第四单元 比和比例 第5课时 按比例分配（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第四单元 比和比例 第5课时 按比例分配》（分层作业） 第四单元 比和比例　第5课时 按比例分配　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】清明前后，美食小队要一起做青团。做青团皮有个讲究：糯米粉与鼠曲草浆的质量必须按 3∶2 搭配，这样做出来的皮才软糯清香。现在要做 500 克青团皮，糯米粉和鼠曲草浆各要多少克呢？把一个总量按一个比分成几部分，这就是“按比例分配”。我们一起来学一学吧！记住口诀：先求总份数，再求每份数，最后求各部分。 一、填空题（每空 1 分，共 40 分） 1. 把一个总量按一定的比进行分配，先求（　），再求（　），最后求各部分各是多少。 2. 糯米粉与鼠曲草浆质量的比是 3∶2，总份数是（　）份，糯米粉占总质量的（　），鼠曲草浆占总质量的（　）。 3. 制作 500 克青团皮，按 3∶2 分配，每份是（　）克，糯米粉（　）克，鼠曲草浆（　）克。 4. 豆沙、糯米粉与鼠曲草浆质量的比是 5∶3∶2，总份数是（　）份。 5. 一个直角三角形两个锐角度数的比是 3∶2，总份数是（　）份，这两个锐角分别是（　）度和（　）度。 6. 配制一种药液，药粉与水质量的比是 1∶40。用 400 克药粉配制这种药液，应加水（　）克。 7. 把 180 块巧克力按 35∶31∶24 分给三个班，总份数是（　）份，每份（　）块。 8. 检验按比例分配的结果时，要查两处：各部分合起来是否等于（　）；各部分数量的比是否等于（　）。 9. 把 90 按 1∶2 分配，总份数是（　）份，每份是（　），两部分分别是（　）和（　）。 10. 一种混凝土由水泥、黄沙、石子按 2∶3∶5 配制，总份数是（　）份，水泥占总数的（　）。 11. 甲、乙两个数的比是 3∶5，甲、乙两数的和是 64，总份数是（　）份，每份是（　），甲数是（　）。 12. 一个三角形三个内角度数的比是 1∶2∶3，总份数是（　）份，最大的角是（　）度。 13. 把 米长的彩带按 1∶2 分成两段，总份数是（　）份，较短的一段长（　）米。 14. 一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按 2∶3∶5 混合而成。要配制 500 克这种什锦糖，需要奶糖（　）克，酥糖（　）克。 二、选择题（每题 2 分，共 14 分） 15. 把 90 按 1∶2 分配，两部分分别是（　）。 A. 30 和 60　　B. 45 和 45　　C. 60 和 30　　D. 20 和 70 16. 配制 200 克糖水，糖与水的比是 1∶4，需要糖（　）克。 A. 25　　B. 40　　C. 50　　D. 160 17. 一种混凝土由水泥、黄沙、石子按 2∶3∶5 配制。要配制 100 吨混凝土，需要水泥（　）吨。 A. 20　　B. 30　　C. 50　　D. 10 18. 一种足球的表面是由 32 块黑色皮和白色皮围成的，黑色皮与白色皮块数的比是 3∶5。白色皮有（　）块。 A. 12　　B. 20　　C. 4　　D. 24 19. 下面说法正确的是（　）。 A. 按比例分配时，每份数＝总量÷比的后项 B. 按比例分配时，先求总份数，再求每份数 C. 按比例分配时，把比的各项相加一定等于总量 D. 把 60 按 2∶3 分配，两部分分别是 20 和 40 20. 学校把 300 棵树苗按 2∶3 分给四年级和五年级，五年级分得（　）棵。 A. 120　　B. 150　　C. 180　　D. 60 21. 一个长方形的周长是 40 厘米，长与宽的比是 3∶2，这个长方形的长是（　）厘米。 A. 24　　B. 8　　C. 16　　D. 12 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 14 分） 22. 把 500 克青团皮按 3∶2 分配，糯米粉是 500×3＝1500 克。（　　） 23. 按比例分配时，要先求出总份数，再求每份是多少。（　　） 24. 把 100 按 1∶4 分配，两部分分别是 20 和 80。（　　） 25. 三个数的比是 5∶3∶2，总份数是 5＋3＋2＝10。（　　） 26. 检验按比例分配的结果，只要看各部分合起来等于总量就可以了。（　　） 27. 把 24 按 1∶2∶3 分配，三部分分别是 4、8、12。（　　） 28. 按比例分配时，总量一定大于其中任何一部分。（　　） 四、直接写出得数（每题 1 分，共 12 分） 29. 3＋2＝（　）　　5＋3＋2＝（　）　　500÷5＝（　）　　500÷10＝（　） 90÷5＝（　）　　8＋7＋9＝（　）　　72÷24＝（　）　　32÷8＝（　） 240÷4＝（　）　　120÷3＝（　）　　360÷40＝（　）　　210÷30＝（　） 【能力进阶】 【情境】学校的“分物小管家”上岗啦！要把彩带、糖果、图书等物品按给定的比一份一份地分下去。请你先求出总份数，再求出每份是多少，最后算出各部分。分完后一定要检验：各部分合起来是不是等于总量，各部分的比是不是符合要求。遇到长方形的题，还要注意周长要先除以 2 才是长与宽的和。 一、算一算（每题 3 分，共 18 分） 30. 把 240 按 1∶2∶3 分配，各部分分别是多少？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 31. 把 120 按 3∶5 分配，两部分分别是多少？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 32. 把 560 按 2∶3∶2 分配，各部分分别是多少？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 33. 把 米长的彩带按 1∶2 分成两段，两段各长多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 34. 把 84 按 3∶4 分配，两部分分别是多少？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 35. 把 1.5 米长的铁丝按 2∶3 分成两段，两段各长多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 36. 一种什锦糖由奶糖、水果糖和酥糖按 2∶3∶5 混合而成。要配制 500 克这样的什锦糖，需要奶糖（　）克，水果糖（　）克，酥糖（　）克。 37. 一个三角形三个内角度数的比是 1∶2∶3，这三个角分别是（　）度、（　）度和（　）度，这是一个（　）三角形。 38. 甲、乙两个数的比是 3∶5，甲、乙两数的和是 64，甲数是（　），乙数是（　）。 39. 一个三角形的三个内角度数比是 2∶3∶4，最大的内角是（　）度。 40. 把一个数按 4∶5 分成两部分，已知较小的一部分是 36，这个数是（　），另一部分是（　）。 三、解决问题（每题 5 分，共 15 分） 41. 学校把 360 本图书按 4∶5 分给五年级和六年级，两个年级各分得多少本？ ____________________________________________ ____________________________________________ 42. 一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是 5∶3。这个长方形的长和宽各是多少厘米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 43. 张斌、李洪和马力三人合资办厂，三人的投资额比是 3∶4∶5，去年可分配利润是 24 万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】大桥的建设、药液的配制、混凝土的拌合……都离不开按比例分配。请你读懂这些真实情境中的比，先求总份数，再求出各部分。完成之后，别忘了像工程师一样检验一下：各部分合起来等于总量吗？它们的比符合要求吗？做完后再和同伴说说你的思路。 44. 港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长约 55 千米。主体桥梁与全长的比约是 2∶5，主体桥梁长约多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 45. 配制一种药液，药粉与水质量的比是 1∶40。(1) 用 400 克药粉配制这种药液，应加水多少克？(2) 用 400 克水配制这种药液，应加药粉多少克？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 46. （探究题）配制一种混凝土，水泥、黄沙、石子的份数比是 2∶3∶5。如果三种材料各有 18 吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子还需要增加多少吨？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 47. （开放题）请你自己编一道“按比例分配”的题目，写出已知的总量和一个比（两个或三个部分都可以），并写出解答过程和检验过程。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看每题“解析”里的思路：先求总份数，再求每份是多少，最后求各部分。检验时要查两处——各部分合起来等于总量，各部分数量的比等于已知的比。把做错的题目在草稿本上重做一遍，并把错因写清楚。 【基础感知】 1. 总份数；每份是多少（每份数）。解析：按比例分配的一般步骤是：先用比的各项相加求出总份数，再用总量除以总份数求出每份是多少，最后用每份数乘各部分对应的份数求出各部分。所以先求总份数，再求每份是多少。 2. 5；；。解析：总份数＝3＋2＝5（份），糯米粉占其中的 3 份，占总质量的 ＝；鼠曲草浆占 2 份，占总质量的 。 3. 100；300；200。解析：总份数 3＋2＝5，每份 500÷5＝100（克）；糯米粉 100×3＝300（克），鼠曲草浆 100×2＝200（克）。也可以用分率算：500×＝300（克），500×＝200（克）。 4. 10。解析：三个数连比的总份数，就是比的各项相加：5＋3＋2＝10（份）。 5. 5；54；36。解析：总份数 3＋2＝5（份）；直角三角形的两个锐角度数和是 90°，每份是 90÷5＝18（度），两个锐角分别是 18×3＝54（度）、18×2＝36（度）。 6. 16000。解析：药粉与水质量的比是 1∶40，说明水是药粉的 40 倍。药粉有 400 克，应加水 400×40＝16000（克）。 7. 90；2。解析：总份数＝35＋31＋24＝90（份），每份 180÷90＝2（块）。 8. 总量；已知的比。解析：检验按比例分配结果时要查两处：一是各部分相加是否等于总量，二是各部分数量的比是否与题目已知的比相同。只看其中一处是不全面的。 9. 3；30；30；60。解析：总份数 1＋2＝3，每份 90÷3＝30；两部分分别是 30×1＝30、30×2＝60。检验：30＋60＝90，30∶60＝1∶2。 10. 10；。解析：总份数 2＋3＋5＝10（份）；水泥占 2 份，占总数的 ＝。黄沙占 ，石子占 ＝。 11. 8；8；24。解析：总份数 3＋5＝8，每份 64÷8＝8；甲数 8×3＝24，乙数 8×5＝40。检验：24＋40＝64，24∶40＝3∶5。 12. 6；90。解析：三角形内角和是 180°，总份数 1＋2＋3＝6，每份 180÷6＝30（度），最大的角是 30×3＝90（度）。有一个角是 90°，所以这是一个直角三角形。 13. 3；。解析：总份数 1＋2＝3，每份是 ÷3＝（米）；两段分别是 ×1＝（米）、×2＝（米）。较短的一段长 米。 14. 100；250。解析：总份数 2＋3＋5＝10，每份 500÷10＝50（克）；奶糖 50×2＝100（克），水果糖 50×3＝150（克），酥糖 50×5＝250（克）。 15. A。解析：总份数 1＋2＝3，每份 90÷3＝30；两部分分别是 30×1＝30、30×2＝60。故选 A。 16. B。解析：总份数 1＋4＝5，每份 200÷5＝40（克），糖占 1 份，是 40×1＝40（克）。故选 B。 17. A。解析：总份数 2＋3＋5＝10，每份 100÷10＝10（吨），水泥占 2 份，是 10×2＝20（吨）。故选 A。 18. B。解析：总份数 3＋5＝8，每份 32÷8＝4（块），白色皮占 5 份，是 4×5＝20（块）。故选 B。 19. B。解析：按比例分配时，每份数＝总量÷总份数，不是除以比的后项，A 错；正确步骤是先求总份数、再求每份数，B 对；比的各项相加得到的是总份数，不是总量，C 错；把 60 按 2∶3 分配，总份数 5，每份 12，两部分是 24 和 36，不是 20 和 40，D 错。故选 B。 20. C。解析：总份数 2＋3＝5，每份 300÷5＝60（棵），五年级占 3 份，是 60×3＝180（棵）。故选 C。 21. D。解析：长方形的长与宽的和是周长的一半，40÷2＝20（厘米）。总份数 3＋2＝5，每份 20÷5＝4（厘米），长是 4×3＝12（厘米）。故选 D。注意不要直接用 40 去分。 22. ×。解析：不能直接用 500×3。应按 3∶2 分配：总份数 3＋2＝5，每份 500÷5＝100（克），糯米粉是 100×3＝300（克）。说法错误。 23. √。解析：按比例分配的一般步骤就是先求总份数，再求每份数（或求各部分占总量的几分之几），最后求各部分。说法正确。 24. √。解析：总份数 1＋4＝5，每份 100÷5＝20，两部分分别是 20×1＝20、20×4＝80。说法正确。 25. √。解析：连比的总份数就是比的各项相加，5＋3＋2＝10。说法正确。 26. ×。解析：检验要查两处：一是各部分合起来等于总量，二是各部分数量的比等于已知的比。只看第一处不全面。说法错误。 27. √。解析：总份数 1＋2＋3＝6，每份 24÷6＝4；三部分分别是 4×1＝4、4×2＝8、4×3＝12。检验：4＋8＋12＝24，4∶8∶12＝1∶2∶3。说法正确。 28. √。解析：因为比的前项、后项都是正数，每一部分都只占总量的一部分（份数小于总份数），所以每一部分的量都小于总量，总量一定大于其中任何一部分。说法正确。 29. 5；10；100；50；18；24；3；4；60；40；9；7。解析：这些都是按比例分配要用到的旧知识。3＋2＝5；5＋3＋2＝10；500÷5＝100；500÷10＝50；90÷5＝18；8＋7＋9＝24；72÷24＝3；32÷8＝4；240÷4＝60；120÷3＝40；360÷40＝9；210÷30＝7。先求总份数、再求每份数，都离不开这些口算。 【能力进阶】 30. 40、80、120。解析：总份数 1＋2＋3＝6，每份 240÷6＝40；三部分分别是 40×1＝40、40×2＝80、40×3＝120。检验：40＋80＋120＝240，40∶80∶120＝1∶2∶3。 31. 45 和 75。解析：总份数 3＋5＝8，每份 120÷8＝15；两部分分别是 15×3＝45、15×5＝75。检验：45＋75＝120，45∶75＝3∶5。 32. 160、240、160。解析：总份数 2＋3＋2＝7，每份 560÷7＝80；三部分分别是 80×2＝160、80×3＝240、80×2＝160。检验：160＋240＋160＝560，160∶240∶160＝2∶3∶2。 33. 米和 米。解析：总份数 1＋2＝3，每份是 ÷3＝×＝（米）；两段分别是 ×1＝（米）、×2＝（米）。检验：＋＝（米），∶＝1∶2。 34. 36 和 48。解析：总份数 3＋4＝7，每份 84÷7＝12；两部分分别是 12×3＝36、12×4＝48。检验：36＋48＝84，36∶48＝3∶4。 35. 0.6 米和 0.9 米。解析：总份数 2＋3＝5，每份 1.5÷5＝0.3（米）；两段分别是 0.3×2＝0.6（米）、0.3×3＝0.9（米）。检验：0.6＋0.9＝1.5（米），0.6∶0.9＝2∶3。 36. 100；150；250。解析：总份数 2＋3＋5＝10，每份 500÷10＝50（克）；奶糖 50×2＝100（克），水果糖 50×3＝150（克），酥糖 50×5＝250（克）。 37. 30；60；90；直角。解析：三角形的内角和是 180°，总份数 1＋2＋3＝6，每份 180÷6＝30（度）；三个角分别是 30×1＝30（度）、30×2＝60（度）、30×3＝90（度）。其中有一个角是 90°，所以这是一个直角三角形。 38. 24；40。解析：总份数 3＋5＝8，每份 64÷8＝8；甲数 8×3＝24，乙数 8×5＝40。检验：24＋40＝64，24∶40＝3∶5。 39. 80。解析：三角形内角和是 180°，总份数 2＋3＋4＝9，每份 180÷9＝20（度）；最大的角占 4 份，是 20×4＝80（度）。 40. 81；45。解析：较小的一部分占 4 份，是 36，所以每份是 36÷4＝9；两部分共 4＋5＝9 份，总数是 9×9＝81；另一部分占 5 份，是 9×5＝45。检验：36＋45＝81，36∶45＝4∶5。 41. 五年级 160 本，六年级 200 本。解析：总份数 4＋5＝9，每份 360÷9＝40（本）；五年级 40×4＝160（本），六年级 40×5＝200（本）。检验：160＋200＝360（本），160∶200＝4∶5，符合题意。答：五年级分得 160 本，六年级分得 200 本。 42. 长 15 厘米，宽 9 厘米。解析：长方形的长与宽的和是周长的一半，48÷2＝24（厘米）。总份数 5＋3＝8，每份 24÷8＝3（厘米）；长 3×5＝15（厘米），宽 3×3＝9（厘米）。检验：(15＋9)×2＝48（厘米），15∶9＝5∶3，符合题意。答：长是 15 厘米，宽是 9 厘米。 43. 张斌 6 万元，李洪 8 万元，马力 10 万元。解析：总份数 3＋4＋5＝12，每份 24÷12＝2（万元）；张斌 2×3＝6（万元），李洪 2×4＝8（万元），马力 2×5＝10（万元）。检验：6＋8＋10＝24（万元），6∶8∶10＝3∶4∶5，符合题意。答：张斌获得 6 万元，李洪获得 8 万元，马力获得 10 万元。 【拓展应用】 44. 22 千米。解析：主体桥梁与全长的比是 2∶5，求主体桥梁的长，就是求全长 55 千米的 ：55×＝22（千米）。想清楚这里的 5 份对应的是“全长”，不是“桥梁以外的部分”。答：主体桥梁长约 22 千米。 45. (1) 16000 克；(2) 10 克。解析：(1) 药粉与水质量的比是 1∶40，水是药粉的 40 倍，400×40＝16000（克）。(2) 药粉是水的 ，400÷40＝10（克）。也可以想：水占 40 份，400÷40＝10（克）是每份的质量，药粉占 1 份，就是 10 克。答：(1) 应加水 16000 克；(2) 应加药粉 10 克。 46. 水泥还剩 6 吨，石子还需要增加 12 吨。解析：黄沙占 3 份，18 吨全部用完，所以每份是 18÷3＝6（吨）。水泥占 2 份，需要 6×2＝12（吨），原有 18 吨，还剩 18－12＝6（吨）。石子占 5 份，需要 6×5＝30（吨），原有 18 吨，还需要增加 30－18＝12（吨）。答：水泥还剩 6 吨，石子还需要增加 12 吨。 47. 答案不唯一。示例：把 80 元零花钱按 3∶5 分给弟弟和妹妹，两人各分得多少元？解答：总份数 3＋5＝8，每份 80÷8＝10（元）；弟弟 10×3＝30（元），妹妹 10×5＝50（元）。检验：30＋50＝80（元），30∶50＝3∶5，符合题意。评分要点：题目情境合理，给出的总量和比清楚，解答步骤正确，并写出“求和是否等于总量、比是否符合”的检验即可。 学科网（北京）股份有限公司 $