精品解析：河北省沧州市东光县东光县五校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年第一学期七年级第一阶段质量评价 数学（人教版） （时间：120分钟满分：120分） 考生禁填：缺考生由监考员用黑色墨水笔填写准考证号和填涂右边的缺考标记． 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. （　　） A. 0 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解． 【详解】解： 故选：C． 2. 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（　 　） A. －2 B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【详解】根据正数大于零，零大于负数，可得﹣2＜0＜1＜． 故选：C． 3. 把451000进行科学记数法表示正确的是（　　） A. 0.451×106 B. 4.51×105 C. 4.51×106 D. 45.1×104 【答案】B 【解析】 【详解】451000= 4.51×105. 故选B. 4. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ） A. ﹣3﹣7＋4﹣5 B. ﹣3＋7＋4﹣5 C. 3＋7﹣4＋5 D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】解：（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5） =-3+7+4-5 故选：B 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5. 数在数轴上的位置如图所示，则是（ ） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴定义及性质，由数轴上点的位置得到，从而得到即可确定答案，熟记数轴性质是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： ，则， ，即为正数， 故选：A． 6. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 （ ） A. 收入200元与支出20元 B. 上升10米和下降7米 C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少2升 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．据此逐一判断即可． 【详解】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量． 故选：D． 7. 在，2020，，0，，，，中，正整数有个，负分数有个，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，有理数的加法计算，正整数和大于0的整数，负分数为小于0的分数，据此求出m、n的值，再计算加法即可． 【详解】解：在，2020，，0，，，，中，正整数有2020，，共2个，负分数有，共1个， ∴， ∴， 故选：B． 8. 表示（　　） A. 4个相乘 B. 4个2相乘的相反数 C. 2个相乘 D. 2个4相乘的相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义，解题关键是正确理解乘方的意义，分清底数； 根据底数为2和乘方的意义判断即可． 【详解】解：的底数是2，它表示的意义是4个2相乘的相反数， 故选：B 9. 下列说法正确的个数是(    ) ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值、有理数乘法及加法、乘方的性质，逐一分析即可得出答案． 【详解】①如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数或都为0，故①错误； ②绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误； ③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确； ④若a+b<0，则a<0，b<0或a=0，b<0或a>0，b<0且|a|<|b|，故④错误； ⑤若|a|=|b|，则a2=b2，故⑤正确； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握正负数、相反数、绝对值、有理数加法、有理数乘法的性质，从而完成求解． 10. 已知，则的值为（　　） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法运算，根据有理数的除法运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 11. 近似数0.7070的精确度是（　　） A. 精确到百分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 【答案】C 【解析】 【详解】解：因为近似数的最后一个数字0是在万分位上， 所以近似数的精确度是精确到万分位， 故选：C． 【点睛】本题考查了近似数的精确度，熟记近似数的精确度的定义（精确度表示一个近似数与准确数的接近程度．一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位）是解题关键． 12. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义分别计算，然后作出判断． 【详解】A．，， ∴，故此选项不符合题意； B．，， ∴，故此选项符合题意； C．，， ∴，故此选项不符合题意； D．，， ∴，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方、绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 13. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可得，根据有理数的大小比较逐一排除选项即可． 【详解】解：由数轴可得，则A、C错误；，故B错误，，故D正确； 故选D． 【点睛】本题主要考查数轴、绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、绝对值及有理数的大小比较是解题的关键． 14. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用， 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解; ∵， ∴最接近标准， 故选：B． 15. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据非负性求出a,b，故可求解． 【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0， ∴a-2=0,b+3=0 解得a=2,b=-3 ∴=（-3）2=9 故选D． 【点睛】此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知绝对值与乘方的性质及运算法则． 16. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的意义和乘方的性质，即可一一判定． 【详解】解：A.若，则不一定不等于，如，，故该说法错误，不符合题意； B.若，则a为正数，且绝对值大，故，故该说法正确，符合题意； C.若，则或，故该说法错误，不符合题意； D.若，则a不一定大于b，如，，故该说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了根据绝对值的意义和乘方的性质，关键是熟练掌握和运用绝对值的性质． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 最大的负整数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数．根据小于零的整数是负整数可得答案． 【详解】解：最大的负整数是， 故答案为：． 18. 某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是___________℃． 【答案】9 【解析】 【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】． ∴该地这天的温差是． 故答案为：9． 【点睛】本题考查有理数减法的实际应用．根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键． 19. 若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝_____． 【答案】1 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：3x+7x﹣10＝0， 移项得：3x+7x＝10， 合并得：10x＝10， 系数化为1得：x＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了互为相反数的性质，解一元一次方程，熟练掌握互为相反数的两个数的和为0是解题的关键． 20. 有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是______． 【答案】4或 【解析】 【分析】本题是有关程序图的运算，考查了利用平方根的性质解方程．由题可得，由此即可求出x的值． 【详解】解：根据题意可得： ， ， 解得或． 故答案为：4或． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （3）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 22. 已知：数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？ 【答案】5、-5或11、-11 【解析】 【分析】C到A的距离为3，分情况讨论，当点C在A的左边时，点C对应的数=点A-3；当点C在A点的右边时，点C对应的数=点A+3 【详解】解：∵当点C在A的左边时，+8﹣3＝5， 当点C在A点的右边时，+8+3＝11， ∴C点表示的数是5或11， ∴当C表示的数是5，B点表示的数是﹣5 或 当C表示的数是11，B点表示的数是﹣11． 故答案为5、-5或11、-11 【点睛】本题主要考查了数轴上的点和有理数的关系，知道数轴上的点表示的数左边小于右边以及学会分类讨论是解题的关键． 23. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）的值为____，的符号为____，的符号为_____； （2）化简：． 【答案】（1），负，正；（2）． 【解析】 【分析】（1）先根据数轴的定义可得，再绝对值的性质、有理数的加减法与除法法则即可得； （2）先根据可得，再化简绝对值，计算有理数的加减即可得． 【详解】（1）由数轴的定义得：， ， ， ， ， 又， ， ， 即的符号为负，的符号为正， 故答案为：，负，正； （2）由得：， 则， ， ． 【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、有理数的除法与加减法法则，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 24. 某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 袋数 1 5 5 5 3 1 （1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？ （2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 【答案】（1）多1.75克；（2）9635克 【解析】 【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少； （2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数． 【详解】解：（1）（克）． 所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克． （2）（克） 所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的． 25. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 【答案】（1）学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米 （2）学生在一组练习过程中，跑了米 （3）学生训练过程中，最远处离出发点米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、绝对值的性质， （1）直接根据有理数的加减法则进行计算即可得到答案； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则进行计算即可得到答案； （3）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果； 熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意得： （米）， ∴学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米； 【小问2详解】 解：根据题意得： （米）， ∴学生在一组练习过程中，跑了米； 【小问3详解】 解：根据题意得： 第一段：（米）， 第二段：（米）， 第三段：（米）， 第四段：（米）， 第五段：（米）， 第六段：（米）， 第七段：（米）， ∴学生训练过程中，最远处离出发点米． 26. 自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车___________辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）计算平均每天产量与周四与计划出入的和； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得答案； （4）根据有理数的混合运算，即可求得． 【小问1详解】 解：(辆)． 故该厂星期四生产自行车辆； 【小问2详解】 解：(辆)． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆； 【小问3详解】 解：(辆)， 故该厂本周实际生产自行车辆； 【小问4详解】 解： = =(辆)， = = =(元)． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 27. 以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． （1）若点A所表示的数是，则点C所表示的数是___________； （2）若点A，B所表示的数互为相反数，则数轴的原点O对应直尺上的刻度为___________，此时p的值为___________； （3）若点C，O之间的距离为4，求p的值； （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上移动原点O． ①将原点沿数轴向左移动1厘米，p的值为___________，再将原点O向左移动1厘米，p的值为___________； ②猜想原点O沿着数轴每向左移动1厘米，p的值将会如何变化． 【答案】（1） （2）， （3）2或 （4）①；②原点O沿着数轴每向左移动1厘米，p的值将会增加3 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点距离进行计算即可求解； （2）根据的距离，得出点表示是的数为，点表示的数为，由，得出点表示的数是，根据有理数的加法即可求解； （3）分点在得到左边和右边两种情况讨论即可求解； （4）①将原点沿数轴向左移动1厘米，则点表示是的数为，点表示的数为，点表示的数是，根据有理数的加法进行计算即可求解；同理计算再将原点O向左移动1厘米，p的值； ②根据原点O沿着数轴每向左移动1厘米，点对应的数都加1，即可求解． 【小问1详解】 解：∵数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10， ∴， ∵点A所表示的数是，则点C所表示的数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10， ∴ ∵点A，B所表示的数互为相反数， 则点表示是的数为，点表示的数为， ∵，∴点表示的数是， 则数轴的原点O对应直尺上的刻度为， ∵A，B，C所表示的数的和是p ∴ 故答案为：， 【小问3详解】 ∵点C，O之间的距离为4，点对着直尺上的刻度10， ①当在点的左边时，点对着直尺上的刻度6，则C点表示的数为4， ∵， 此时点表示的数为，点表示的数为2， ∴ ②当在点的右边时，点对着直尺上的刻度14，则C点表示的数为 ∵ 此时点表示的数为，点表示的数为， ∴， 综上所述，的值为2或； 【小问4详解】 由（2）可知原点对应的刻度为5, 点表示是的数为，点表示的数为，点表示的数是， ①将原点沿数轴向左移动1厘米，则点表示是的数为，点表示的数为，点表示的数是， ∴， 再将原点O向左移动1厘米，则点表示是的数为，点表示的数为，点表示的数是， ∴， ②猜想原点O沿着数轴每向左移动1厘米，p的值增加3． ∵原点O沿着数轴每向左移动1厘米，点对应的数都加1， ∴的值增加3． 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，有理数的加法运算，数形结合是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期七年级第一阶段质量评价 数学（人教版） （时间：120分钟满分：120分） 考生禁填：缺考生由监考员用黑色墨水笔填写准考证号和填涂右边的缺考标记． 一、选择题．（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. （　　） A. 0 B. C. D. 1 2. 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（　 　） A. －2 B. 0 C. D. 1 3. 把451000进行科学记数法表示正确的是（　　） A. 0.451×106 B. 4.51×105 C. 4.51×106 D. 45.1×104 4. 把（﹣3）﹣（﹣7）＋4﹣（＋5）写成省略加号的和的形式是（ ） A. ﹣3﹣7＋4﹣5 B. ﹣3＋7＋4﹣5 C. 3＋7﹣4＋5 D. ﹣3﹣7﹣4﹣5 5. 数在数轴上的位置如图所示，则是（ ） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能 6. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是 （ ） A. 收入200元与支出20元 B. 上升10米和下降7米 C. 超过与不足 D. 增大2岁与减少2升 7. 在，2020，，0，，，，中，正整数有个，负分数有个，则的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 表示（　　） A. 4个相乘 B. 4个2相乘的相反数 C. 2个相乘 D. 2个4相乘的相反数 9. 下列说法正确的个数是(    ) ①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a2=b2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知，则的值为（　　） A. 2024 B. C. D. 11. 近似数0.7070的精确度是（　　） A. 精确到百分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到万分位 D. 精确到千分位 12. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 13. a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是(　　) A. －6 B. 6 C. －9 D. 9 16. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 17. 最大的负整数是__________． 18. 某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是___________℃． 19. 若式子3x与7x﹣10互为相反数，则x＝_____． 20. 有一运算程序如下： 若输出的值是25，则输入的值可以是______． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. 已知：数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数为互为相反数，且C到A的距离为3，求点B和点C各对应什么数？ 23. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且． （1）的值为____，的符号为____，的符号为_____； （2）化简：． 24. 某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 袋数 1 5 5 5 3 1 （1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？ （2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 25. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 26. 自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -10 +16 -9 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_________辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_________辆； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车___________辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 27. 以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． （1）若点A所表示的数是，则点C所表示的数是___________； （2）若点A，B所表示的数互为相反数，则数轴的原点O对应直尺上的刻度为___________，此时p的值为___________； （3）若点C，O之间的距离为4，求p的值； （4）该数轴的单位长度不变，在（2）的基础上移动原点O． ①将原点沿数轴向左移动1厘米，p的值为___________，再将原点O向左移动1厘米，p的值为___________； ②猜想原点O沿着数轴每向左移动1厘米，p的值将会如何变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $