分数. B 0之 LLL 点A表示的数为 点B表示的数为 22.根据短除法在“口”中填入正确的数，并求出这两个数的最大公因数和最小公倍数. 2 54 27 6 2 四、计算/解方程（能简便计算的简便运算)（每题4分，共24分） 23.52-1.25+4月 24.32+12x2 3 3 6 5 扫描全能王创建 回只 26122-15号2+号 2 5 5 2790999 x999 99 28解方程=4号 四、解答题（4分+4分+6分+10分，共24分) 29.某数与1兰的积比220.125，果这个数的大小. 8 30某商腹出售一批电视共500台，第一次出售全部的63 第二天出售第一天的，第三天全部售完，问第三 100 天售出多少台？ 31.巴黎奥运会上中国选手黄雨婷和盛李豪组成的队伍经过十四轮激烈比拼后，以总比分16-12击败韩国队，夺 得中国队首金并卫凳该项目冠军，其中决赛从第8轮以后开始进入白热化阶段，两位选手敏后的6轮成绩如下表所 示： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 黄阳持 10.6 10.3 10.2 10.4 103 10.7 旺李豪 10.6 10.3 10.5 10.4 10.4 10.8 若以105环为基准，记录相对环数， 超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成锁可表示为： ① ② ③ ④ ⑤ ⑧ 黄用婷 +0.1 -0.2 0.1 0.2 盛李素 0.1 -0.2 -0.1 -0.1 （1)请填写教中空格， (2)请计算两位选手最后大轮的总成绩. 扫描全能王创建 可 32.【阅读】哥德巴赫猎想 哥德巴赫猜想，世界近代三大数学难题之一，哥德巴协是德国一位中学教师，也是一位看名的数学家，他生于 1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士，1742年，哥德巴林在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个原 数（只能被1和它本身整除的数)之和，如6=3+3,12=5+7等等.在1742年6月7日给欧拉的信中，哥使巴梦 提出了以下的猜想， (1)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奋素数之和： (2)任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个素数之和.随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个套数之 和，77=53+17+7： 再任取一个奇数，比如461,461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个 素数之和，这样，我发现：任何大于9的奇数都是三个素数之和.但这怎样证明呢？虽然做过的每一次试验都对的 ,但我们不可能把所有奇数都章来检验，锅要的是一般的证明，而不是个别的检验 同年6月30日，欧拉回信说：“这个命题看来是正确的.”但是，他也给不出严格的证明.同时，欧拉在回信中又 提出了此一猜想可以有另一个等价的版本：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和.但是这个命题他也没能给于 证明， (1)填入适当的素数： 8=( )+( ）；10=( )+( 12=（)+( ）:28=( )+( ): 36=（ )+( :54()+( ):… 观察这些等式，它们有哪些共同的特征？ 答： 从中可以归纳得： 【思考】 (2)为什么“哥德巴赫猜想”会成为世界上善名的数学难题？ 扫描全能王创建 可只