山东淄博市张店区龙凤苑中学2026-2027学年上学期七年级数学10月学情自测卷

初二数学月考试卷-龙凤苑中学 一．选择题（共10小题） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为2、x、10，则x的值可能是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 5. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 6. 如图，在中，，，点、在边、上，沿向内折叠得到，则图中等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，．若，则的面积为（ ） A. 192 B. 96 C. 48 D. 68 8. 如图所示，在中，，分别垂直平分和，交于点，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点旋转的过程中，其两边分别与射线，交于点，，则以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变；其中正确的为（ ） A. ①③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题（共5小题） 11. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若是“倍长三角形”，有两条边的长分别为和，则第三条边的长为___________． 13. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 14. 如图，在中，为边上的中线，过点作，交的延长线于点，过点作于点，在延长线上取一点，连接，使，则______． 15. 如图，分别平分，且于点的周长为，则的面积为______． 三．解答题（共9小题） 16. 按要求解答下列问题： （1）已知中，，求三角形中各角的度数． （2）已知a、b、c为三角形的三边长，化简：． 17. 作图题：如图，、是两条笔直的交叉公路，M、N是两个车站，现欲建一个加油站P使得此加油站到公路两边的距离相等，且离M、N两个车站的距离也相等，此加油站P应建在何处？要求：尺规作图，保留作图痕迹；不写作法． 18. 如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知，求的度数． 19. 八年级数学兴趣小组开展了测量学校高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量学校教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 （1）在教学楼外，选定一点； （2）测量教学楼顶点视线与地面夹角； （3）测的长度； （4）放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； （5）测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，求教学楼高度的值． 20. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图，中，，的平分线交于点，已知，，则的长． 22. 如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点 试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由. 23. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是 ； （2）求得的取值范围是 ； 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中； 【问题解决】 （3）如图2，在四边形中，，的平分线交于E，连接，且平分，猜想： ①的度数； ②，，的数量关系，说明理由． 初二数学月考试卷-龙凤苑中学 一．选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】3265 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共9小题） 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 【17题答案】 【答案】见解析 解：如图，点P即为所求作的点． 【18题答案】 【答案】21° 【19题答案】 【答案】教学楼高度为． 【20题答案】 【答案】（1）证明：和相交于点O， ． 在和中，， ， 又， ， ． 在和中，， ． （2） 【21题答案】 【答案】7 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）SAS （2） （3）①； ②，理由如下： 如图2，延长交的延长线于F， ， ， 平分， ， 在与中，， ， ，， ， ， 在与中，， ， ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $