第1-2单元阶段提升应用题(专项训练)-2026-2027学年六年级上册数学(人教版)
2026-10-16
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内容正文:
第1-2单元阶段提升应用题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、解答题
1.科学研究表明,儿童的负重最好不要超过体重的。小明的体重40千克,书包重5千克。小明的书包超重了吗?
2.成年人的血液约占体重的,血液中约有是水,小明的爸爸体重78千克,他爸爸血液中的水有多少千克?
3.假山位于明明家北偏西45°方向100m处,同时位于聪聪家东偏南30°方向200m处。
(1)在上图中标出假山的位置。
(2)请写出聪聪从家出发,途经假山前往明明家的完整行走路线。
4.有些鸟类的飞行高度是超乎人们想象的。高山秃鹫的最高飞行高度大约是9000米,大天鹅的最高飞行高度大约是高山秃鹫的,绿头鸭的最高飞行高度大约是大天鹅的。绿头鸭的最高飞行高度大约是多少米?
5.甲、乙两辆新能源汽车从相距300千米的城市同时出发相向而行,甲车的速度是乙车的,4小时后两车相遇,甲,乙两车的速度分别是多少?(用方程解答)
6.《义务教育劳动课程标准》出台以后,让学生学做家务劳动成为新的热门话题。某小学在端午节来临之际,组织六年级学生包粽子比赛,男生代表队包粽子数比女生代表队少,已知女生代表队包了60个粽子,请你帮忙算一算这两个代表队一共包了多少个粽子?
7.六年级一班有图书60本,六年级二班的图书是六一班的,六年级三班的图书是六二班的,六年级三班有图书多少本?
8.甲、乙两个工程队,甲队的人数比乙队的人数多,如果从甲队调8人到乙队,则两队人数正好相等。原来甲、乙两队各有多少人?
9.一本故事书有480页,小红第一天看了全书的,第二天看了余下的,还剩多少页没有看?
10.三(1)班图书角有56本书,其中故事书占了,故事书有多少本?
11.一批水泥,用去18吨,剩下的是用去的,这批水泥有多少吨?
12.一艘渔船在捕鱼途中出现了故障,船长发出了求救信号,上图是距离这艘渔船较近的三艘营救船所在位置的示意图。
(1)“海神”一号接到求救信号,打电话到这艘渔船,船长应描述自己的位置为在“海神”一号( )偏( )( )°的方向上,距离“海神”一号( )海里。
(2)“海神”一号的速度是70海里/小时,“海神”二号的速度是60海里/小时,海上搜救船的速度是100海里/小时,如果它们同时接收到求救信号,并立刻向渔船驶去,那么哪艘船会先到?
13.小明家在2街与2大道的交叉路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小明从家到商店的一条路径,那么你能用同样的方式写出小明从商店回家的路径吗?(至少写三种)
14.一本课外读物共180页,小丽第一天看了全书的,第二天看了全书的,还剩下多少页没看?
15.—艘渔船在海上遭遇了特大风浪,船长发出了求救信号。下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图。
(1)分别说出渔船在这几艘船的什么位置。
(2)海神一号的速度是30海里/时,海神二号的速度是34海里/时,海上搜救船的速度是45海里/时。如果三艘船同时出发,那么哪艘船最先到达出事渔船处?
16.六(1)班有42名同学,其中有长大后想当医生,想成为老师的人数是想当医生人数的,这个班有多少名同学想成为老师?
17.刘叔叔要加工4800个机器零件,第一天加工了总数的,还要加工多少个零件完成任务?
18.前进小学举行了龙年手抄报活动,五年级共展示作品156件,六年级展示的作品比五年级的多,六年级展示作品有多少件?
19.水果店运来苹果600千克,运来的梨是苹果的,运来的橘子是梨的,运来的橘子有多少千克?
20.李师傅每小时粉刷一面墙的,他小时能粉刷这面墙的几分之几?(在长方形中把算式用图表示出来,再计算结果)
21.搬运一个仓库的货物,单独做,甲需20小时,乙需24小时,丙需30小时,有同样的仓库A和B,甲在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后同时搬完两个仓库的货物,丙帮助甲、乙各搬运几小时?
22.把下图的图形绕C点(5,4)顺时针转90°,画出转后的图形,并用数对表示出旋转后图形顶点和的位置。
( ) ( )
23.(1)在下图中用数对标出是A、B两点的位置:A( )B( )。
(2)以虚线为对称轴,画出小树的另一半,然后将整个图形向右平移6格。
24.下图是一张某地城际轨道列车的运行路线图。
(1)这列城际轨道列车最终的目的地在C站。C站位于B站东偏南20°方向,距离B站12千米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
(2)如果城际轨道列车的平均运行速度是200千米/时,途中每个站点停留2分钟。行完全程需要多长时间?
25.下图是某极地海洋世界的示意图(每个方格的边长表示200m),入口大厅的位置用数对表示是(5,1)。
(1)海洋餐厅北面600米处是( ),用数对表示是( )。
(2)鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处,鲨鱼馆的位置用数对表示是( )。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。
(3)欢欢一家的游览路线是(1,3)→(3,4)→(4,3)→(7,1),请依次写出他们去过的地方。
_________→________→__________→__________
26.某天中午,一棵大树的影子朝向正北。到了下午某一时刻,大树的影子向东偏移了30°。此时太阳在大树的什么方向上?根据所学的科学知识,这棵大树的影子可能出现在南偏东45°方向上吗?
27.一块菜地今年收了3600千克蔬菜,其中黄瓜占,今年收的黄瓜相当于去年的,去年收了多少千克黄瓜?
28.眼睛是获取信息的源泉,学校非常重视同学们的视力保护,每年都进行体检。今年六(1)班45人参加体检,有60%视力正常达标,六(2)班比六(1)班视力正常的人数多,六(2)班视力正常的一共有多少人?
29.某校举行跳绳比赛。在规定时间内,小玉跳了160下,小林跳的是小玉的,小刚比小林多跳了。小刚跳了多少下?
30.实验小学科技节一共收到132件科技作品,其中有的作品获奖,一等奖占获奖总数的,获一等奖的作品有多少件?
31.下表中,“题”用数对(3,5)表示。
(1)用数对表示下列汉字的位置。
暖( , ) 青( , ) 临( , )
汴( , ) 熏( , ) 几( , )
(2)数对(2,3)、(6,5)和(4,1)分别表示哪个汉字的位置?在上表中圈出来。
32.校园里有杨树20棵,槐树是杨树的,是柳树的。柳树有多少棵?
33.如图:
(1)枫叶林的位置用数对表示是(4,3),在图上标出枫叶林的位置。
(2)从枫叶林向南走2格到达大风车乐园,用数对表示为(________,________),在图上标出来。
(3)野狼谷的位置在(7,2),从野狼谷出来,先向________走________格,再向________走________格到达海洋馆。
34.迄今中国发现数量最多、保存最好、音律最全的一套编钟——曾侯乙编钟,共有三层,分别是上层钮钟、中层南钟和下层甬钟,其中钮钟19件,南钟比钮钟多,南钟是甬钟的。钮钟比甬钟多几件?
试卷第1页(共3页)
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《第1-2单元阶段提升应用题》参考答案
1.
没有超重
【分析】要判断书包是否超重,需先算出小明体重的(即最大负重),再将其与书包重量比较,若书包重量更大则超重,反之则未超重。
【详解】(千克)
答:小明的书包没有超重。
2.4千克
【分析】这道题要明确:连续求一个数的几分之几是多少,也要用乘法。根据小明爸爸的体重,利用体重血液重量,求出爸爸体内血液的重量,再利用血液重量水的重量,求出血液中的水有多少千克,据此解答。
【详解】求血液重量:
(千克)
求水的重量:
(千克)
也可列综合算式:
(千克)
答:他爸爸血液中的水有4千克。
3.(1)
(2)聪聪从家出发,先沿东偏南30°方向走200m到达假山,再沿东偏南(或南偏东)45°方向走100m到达明明家。
【分析】(1)首先确定图中的比例尺,根据假山到聪聪家、明明家的实际距离,对应到图上的长度单位,明确单位长度代表的实际距离。
标注假山位置时,以聪聪家为观测点,按照东偏南30°的方向,结合对应图上距离确定假山的位置,再以明明家为观测点,用北偏西45°方向和对应图上距离验证假山位置的准确性。
(2)描述行走路线时,先确定聪聪家到假山的方向和路程,再确定假山到明明家的方向和路程,按照行进顺序组合路线表述。
【详解】(1)略
(2)略
4.6300米
【分析】要求绿头鸭的最高飞行高度,需先求出大天鹅的最高飞行高度;已知一个数,求它的几分之几是多少,用乘法计算。
【详解】大天鹅的最高飞行高度:(米)
绿头鸭的最高飞行高度:(米)
答:绿头鸭的最高飞行高度大约是6300米。
5.
甲车速度为千米/时,乙车速度为千米/时
【分析】由题意知,甲车所行路程、乙车所行路程的和正好是两地之间的距离;相遇时间和总路程题目已经告知。根据“甲车的速度是乙车的”这句话可以设乙车速度为千米/时,,同时甲车速度也可以表示出来。再根据“速度和相遇时间路程和”列出方程求出乙车的速度,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算求出甲车的速度。
【详解】解:设乙车速度为千米/时,则甲车速度为千米/时。
甲车速度:(千米/时)
答:甲车速度为千米/时,乙车速度为千米/时。
6.96个
【分析】把女生代表队包粽子数看作单位“1”,男生代表队包粽子数是(1-),已知女生代表队包了60个粽子,用60×(1-),求出男生代表队包粽子数,再加女生代表队包粽子数,据此解答。
【详解】60×(1-)+60
=60×+60
=36+60
=96(个)
答:这两个代表队一共包了96个粽子。
7.65本
【分析】六年级二班的图书本数=六年级一班的图书本数×,六年级三班的图书本数=六年级二班的图书本数×,据此解答。
【详解】60××
=60×(×)
=60×
=65(本)
答:六年级三班有图书65本。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少,用分数连乘计算。
8.甲队72人;乙队56人
【分析】已知甲队的人数比乙队的人数多,把乙队原有人数看作单位“1”,设乙队原有人,则甲队原有人数是乙队的(1+)人;
根据“从甲队调8人到乙队,则两队人数正好相等”可得出等量关系:甲队原有人数-8=乙队原有人数+8,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设乙队原有人,则甲队原有(1+)人。
(1+)-8=+8
-8=+8
-=8+8
=16
=16÷
=16×
=56
甲队:56×(1+)
=56×
=72(人)
答:甲队原有72人,乙队原有56人。
9.234页
【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数,用总页数乘可得到第一天看的页数,再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数;第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数,用余下的页数乘可得到第二天看的页数;最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数,就能得到剩余未看的页数。
【详解】(页)
(页)
(页)
(页)
答:还剩234页没有看。
10.32本
【分析】根据分数的意义,将这些书平均分成7份,其中1份占这些书的,即其中的四份,据此作答即可。
【详解】56÷7=8(本)
8×4=32(本)
答:故事书有32本。
11.28吨
【分析】将用去的水泥乘,先求出剩下的水泥,再将剩下的水泥加上用去的水泥,求出这批水泥一共多少吨。
【详解】18×+18
=10+18
=28(吨)
答:这批水泥有28吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
12.(1) 东 南 15 310
(2)“海神”二号
【分析】(1)位置具有相对性,观测点换成“海神”一号,方向与渔船观测“海神”一号相反,角度不变、距离不变;
(2)先根据公式:时间=路程÷速度,分别算出三艘船到达渔船所需时间,再比较时间长短,用时最短的最先到达。
【详解】(1)根据示意图分析,渔船在“海神”一号东偏南15°或南偏东75°方向,距离310海里。(答案不唯一)
(2)(小时)
240÷60=4(小时)
420÷100=4.2(小时)
4<4.2<4.43
答:“海神”二号最先到达。
13.见详解
【分析】根据“小明家在2街与2大道的交叉路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小明从家到商店的一条路径”可知道用数对表示点的位置时前面的数表示几街,后面的数表示几大道;然后再选择好返回的路径用数对表示即可(答案不唯一)。
【详解】第一种:(5,4)→(5,3)→(5,2)→(4,2)→(3,2)→(2,2);
第二种:(5,4)→(4,4)→(4,3)→(3,3)→(3,2)→(2,2);
第三种:(5,4)→(4,4)→(4,3)→(4,2)→(3,2)→(2,2)(答案不唯一)。
14.114页
【分析】把全书总页数看作单位“1”,先算出剩下页数占总页数的几分之几,再用总页数乘这个分率,即可求出剩余页数。
【详解】
(页)
答:还剩下114页没看。
15.(1)渔船在海神二号南偏东方向102海里;在海神一号西偏南方向90海里;在海上搜救船南偏西方向90海里。
(2)海上搜救船最先到达出事渔船处。
【详解】略
16.9名
【分析】把全班人数看作单位“1”,其中有长大后想当医生,用全班人数×,求出想当医生的人数,再把想当医生的人数看作单位“1”,想成为老师的人数是想当医生人数的,用想当医生的人数×,即可求出想成为老师的人数。
【详解】42××
=12×
=9(名)
答:这个班有9名同学想成为老师。
17.3000个
【分析】把零件总个数看作单位“1”,先用1减去已加工的分率求出未加工零件占总数的分率,再用总个数乘这个分率,即可得到还要加工的零件数量。
【详解】4800×(1-)
=4800×
=3000(个)
答:还要加工3000个零件完成任务。
18.182件
【分析】把五年级共展示作品的数量看作单位“1”,则六年级展示的作品的数量是五年级的,求比一个数多几分之几的数是多少,用乘法,据此计算出六年级展示作品有多少件。
【详解】
(件)
答:六年级展示作品有件。
19.
160千克
【分析】是把苹果的质量看作单位“1”,是把梨的质量看作单位“1”,根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”先用600乘计算出梨的质量;再用梨的质量乘即可计算橘子的质量。
【详解】
=
=160(千克)
答:运来的橘子有160千克。
20.见详解
【分析】根据分数乘法的意义,用乘,即可算出他小时能粉刷这面墙的几分之几。
【详解】
答:他小时能粉刷这面墙的。
【点睛】本题解答的关键是根据乘法的意义列出算式,熟练掌握分数乘分数的计算方法。
21.丙帮助甲搬运了6小时;帮乙搬运10小时
【分析】根据题意,把一个仓库的货物看作单位“1”,先计算三人的工作效率,从整体上来看,整个工作的工作量为2,由甲乙丙三人共同完成,结合工作时间=工作总量÷工作效率,则三人搬运的时间=2÷()=16(小时),对于A仓库,甲搬了16小时,搬的量为,则剩余的是丙帮忙搬运的,则丙帮助甲搬运的时间=(1-甲的工作效率×16)÷丙的工作效率,同理,丙帮助乙搬运的时间=(1-乙的工作效率×16)÷丙的工作效率,分别代入数值计算即可。
【详解】1÷20=
1÷24=
1÷30=
2÷()
=2÷()
=2÷
=2×8
=16(小时)
丙帮助甲搬运的时间:(1-×16)÷
=(1-)×30
=×30
=6(小时)
丙帮助乙搬运的时间:(1-×16)÷
=(1-)×30
=×30
=10(小时)
答:丙帮助甲搬运了6小时,帮乙搬运10小时。
【点睛】本题工作过程比较复杂,因此按人物分类,从整体入手,计算出整个工作时间,是解决此题的关键。一般我们解决工程问题有两条途径,一个按过程分类,一个按任务分类,当过程较复杂时,选择按人物分类会让题目变得简单。
22.;(8,5);(6,6)
【分析】点C不动,将图形的各边均绕着点C顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
数对中的第一个数表示列数,第二个数表示行数。据此表示出旋转后图形顶点和的位置。
【详解】画图略;
(8,5),(6,6)。
23.(1)A(1,5);B(4,3)
(2)见详解
【分析】(1)根据数对表示位置先列后行,看准数字填空即可;
(2)根据对称图形的特征:对称点到对称轴的距离相等,在图形的右边找准对称点,然后按照顺序连接对称点即可;根据图形平移的特征,把整个图形的各个顶点向右平移6格,依次连线即可。
【详解】(1)A点的列对应是1,行对应是5,所以A(1,5);B的列对应是4,行对应是3,所以B(4,3);
(2)
【点睛】此题考查了用数对表示位置、作对称图形和平移的应用。
24.(1)
(2)20.2分钟
【分析】(1)图上1厘米表示实际距离6千米,用12除以6求出C站与B站的图上距离,根据上北下南,左西右东,结合角度和距离标出C站的位置即可;
(2)把200千米/时化成千米/分钟,全程长:6×9=54(千米),根据时间=路程÷速度,求出行完全程(假设每个站点都不停留)的时间,再加上途中每个站点停留的2分钟,即2×2=4(分钟),就是行完全程需要的时间。
【详解】(1)12÷6=2(厘米)
画图略。
(2)200千米/时=千米/分钟
6×9=54(千米)
54÷+2×2
=54×+4
=16.2+4
=20.2(分钟)
答:行完全程需要20.2分钟。
25.(1)海洋广场;(7,4)
(2)(1,2);
(3)海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅
【分析】根据图上表示上北下南,左西右东。确定观测点,方向,根据每个方格的边长表示200m,确定实际距离的图上实际距离,找出相应地点。根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,据此表示各点位置或找出相应地点。据此解答。
【详解】(1)(格)
海洋餐厅北面600米处是海洋广场,用数对表示是(7,4)。
(2)(格)
鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处,鲨鱼馆的位置用数对表示是(1,2)。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。图略。
(3)据分析可知,欢欢一家的游览路线是海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅
26.此时太阳在大树的南偏西30°方向上;这棵大树的影子不可能出现在南偏东45°方向上。
【分析】利用影子与太阳方向相反的规律,先根据影子的偏移方向和角度推导太阳的方位,再结合一天中太阳的方位范围,判断影子是否可能出现在指定位置。
【详解】影子的方向与太阳的方向相反;中午大树影子朝正北,说明中午太阳在大树的正南方向。
下午影子向东偏移,即影子朝向为北偏东,因此太阳在大树的南偏西方向。
一天中太阳始终在大树的南侧天空从东向西移动,因此影子始终在大树的北半侧区域从西向东移动,不可能出现在南半侧的南偏东方向。
27.1000千克
【分析】根据题意,先把今年收的蔬菜总质量看作单位“1”,黄瓜占总质量的,单位“1”已知,用蔬菜总质量乘,求出今年收的黄瓜质量;再把去年收的黄瓜质量看作单位“1”,今年收的黄瓜是去年的,单位“1”未知,用今年收的黄瓜质量除以,即可求出去年收的黄瓜质量。
【详解】3600×÷
=800÷
=800×
=1000(千克)
答:去年收了1000千克黄瓜。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
28.36人
【分析】六(1)班有45人参加体检,其中60%视力正常达标,根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”,可得六(1)班视力正常的人数为:45×60%=27(人)。六(2)班比六(1)班视力正常的人数多,把六(1)班视力正常的人数看作单位“1”,则六(2)班视力正常的人数是六(1)班的(1+)。用27乘(1+)即可得出六(2)班视力正常的人数。
【详解】45×60%
=45×0.6
=27(人)
把六(1)班视力正常的人数看作单位“1”。
27×(1+)
=27×
=36(人)
答:六(2)班视力正常的一共有36人。
29.180下
【分析】把小玉跳的下数看作单位“1”,小林跳的是小玉的,用小玉跳的下数×,求出小林跳的下数,再把小林跳的下数看作单位“1”,小刚跳的下数是小林的(1+),用小林跳的下数×(1+),即可求出小刚跳的下数。
【详解】160××(1+)
=120×
=180(下)
答:小刚跳了180下。
30.33件
【分析】先把科技作品的总件数看作单位“1”,获奖作品占总件数的,单位“1”已知,用总件数乘,求出获奖作品的件数;
再把获奖作品的件数看作单位“1”,一等奖占获奖总数的,单位“1”已知,用获奖作品的件数乘,求出获一等奖作品的件数。
【详解】132××
=110×
=33(件)
答:获一等奖的作品有33件。
31.(1)(1,2);(3,4);(4,5);(6,1);(3,2);(5,3)
(2)
【分析】用数对表示物体的位置时,第1个数表示在第几列,第2个数表示在第几行。
(1)分别找到这些字,观察在第几列第几行,从而得出用数对表示的结果;
(2)分别分析数对(2,3)、(6,5)和(4,1)表示的意思,找出图中相对应位置的汉字,再在表中圈出来即可。
【详解】(1)暖在第1列第2行,用数对表示是(1,2);
青在第3列第4行,用数对表示是(3,4);
临在第4列第5行,用数对表示是(4,5);
汴在第6列第1行,用数对表示是(6,1);
熏在第3列第2行,用数对表示是(3,2);
几在第5列第3行,用数对表示是(5,3)。
用数对表示下列汉字的位置。
暖(1,2) 青(3,4) 临(4,5)
汴(6,1) 熏(3,2) 几(5,3)
(2)数对(2,3)表示第2列第3行,观察表可知是“湖”;
数对(6,5)表示第6列第5行,观察表可知是“邸”;
数对(4,1)表示第4列第1行,观察表可知是“州”。
圈字略。
32.27棵
【分析】杨树20棵,槐树是杨树的,根据分数乘法的意义可知,槐树的棵数有20×棵,槐树是柳树的,根据除数乘法的意义可知,柳树有20×÷棵。
【详解】20×÷
=18÷
=27(棵)
答:柳树有27棵。
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法,已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
33.(1)见详解
(2)(4,1);见详解
(3)北;2;西;4
【分析】(1)数对(4,3)表示第4列,第3行,据此标出位置;
(2)根据上北下南,左西右东,从枫叶林向南走2格,即向下移动2格,大风车乐园的位置在第4列,第1行;
(3)野狼谷的位置在第7列,第2行,海洋馆的位置在第3列,第4行,可以先向北走2格,再向西走4格;也可以先向西走4格,再向北走2格。
【详解】(1)枫叶谷位置如图所示。
(2)大风车乐园的位置用数对表示为(4,1);位置如图所示。
(3)走法一:从野狼谷先向北走2格,再向西走4格到达海洋馆;
走法二:从野狼谷先向西走4格,再向北走2格到达海洋馆。
34.7件
【分析】已知南钟比钮钟多,将钮钟的数量看作单位“1”,则甬钟的数量是钮钟的,根据“求一 个数的几分之几是多少,用乘法计算”,用钮钟的数量乘,可求出南钟的数量;又已知南钟是甬钟的,根据“已知一个数的几分之几是多少, 求这个数用除法计算”,用南钟的数量除以,可求出甬钟的数量;最后用钮钟的数量减去甬钟的数量,即可得到钮钟比甬钟多的件数,据此解答。
【详解】
(件)
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答:钮钟比甬钟多7件。
【点睛】确定单位“1”是解题的关键。
答案第1页(共2页)
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