精品解析：河南郑州市郑东新区文苑学校2026-2027学年上学期第一月份学情调研试卷 七年级数学

2026-2027学年上期第一月份学情调研试卷 七年级数学 考试时间90分钟，满分100分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：B． 2. 《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（　　） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答． 【详解】解：“学”对面的字是罔， 故选：D． 3. 分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征是解题关键．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球体的结构特征求解即可得． 【详解】解：用一个平面去截长方体、圆柱、三棱柱，都能得到截面是长方形， 用一个平面去截圆锥、球体，都不能得到截面是矩形， 则能得到截面是长方形的几何体有①②③， 故选：A． 4. 一个直棱柱共有27条棱，它的顶点数为（ ） A. 9个 B. 12个 C. 15个 D. 18个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查直棱柱的棱数与顶点数的关系．先利用直棱柱棱数公式求出底面边数，再根据顶点数公式计算顶点数即可． 【详解】解：∵直棱柱的总棱数底面多边形的边数， 设底面多边形的边数为， ∴， 解得， 又∵直棱柱的顶点数底面多边形的边数， ∴顶点数， 故选：D． 5. 某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据：（单位：） ，，，，，0，，，， 则这10名学生中的最小体重是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加法运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先把这些数用据比较大小，然后进行计算即可； 【详解】解：∵ ∴ ∴这10名学生中的最小体重是 故选：B． 6. 如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰．图（ ）是抽奖盒的展开图． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻，据此结合正方体展开图的特点可判断B、C；根据当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧可判断A、D． 【详解】解：由题意可知，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻， B选项中，带花的面和带阴影的面相对，不符合题意； C选项中，带花的面和带实心圆的面相对，不符合题意； 当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧，A选项中的展开图符合这一特点，而D选项的展开图中，带花的面在带阴影的面的右侧，不符合这一特点， 故选：A． 7. 若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据，，且，可得，，，据此判断出，，的大小关系即可． 【详解】解：∵，，且， ∴，，， ∴， ∴． 故选：C． 【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 8. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值． 【详解】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，， ∴和互为相反数， ∴+=0， 解得m=-1． 故选D． 【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键． 9. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的识别，知道棱柱的基本特征是解答本题的关键． 【详解】棱柱的定义是：有两个面相互相平行，其余各面都是四边形，并且每个相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的几何体叫做棱柱．根据棱柱定义可得共有4个棱柱． 故选B． 10. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平面图形的旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果． 【详解】解：甲图圆柱的侧面积为，体积为； 乙图圆柱的侧面积为：，体积为； ， ， 故甲乙的侧面积相同，体积不同； 故选：D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线进行回答即可． 【详解】流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 12. 化简：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号．从内向外依次计算括号内的表达式，利用负负得正的规则进行化简． 【详解】解：． 13. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，根据，可得，可得，从而可得答案． 【详解】解：， ， ； 故答案为：． 14. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是 ___________． 【答案】2017或2018 【解析】 【分析】本题主要考查数轴上线段与整点的关系，熟练掌握分情况讨论线段端点与整点的位置关系是解题的关键．分情况讨论线段的端点与整点重合和不重合两种情况，根据线段长度与整点个数的关系求解． 【详解】解：当线段的起点在整点时，盖住的整点个数为个； 当线段的起点不在整点时，盖住的整点个数为个． 故答案为：或． 15. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示________的点重合． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是找出圆滚动的规律与数轴上的数字的对应关系，表示圆从数轴上表示的位置开始滚动了周，又滚动了个单位长度，所以数轴上表示的数与圆上表示的点重合． 【详解】解：由图可知，数轴上表示的数字与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上的数从开始每个一循环，分别与圆上的、、、重合， ， 表示圆在数轴上滚动了个循环，第个循环滚动了个数， 数轴上表示的数与圆上表示的点重合． 故答案为：． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 用若干大小相同棱长为的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体； （2）请在如图网格中画出用最少小正方体搭成的几何体的左视图．（画出两种即可） （3）如图几何体的表面积为： ． 【答案】（1）， （2） 画图如下： （3） 【解析】 【分析】（）根据主视图和俯视图解答即可求解； （）根据主视图和俯视图解答即可求解； （）求出几何体的表面正方形个数，进而即可求解； 本题考查了从不同方向看几何体，几何体的表面积，正确识图是解题的关键． 【小问1详解】 解：搭成满足如图所示的几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：从前后看各有个正方形，从左右看各有个正方形，从上下看各有个正方形， ∴几何体的表面共有个正方形， ∴几何体的表面积为， 故答案为：． 18. 已知点、、、、、在数轴上分别对应下列各数： ，，，，，． （1）画数轴，并在数轴上标出表示各数的点；（标字母） （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1） （2）． 【解析】 【分析】先化简，，，然后画数轴并在数轴上标出各点即可； 根据数轴上各点所在的位置，结合右边的数总比左边的数大即可解答． 【小问1详解】 解：，，， 图略； 【小问2详解】 解：由数轴可知，． 19. 下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． （1）该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． （2）若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 【答案】（1）五；39 （2） 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）米，下降了，下降了0.8米【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键： （1）找到表格中数据的最大数据，进行判断和求解即可； （2）根据题意，列出算式，填表即可； （3）利用周一的实际水位减去变化量求出上一星期日的水位，求出图（2）表格中数据的和，进行判断即可． 【小问1详解】 解：由表格可知，该水库这星期水位最高的一天是星期五，这一天的实际水位是米 【小问2详解】 ，，； 【小问3详解】 上一星期日的水位为（米）． （米）， 所以与上一星期日相比，这一星期日该水库水位是下降了，下降了0.8米． 20. 数学张老师在黑板上写下一个计算题：， 小颖、小庆和小蓉分别给出了如下三种解法： 小颖：原式． 小庆：原式． 小蓉：原式的倒数为，所以原式． （1）请你判断，上述三位同学中，__________的做法是错误的，出错的原因是__________； （2）请你用正确的方法计算：． 【答案】（1）小颖；除法没有分配律 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数四则运算，有理数除法法则，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键； （1）由除法没有分配律可知解法一错误； （2）先利用除法法则进行计算即可求解； 【小问1详解】 解：上述三位同学中，小颖的做法是错误的，出错的原因是：除法没有分配律； 【小问2详解】 解：原式 21. 郑州地铁10号线是河南省首条具备级别全自动驾驶技术的地铁线路，也是连接郑州中心城区和西部新城、兼具枢纽线功能的放射状市域快线．小祺从柳湖站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点间执勤做志愿服务，到A站下车时，本次志愿服务结束．约定沿着图中箭头方向为正，当天的乘车记录（单位：站）如下：，，，，，，． （1）请你通过计算说明A站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小祺在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 【答案】（1） ∵， ∴A站在柳湖站左侧，距离柳湖站3站， 即A站为郑州西站． （2）千米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据题干给出的数据列式计算，然后进行判断即可； （2）求出运动的总站数，然后再乘以两站之间的平均距离，求出结果即可． 【小问1详解】 略． 【小问2详解】 解： （千米） 答：小祺在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米． 22. 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，因此，若点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数________的点与表示有理数________的点之间的距离，若，则的值为________； （2）当取最小值时，可以取整数________，此时的最小值为________． 【答案】（1），，或； （2），，，，；． 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，然后结合题意即可求解； 结合数轴进行分析，可知当点在到之间时，取得最小值． 【小问1详解】 解：∵， ∴在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数之间的距离， 若，则或， 故答案为：，，或； 【小问2详解】 解：∵的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，的意义为数轴上表示数与的两点间的距离， ∴当时，取最小值，最小值为，可以取整数，，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上期第一月份学情调研试卷 七年级数学 考试时间90分钟，满分100分 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 2. 《论语》是中华优秀传统文化的代表之一，值得我们每位华夏子孙认真研读和领悟．现将其中的“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“学”对面的字是（　　） A. 不 B. 思 C. 则 D. 罔 3. 分别用一平面去截如图所示的几何体，能得到截面是长方形的几何体有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③⑤ 4. 一个直棱柱共有27条棱，它的顶点数为（ ） A. 9个 B. 12个 C. 15个 D. 18个 5. 某班一个小组的10名学生参加体检，为了方便记录测得的体重结果，他们以为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据：（单位：） ，，，，，0，，，， 则这10名学生中的最小体重是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰．图（ ）是抽奖盒的展开图． A. B. C. D. 7. 若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A. B. C. D. 9. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 10. 如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（　　） A. 甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B. 甲乙的侧面积相同，体积也相同 C. 甲乙的侧面积不相同，体积相同 D. 甲乙的侧面积相同，体积不同 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 流星划过夜空，会留下一条长长的“尾巴”，用数学知识解释这一现象：__________． 12. 化简：________． 13. 如果，那么______． 14. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是 ___________． 15. 如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示________的点重合． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 用若干大小相同棱长为的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示．完成下列问题： （1）搭成满足如图所示的几何体最多需要 个小正方体，最少需要 个小正方体； （2）请在如图网格中画出用最少小正方体搭成的几何体的左视图．（画出两种即可） （3）如图几何体的表面积为： ． 18. 已知点、、、、、在数轴上分别对应下列各数： ，，，，，． （1）画数轴，并在数轴上标出表示各数的点；（标字母） （2）用“”号把这些数连接起来． 19. 下表是某水库一星期内的水位（单位：米）变化情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 注：该水库的警戒水位是35.5米．表格中“”表示比警戒水位高，“”表示比警戒水位低． （1）该水库这星期水位最高的一天是星期_______，这一天的实际水位是_______米． （2）若规定水位比前一天上升用“”，比前一天下降用“”，不升不降用“0”．请补全下面的这星期水位（单位：米）变化表． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （3）上一星期日该水库的水位是多少？与上星期日相比，这一星期日该水库水位是上升了，还是下降了？变化了多少？ 20. 数学张老师在黑板上写下一个计算题：， 小颖、小庆和小蓉分别给出了如下三种解法： 小颖：原式． 小庆：原式． 小蓉：原式的倒数为，所以原式． （1）请你判断，上述三位同学中，__________的做法是错误的，出错的原因是__________； （2）请你用正确的方法计算：． 21. 郑州地铁10号线是河南省首条具备级别全自动驾驶技术的地铁线路，也是连接郑州中心城区和西部新城、兼具枢纽线功能的放射状市域快线．小祺从柳湖站开始乘坐地铁，在图中8个地铁站点间执勤做志愿服务，到A站下车时，本次志愿服务结束．约定沿着图中箭头方向为正，当天的乘车记录（单位：站）如下：，，，，，，． （1）请你通过计算说明A站是哪一站？ （2）已知相邻两站之间的平均距离为千米，求小祺在志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 22. 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，因此，若点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离．若点表示的数为，请根据数轴解决以下问题： （1）式子在数轴上的几何意义是数轴上表示有理数________的点与表示有理数________的点之间的距离，若，则的值为________； （2）当取最小值时，可以取整数________，此时的最小值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $