广西壮族自治区钦州市共美学校2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题

钦州市共美学校 2026年秋季学期高二年级十月月考（数学）试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 出题人： 审题人： 一、单选题（本题8小题，每题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求） 1.复数-2i的实部与虚部分别是（ A.0,2 B.0,-2 C.0,0 D.-2,0 2.设复数z=4-3i,则复数z的模为（ A.7 B.1 C.5 D.25 3.抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，则事件“正面朝上”的概率和频率分别是 ( ) A.0.5,0.5 B.0.51,0.51 C.0.49,0.49 D.0.5,0.49 4.已知直线的斜率为-1，则其倾斜角为( A.买 B.牙 c.牙 D.-3 5.经过点(-1,2)且与直线x+2y-7=0垂直的直线方程为( A.x-2y-5=0B.2x-y-4=0C.x-2y+5=0 D.2x-y+4=0 6.已知一个古典概型试验中，样本空间包含10个样本点，事件A包含3个样本点，则事 件A发生的概率为（ ) A.0.1 B.0.3 C.0.2 D.0.4 7.己知直线x-y+1=0与圆(x-1)2+y2=2,则直线与圆的位置关系是（ A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 8.若圆C:(x-2)2+y2=1与圆C2:x2+y2+4x+6y+m=0有且仅有三条公切线，m的值为 A.-3 B.3 C.4 D.-4 第 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列结论错误的是（ A.若直线，12的斜率相等，则1∥12或乙与2重合 B.若直线4,4的斜率分别为k,飞2，且kk2=1,则1⊥12 C.若直线4,12的斜率都不存在，则L∥， D.若直线，42的斜率不相等，则4与2不平行 10.若P(4)=4,P(@=,P(A8)=6,则( ) A.事件A与B互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B互相独立 D.Pu+助召 11.在一次随机试验中，已知A,B,C三个事件发生的概率分别为0.2,0.3,0.5，则下 列说法不正确的是( A.B与C是互斥事件 B.AUB与C是对立事件 C.AUBUC是必然事件 D.0.3≤P(AUB)s0.5 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12.直线4：2x+y-2=0与直线4：x-3y+6=0的交点坐标为 13.直线：x-2y+1=0与直线42=x-2y+4-0间的距离为 14.过点(2,4)作圆x2+y2=4的切线，则切线方程为 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.已知复数z,=2+3i,z2=1-2i（i为虚数单位)，求： (1)2+22的模； (2)Z1:22; (3)若z=z1+z2,求Z的共轭复数z. 共2页 @ 钦州市共美学校 16,假设有5个条件类似的大学毕业生（分别记为A,B,C,D,)到某单位应聘工作， 但只有2个岗位，每人只能应聘一个岗位，每个岗位只聘用1人，5个人中有且仅有2人 能被录用.假设5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率： (1)毕业生A获得一个岗位： (2)毕业生A和B至少有一人获得岗位， 17.根据下列条件，求直线的一般方程： (1)过点(2,1)且与直线2x+3y=0平行； (2)过点(-3,1)，且在两坐标轴上的截距之和为-4. 第2 18.甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲 每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为子.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响， 各轮结果也互不影响. (1)求“星队”在两轮活动中全都猜对的概率； (2)求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率； (3)求“星队”在两轮活动中至少猜对1个成语的概率. 19.已知圆c的圆心为C(3,0),且过点A1,V5),直线1的方程为y=a-2. (1)求圆C的标准方程： (2)若直线1与圆C相切，求k的值； (3)若o为坐标原点，点P满足PO=2PC,且点P在直线1上，求k的取值范围. 共2页