阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各题的商大于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个不为0的自然数除以后，这个数就（    ）。 A．增加9倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．减少 3．a×a×1可以写成（    ）。 A．2a＋1 B．a2 C．a2＋1 D．2a 4．m与n的和的5倍，用式子表示是（    ）。 A．5m＋n B．5（m＋n） C．m＋5n D．5m＋5 5．正式篮球比赛中，要求所用篮球的反弹高度在下落高度的间（包括两端）。赛前测试时，张老师让一个篮球从2m高处自由下落，测得反弹高度为。根据这一结果，你认为张老师应当采取的措施是（    ）。 A．直接使用 B．放一点气 C．充一点气 D．无法判断 6．兵兵用一张正方形的硬纸板制作了一个陀螺，陀螺在快速旋转的过程中形成了内、外两个圆形（如下图）。下面说法中正确的有（    ）。 ①内圆的半径是正方形边长的一半    ②外圆的直径是正方形的对角连线 ③外圆和内圆的圆心在同一个位置    ④外圆的面积＞正方形的面积＞内圆的面积 A．只有①② B．只有②③④ C．只有①②③ D．①②③④ 7．宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（    ）天能完成。 A．7 B． C． D． 8．在长16cm、宽10cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（    ）cm。 A．5 B．8 C．10 D．16 二、填空题 9．学校冬运会准备彩旗，红旗81面，红旗的面数是黄旗的。红旗和黄旗一共有( )面。 10．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷ ________           1÷ ________ × ________          ÷ ________ × 11．÷6表示把一张纸的平均分成( )份，求每份是多少，也就是求的( )是多少。 12．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，玩电脑游戏时眨眼次数是正常状态的。玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼多少次？ 13．熊的冬眠时间一般约为240天，蛇的冬眠时间是熊的，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约为( )天。 14．明明用小棒摆出了下面的图案，接着摆下去，摆8个三角形需要( )根小棒：摆n个三角形需要( )根小棒。 15．一个圆环，内圆半径是6dm，外圆直径是20dm。这个圆环的面积是( )。 16．淘气把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有( )L，杯子的容积是( )L。 中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。 三、判断题 17．周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。( ) 18．若把一个圆的半径扩大到原来的3倍，则这个圆的面积就扩大到原来的6倍。( ) 19．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。( ) 20．a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。( ) 21．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 22．车轮滚动一周，所行的路程等于车轮直径的倍。( ) 23．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。( ) 24．圆的面积与半径成正比例关系。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                                  26．计算下面各题，能简算的要简算。                  五、作图题 27．在图中涂一涂、画一画，表示出（    ）。 六、解答题 28．解决问题。 一个圆形舞台，半径是2.5米，现在为了满足演出的需要，将舞台半径加宽了0.5米，现在舞台的面积比原来的面积大多少平方米？ 29．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 30．妈妈想为家中的圆桌面铺上一片和桌面一样大的保护垫，她需要知道什么数据？ 31．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米，在水池底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥。 （1）铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）抹水泥的面积是多少平方米？ 32．王奶奶用一根红绳编中国结，用去40%，剩下的比用去的多80cm，剩下的红绳长多少厘米？ 33．为净化空气，某宾馆负责人决定在室内、外摆放一些多肉、绿萝和万年青三种植物。多肉植物品种多样又容易养殖，他打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，是绿萝盆数的。他打算买多少盆绿萝呢？ 34．一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆，如果把它围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？ 35．米的木条被锯成同样长的小段，一共锯了3次，平均每段长多少米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B A D C B 1．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】A．2＞1，所以，商小于被除数，不符合题意； B．，所以，商小于被除数，不符合题意； C．，所以，商大于被除数，符合题意； D．，商等于被除数，不符合题意。 故答案为：C 2．B 【分析】根据分数除法的计算方法，一个不为0的数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可以假设这个自然数为2计算出结果后，再除以2解答即可。 【详解】假设这个不为0的自然数是2 18÷2＝9 则一个不为0的自然数除以后，这个数就扩大到原来的9倍。 3．B 【分析】两个相同的字母相乘可以写成该字母的平方形式，任何数乘都等于它本身，直接化简原式即可。 【详解】 4．B 【分析】要先算m与n的和，再算和的5倍，优先算加法需要添加括号。 【详解】先求m与n的和： 再求和的5倍： 5．A 【分析】先算出测试时篮球反弹高度是下落高度的几分之几，再和规定的范围比较，判断是否符合比赛要求，即可确定对应措施。 【详解】 ，， ，即反弹高度在下落高度的间，可直接使用。 6．D 【分析】 为了便于观察，将图示简化，如图。 A．内圆直径＝正方形边长，直径÷2＝半径； B．外圆直径＝正方形对角连线； C．外圆和内圆的圆心都在正方形对角线的交点处； D．正方形在外圆内部，外圆的面积大于正方形的面积；内圆在正方形的内部，正方形的面积大于内圆的面积，据此分析。 【详解】①内圆的半径是正方形边长的一半，说法正确； ②外圆的直径是正方形的对角连线，说法正确； ③外圆和内圆的圆心在同一个位置，说法正确； ④外圆的面积＞正方形的面积＞内圆的面积，说法正确。 说法正确的有①②③④。 故答案为：D 7．C 【分析】把工作量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （天） 8．B 【分析】在长方形内画最大的半圆，先尝试以长方形的长作为半圆的直径，算出半径后验证是否不超过长方形的宽，符合要求则该半径就是最大半圆的半径，不符合的话半径最大等于长方形的宽。 【详解】以长方形的长为半圆的直径，计算半径：（cm） 验证：，半圆不会超出长方形的宽。 若尝试半径为10cm，需要的直径为（cm），，长方形长度不足，无法画出。 9．225 【分析】将黄旗数量看作单位“1”，红旗数量÷对应分率＝黄旗数量，红旗数量＋黄旗数量＝红旗和黄旗总数量，据此列式计算。 【详解】81＋81÷ ＝81＋81× ＝81＋144 ＝225（面） 红旗和黄旗一共有225面。 10． ＞ ＞ ＜ ＜ 【分析】一个非0数乘小于1的非0数，积小于原数， 一个非0数乘大于1的数，积大于原数； 一个非0数除以小于1的非0数，商大于原数， 一个非0数除以大于1的数，商小于原数； 一个真分数数的倒数大于它本数。 【详解】÷＞； 1÷，所以1÷＞； ×＜； ÷＜× 【点睛】比较大小的题目要根据算式特点灵活选择方法来比较。 11． 6 【分析】÷6＝×，÷6表示把平均分成6份，求其中的1份是多少，即求的是多少，据此解答。 【详解】÷6表示把一张纸的平均分成（6）份，求每份是多少，也就是求的（）是多少。 【点睛】掌握分数除法的意义是解答题目的关键。 12． 12次 【分析】把人在正常状态下每分钟的眨眼次数看作单位“1”，用正常状态下每分钟的眨眼次数乘求出玩电脑游戏时每分钟的眨眼次数，再用正常状态下每分钟的眨眼次数减去玩电脑游戏时每分钟的眨眼次数即可。 【详解】20－20× ＝20－8 ＝12（次） 答：玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下每分钟少眨眼12次。 13．150 【分析】将熊的冬眠时间看作单位“1”，熊的冬眠时间×蛇的对应分率＝蛇的冬眠时间；再将蛇的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间×青蛙的对应分率＝青蛙的冬眠时间，据此列式解答。 【详解】240×× ＝180× ＝150（天） 青蛙的冬眠时间约为150天。 14． 24 3n 【分析】观察上图可知，摆1个三角形需要3×1＝3（根）小棒，摆2个三角形需要3×2＝6（根）小棒，摆3个三角形需要3×3＝9（根）小棒……，所以摆n个三角形需要3×n＝3n（根）小棒，据此即可解答。 【详解】3×8＝24（根） 3×n＝3n（根） 明明用小棒摆出了下面的图案，接着摆下去，摆8个三角形需要24根小棒：摆n个三角形需要3n根小棒。 15．200.96 【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，圆的面积，据此解答。 【详解】 16． /0.1 【分析】求每个杯子的红茶有多少，用红茶的总量÷倒的杯数；把每个杯子的容积看作单位“1”，红茶量占杯子容积的，根据求单位“1”用除法，用红茶量÷即可求出每个被子的容积。 【详解】（L） （L） 即，把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有L，杯子的容积是L。 17．√ 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径，半径决定圆的大小，如果两个半圆相等，它们的半径也相等，那么这两个半圆可以拼成一个圆，据此解答。 【详解】根据分型可知，周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的目的是掌握半圆周长的意义、圆的周长的意义以及应用。 18．× 【分析】圆的面积与半径的平方成正比，半径扩大到原来的3倍，面积扩大的倍数是3的平方。 【详解】设原来圆的半径为，所以原来圆的面积：，半径扩大到原来的3倍后新半径为； 新的面积： 所以圆的面积扩大到原来的9倍；原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，先求出a的2倍即2a，再减去3.6，据此列式即可。 【详解】a的2倍减去3.6的差，可以用式子表示为2a－3.6。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【详解】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】车轮滚动一周的路程等于车轮的周长，由圆的周长公式：（为车轮直径），可知：，因此车轮滚动一周的路程是直径的倍，说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】设铁丝长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积； 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积； 根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设铁丝的长是6.28米。 长方形： 设长方形的长是2米，宽是1.14米； 面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形： 6.28÷4＝1.57（米） 1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，圆的面积最大。 用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 24．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 【详解】由圆的面积S＝πr2，可得S∶r＝πr（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 25．；10；； ；；0； 【解析】略 26．；43；； 【分析】（1）根据乘法结合律让与先相乘，计算更简便； （2）根据乘法分配律让括号外的因数与括号里的每一个数相乘，积相加，据此简算； （3）两个乘法中都有相同因数，根据乘法分配律提取相同因数，让与先相加，据此简算； （4）先算除法、乘法，再算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 27．； 【分析】÷2就是把平均分成2份，求其中1份是多少，根据分数除法的规则，除以2相当于乘，所以÷2＝×；把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把长方形平均分成5份，把其中的1份涂上颜色，再把这1份平均分成2份，其中的1份就是的，也是整个长方形的，即×。 【详解】图略；÷2＝×＝ 28．8.635平方米 【分析】增加的面积是圆环的面积，先求出加宽后的圆形舞台的半径，再代入圆环面积公式计算。圆环的面积＝π×（R2－r2）。 【详解】2.5＋0.5＝3（米） 3.14×（32－2.52） ＝3.14×（9－6.25） ＝3.14×2.75 ＝8.635（平方米） 答：现在舞台的面积比原来的面积大8.635平方米。 29．千米 【分析】把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 【详解】5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 30．圆桌的半径或直径。 【分析】圆桌桌面是圆形，要制作和它一样大的保护垫，就是要做一个与桌面大小相同的圆形。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，保护垫的圆心也就是圆桌的圆心，保护垫的半径也就是圆桌的半径，所以需要知道圆的半径，知道直径也能求出半径。 【详解】知道圆桌的半径，可以直接按这个半径制作圆形保护垫；知道直径，也可以用直径除以2求出半径。 答：需要知道圆桌的半径或直径。 31．（1）314平方米 （2）125.6平方米 【分析】（1）铺瓷砖的面积是圆柱的底面积，根据圆的面积＝计算； （2）抹水泥的面积是圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高计算。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：铺瓷砖的面积是314平方米。 （2）3.14×20×2 ＝62.8×2 ＝125.6（平方米） 答：抹水泥的面积是125.6平方米。 32．厘米 【分析】解：设红绳长厘米，用去的长度就是厘米，剩下的长度是厘米，根据剩下的长度比用去的长度多厘米，列方程解出原来红绳长度，再利用算出剩下的长度。 【详解】解：设红绳长厘米。                                                          剩下的： 答：剩下的红绳长厘米。 33．32盆 【分析】已知打算购买56盆多肉植物，万年青的盆数是多肉盆数的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得万年青的盆数；因为万年青的盆数是绿萝盆数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以再除以，即可计算出购买绿萝的盆数。 【详解】56×÷ ＝24÷ ＝24× ＝32（盆） 答：他打算买32盆绿萝。 34． 6.28厘米 【分析】根据圆的周长公式，代入数据求出铁丝的长，再根据，用铁丝的长除以4。 【详解】 （厘米） 答：正方形的边长是6.28厘米。 35．米 【分析】锯3次木条，锯成段，用木条长度除以段数，求出平均每段长多少米。 【详解】平均每段： （米） 答：平均每段长米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $