第四单元 比和比例 练习八（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第四单元 比和比例 练习八》（分层作业） 第四单元 比和比例　练习八　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】“比”是本单元的万能小助手：它能表示两个数量之间的倍数关系，能化繁为简，还能把一个总量按一定的比分配下去。这节课，我们将把“比的意义、求比值、化简比、按比例分配”串成一条线，来一次综合闯关。做题时先看清题目说的是“谁与谁比”，再想一想该用求比值还是用化简比；遇到分配问题，别忘了先求总份数、再求每份数，最后求出各部分。准备好了吗？出发！ 一、填空题（每空 1 分，共 40 分） 1. 两个数相除又叫作两个数的（　）。6∶9 读作（　），比值是（　）。 2. 12∶18 化成最简整数比是（　），比值是（　）。 3. 0.5∶0.25 化成最简整数比是（　），比值是（　）。 4. ∶ 化成最简整数比是（　），比值是（　）。 5. 把 18∶25 改写成后项是 100 的比是（　）∶100。 6. 100 平方米森林每天产生氧气约 7 千克，能满足 10 人呼吸的需要。每天产生氧气的质量与森林面积的比是（　）∶（　），比值是（　）。 7. 把 180 块巧克力按 35∶31∶24 分给三个班，总份数是（　）份，大班分得（　）块。 8. 在植树节活动中，六年级一班有 40 人参加，一共植树 60 棵。植树棵数与参加人数的比化成最简整数比是（　）∶（　），比值是（　）。 9. 一个直角三角形两个锐角度数的比是 3∶2，总份数是（　）份，较大的锐角是（　）度。 10. 把 4∶16 化简，化简后的比是（　），比值是（　）。 11. 把 5.6∶4.2 化简，化简后的比是（　），比值是（　）。 12. 一种混凝土由水泥、黄沙、石子按 2∶3∶5 配制，总份数是（　）份，水泥占（　）份。 13. 甲∶乙＝3∶5，甲、乙两数的和是 64，甲数是（　），乙数是（　）。 14. 检验按比例分配的结果，要查两处：各部分合起来是否等于（　）；各部分数量的比是否等于（　）。 二、选择题（每题 2 分，共 14 分） 15. 与 2∶0.8 的比值相等的数是（　）。 A. 0.4　　B. 　　C. 　　D. 16. 下面各比中，化简后是 5∶12 的是（　）。 A. 15∶36　　B. 12∶5　　C. 5∶6　　D. 2∶5 17. 把 4∶16 化简比，结果是（　）。 A. 　　B. 1∶4　　C. 0.25　　D. 4 18. 一个直角三角形两个锐角度数的比是 3∶2，较大的锐角是（　）度。 A. 36　　B. 54　　C. 60　　D. 90 19. 下面说法正确的是（　）。 A. 化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数 B. 化简比和求比值的结果都是一个数 C. 比的后项可以是 0 D. 把 4∶16 化简得 20. 把 300 毫升果汁按 2∶3 分给甲、乙两人，甲分得（　）毫升。 A. 120　　B. 180　　C. 100　　D. 60 21. 一个长方形花坛的周长是 60 米，长与宽的比是 7∶3，这个花坛的宽是（　）米。 A. 21　　B. 9　　C. 18　　D. 42 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 14 分） 22. 6∶9 和 2∶3 的比值相等。（　　） 23. 化简比的结果是一个数，如 4∶16 化简得 。（　　） 24. 100 平方米森林每天产生氧气约 7 千克，氧气质量与森林面积的比值是 。（　　） 25. 把 180 块巧克力按 35∶31∶24 分给三个班，中班分得 62 块。（　　） 26. 求 4∶16 的比值，结果是 1∶4。（　　） 27. 按比例分配时，总量一定大于其中任何一部分。（　　） 28. 把一个比的前项和后项同时乘 10，求得的比值会变成原来的 10 倍。（　　） 四、直接写出得数（每题 1 分，共 12 分） 29. 求下面各比的比值：6∶9＝（　）　　12∶18＝（　）　　2∶0.8＝（　）　　3∶4＝（　） ∶＝（　）　　15∶36＝（　）　　5∶2＝（　）　　6∶4＝（　） 4∶16＝（　）　　9∶3＝（　）　　10∶4＝（　）　　8∶8＝（　） 【能力进阶】 【情境】“比”的本领要用在刀刃上。下面这些题目，既要你准确地化简比、求比值，又要你读懂生活里的比，把总量按比分配下去。请一步一步写清楚：先求总份数，再求每份数，最后求各部分，别漏了检验。化简比的结果要写成最简整数比，求比值的结果要写成一个数，这两种结果可千万不要混淆；写完还要回头检验一遍。 一、化简下面各比（每题 3 分，共 18 分） 30. 20∶8＝　　　　36∶2＝　　　　∶＝　　　　∶＝　　　　0.32∶0.8＝　　　　1.35∶9.25＝ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 31. 45∶27＝　　　　0.6∶1.5＝　　　　∶＝　　　　∶＝ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 32. 把 4∶16 化简，化简后的比是（　），比值是（　）。 33. 把 5.6∶4.2 化简，化简后的比是（　），比值是（　）。 34. 把 ∶ 化简，化简后的比是（　），比值是（　）。 35. 把 ∶ 化成最简整数比是（　），比值是（　）。 36. 甲∶乙＝4∶5，甲、乙两数的和是 45，甲数是（　），乙数是（　）。 三、解决问题（每题 5 分，共 15 分） 37. 蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张老师把 180 块巧克力按班级人数的比分给 3 个班，每个班各分得多少块？ ____________________________________________ ____________________________________________ 38. 妈妈用纯橙汁和水调制了几杯 300 毫升的饮料。如果纯橙汁与水的体积比是 2∶1，那么纯橙汁和水各有多少毫升？ ____________________________________________ ____________________________________________ 39. 一场足球比赛通常需要 90 分钟，已经进行的时间与剩余时间的比约是 1∶2。这场比赛大约还剩多少分钟？ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】把学过的“比”用到大桥、药液、混凝土这些真实情境里，才算真正学会了。请你综合运用比的意义、化简比和按比例分配，解决下面这些有挑战性的问题，并把思路写完整。如果一时想不出办法，可以先画一画、写一写题目中的份数，再列式解答；做完后还要像工程师一样检验，看看各部分合起来是不是等于总量，做完后再和同伴说说你的思路。 40. 港珠澳大桥全长约 55 千米，主体桥梁与全长的比约是 2∶5。主体桥梁长约多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 41. 配制一种药液，药粉与水质量的比是 1∶40。用 400 克水配制这种药液，应加药粉多少克？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 42. （探究题）配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子的份数比是 2∶3∶5。(1) 要配制 100 吨混凝土，三种材料各需要多少吨？(2) 如果三种材料各有 18 吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还需要增加多少吨？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 43. （开放题）请你自己编一道“按比例分配”的题目，写出已知的总量和一个比（两个或三个部分都可以），并写出解答过程和检验过程。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看每题“解析”里的依据：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比；按比例分配要先求总份数、再求每份数。把做错的题目在草稿本上重做一遍，并想一想错在哪里。 【基础感知】 1. 比；六比九；。解析：两个数相除又叫作两个数的比。6∶9 读作“六比九”，比值是 6÷9＝。比值是一个数。 2. 2∶3；。解析：12 和 18 的最大公因数是 6，前项和后项同时除以 6，得 2∶3；比值是 12÷18＝。化简比的结果是“2∶3”这个比，求比值的结果是“”这个数，要分清。 3. 2∶1；2。解析：0.5∶0.25 的前项和后项同时乘 100，得 50∶25，再同时除以 25，得 2∶1；比值是 0.5÷0.25＝2。 4. 2∶1；2。解析：2 和 4 的最小公倍数是 4，前项和后项同时乘 4：×4＝2，×4＝1，得 2∶1；比值是 ÷＝×4＝2。 5. 72。解析：后项 25 乘 4 得 100，要使比值不变，前项也要乘 4，18×4＝72，所以 18∶25＝72∶100。 6. 7；100；。解析：氧气质量 7 千克，森林面积 100 平方米，氧气质量与森林面积的比是 7∶100，比值是 7÷100＝。写比时要注意谁在前、谁在后。 7. 90；70。解析：总份数 35＋31＋24＝90（份），每份 180÷90＝2（块），大班占 35 份，是 2×35＝70（块）。 8. 3；2；。解析：植树棵数与参加人数的比是 60∶40，前项和后项同时除以 20，得最简整数比 3∶2；比值是 60÷40＝。 9. 5；54。解析：直角三角形两个锐角的度数和是 90°，总份数 3＋2＝5，每份 90÷5＝18（度），较大的锐角是 18×3＝54（度），较小的锐角是 18×2＝36（度）。 10. 1∶4；。解析：4 和 16 的最大公因数是 4，前项和后项同时除以 4，得 1∶4；比值是 4÷16＝。化简比与求比值的结果形式不同。 11. 4∶3；。解析：5.6∶4.2 的前项和后项同时乘 10，得 56∶42；再同时除以 14，得 4∶3；比值是 5.6÷4.2＝56÷42＝。 12. 10；2。解析：连比的总份数就是比的各项相加，2＋3＋5＝10（份）；水泥占 2 份，黄沙占 3 份，石子占 5 份。 13. 24；40。解析：总份数 3＋5＝8，每份 64÷8＝8；甲数 8×3＝24，乙数 8×5＝40。检验：24＋40＝64，24∶40＝3∶5。 14. 总量；已知的比。解析：检验按比例分配结果时要查两处：一是各部分相加是否等于总量，二是各部分数量的比是否与题目已知的比相同。两处都符合，答案才正确。 15. C。解析：2∶0.8 的比值是 2÷0.8＝2.5＝。故选 C。 16. A。解析：15∶36 的前项和后项同时除以 3，得 5∶12，5 与 12 只有公因数 1。故选 A。 17. B。解析：化简比的结果是一个比。4∶16 化成最简整数比是 1∶4；A、C 是它求比值的结果（ 或 0.25），是一个数，不是化简比的结果。故选 B。 18. B。解析：直角三角形两个锐角的度数和是 90°，总份数 3＋2＝5，每份 90÷5＝18（度），较大的锐角是 18×3＝54（度）。故选 B。 19. A。解析：化简比的结果是一个比，如 1∶4；求比值的结果是一个数，如 。A 对，B 错。比的后项相当于除数，不能是 0，C 错。4∶16 化简得 1∶4，不是 ，D 错。故选 A。 20. A。解析：总份数 2＋3＝5，每份 300÷5＝60（毫升）；甲占 2 份，是 60×2＝120（毫升）。故选 A。 21. B。解析：长方形的长与宽的和是周长的一半，60÷2＝30（米）。总份数 7＋3＝10，每份 30÷10＝3（米），宽占 3 份，是 3×3＝9（米）。故选 B。注意不要直接用 60 去分，要先用 60÷2＝30 求出长与宽的和。 22. √。解析：6∶9 的比值是 6÷9＝，2∶3 的比值是 2÷3＝，两者相等（2∶3 正好是 6∶9 化简后的结果）。说法正确。 23. ×。解析：化简比的结果是一个比，4∶16 化简得 1∶4； 是它求比值的结果（一个数）。说法错误。 24. √。解析：氧气质量与森林面积的比是 7∶100，比值是 7÷100＝。说法正确。 25. √。解析：总份数 35＋31＋24＝90，每份 180÷90＝2（块），中班占 31 份，是 2×31＝62（块）。说法正确。 26. ×。解析：求比值的结果是一个数，4∶16＝4÷16＝；1∶4 是把 4∶16 化简后得到的一个比，不是比值。说法错误。 27. √。解析：比的前项、后项都是正数，每一部分所占的份数都小于总份数，所以每一部分的量都小于总量，总量一定大于其中任何一部分。说法正确。 28. ×。解析：根据比的基本性质，前项和后项同时乘相同的数（0 除外），比值不变，而不是变成原来的 10 倍。例如 2∶3 与 20∶30 的比值都是 。说法错误。 29. ；；2.5；；2；；2.5；1.5；；3；；1。解析：求比值就是用前项除以后项。6∶9＝6÷9＝；12∶18＝12÷18＝；2∶0.8＝2÷0.8＝2.5；3∶4＝3÷4＝；∶＝÷＝2；15∶36＝15÷36＝；5∶2＝5÷2＝2.5；6∶4＝6÷4＝1.5；4∶16＝4÷16＝；9∶3＝9÷3＝3；10∶4＝10÷4＝；8∶8＝8÷8＝1。 【能力进阶】 30. 20∶8＝5∶2；36∶2＝18∶1；∶＝5∶12；∶＝9∶5；0.32∶0.8＝2∶5；1.35∶9.25＝27∶185。解析：20 和 8 的最大公因数是 4，同时除以 4 得 5∶2。36 和 2 的最大公因数是 2，同时除以 2 得 18∶1。3 和 5 的最小公倍数是 15，前项和后项同时乘 15：×15＝5，×15＝12，得 5∶12。7 和 21 的最小公倍数是 21，同时乘 21 得 9∶5。0.32∶0.8 同时乘 100 得 32∶80，再同时除以 16 得 2∶5。1.35∶9.25 同时乘 100 得 135∶925，再同时除以 5 得 27∶185。 31. 45∶27＝5∶3；0.6∶1.5＝2∶5；∶＝3∶2；∶＝10∶9。解析：45 和 27 的最大公因数是 9，同时除以 9 得 5∶3。0.6∶1.5 同时乘 10 得 6∶15，再同时除以 3 得 2∶5。 和 的最小公倍数是 9，同时乘 9 得 6∶4，再同时除以 2 得 3∶2。 和 的最小公倍数是 12，同时乘 12 得 10∶9。 32. 1∶4；。解析：4 和 16 的最大公因数是 4，前项和后项同时除以 4，得 1∶4；比值是 4÷16＝。 33. 4∶3；。解析：5.6∶4.2 的前项和后项同时乘 10，得 56∶42；再同时除以 14，得 4∶3；比值是 5.6÷4.2＝56÷42＝。 34. 2∶7；。解析：7 和 2 的最小公倍数是 14，前项和后项同时乘 14：×14＝10，×14＝35，得 10∶35；再同时除以 5，得 2∶7；比值是 ÷＝×＝。 35. 2∶3；。解析：5 和 10 的最小公倍数是 10，前项和后项同时乘 10：×10＝6，×10＝9，得 6∶9；再同时除以 3，得 2∶3。比值＝2÷3＝。 36. 20；25。解析：总份数 4＋5＝9，每份 45÷9＝5；甲数 5×4＝20，乙数 5×5＝25。检验：20＋25＝45，20∶25＝4∶5。 37. 大班 70 块，中班 62 块，小班 48 块。解析：总份数 35＋31＋24＝90，每份 180÷90＝2（块）；大班 2×35＝70（块），中班 2×31＝62（块），小班 2×24＝48（块）。检验：70＋62＋48＝180（块），70∶62∶48＝35∶31∶24，符合题意。答：大班分得 70 块，中班分得 62 块，小班分得 48 块。 38. 纯橙汁 200 毫升，水 100 毫升。解析：总份数 2＋1＝3，每份 300÷3＝100（毫升）；纯橙汁 100×2＝200（毫升），水 100×1＝100（毫升）。检验：200＋100＝300（毫升），200∶100＝2∶1，符合题意。答：纯橙汁 200 毫升，水 100 毫升。 39. 大约还剩 60 分钟。解析：总份数 1＋2＝3，每份 90÷3＝30（分钟）；已经进行 30×1＝30（分钟），还剩 30×2＝60（分钟）。检验：30＋60＝90（分钟），30∶60＝1∶2。答：这场比赛大约还剩 60 分钟。 【拓展应用】 40. 22 千米。解析：主体桥梁与全长的比是 2∶5，求主体桥梁的长，就是求全长 55 千米的 ：55×＝22（千米）。注意这里的 5 份对应的是“全长”，不是“桥梁以外的部分”。答：主体桥梁长约 22 千米。 41. 10 克。解析：药粉与水质量的比是 1∶40，说明药粉是水的 。水有 400 克，药粉为 400÷40＝10（克）。也可以想：水占 40 份，400÷40＝10（克）是每份的质量，药粉占 1 份，就是 10 克。答：应加药粉 10 克。 42. (1) 水泥 20 吨，黄沙 30 吨，石子 50 吨。(2) 水泥还剩 6 吨，石子还需要增加 12 吨。解析：(1) 总份数 2＋3＋5＝10，每份 100÷10＝10（吨）；水泥 10×2＝20（吨），黄沙 10×3＝30（吨），石子 10×5＝50（吨）。(2) 黄沙占 3 份，18 吨全部用完，每份是 18÷3＝6（吨）；水泥占 2 份，需要 6×2＝12（吨），还剩 18－12＝6（吨）；石子占 5 份，需要 6×5＝30（吨），还需要增加 30－18＝12（吨）。答：(1) 水泥 20 吨、黄沙 30 吨、石子 50 吨；(2) 水泥还剩 6 吨，石子还需要增加 12 吨。 43. 答案不唯一。示例：把 80 元零花钱按 3∶5 分给弟弟和妹妹，两人各分得多少元？解答：总份数 3＋5＝8，每份 80÷8＝10（元）；弟弟 10×3＝30（元），妹妹 10×5＝50（元）。检验：30＋50＝80（元），30∶50＝3∶5，符合题意。评分要点：题目情境合理，给出的总量和比清楚，解答步骤正确，并写出“求和是否等于总量、比是否符合”的检验即可。 学科网（北京）股份有限公司 $