期中考试模拟卷2026—2027苏科版七年级上学期数学

2026—2027苏科版七年级上学期数学期中考试模拟卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新苏科版七年级上册前3章 一、单选题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．符号不同的两个数互为相反数 B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．有理数分为正数、负数和0 3．如果某商场盈利3万元记作万元，那么亏损万元应记作（     ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 4．已知 、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，则 的值是（     ） A． B． C．或 D．或 5．下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 6．若则的值为（     ） A． B． C． D． 7．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果是（     ） A． B．4 C． D． 8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（     ） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 9．比较大小：______． 10．若，则______． 11．若，则_________． 12．是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______． 13．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿万万，1兆万万亿，那么100兆=________（用科学记数法表示）． 14．气象观测表明，一般情况下，高度每增加1千米，气温大约降低，某飞行员在高空测得某处气温为，当他把飞机下降一定高度后，测得该处的气温是，则飞机下降的高度为________千米． 15．国庆假期小陈一家游览南京玄武湖公园，园内布置一处主题花坛，如图矩形，花坛宽、，设计师将整个花坛划分成四块区域，分别摆放不同主题的节日花卉造型，四块区域的面积依次记为、、、，如果，则的值为_________（用含a，b的式子表示）. 16．已知、、的位置如图：则化简____． 17．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 18．在数轴上，点表示的数为，点表示的数为7，点从出发，以每秒2个单位长度的速度向运动，到达后立即以相同的速度返回至，到达处后停止运动，当__________秒时，点到点的距离是6个单位长度． 三、大题共10小题，共计96分，其中19、20、21、22每题8分，23、24、25、26每题10分，27、28每题12分，解答题要有必要的文字说明） 19．计算： (1)； (2)． 20．化简： (1) (2) 21．先化简，再求值：，其中 ，． 22．把下列各数分别填在表示它所属的大括号内（填写序号）： ①3.14；②；③；④0；⑤；⑥；⑦2000；⑧． 正有理数集合：{                                          …}； 整数集合：{                                            …}； 分数集合：{                                              …}； 非正整数集合：{                                          …}． 23．把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来： ，，0，， (1)在数轴上表示各数； (2)用“”把这些数连接起来：_______________________． 24．小明在计算“一个整式减去”时，误将“减去”看成了“加上”，得到的结果是． (1)求这个整式； (2)求原题的正确结果． 25．水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下： 规格 0 箱数 5 8 2 6 8 1 (1)求30箱苹果的总重量； (2)若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元． 26．已知． (1)求； (2)当时，求（1）中代数式的值． 27．观察下列各式：，，，… (1)请根据以上式子填空： ①______；②______；（n是正整数） (2)由以上几个式子及你所找到的规律计算：． (3)计算：． 28．阅读材料： 点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，，两点之间的距离．也就是说，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 比如的几何意义为在数轴上表示数的点与表示数1的点的距离等于1，这样的数可以是0或2． 解决问题： (1)计算：_______． (2)若，则_______；若，则_______． (3)请直接写出的最小值，并写出此时可取哪些整数值． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026—2027苏科版七年级上学期数学期中考试模拟卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A D B D D B 1．A 【详解】解：的绝对值是． 2．B 【分析】根据有理数的分类，数轴，相反数的定义，有理数的加法法则，解答即可 【详解】解：只有符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数，如与符号不同但不互为相反数， 故A错误； 所有有理数都能用数轴上的点表示， 故B正确； 两数相加，和不一定大于任何一个加数，如，小于两个加数， 故C错误； 有理数分为正有理数、负有理数和，正数包含不属于有理数的正无理数， 故D错误． 3．A 【详解】解：盈利万元记作万元，盈利与亏损是具有相反意义的量， 亏损万元应记作万元． 4．D 【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值意义进行解答即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∵的绝对值是， ∴或， 当时，； 当时，． 5．B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 【详解】解：A、与所含字母种类不同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 6．D 【分析】由绝对值和平方的非负性，求出a，b的值后代入计算． 【详解】解：∵ ，，且， ∴ ，， ∴ ，， ∴ ． 7．D 【分析】根据程序框图的运算规则，将输入值代入计算，若结果不小于则重新代入，直到结果小于为止． 【详解】解：当输入时， ， ∵ ， ∴将再次输入 当输入时， ， ∵ ， ∴输出． 8．B 【分析】根据有理数在数轴上的位置得到，进而利用有理数的运算法则判断式子的符号即可求解． 【详解】解：由数轴得：， 则；；；；， 故正确的有：①③，共2个． 9． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，先通分得到同分母分数后比较绝对值即可． 【详解】解： ，， 又， ，即． 10． 【分析】题目给出新运算规则，直接代入对应数值计算即可． 【详解】解：． 11． 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为0时每个非负数都为0，先求出和的值，再代入式子计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得，， 将，代入得，． 12． 【分析】首先确定a、b、c、d的取值，然后代入式子计算即可． 【详解】解：是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是它本身， ，，，， ． 13． 【分析】根据题目给出的大数关系，先将1万，1亿，1兆转化为以10为底的幂的形式，再计算100兆，最终整理为科学记数法形式即可． 【详解】解：∵ 1万 ，1亿 万 万 ，1兆 万 万 亿， ∴ 1兆 ， ∴100兆 ． 14．6 【分析】先计算两处的气温差，梳理气温与高度的变化对应关系，然后计算飞机下降的高度． 【详解】解：高空气温为零下，下降后气温为零下， 气温升高的度数为：（℃） 已知高度每增加1千米，气温大约降低，反过来，气温每升高，对应高度下降1千米，因此得到下降的高度：（千米）． 15． 【分析】根据长方形面积公式及题目给出的面积比例关系，先求出和与长方形总面积的关系，进而确定点、的位置，计算出的面积，最后利用面积和差关系求出． 【详解】解：设长方形的面积为 长方形中，， 同理 解得 ，且 ， 解得 ． 16． 【分析】根据数轴得到，据此确定，再化简绝对值求解即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 17．111 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 18．或 【分析】分点P从A向B运动未到达B、点P到达B后返回A两种情况，结合路程、速度、时间的关系计算即可． 【详解】解：∵点表示的数为，点表示的数为， ∴， 当点从向运动，未到达时， 点到点的距离为，速度为每秒个单位长度，可得：； 当点到达后返回运动时， 点到点的距离为，此时点走过的总路程为： ， 可得：， （走完全程往返需要秒），符合运动要求； 综上，的值为或． 19．(1)11 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1) (2) 【详解】（1）解：. （2）解：. 21．， 【分析】先去括号，合并同类项，再把，代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式 ． 当，时，原式． 22．①⑥⑦；②④⑤⑦；①③⑥⑧；②④⑤ 【分析】首先化简绝对值和多重符号，然后根据有理数的分类 求解． 【详解】解：②，⑤，⑧， 正有理数集合：{①⑥⑦}； 整数集合：{②④⑤⑦}； 分数集合：{①③⑥⑧}； 非正整数集合：{②④⑤}． 23．(1) (2) 【分析】（1）先化简有理数，在数轴上找到对应位置描点，标注题目给出的原式． （2）依据数轴“左小右大”的规律，将原数按从小到大排列． 【详解】（1）解：，，，． 在数轴上表示各数：略 （2）解：由数轴上各点的位置可知：． 24．(1) (2) 【分析】（1）用“和”减去加上的整式即可求出要求的整式； （2）根据正确运算方法计算求出结果． 【详解】（1）解：设这个整式为， 则有， ； （2）解：正确结果为． 25．(1)千克 (2)16120元 【分析】（1）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案； （2）计算出每箱苹果的平均重量，然后求出总收入和总支出即可． 【详解】（1）解：千克， 则30箱苹果的总重量为：千克； （2）解：由（1）可知：每一箱的重量为：千克， ∴400箱的苹果总重量为：千克， ∴卖完这批苹果共获利元． 26．(1) (2)2 【详解】（1）解：， ； （2）解：当时， ． 27．(1)①；② (2) (3) 【分析】（1）根据题干给出等式模仿归纳直接得到裂项结果； （2）先将原式每一项写成的形式，使用裂项相消，中间项全部抵消，只保留首尾两项进行计算． （3）分母两因数差值为，先提取公因数，再裂项相消消去中间项，剩余首尾部分，通分约分得到最简答案． 【详解】（1）解：①； ②； （2）解： ； （3）解： ． 28．(1)6 (2)4或； (3)的最小值为7，此时可取的整数值为，，，0，1，2，3，4 【分析】（1）根据数轴上表示的点与表示的点之间的距离为，即可得到结论； （2）根据数轴上与表示的点相距个单位的点表示的数为或，数轴上与表示的点和表示的点距离相等的点所表示的数为，即可得到结论； （3）推导出是指表示x的点到表示的点的距离与表示x的点到表示4的点的距离之和，分类讨论：①当表示x的点在点B的左侧时，②当x在线段（包括点B，C）上时，③当表示x的点在点C的右侧时，逐个分析求解，可得当表示x的点在线段（包括点B，C）上时，取得最小值，为7，则此时可取的整数值为，，，0，1，2，3，4，即可解答． 【详解】（1）解：数轴上表示的点与表示的点之间的距离为， ． （2）解：∵ ∴， 即是指表示x的点到表示的点的距离为7， ∴，或； ∵， ∴， 即是指表示x的点到表示的点的距离等于表示x的点到表示1的点的距离， ∴x在以表示数的点与表示1的点为端点的线段的中点处， ∴． （3）解：， ∴是指表示x的点到表示的点的距离与表示x的点到表示4的点的距离之和， 如图， ①当表示x的点在点B的左侧时，可以表示为，且有， ②当表示x的点在线段（包括点B，C）上时，可以表示为，且有， ③当表示x的点在点C的右侧时，可以表示为，且有， ∴当表示x的点在线段（包括点B，C）上时，取得最小值，为， 则此时可取的整数值为，，，0，1，2，3，4． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $