山东省莱西市第一中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

命题：莱西一中数学组刘欢审核：唐明臣 闫正华 莱西一中2026级高一（上）10月月考数学试题 本试卷共19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，请将答题卡上交 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={0,1,2头，B={1,a+1,则“a=1”是“B≤A”的() A.充分不必要条件B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知命题p:x∈[0，+o),x3-x-2>0,则一P是（) A.x∈[0，+o,x3-x-2≤0 B.x∈[0，+o),x3-x-2>0 C.x∈(-0,0]，x3-x-2>0 D.3x∈(-0,0]，x3-x-2≤0 3.若函数y=f)定义域为-1，，则函数y=x-少 √x-2 的定义域为()》 A.[2,4] B.(2,4] C.(2,6] D.[2,6] 4.“x>1”是“-<1”成立的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知正实数，y满足+4=1，则x+y的最小值为() x y A.6 B.7 C.8 D.9 6.若命题“x∈R,都有x2-2x-3≤0”是真命题，则实数m的取值范围为（) A.{m|-3≤m<0} B.{m-3<m≤0} C.{m-3≤m≤0} D.{m-3<m<0} 7.已知偶函数f(x)在区间[0，+o)上单调递增，则满足∫(x+1)<f(2)的x的取值范围是() A.(-0,1) B.(-1,1) C.(-3,1) D.(-0,1] 8.已知函数f(x)=x3+ax3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=() A.10 B.-10 C.-18 D.-26 莱西一中2026级高一（上）10月月考数学试题第1页（供4页） 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有迷错的得0分. 9.若集合A={xax2-2ax+a-1=0}=⑦，则实数a的取值可以是(） A.0 B.1 C.-1 D.-3 10.已知集合A={x|m-3≤x≤2m+1},B={x-5≤x≤2}，若x∈A是x∈B的充分条件，则实数 m的值可能为() A.-5 B.-3 C.0 n 公a6,若函数f到=mxx-3x-x-3,且f)在区间m川上的值 l.定义max{a,by=a,a>b 域为-2,01，则区间[m,川长度可能为（） A.1 B.2 C.3 D.4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： 12.设f(x)=-x3+(a-2)x2+x是定义在R上的奇函数，则a=」 x-1,x>2 13.已知函数f(x)= x2+2,x≤2，若f@=3,则fa-0=一 14.若x<1,则-2x+6 的最大值是 x-1 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤. 15.(13分)已知函数f()=2r+1 r+2’ (1)用定义法判断f(x)在区间（一2，+o)上的单调性； (2)求出该函数在区间1,4)上的最大值和最小值 莱西一中2026级高一（上）10月月考数学试题第2页供4页) 16.(15分)分别解答下列各题： ()已知f(√x+1)=x+2√天，求函数f(x)的解析式； (2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式； (3)已知f(x)满足2f(x)+f(-)=3x,求f(x)的獬析式 17.(15分)解关于x的不等式：ax2-(a+1)x+1>0. (1)若a=3,解上述关于x的不等式； (2)若a∈R,解上述关于x的不等式. 莱西一中2026级高一（上）10月月考数学试题第3页供4页) 18。(17分)为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学 专业进行自主创业经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产x万件，需 另投入流动成本C()万元在年产量不足7万件时，C()=2+X-2(万元)；在年产量不小于7万 件时，C(=8x+8139(万元)每件产品售价为7元假设小王生产的产品当年全部售完 (1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式； (注：年利润=年销售收入一固定成本一流动成本) (2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 19.(17分)定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)-1,且f(x)是区间 (0,十0)上的递增函数. (1)求f(-1)的值； (2)证明：函数f(x)是偶函数； (3)解不等式f(x)-f(1)≤f(x+2)-f(2). 莱西一中2026级高一（上）10月月考数学试题第4页供4页)