精品解析：湖北黄冈市部分学校 2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级10月份数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果等于（　　） A. B. C. D. 3. 唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章．杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于公元701年记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 4. 如果数轴上点表示的数为4，点到点的距离为6，那么点表示的数为（ ） A. 10 B. 2 C. 10或2 D. 10或 5. 计算的结果是（ ） A. 10800 B. -2700 C. -432 D. 1080 6. 已知，，，则的值是（ ） A. 9 B. C. 9或 D. 或 7. 有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点A左侧 B. 原点一定在点A右侧 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 8. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和都相等，则下列说法一定正确的是（ ） a b c d 1 … A. B. C. D. 9. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例如：．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，孩子已经出生的天数为（ ） A. 34 B. 194 C. 1234 D. 6154 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为__． 12. 已知，则x的值为______． 13. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个． 14. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 15. 在数轴上，点A从原点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度…则第2024次移动后，点A表示的数为__________． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，． （1）正数集合：{________________________________________…}； （2）负分数集合：{______________________________________…}； （3）整数集合：{________________________________________…}； 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 18. 计算下列各题： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）×24 （3）﹣18÷（﹣3）2+5×（）3﹣（﹣15）÷5 （4）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2| 19. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． 20. 已知，，解答下列问题． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 21. 水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下： 规格 0 箱数 5 8 2 6 8 1 （1）求30箱苹果的总重量； （2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元． 22. 我们定义一种新运算：x⊗y＝xy+x﹣y． （1）求2⊗（﹣4）的值； （2）求（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]的值． 23. 一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2 （1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？ （2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？ （3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？ 24. 阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值 （1）表示数轴上 ___________与 ___________所对应的两点之间的距离． （2）表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离． （3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有 ___________． （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级10月份数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的绝对值是． 2. 计算的结果等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解：． 故选B． 3. 唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章．杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于公元701年记作（ ） A. 年 B. 年 C. 年 D. 年 【答案】C 【解析】 【分析】依据正数和负数是一组具有相反意义的量，先判断出本题以公元712年为基准，据此即可求出答案． 【详解】解：∵杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， ∴本题以公元712年为基准，晚于712年记为正，早于712年记为负． ∵， ∴李白出生于公元701年记作年． 4. 如果数轴上点表示的数为4，点到点的距离为6，那么点表示的数为（ ） A. 10 B. 2 C. 10或2 D. 10或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据两点间的距离，分两种情况，进行计算即可． 【详解】解：点表示的数或； 故选D． 5. 计算的结果是（ ） A. 10800 B. -2700 C. -432 D. 1080 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法运算法则是解题的关键． 根据有理数的乘法运算法则求解即可． 【详解】解： ． 故选：A． 6. 已知，，，则的值是（ ） A. 9 B. C. 9或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加法运算，由题意得，，根据得，可得，或，，据此即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，或， ∴或． 故选：D． 7. 有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A. 原点一定在点A左侧 B. 原点一定在点A右侧 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，根据越在数轴的右边的数越大，运用，得，则原点一定在中点左侧，即可作答． 【详解】解：∵，且从数轴得， ∴，， ∴原点一定在中点左侧， 故选：C． 8. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和都相等，则下列说法一定正确的是（ ） a b c d 1 … A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数字问题，正确列出等式是解题的关键．根据任意三个相邻格子中所填数之和都相等的条件，列出相邻格子之和的等式，通过比较和化简，推导出各变量之间的关系，从而判断哪个选项一定正确即可． 【详解】解：任意三个相邻格子之和相等， 对于格子1、2、3：， 格子2、3、4：， 由以上两式相减得：，即； 又格子2、3、4：， 格子3、4、5：， 由以上两式相减得：； 一定正确， 故选：D． 9. 如图是一个有理数混合运算的程序流程图，当输入的数为，输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，根据流程图可得第一次计算出的结果，根据有理数的计算法则求出的结果，若结果大于1，则输出结果，若结果小于或等于1，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至能输出结果即可，据此求解即可． 【详解】解： ， ， ∴输出的结果为， 故选：C． 10. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例如：．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，孩子已经出生的天数为（ ） A. 34 B. 194 C. 1234 D. 6154 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了进位制和有理数的混合运算，解题的关键是会将五进制转化成十进制． 本题考查，结合已知条件列式，五进制数为化为十进制数即可． 【详解】解：依题意，， （天）， 即孩子已经出生的天数为194天， 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若b＝﹣3，则﹣[+（﹣b）]的值为__． 【答案】-3 【解析】 【分析】 【详解】【分析】一个数前面加上“+”等于这个数，一个数前面加上“﹣”等于这个数的相反数． ﹣[+（﹣b）]＝﹣（﹣b）＝b， ∵b＝﹣3， ∴﹣[+（﹣b）]＝﹣3， 故答案为：﹣3． 12. 已知，则x的值为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴原等式可转化为， ∴． 13. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个． 【答案】120 【解析】 【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数． 【详解】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个． 故答案是：120． 【点睛】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数0． 14. 玩“24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次）进行“、、、”四则运算，使其运算结果为24.现有四个整数、、4、5，请用上述规则，写出算式______． 【答案】或（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数混合运算的式子解答即可． 【详解】解： ； ． 故答案为：或（答案不唯一）． 15. 在数轴上，点A从原点出发，第1次向右移动1个单位长度，第2次向左移动2个单位长度，第3次向右移动3个单位长度，第4次向左移动4个单位长度…则第2024次移动后，点A表示的数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】列出前几次移动后表示的数的列式，找到规律，根据规律列式计算即可得到答案． 【详解】解：第一次移动后表示的数的列式为， 第二次移动后表示的数的列式为， 第三次移动后表示的数的列式为， ， 第2024次移动后表示的数的列式为： ， ∴第2024次移动后，点A表示的数为． 三、解答题（共9小题，共75分） 16. 把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，． （1）正数集合：{________________________________________…}； （2）负分数集合：{______________________________________…}； （3）整数集合：{________________________________________…}； 【答案】（1），，， （2） （3），， 【解析】 【分析】根据有理数的分类逐个求解即可． 【小问1详解】 解：正数集合：； 【小问2详解】 解：负分数集合：； 【小问3详解】 解：整数集合：． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 【答案】 数轴如下： 【解析】 【分析】先化简各式，再表示在数轴上，根据位置关系比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴． 18. 计算下列各题： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）×24 （3）﹣18÷（﹣3）2+5×（）3﹣（﹣15）÷5 （4）﹣14﹣（1﹣0.5）2××|1﹣（﹣5）2| 【答案】（1）-29；（2）2；（3）1；（4）-3. 【解析】 【分析】根据有理数的运算顺序运算：先乘方再乘除，最后算加减即可. 【详解】（1）原式＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29； （2）原式＝16﹣6﹣9+1＝2； （3）原式＝﹣18÷9+5×+15÷5＝﹣2++3＝1； （4）原式＝﹣1﹣×|1﹣25|＝﹣1﹣×24＝﹣1﹣2＝﹣3． 【点睛】熟练掌握有有理数的运算法则是解题关键． 19. 已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：由题意得： ，，或， 当时，原式； 当时，原式． 20. 已知，，解答下列问题． （1）若，求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1）2或 （2）或 【解析】 【分析】（1）根据，判定两数同号，化简绝对值后，求的值即可． （2）根据，确定a，b的值，后求的值． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加减，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴或；或， ∵， ∴两数同号， ∴，或，， ∴或． 【小问2详解】 解：∵， ∴或；或， ∵， ∴两数异号， ∴，或，， ∴或． 21. 水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱，为计算总重量，从中任选30箱苹果称重，发现每箱苹果重量都在10千克左右，现以10千克为标准，超过10千克的数记为正数，不足10千克的数记为负数，将称重记录如下： 规格 0 箱数 5 8 2 6 8 1 （1）求30箱苹果的总重量； （2）若每千克苹果的售价为10元，则卖完这批苹果共获利多少元． 【答案】（1）千克 （2）16120元 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案； （2）计算出每箱苹果的平均重量，然后求出总收入和总支出即可． 【小问1详解】 解：千克， 则30箱苹果的总重量为：千克； 【小问2详解】 解：由（1）可知：每一箱的重量为：千克， ∴400箱的苹果总重量为：千克， ∴卖完这批苹果共获利元． 22. 我们定义一种新运算：x⊗y＝xy+x﹣y． （1）求2⊗（﹣4）的值； （2）求（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]的值． 【答案】（1）﹣2；（2）3 【解析】 【分析】（1）根据x⊗y＝xy+x﹣y，用2与﹣4的积加上2减去﹣4，求出2⊗（﹣4）的值是多少即可； （2）根据x⊗y＝xy+x﹣y，先求出4⊗（﹣2）的值是多少，进而求出（﹣1）⊗[4⊗（﹣2）]的值是多少即可． 【详解】解：（1）2⊗（﹣4） ＝2×（﹣4）+2﹣（﹣4） ＝﹣8+2+4 ＝﹣2； （2）4⊗（﹣2） ＝4×（﹣2）+4﹣（﹣2） ＝﹣8+4+2 ＝﹣2； （﹣1）⊗[4⊗（﹣2）] ＝（﹣1）⊗（﹣2） ＝（﹣1）×（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2） ＝2﹣1+2 ＝3． 【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 23. 一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）： +5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2 （1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？ （2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？ （3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？ 【答案】（1）B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；（3）巡逻车在这一天共行驶49千米． 【解析】 【分析】（1）由题意可得：，可知B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米； （2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米；第五次巡逻后：，巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米； （3）千米，可求巡逻车在这一天共行驶49千米． 【详解】解：（1）由题意可得：， ∴B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米； （2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3， ∴巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米， 则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米， 第五次巡逻后：， ∴巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米， 则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米； （3）（千米）， ∴巡逻车在这一天共行驶49千米． 【点睛】本题考查的是有理数的运算. 24. 阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值 （1）表示数轴上 ___________与 ___________所对应的两点之间的距离． （2）表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离． （3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有 ___________． （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值． 【答案】（1）4，1； （2）5，； （3），，0，1，2，3，4，5； （4）5 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的性质， （1）根据数轴上的两点距离可直接判断； （2）根据数轴上的两点距离可直接进行求解； （3）根据绝对值的几何意义，得出该式表示数轴上有理数x所对应的点到的距离和到5的距离的和为7，进而求解； （4）首先结合数轴判断出式子的几何意义，再结合数轴判断． 【小问1详解】 由题意得：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离； 故答案为：4，1； 【小问2详解】 表示数轴上有理数x所对应的点到5所对应点之间的距离；表示数轴上有理数x到所对应点之间的距离． 故答案为：5，； 【小问3详解】 由题意得：表示数轴上有理数x所对应的数到数轴上与5的距离之和等于7， 又∵， ∴. 又∵x为整数， ∴x表示的数为：，，0，1，2，3，4，5． 故答案为：，，0，1，2，3，4，5． 【小问4详解】 由题意得：当时，有最小值，最小值为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $