天津市海河中学2026-2027学年九年级上学期数学阶段练习

“越练越棒”海河中学初三年级阶段练习—数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果方程p-2)x02-2-x+3=0是关于x的一元二次方程，则p的值是() A.2 B.-2 C.±2 D.3 2,将一元二次方程x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常数)的形式，则a,b的值分别是() A.-4,21 B.-4,11 C.4,21 D.-8,69 3.已知二次函数y=x2-3x+c的图象与x轴有交点，则c的取值范围是() Acs号 B.c<号 c.c≥号 D.cz 4抛物线y=3x2向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线是() Ay=3(x-1)2-2 B.y=3(x+1)2-2 VA C.y=3(x+1)2+2 D.y=3(x-1)2+2 5.已知抛物线y=x2-2x-1,则当-2≤x≤3时，函数的最大值为() A.-2 B.-1 c.0 D.2 6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是-3，顶点坐标 为（一1,4），则下列说法正确的是() A.二次函数图象的对称轴是直线x=1 B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2 C.当x<-1时，y随x的增大而减小 D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 7.若点(-1，y),(2,y2)都在函数y=-（x-1)2+2的图象上，则y1,y2的大小关系为) A.y1<y2 B.y=y2 C.y1>y D.无法确定 8.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1,p)、B(3,q)两点，则不等式 ax2-mx+c>n的解集为() A.x>-1 B.x<3 C.x<-1或x>3 D.-1<x<3 9.如图，在宽为20m,长为30m的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作 为耕地，若耕地面积为551m2,则修建的道路的宽应为() A.1m B.1.5m C.2m ）D.2.5m -30m 10.每年的8月8日是我国全民健身日，据有关部门统计，某市房民8月份第一周人均运动时长为4小时，第三 周人均运动时长为4,84小时，若设人均运动时长周平均增长率为x则依题意可列方程为() A.41+x2)=4,84B.484(1+x3)=4C.4(1+x)2=4.84 D,484(1+x)2=4 11.流行性感冒是一种由流感病毒引起的传染病，人群普遍易感若有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100 人患了流感，设每轮传染中平均每人传染了x人，则下列结论错误的是() A.一轮后有(x+1)人患了流感 B.依题意可得方程(x+1)2=100 C两轮后有(x+1)x人患了流感 D.经过三轮一共会有1000人感染 第1页，共4顶 霸四得旺 12.若一个菱形的两条对角线的长分别是关于x的一元二次方程x2一10x+m=0的两个实数根，且其面积为11， 则该菱形的边长为() A.V3 B.2V3 C.V14 D.2W14 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 3.若关于x的一元二次方程mx2+2x一1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 14若a,B是关于x的方程x2-2x+m=0的两实数根，且贴+日=-子则m的值为一， 15.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了55次手，这次会议到会的人数 是人 16.等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2一10x+k=0的两个根，则k的值为 17.若A(-2,y1),B(1,y2,C(2,y)是抛物线y=x2-2x-2上的三点，则y1,y2,y3的 大小关系为一，（用“<”连接） 18.如图，在矩形ABCD中，点A(-1,1),点D2,1),则二次函数y=x2-2mx+m2+ m+1与矩形ABCD有两个交点时，则m的取值范围为 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题8分)解下列方程： (1)x(x+4)=-3x-12: (2)2x-1)2=(3-x)2. 墙长12m 墙长12m 20.(本小题8分)如图①用一段长为33m的篱笆围成一个一 边靠墙且中间有一道篱笆隔墙的矩形ABCD菜园，墙长 为12m,设AB的长为m,矩形ABCD菜园的面积为Sm2, (1)用含x的代数式表示BC= (2)若S=54,求x的值. (③)如图②，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个1.5m宽的门（无须篱笆），当x为何值时，S取最大值？最大值 为多少？ 留 韵图日全于 21.(本小题10分)某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128 件，假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变、售价不变的前提下，五月份的销量达到200件。 (1)求四、五两个月销售量的月平均增长率： (②)从六月起，如果售价不变，预计销倍量和五月份持平，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品 每降2元，销售量增加10件，当商品降价多少元时，商场六月可获利2250元？ 22.(本小题10分)如图，已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为（一3,0），与 y轴交于点 C(0,一3)在抛物线上. (1)求抛物线的表达式： (②)抛物线的对称轴上有一动点P,求出当PB+PC最小时点P的坐标： (3)若抛物线上有一动点Q,使△ABQ的面积为6，求Q点坐标. 23.(本小题10分)如图，抛物线y=x2+bx+c的图象交x轴于点A(1,0),B(5,0),交y轴于点C. (1)求抛物线的解析式. (②)此抛物线的顶点为P,求△PBC的面积， 第3页，共4页 里 国B王 24.(本小题10分)已知二次函数y=-x2+2x+3. (1)分别求出该函数图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，并在下面的平面直角 坐标系中画出这个函数的图象， (2)利用函数图象回答： 02345x 入 ①当y>0时，x的取值范围是 ②当-3≤x≤3时，y的取值范围是 ⑨诺方程-x2+2x+3=t有实数根，则t的取值范围是 @若不等式-x2+2x+3>n无解，则n的取值范围是 ⑤泻出不等式-x2+2x+3<3的解集：一 25.(本小题10分) 己知抛物线y=ar2+bx十c(a,b,c为常数，a<0,b>0). (1)当a=-1,b=2,c=3时，求该抛物线顶点P的坐标： (Ⅱ)点A(一1,0)和点B为抛物线与x轴的两个交点，点C为抛物线与y轴的交点当a=-2时，若点D在抛物线上， LCAD=90°，AC=AD,求点D的坐标： 藏