3.1列代数式表示数量关系（第1课时）（导学案）数学新教材人教版七年级上册

3.1列代数式表示数量关系（第1课时）导学案 1.理解代数式的概念，能识别一个式子是不是代数式；掌握代数式的书写要求，能规范地书写代数式。 2.能根据实际问题中的数量关系列出代数式；能说出一个代数式所表示的数量关系和实际意义。 3.经历从实际问题中抽象出代数式的过程，体会用字母表示数的优越性，发展符号意识。 学习重点：代数式的概念、书写规范及根据实际问题列出代数式。 学习难点：在具体情境中准确列出代数式，并用自然语言准确叙述代数式所表示的数量关系，特别是涉及括号或运算顺序不同的情况。 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 情景引入 某品牌苹果采摘机器人的情境： 机器人平均每秒可以完成 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘；它的一个机械手平均 可以采摘一个苹果。 思考并回答下面问题 ①该机器人 能识别多大范围内的苹果？ （） ②该机器人 呢？ （） ③该机器人 呢？ （） ④该机器人识别 范围内的苹果需要多少秒？ 因为一秒可以识别 ，所以 需要 。 ⑤若该机器人搭载了 个机械手（），它与采摘工人同时工作 ，已知工人平均 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 机器人多采摘的苹果个数 = 机器人采摘的苹果个数 工人采摘的苹果个数 在小学，我们学过用字母表示数。今天我们将进一步学习用含有字母的式子表示数量和数量关系，这样的式子就是代数式。 观察上面列出的式子：、、，它们有什么共同特点？ 它们都含有字母，都是用运算符号把数和字母连接起来的式子。 新知自研：自研课本第69--71页的内容． 【学法指导】 自研课本P69-71的内容，思考： ●探究一：代数式的概念 ◆1.问题引入 （1）某工程队负责铺设一条长 的地下管道，经过 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度。 （2）一个正方形的边长是 ，这个正方形的周长 是多少？面积 呢？ 解：（1）平均每天铺设的管道长度 = 铺设的管道总长度 ÷ 工作天数。 因此，这支工程队平均每天铺设的管道长度是 。 （2）由正方形的周长及面积公式，可得周长 ，面积 。 说明：除法可用分数线表示；相同的数相乘可以写成幂的形式。 想一想：观察所列式子它们有什么共同的特点？ 发现它们都含有字母，都是用运算符号把数和字母连接起来的式子。 ◆2.知识归纳 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 注意：①这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方（开方将在以后学习）； ②单独的一个数或字母也是代数式。例如，、、、 都是代数式。 ◆3.例题巩固 下列各式中，代数式的个数是（ B ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ A. 2　　 B. 3　 　C. 4　　 D. 5 ●探究二：代数式的书写要求 ◆1.问题引入 代数式的书写有一定的规范要求，如果书写不规范，可能会产生歧义或错误。那么，代数式的书写有哪些要求呢？ ◆2.归纳总结 ①数与字母相乘或字母与字母相乘：通常将乘号写作“·”或者省略不写，并且通常把数写在字母的前面；相同字母相乘写成幂的形式。 例如： 写成 或 ； 写成 或 ； 写成 。 ②数字因数是 或 时：“ ”常省略不写。 例如： 写成 ； 写成 。 ③带分数与字母相乘时：应将带分数化成假分数。 例如： 与 相乘，应写成 ，而不能写成 （容易误解为 ）。 ④除法运算：用分数线代替除号。 例如：（）应写成 ，而不写成 。 ⑤代数式是和或差的形式且后面有单位时：把式子用括号括起来。 例如：，不能写成 （容易误解为 减去 kg）。 ◆3.例题巩固： （1）下列式子中，符合代数式书写要求的有哪些，不符合的请改正. ① ；② ；③ ；④ 天；⑤ ；⑥ 解：① 不符合，应写成 ； ② 不符合，带分数应化成假分数，应写成 ； ③ 符合； ④ 不符合，和的形式有单位应加括号，应写成 天； ⑤ 不符合，数应写在字母前面，应写成 ； ⑥ 不符合，除法应用分数线，应写成 . ●探究三：代数式的意义 ◆1.问题引入 说出下列代数式的意义。 （1）；（2）；（3）；（4） 【解答】 （1） 的意义是 的 倍与 的和； （2） 的意义是 与 的和的倍； （3） 的意义是 除以 、 的积的商； （4） 的意义是 的平方、 的倍与的和。 ◆2.归纳总结 叙述代数式的意义时，应关注其包含哪些运算，并按运算顺序的先后进行描述。代数式中加、减、乘、除运算对应着数量之间的和、差、倍、分。 例如： 与 的意义是 的平方与 的平方的差； 的意义是 与 的差的平方。 第二环节 合作探究 小组群学 在小组长的带领下： A.体会用字母表示数的意义，能把文字数量关系改写为含字母的式子。 B. 交流例题的已知条件和所求问题，理清思路，易错点：数乘字母数字在前、乘号省略，不同量用 不同字母。 C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 【巩固练习1 判断代数式及其书写】 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ A ） ，，，，， A. 1 个　B. 2 个　C. 3 个　D. 4 个 【变式1-1】下列代数式书写规范的是（ C ） A. 　B. 　C. 　D. 【变式1-2】下列各式中：①；②；③人；④；⑤。其中符合代数式书写要求的个数有（ C ） A．3 个　B．2 个　C．1 个　D．0 个 【巩固练习2 代数式表示的意义】 代数式 的意义可以是（ C ） A. 与 的和　　B. 与 的差 C. 个 相加　　D. 个 相乘 【变式2-1】下列说法中，不能表示代数式“ ”意义的是（ D ） A. 的 倍　　B. 与 的积 C. 个 相加的和　　D. 个 相乘 【变式2-2】下列代数式的意义叙述错误的是（ D ） A. 的意义是 的 倍与 的和 B. 的意义是 的平方与 的差 C. 的意义是 与 的积的 倍 D. 的意义是 与 的和的平方 ▲1、用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 注意：①这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方（开方将在以后学习）； ②单独的一个数或字母也是代数式。 ▲2、代数式的书写要求 ①数与字母相乘或字母与字母相乘：通常将乘号写作“·”或者省略不写，并且通常把数写在字母的前面；相同字母相乘写成幂的形式。 ②数字因数是 或 时：“ ”常省略不写。 ③带分数与字母相乘时：应将带分数化成假分数。 ④除法运算：用分数线代替除号。 ⑤代数式是和或差的形式且后面有单位时：把式子用括号括起来。 题型一： 代数式的识别 1．下列各式中不属于代数式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的定义，代数式中不能含有表示相等关系或不等关系的符号，熟练掌握代数式的定义是解题的关键．根据代数式的定义：把数或字母用加减乘除乘方等运算符号连接起来的式子就是代数式，即可求解． 【详解】解：A.、是一个数字，属于代数式，故此选项不符合题意； B、是代数式，故此选项不符合题意； C、是代数式，故此选项不符合题意； D、是等式，不是代数式，故此选项符合题意； 故选：D． 2．下列式子中，不属于代数式的是（   ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的定义，解题的关键是熟记代数式的定义．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或者一个字母也是代数式，据此判断即可． 【详解】解：A．是代数式； B．是代数式； C．0是代数式； D．不是代数式． 故选：D． 3．观察下列各式：①，②，③，④，其中是代数式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义，根据代数式的定义，判断每个式子是否仅为运算符号连接数或字母，而不含等号或不等号． 【详解】解：∵ 代数式是仅由运算符号连接数或字母的式子， ① 含有等号，是方程，不是代数式； ② 是常数，是代数式； ③ 含有不等号，是不等式，不是代数式； ④ 含有等号，是等式，不是代数式； ∴ 是代数式的只有②，共1个， 故选：A． 4．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的定义，根据代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，逐项判断即可，熟练掌握代数式的定义是解此题的关键． 【详解】解：①是整式，是代数式； ②，是等式，不是整式，不是代数式； ③是整式，是代数式； ④是不等式，不是整式，不是代数式； ⑤是分式，不是整式，是代数式； ⑥是整式，是代数式； 综上所述，代数式有①③⑤⑥， 故答案为：4． 5．有下列各式：，，，，，其中，代数式有___个． 【答案】4 【分析】本题考查了代数式的概念，代数式是指用运算符号（如加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接起来的式子，且不能包含等号或不等号． 根据代数式的概念逐个判断即可． 【详解】解：是代数式； 是代数式； 是方程，不是代数式； 是代数式； 是代数式． ∴代数式有4个， 故答案为：4． 题型二：代数式的规范书写 6．下列代数式书写格式正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查代数式的书写习惯，掌握代数式的书写习惯是解题的关键．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A．正确的书写格式是，故此选项不符合题意； B．正确的书写格式是，故此选项不符合题意； C．正确的书写格式是，故此选项不符合题意； D．正确，故此选项符合题意． 故选：D． 7．下列代数式中，书写不规范的是（    ） A． B． C．千米 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，在书写代数式时，代数式中的数字部分不能是带分数． 【详解】解：A选项：符合书写规范，故A选项不符合题意； B选项：符合书写规范，故B选项不符合题意； C选项：千米符合书写规范，故C选项不符合题意； D选项：在代数式中数字不能是带分数，应写为，不符合书写规范，故D选项符合题意． 故选：D． 8．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）吨，其中符合书写要求的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写规则，对各小题的代数式进行判断，即可求出答案． 【详解】解：（1）中分数不能为带分数，故原式书写错误； （2）数与字母相乘要数在前，字母在后并省略乘号，故原式书写错误； （3）书写正确； （4）除号应用分数线，故原式书写错误； （5）书写正确； （6）吨应加括号，故原式书写错误； 符合代数式书写要求的有2个． 故选：D． 9．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中符合用字母表示数的书写要求的是________．（填序号） 【答案】③ 【分析】本题考查了代数式书写方法，解题关键是掌握代数式书写方法． 根据代数式书写方法，对所给的式子逐一分析，再作出判断． 【详解】解∶中数字1与字母相乘时，应省略1直接写成y，故①不符合书写要求； 中带分数应化为假分数，故②不符合书写要求； 中数字与字母相乘时乘号省略、数字写在字母前面，且无带分数，故③符合书写要求； 中字母与分数相乘时应将数字写在前面，即写成，故④不符合书写要求； 中数字与字母相乘时乘号应省略，即写成，故⑤不符合书写要求． 因此，符合书写要求的只有③． 故答案为：③． 10．（25-26七年级上·湖北随州·期中）有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 【答案】①②④ 【分析】本题考查代数式的书写规则，根据代数式的书写规则逐一进行判断即可． 【详解】①符合书写要求； ②百分比符号符合书写要求； ③米应写成米，不符合书写要求； ④符合书写要求； ⑤应写成，不符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求． 故符合要求的有①②④． 故答案为：①②④． 题型三：代数式表示的意义 11．对代数式的意义表述正确的是（    ） A．减去的平方的差 B．的平方与的平方的差 C．，平方的差 D．与差的平方 【答案】D 【分析】此题主要考查了代数式的意义．代数式表示先计算与的差，再对差进行平方，因此正确表述应强调“差的平方”． 【详解】解：代数式表示与差的平方． 故选：D 12．（25-26七年级上·福建·阶段练习）下列代数式用自然语言表示正确的是（   ） A．表示与平方的和 B．表示与和的平方 C．表示与的倒数和 D．表示与，的积的商 【答案】D 【分析】本题考查代数式的意义，根据翻译给出的代数式，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、表示与的和的平方，原说法错误，不符合题意； B、表示与的平方和，原说法错误，不符合题意； C、表示与的和的倒数，原说法错误，不符合题意； D、表示与，的积的商，正确，符合题意； 故选D． 13．某种型号的电脑标价为元，为提高销售量，商场推出促销活动．若王先生购买这款电脑的付款金额为元，则下列说法中，能正确表示促销活动的是（   ） A．先在标价基础上打九折，再减200元 B．先在标价基础上减200元，再整体打九折 C．先在标价基础上打一折，再减200元 D．先在标价基础上减200元，再整体打一折 【答案】A 【分析】该题主要考查了代数式的意义，解题的关键是理解题意． 根据题意即可解答． 【详解】解：根据王先生购买这款电脑的付款金额为元，电脑标价为元， 得出促销活动是：“先在标价基础上打九折，再减200元”， 故选：A． 14．（2026·河南平顶山·二模）对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以3米/秒的速度走了x秒，他一共走的路程是米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：____________． 【答案】香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款元（答案不唯一，合理即可） 【分析】结合常见的数量关系构造实际场景，只要符合的倍数关系即可，答案不唯一． 【详解】解：香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款元． 15．某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少300人，则代数式“”表示的意义是______． 【答案】第二天网络预约的人数 【分析】根据题意，第二天网络预约的游客人数比第一天少300人，因此第二天人数可表示为，故代数式表示第二天人数． 本题考查了代数式的意义，熟练掌握意义是解题的关键． 【详解】解：第一天网络预约游客m人，第二天比第一天少300人， 则第二天人数为， 所以代数式“”表示第二天网络预约的人数． 故答案为：第二天网络预约的人数． 题型四： 用代数式表示数量关系 16．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了．如果明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值能达到多少亿元？下列代数式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据去年产值和增长率求出今年产值，再按相同增长率计算明年产值，即可得到正确代数式． 【详解】解：∵去年年产值为亿元，今年比去年增长了 ∴今年的年产值为 亿元 ∵明年还按的速度增长 ∴明年的年产值为 亿元． 17．买一支铅笔需要a元，买一块橡皮需要b元，则买5支铅笔、2块橡皮共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，根据单价和数量，分别计算铅笔和橡皮的总价，然后求和即可． 【详解】解：∵铅笔单价为a元，买5支， ∴铅笔总价为元， ∵橡皮单价为b元，买2块， ∴橡皮总价为元； ∴共需元． 故选：C． 18．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 先求的倍，再求其与的差，最后对差取平方． 【详解】解：∵的倍可表示为， ∴的倍与的差可表示为， ∴的倍与的差的平方可表示为， 故选：B． 19．某同学参加了健康跑项目，他从起点开始以的速度跑了，则他剩下的路程为________（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】根据路程、速度、时间的关系求出已跑路程，再用总路程减去已跑路程，即可得到表示剩下路程的代数式． 【详解】解：根据题意，得剩下的路程为． 20．用字母表示下列各数： (1)a的3倍与y的一半的差； (2)m与n的和的平方与m，n的积的和； (3)比x与y的差的2倍小1的数； (4)x的与y的和的． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字，字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辨析词义；分清数量关系；规范地书写． （1）a的3倍表示为3a，y的一半表示为，然后把它们相减即可； （2）m与n的和的平方表示为，m，n的积表示为，然后把它们相加即可； （3）与的差为，差的 2 倍是，再减1即可； （4）的即，它与的和为，和的为． 【详解】（1）解：a的3倍与y的一半的差可表示为； （2）解：m与n的和的平方与m，n的积的和可表示为； （3）解：比x与y的差的2倍小1的数可表示为； （4）解：x的与y的和的可表示为． 1．本节课核心知识（结合课堂知识总结）：_________________________________________________ 2．今日错题 / 不懂的内容：_______________________________________________________________ 3．出错 / 听不懂的原因：□概念不会 □审题马虎 □思路没掌握 4．我的改进小计划： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1列代数式表示数量关系（第1课时）导学案 1.理解代数式的概念，能识别一个式子是不是代数式；掌握代数式的书写要求，能规范地书写代数式。 2.能根据实际问题中的数量关系列出代数式；能说出一个代数式所表示的数量关系和实际意义。 3.经历从实际问题中抽象出代数式的过程，体会用字母表示数的优越性，发展符号意识。 学习重点：代数式的概念、书写规范及根据实际问题列出代数式。 学习难点：在具体情境中准确列出代数式，并用自然语言准确叙述代数式所表示的数量关系，特别是涉及括号或运算顺序不同的情况。 第一环节 自主学习 创设情景，引入新课 情景引入 某品牌苹果采摘机器人的情境： 机器人平均每秒可以完成 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘；它的一个机械手平均 可以采摘一个苹果。 思考并回答下面问题 ①该机器人 能识别多大范围内的苹果？ ②该机器人 呢？ ③该机器人 呢？ ④该机器人识别 范围内的苹果需要多少秒？ ⑤若该机器人搭载了 个机械手（），它与采摘工人同时工作 ，已知工人平均 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 在小学，我们学过用字母表示数。今天我们将进一步学习用含有字母的式子表示数量和数量关系，这样的式子就是代数式。 观察上面列出的式子：、、，它们有什么共同特点？ 新知自研：自研课本第69--71页的内容． 【学法指导】 自研课本P69-71的内容，思考： ●探究一：代数式的概念 ◆1.问题引入 （1）某工程队负责铺设一条长 的地下管道，经过 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度。 （2）一个正方形的边长是 ，这个正方形的周长 是多少？面积 呢？ 想一想：观察所列式子它们有什么共同的特点？ ◆2.知识归纳 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 注意：①这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方（开方将在以后学习）； ②单独的一个数或字母也是代数式。例如，、、、 都是代数式。 ◆3.例题巩固 下列各式中，代数式的个数是（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ A. 2　　 B. 3　 　C. 4　　 D. 5 ●探究二：代数式的书写要求 ◆1.问题引入 代数式的书写有一定的规范要求，如果书写不规范，可能会产生歧义或错误。那么，代数式的书写有哪些要求呢？ ◆2.归纳总结 ①数与字母相乘或字母与字母相乘：通常将乘号写作“·”或者 ，并且通常把数写在字母的 ；相同字母相乘写成 的形式。 例如： 写成 或 ； 写成 或 ； 写成 。 ②数字因数是 或 时：“ ”常 。 例如： 写成 ； 写成 。 ③带分数与字母相乘时：应将带分数化成 。 例如： 与 相乘，应写成 ，而不能写成 （容易误解为 ）。 ④除法运算：用 代替除号。 例如：（）应写成 ，而不写成 。 ⑤代数式是和或差的形式且后面有单位时：把式子用 括起来。 例如：，不能写成 （容易误解为 减去 kg）。 ◆3.例题巩固： （1）下列式子中，符合代数式书写要求的有哪些，不符合的请改正. ① ；② ；③ ；④ 天；⑤ ；⑥ ●探究三：代数式的意义 ◆1.问题引入 说出下列代数式的意义。 （1）；（2）；（3）；（4） 【解答】 ◆2.归纳总结 叙述代数式的意义时，应关注其包含哪些运算，并按 的先后进行描述。代数式中加、减、乘、除运算对应着数量之间的和、 、 、分。 例如： 与 的意义是 ； 的意义是 。 第二环节 合作探究 小组群学 在小组长的带领下： A.体会用字母表示数的意义，能把文字数量关系改写为含字母的式子。 B. 交流例题的已知条件和所求问题，理清思路，易错点：数乘字母数字在前、乘号省略，不同量用 不同字母。 C.相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定. 【巩固练习1 判断代数式及其书写】 下列用字母表示数的式子中，符合书写要求的有（ ） ，，，，， A. 1 个　B. 2 个　C. 3 个　D. 4 个 【变式1-1】下列代数式书写规范的是（ ） A. 　B. 　C. 　D. 【变式1-2】下列各式中：①；②；③人；④；⑤。其中符合代数式书写要求的个数有（ ） A．3 个　B．2 个　C．1 个　D．0 个 【巩固练习2 代数式表示的意义】 代数式 的意义可以是（ ） A. 与 的和　　B. 与 的差 C. 个 相加　　D. 个 相乘 【变式2-1】下列说法中，不能表示代数式“ ”意义的是（ ） A. 的 倍　　B. 与 的积 C. 个 相加的和　　D. 个 相乘 【变式2-2】下列代数式的意义叙述错误的是（ ） A. 的意义是 的 倍与 的和 B. 的意义是 的平方与 的差 C. 的意义是 与 的积的 倍 D. 的意义是 与 的和的平方 ▲1、用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。 注意：①这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方（开方将在以后学习）； ②单独的一个数或字母也是代数式。 ▲2、代数式的书写要求 ①数与字母相乘或字母与字母相乘：通常将乘号写作“·”或者__________ ，并且通常把数写在字母的__________；相同字母相乘写成__________的形式。 ②数字因数是 或 时：“ ”常__________。 ③带分数与字母相乘时：应将带分数化成__________。 ④除法运算：用__________代替除号。 ⑤代数式是和或差的形式且后面有单位时：把式子用__________括起来。 题型一： 代数式的识别 1．下列各式中不属于代数式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列式子中，不属于代数式的是（   ） A． B． C．0 D． 3．观察下列各式：①，②，③，④，其中是代数式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在下列各式：①；②：③；④；⑤，⑥中，代数式的有__________个． 5．有下列各式：，，，，，其中，代数式有___个． 题型二：代数式的规范书写 6．下列代数式书写格式正确的是（   ） A． B． C． D． 7．下列代数式中，书写不规范的是（    ） A． B． C．千米 D． 8．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）吨，其中符合书写要求的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．下列各式：①；②；③；④；⑤，其中符合用字母表示数的书写要求的是________．（填序号） 10．（25-26七年级上·湖北随州·期中）有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 题型三：代数式表示的意义 11．对代数式的意义表述正确的是（    ） A．减去的平方的差 B．的平方与的平方的差 C．，平方的差 D．与差的平方 12．（25-26七年级上·福建·阶段练习）下列代数式用自然语言表示正确的是（   ） A．表示与平方的和 B．表示与和的平方 C．表示与的倒数和 D．表示与，的积的商 13．某种型号的电脑标价为元，为提高销售量，商场推出促销活动．若王先生购买这款电脑的付款金额为元，则下列说法中，能正确表示促销活动的是（   ） A．先在标价基础上打九折，再减200元 B．先在标价基础上减200元，再整体打九折 C．先在标价基础上打一折，再减200元 D．先在标价基础上减200元，再整体打一折 14．（2026·河南平顶山·二模）对代数式“”，我们可以这样来解释：某人以3米/秒的速度走了x秒，他一共走的路程是米．请你对“”再给出另一个实际生活方面的解释：____________． 15．某景区国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的少300人，则代数式“”表示的意义是______． 题型四： 用代数式表示数量关系 16．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了．如果明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值能达到多少亿元？下列代数式表示正确的是（    ） A． B． C． D． 17．买一支铅笔需要a元，买一块橡皮需要b元，则买5支铅笔、2块橡皮共需（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 18．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（    ） A． B． C． D． 19．某同学参加了健康跑项目，他从起点开始以的速度跑了，则他剩下的路程为________（用含的代数式表示） 20．用字母表示下列各数： (1)a的3倍与y的一半的差； (2)m与n的和的平方与m，n的积的和； (3)比x与y的差的2倍小1的数； (4)x的与y的和的． 1．本节课核心知识（结合课堂知识总结）：_________________________________________________ 2．今日错题 / 不懂的内容：_______________________________________________________________ 3．出错 / 听不懂的原因：□概念不会 □审题马虎 □思路没掌握 4．我的改进小计划： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $