广东佛山市顺德区北滘镇华东师范大学附属顺德美的学校2026-2027学年第一学期七年级适应性摸底监测（数学）

华东美的学校2026-2027学年第一学期七年级适应性摸底监测（数学） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.老师在使用“A1助教批改作业”时，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+1，答 错1题记为-1.小明有4道被A1识别为答错，则4道错题应记为() A.+4 B.-4 C.+6 D.-6 2.下列几何体中，属于棱柱的是() 3.下列四个数中，最小的数是()· A.0 B C.- D.-1 4.下列图形中，是长方体表面展开图的是() A 5如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有 种 添加方法() A.3 B.4 C.5 D.6 6.若有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是() a b0之 A.b<-a B.al=a C.a>b D.bl>al 7.下列说法中，错误的是()。 A.有理数可以分为正有理数和负有理数 B.自然数是有理数 C.0是有理数 D.整数是有理数 8.已知柱体的体积V=S·h,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高。现将矩形ABCD 绕轴旋转一周，则形成的几何体的体积等于() A.πr2h B.2πr2h C.3πr2h D.4nr2h 9.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动 后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.对“幻方”的研究体现了中国古代人民的智慧.图1是一个“幻方”的图案，其中9个 格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9，每一横行、每一竖列、每一斜对角线上 的点数的和都是15图2是一个没有填完整的“幻方”，如果它处于同一横行、同一竖列、 同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为() :: 图 -1 A.5 B.1 C.0 D.-1 · 0 -2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 图1 图2 11.汽车的雨刮器能把前挡风玻璃上的雨水刮干净，这一现象，抽象成数学事实是 12.已知a,b互为相反数，那么代数式a+b+15的值为 13.在数轴上与表示-2的点距离等于3的点所表示的数是」 14.如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）： 15.一个正方体的6个面上分别写着6个连续的整数，且每组相对面上的两个数之和相等.如 图，能看到的数为9,12,13，则这6个整数之和为 13 (题14图) (题15图) 三、解答题（一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 16.计算：(1)3.6+（-8.4+(-3.6)+（+1.4 (2)教科书中为有理数的加法运算提供了实际背景，请你设计一种新的情境来表 示加法算式-4+3. 17.将下列各数按要求进行分类：3，+5,31,0,4，身 负数：{ 分数：{ : 整数：{ 18.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的. 从正面看 从左面看 从上面看 (1)填空：这个几何体由个小正方体组成： (2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； (3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加个 小正方体 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19.(1)请你借助数轴，比较-(-2)，-引的大小. (2)若1a+1与b-2互为相反数，求2b+a的值. 20.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发， 晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km):+15,一8，+9， -6,+14,-5,+13,-4. (1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.6L,油箱容量为30L,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多 少升油？ 21.新定义：对于一个数x,我们用(x表示小于x的最大整数，例如(2.6]=2，(-3]=-4. (1)填空：(10]=一一一；（-202]=一一一；(]=一一 (2)若a,b都是整数，且(a和b]互为相反数，求a+b的相反数. 五、解答题（三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分。、 22.综合与实践：【提出问题】有两个相同的长方体纸盒，如图1，它们的长、宽、高分别 是16cm,6cm,2cm,现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积 最小？ 【实践操作】我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但 是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方 式，如图2~4所示. (1)【探究结论】请计算图2到图4中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充表格： 表面积(cm2) 长(cm)宽(cm) 高(cm) 16 图1 图2 图3 图2 16 6 图3 6 2 图4 16 2 图4 (2)根据表格可知，表面积最小的是所示的长方体（填“图2”“图3”或“图4”）. (3)【解决问题】现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是5cm,4cm,3cm, 若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有 种不同的方式，求搭成的大长方 体的最小表面积. 23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点 之间的内在联系，它是“数形结合”的基础 【尝试】(1)若数抽上点P表示数为-3，将点P向右移动5个单位长度到点Q,则终点Q表示 的数是；P、Q两点之间的距离是 (2)若数抽上点P表示数为3，将点P先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度到 点Q,则终点Q表示的数是」 ，P、Q两点之间的距离是 【归纳】(3)一般地，若点P表示的数为m,将点P向右移动n(n>0)个单位长度，再向左 移动P(p>0)个单位长度到达终点Q,则终点Q表示的数是一，P、Q两点之间的距离是 【应用】甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”两人分别在 数轴上挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点A表示的数是-5，乙选择的游戏起点 B表示的数是3；然后两人进行“剪刀、石头、布”，移动规则如表： “剪刀、石头、布”的结果 A、 B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位，点B向左移动0.5个单位 甲胜 点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位 乙胜 点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位 设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”k为正整数) (4)当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，求A、B两点间的距离。