精品解析：河北沧州市东光县五校联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学学情分析（RJ） 1～2.1 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：由数轴可知，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，  ∴数轴上表示的点是． 3. 根据图中对有理数的分类，“”内应填的是（     ） A. 分数 B. 整数 C. 自然数 D. 0 【答案】D 【解析】 【详解】解：有理数可分为正有理数，0，负有理数． “”内应填的是0． 4. 我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》．如果公元前年记作年，则公元年可记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵公元前年记作年, 即公元前年份记为负， ∴公元年份记为正，公元年可记作年． 5. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据去括号规则，负负得正，正负得负， 则，选项符合题意． 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 7. 立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期四 D. 星期五 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的大小比较，根据题意比较大小，即可求解． 【详解】解： ∴这5天中日最低气温中最低的一天是星期二， 故选：B． 8. 若式子的结果为负数，则“？”可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵的结果为负数， ∴“？”表示的数小于， 观察四个选项可知，符合条件的数是2． 9. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：），现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图可知，合格直径的最大值为，最小值为， 则合格产品的直径需要满足：直径， 观察四个选项可知，只有选项A的不在合格范围内，为不合格产品． 10. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算． 小慧同学将原式中的加数顺序改变，并将后两个加数结合，同时运用了加法交换律和结合律． 【详解】原式为，小慧将其变为， ∵交换了加数4的位置， ∴使用了加法交换律； ∵将和结合， ∴使用了加法结合律， 综上，运用了加法交换律与结合律． 故选：C． 11. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， ∴数轴上1个单位长度表示， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：D． 12. 如图是酒精温度计上的标记示数，下列与该标记示数相等的是（ ） A. 上升得到的温度 B. 上升得到的温度 C. 下降得到的温度 D. 下降得到的温度 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、上升得到的温度为，与标记示数不相等； B、上升得到的温度为，与标记示数相等； C、下降得到的温度为，与标记示数不相等； D、下降得到的温度为，与标记示数不相等． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 写出一个负数，使这个数的绝对值大于3：______． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的含义和运用，首先根据一个负数的绝对值大于3，可得这个负数小于，据此求解即可． 【详解】解：满足绝对值大于3的负数可以是， 故答案为：（答案不唯一） 14. 比大5的数是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ∴比大5的数是． 15. 如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ___． 【答案】② 【解析】 【分析】根据图形和数轴分别找出各个段内的整数，即可得出答案． 【详解】由图可知①段内的整数只有-2一个；②段内的整数有-1和0两个；③段内的整数只有1一个；④段内的整数只有2一个． ∴符合题意的为②段． 故答案为：② 【点睛】本题考查数轴．正确的找出每段内的整数是解答本题的关键． 16. 在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解图示是解决本题的关键． 由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 图中表示的计算过程为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各有理数填在相应的集合内． ，，0，，，，，，，7． 负整数：{ …}． 正有理数：{ …}． 【答案】负整数：，正有理数： 【解析】 【详解】略 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 下面是几组关于“相反意义的量”的示例描述． Ⅰ．运进100吨． ①前进10米． Ⅱ．下降2℃． ②上升1℃． Ⅲ．后退10米． ③运出50吨． （1）将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： I—________，Ⅱ—_______，Ⅲ—________； （2）若“”表示增加20%，则“”表示________． 【答案】（1） Ⅰ—③，Ⅱ—②，Ⅲ—① （2） 减少 【解析】 【分析】（1）根据相反意义的量解答； （2）若表示增加，可知表示减少解答即可． 【小问1详解】 解：运进100吨和运出50吨，下降和上升，后退10米和前进10米是关于“相反意义的量”，即I，II，III； 【小问2详解】 解：若表示增加，则表示减少． 20. 已知，． （1）若，，分别求a、b的值； （2）若，求b的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，． 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴． 21. 现有下面几个数：，6，0，，4． （1）这几个数中最小的是________； （2）计算这几个数的和； （3）拿走一个数，使得剩下的数的和为正数，直接写出拿走的这个数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：这几个数的大小关系为， 所以这几个数中最小的是． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解：拿走，则剩下的数的和为，不是正数； 拿走6，则剩下的数的和为，是负数； 拿走0，则剩下的数的和为，是负数； 拿走，则剩下的数的和为，是正数； 拿走4，则剩下的数的和为，是负数； 综上，拿走的这个数为． 22. 佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏．每轮抛掷骰子游戏中，按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4，则将这个数直接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则将这个数的相反数记录下来． 第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示： 二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜．第一轮游戏中谁获胜？请通过计算进行说明． 【答案】 第一轮游戏中玲玲获胜， 说明：由题意得：佳佳3次抛掷结果所对应的数分别为，1，4；玲玲3次抛掷结果所对应的数分别为，2，3， ∵，，且， ∴第一轮游戏中玲玲获胜． 【解析】 【分析】本题考查了相反数、有理数加减混合运算的应用、有理数的大小比较，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．先分别求出二人3次抛掷结果所对应的数，再分别相加求和，然后比较大小即可得． 【详解】略 23. 如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴（单位长度为1），并标出了表示的点A．珍珍设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右移动2个单位长度，点N向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2所示． （1）在图1中标出原点的位置；（用“O”表示） （2）图2中，点M，N表示的数分别是________，________；M、N两点之间的距离是________； （3）第________次按键后，点M所在的位置正好是原点，并直接写出此时点N表示的数． 【答案】（1）解：根据题意，画图如下： ， 则点Ｏ即为所求． （2），，3 （3）3， 【解析】 【分析】（1）根据数轴的三要素，确定原点，并标识出来即可； （2）根据向右加，向左减，计算即可； （3）求出原点与点A的距离，用距离除以2即可得到按键的次数，再根据平移思想计算即可． 【小问1详解】 解：略． 【小问2详解】 解：根据题意，得点M表示的数为：，点N表示的数为：， M、N两点之间的距离是． 【小问3详解】 解：原点到点A的距离为：， 根据题意，得每按一次键盘，点M向右移动2个单位长度，点N向左移动1个单位长度， （次）， 故点N表示的数为：． 24. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2）14 （3）会发出充电提示 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数正负数的应用等知识点，理解题意、列出正确的算式是解题的关键． （1）观察表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”，据此即可解答； （2）先确定最多的一天和最少的一天，然后再作差即可； （3）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可解答． 【小问1详解】 解：由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， ∴第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为． 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由表格可知：行驶路程最多的一天，最少的一天为， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差． 故答案为：14． 【小问3详解】 解：新能源纯电汽车7天行驶的总路程：， 行车电脑会发出充电提示的路程为：， ∵， ∴行车电脑会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学情分析（RJ） 1～2.1 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. B. C. D. 3. 根据图中对有理数的分类，“”内应填的是（     ） A. 分数 B. 整数 C. 自然数 D. 0 4. 我国是世界上最早使用负数的国家，关于正负数的记载最早见于我国古代数学著作《九章算术》．如果公元前年记作年，则公元年可记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 5. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 7. 立冬是冬季的第一个节气，通常标志着气温逐渐下降，进入冬季．如图记录了某地连续5天的日最低气温，则这5天中日最低气温中最低的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期四 D. 星期五 8. 若式子的结果为负数，则“？”可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：），现有下列直径尺寸的产品，其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 10. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 11. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 12. 如图是酒精温度计上的标记示数，下列与该标记示数相等的是（ ） A. 上升得到的温度 B. 上升得到的温度 C. 下降得到的温度 D. 下降得到的温度 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 写出一个负数，使这个数的绝对值大于3：______． 14. 比大5的数是________． 15. 如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是 ___． 16. 在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下列各有理数填在相应的集合内． ，，0，，，，，，，7． 负整数：{ …}． 正有理数：{ …}． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 下面是几组关于“相反意义的量”的示例描述． Ⅰ．运进100吨． ①前进10米． Ⅱ．下降2℃． ②上升1℃． Ⅲ．后退10米． ③运出50吨． （1）将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： I—________，Ⅱ—_______，Ⅲ—________； （2）若“”表示增加20%，则“”表示________． 20. 已知，． （1）若，，分别求a、b的值； （2）若，求b的值． 21. 现有下面几个数：，6，0，，4． （1）这几个数中最小的是________； （2）计算这几个数的和； （3）拿走一个数，使得剩下的数的和为正数，直接写出拿走的这个数． 22. 佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏．每轮抛掷骰子游戏中，按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4，则将这个数直接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则将这个数的相反数记录下来． 第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示： 二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜．第一轮游戏中谁获胜？请通过计算进行说明． 23. 如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴（单位长度为1），并标出了表示的点A．珍珍设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M向右移动2个单位长度，点N向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图2所示． （1）在图1中标出原点的位置；（用“O”表示） （2）图2中，点M，N表示的数分别是________，________；M、N两点之间的距离是________； （3）第________次按键后，点M所在的位置正好是原点，并直接写出此时点N表示的数． 24. 综合与实践：【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：．以为标准，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● 【项目任务】 （1）“■”处的数为 ，“●”处的数为 ； （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差 ； （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $