湖北咸宁市2026-2027学年人教版七年级数学上册第一阶段性测试（第1-2章）

湖北咸宁市2026-2027学年人教版七年级数学上册第一阶段性测试 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各对数中，互为相反数的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（本题3分）四位同学画的数轴如下，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）深圳地铁日均客流量约为人次．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）一批食品，现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，下列样品中最接近标准质量的是（     ） A． B． C． D． 5．（本题3分）（     ） A． B． C．1 D．4 6．（本题3分）如图，某工程队测得点P的海拔为，点Q的海拔为，则点P与点Q之间的高度差为（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，王林在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数不包括（     ） A． B． C．0 D．1 8．（本题3分）点为数轴上的表示的动点，当点沿数轴向左移动4个单位长度到达点，则点所表示的有理数为（   ） A．2 B． C．2或 D．不同于以上答案 9．（本题3分）规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（     ） A．13 B．1 C． D．5 10．（本题3分）以下说法：①一定是一个负数；②正整数、负整数统称为整数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；④绝对值等于本身的是正数；⑤若满足，则；⑥若三个非零有理数满足，则，其中正确的有（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）如果水位上升，记作，那么，下降，记作___________． 12．（本题3分）___________． 13．（本题3分）绝对值大于不大于的所有整数的积是__________． 14．（本题3分）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是__________． 15．（本题3分）规定一种运算：，则____________ 16．（本题3分）小新同学发明了一种游戏，将0，，1，，5，6，7，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．他已经将，1，，7这四个数填入了圆圈，则图中的值为______． 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）把下列各数填在相应的大括号内 15，，，，，171， 正数集合{                                     } 负数集合{                                     } 正整数集合{                                     } 负整数集合{                                     } 非负数集合{                                     } 19．（本题8分）比较下列各对数的大小： (1)与； (2)与； (3)与； (4)与． 20．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并回答问题． (1)在如图所示的数轴上表示下列各数：，0，， ，并用“”把它们连接起来． (2)求表示的点与表示的点之间的距离． 21．（本题9分）阅读下面材料，然后回答问题．计算． 解法一：原式． 解法二：原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算． 22．（本题9分）出租车司机小李某天上午营运时是在体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位：km）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)出租车在行驶过程中，离体育馆门口最远的距离是多少？ (3)若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？ 23．（本题10分）【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如： ，，，． 【初步体验】 (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①___________；②___________； 【拓广应用】 (2)用合适的方法计算：___________． (3)用简便的方法计算：． 24．（本题12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数且，满足与互为相反数． (1)________，________，________； (2)①若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，求点，表示的数． 第2页（共5页） 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 《湖北咸宁市2026-2027学年人教版七年级数学上册第一阶段性测试（第1-2章）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C A D D A B B A 1．B 【详解】解：∵ ，， ∴ A、D选项中两数均相等，不是相反数； ∵与仅符号不同， ∴ B选项两数互为相反数；∵ 与数值不同， ∴ C选项两数不是相反数． 2．A 【分析】根据数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）逐一判断各选项． 【详解】解：A、数轴具备原点、正方向、单位长度，且数字排列顺序正确，故A正确． B、数轴上右边的数总比左边的大，、、位置颠倒，故B错误． C、数轴缺少正方向，故C错误． D、数轴的单位长度不统一，故D错误． 3．C 【详解】解：. 4．A 【分析】比较各选项对应差值的绝对值大小求解. 【详解】解：∵样品与标准质量的差值的绝对值越小，越接近标准质量. ，，，. ∵， ∴差值为的样品最接近标准质量. 5．D 【分析】有理数乘除法混合运算时，将除号后面的数字取倒数后转化为乘法再进行计算． 【详解】解： 故选． 6．D 【详解】解：， ∴点P与点Q之间的高度差为． 7．A 【详解】解：由数轴可知，墨迹盖住的整数有， 故墨迹盖住的整数不包括． 8．B 【分析】该题主要考查了数轴上的动点，有理数的减法运算，解题的关键是理解题意． 数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加． 【详解】解：∵点A为数轴上的表示的动点， 当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为； 故选：B． 9．B 【详解】解：由题意得， ． 10．A 【详解】解：①不一定是一个负数，例如当时，，原说法错误，不符合题意； ②正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误，不符合题意； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，原说法正确，符合题意； ④绝对值等于本身的是正数与零，原说法错误，不符合题意； ⑤若满足，即，则，原说法正确，符合题意； ⑥若三个非零有理数满足， 则有理数中有两个正数，一个负数， 为负数， 则，原说法错误，不符合题意； 故正确的有2个． 11． 【分析】根据题意，上升记为正，下降记为负，由此可得到结果． 【详解】解：∵水位上升记作， ∴规定水位上升为正，水位下降为负， ∴水位下降记作， 因此横线上应填． 12． 【详解】解：． 13． 【分析】先找出满足绝对值条件的所有整数，再计算它们的乘积即可． 【详解】解：由题意可知：绝对值大于不大于的所有整数为，计算它们的积： ． 14．2或 【分析】平移方向未明确，分向右平移、向左平移两种情况，利用数轴上点平移“右移加，左移减”的规律计算即可． 【详解】解：当点向右平移个单位长度得到点，则； 当点向左平移个单位长度得到点，则； 综上，点表示的数是或． 15． / 【分析】根据给定的新运算规则，代入对应数值计算即可得到结果． 【详解】解：由规定的运算，将，代入，得 ． 16． 【分析】设外圈上空白处的数字为c，根据横、外圈上的数字之和都相等列式子求解即可． 【详解】解：设外圈上空白处的数字为c，根据题意可知： ， 即， ， ． 17．(1)11 (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．正数集合，负数集合，正整数集合，负整数集合，非负数集合 【详解】略 19．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】（1）解：因为，，且， 所以； （2）解：因为，，且， 所以； （3）解：因为负数小于零， 所以； （4）解：因为正数大于负数， 所以； 20．(1)． (2)． 【分析】（1）先把、 化简，再在数轴上依次描出各数对应的点，按“数轴上右边的数总比左边的数大”用“”把它们连接起来； （2）用这两个数中较大的数减去较小的数，即得表示这两数的两点之间的距离． 【详解】（1）解：，， 题中五个数化简后分别为、、、、，各数表示在数轴上如图（略）； 数轴上右边的数总比左边的数大， ． （2）解：， 表示的点与表示的点之间的距离是． 21．(1)解法一是错误的 (2) 【分析】（1）除法没有分配律，不能把被除数分开除以括号内各项； （2）先把括号内的分数通分合并计算，再把除法变乘法求出结果． 【详解】（1）解：除法没有分配律．故解法一是错误的． （2）解： ． 22．(1)小李在体育馆门口西侧 (2)离出发点最远的距离是 (3)小李这天上午共得车费元 【分析】（1）将小李上午所接送位乘客的行车里程相加即可求解； （2）逐次计算每次接送乘客后的位置即可求解； （3）位乘客均有起步价，再求出超出部分的加价即可． 【详解】（1）解：， 即小李在体育馆门口西侧； （2）解：第1位乘客后：（距离出发点）； 第2位乘客后：（距离出发点）； 第3位乘客后：（距离出发点）； 第4位乘客后：（距离出发点）； 第5位乘客后：（距离出发点）； 第6位乘客后：（距离出发点） 第7位乘客后：（距离出发点）； 第8位乘客后：（距离出发点）． 所以离出发点最远的距离是； （3）解： （元）． 答：小李这天上午共得车费元． 23．(1)①，② (2) (3) 【分析】（1）①②根据题目可得规律：当时；当时，；运用规律可得答案； （2）根据绝对值的性质化简，结合互为相反数的两数之和为可得答案． （3）根据绝对值的性质化简，结合互为相反数的两数之和为可得答案． 【详解】（1）解：由题目运算可得：当时；当时，； ①∵， ∴； ②∵， ∴； （2）解：， （3）解：原式． 24．(1)，， (2)① ②点表示的数是，点表示的数是 【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可知，若与互为相反数，则，，从而求出、表示的数，再根据是最大的负整数求出的值； （2）①根据折叠后点与点重合，求出折叠点表示的数，再根据折叠点表示的数求出与点重合的点表示的数； ②数轴上，两点之间的距离为，且，两点经折叠后重合，所以点、到折叠点的距离相等，均为，再根据折叠点表示的数求出点，表示的数． 【详解】（1）解：与互为相反数， ，， 可得：，， 是最大的负整数， ； （2）①解：数轴折叠后点与点重合， 折叠点表示的数为， 点表示的数为； ②解：数轴上，两点之间的距离为，且，两点经折叠后重合， ，两点到折叠点的距离均为， 点在点的左侧， 点表示的数是，点表示的数是． 答案第2页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $