阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

阶段性提升训练（1-4单元） 一、选择题（16分） 1．下图中的长方形是由10个完全一样的小正方形拼成的。涂色部分的面积与空白部分的面积之比是（    ）。 A． B． C． D． 2．共享单车为绿色出行带来了便利，某品牌共享单车使用方式如图所示。张叔叔在上午10时借了该品牌共享单车，归还时用微信扫码支付了6元。张叔叔最迟是在（    ）时间前归还的。 ①2小时内3元 ②超过2小时后每小时2元（不足1小时按1小时计算） ③使用微信扫码支付总价可减免1元 A．中午12时 B．下午1时 C．下午2时 D．下午3时 3．36×25＝900，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．3.6×2.5＝9 B．3.6×25＝9 C．0.36×2.5＝9 D．3.6×0.25＝9 4．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是20以内最大的质数，则另一个内项是（    ）。 A． B． C． D． 5．修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 6．从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．12∶9 7．下面四个小数乘法的算式中，积是四位小数的是（    ）。 A．3.8×0.6 B．0.48×0.2 C．0.26×0.07 D．0.056×0.03 8．两个因数的积是420，一个因数不变，另一个因数乘10，则积变成（    ）。 A．4200 B．42 C．42000 D．420 二、填空题（15分） 9．3.8×6的积有( )位小数；45×0.083的积有( )位小数。 10．不计算，根据36×45＝1620，在括号里填上适当的数。 3.6×4.5＝( )                    0.36×( )＝0.162 11．一辆货车每次运货5.5吨，24吨货物至少需要( )次才能运完；每根跳绳12.5元，280元最多能买( )根跳绳。 12．淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元______（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元______（填“多”或“少”）。 13．配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药( )千克。 14．分数除法与小数除法算法是一致的，都可以转化成整数相除，例如：，请你按照这种方法计算（ × ）÷（ × ）＝（    ）÷（    ）。 15．求积的近似值，先算出( )，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“( )”的方法求出结果，用“( )”连接。 三、判断题（16分） 16．已知4∶m＝n∶9，则mn＝36。( ) 17．科研所选取了两批水稻种子来育苗。第一批发芽的种子与使用的种子的数量比是5∶6，第二批发芽的种子与使用的种子的数量比是2.5∶3，这两个比可以组成比例。( ) 18．比的前项乘3，后项除以3，比值一定会变。( ) 19．6.04×9的积是一位小数，0.78×6的积是两位小数。( ) 20．2026世界杯H组第二轮，西班牙大胜沙特，说明比的后项可以是0。( ) 21．的积是三位小数。( ) 22．外卖员张叔叔上午配送了36单外卖，下午配送的单数比上午少，张叔叔下午配送了8单外卖。( ) 23．和12∶8这两个比可以组成比例。( ) 四、计算题（18分） 24．直接写出得数。                                                     25．竖式计算。（第二道题结果精确到十分位） 1.08×1.5＝      0.603÷0.29＝ 26．脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     五、作图题（5分） 27．分数也是“数”出来的，请根据下面的数轴填空。 图中点A表示，以它为分数单位往下数，数到点B是，点B表示的数有（    ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（    ）；再接着数到点C是，将点C表示的数化成小数是（    ）。 六、解答题（30分） 28．小明骑自行车通过一座1500米的大桥，车轮的直径65厘米，如果每分钟车轮转100圈，小明骑自行车7分钟能通过这座大桥吗？（得数保留一位小数） 29．“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 30．妈妈带了100元，买了5千克香蕉，每千克4.5元，还买了3千克葡萄，每千克8.8元。估一估，剩下的钱还够买一盒43元的草莓吗？够买一盒60元的草莓吗？ 31．很多城市的出租车按里程收费，在一定的里程内按起步价收费，超出规定里程部分的费用与超出的里程成正比例关系。某出租车公司规定起步价里程为3km，小明乘坐6km，付费17.5元；小东乘坐14km，付费37.5元。该出租车公司的起步价是多少元？ 32．为了弘扬茶文化，某地举办了采茶节，一位茶农每小时能采摘1.3千克茶叶，4.8小时能采摘多少千克茶叶？ 33．月球是地球的天然卫星，人在月球上处于“低重力”状态。一个物体在地球上称出质量为1千克，即使实际质量未变，把它带到月球上时，只能称出0.16千克。如图为一名航天员在地球上称出的体重，那么他在月球上称出的体重为多少千克？ 34．李阿姨家安装了峰谷计量式电表。高峰期间用电每千瓦时0.6元，低谷期间用电每千瓦时0.3元。上个月李阿姨家共付电费81元，其中低谷期间用电58千瓦时，算一算高峰期间用电多少千瓦时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】设小正方形的边长为1，因为所有小正方形完全相同，所以可先求出整个长方形的面积，观察可得：空白部分面积＝左上方空白直角三角形的面积＋左下方空白直角三角形的面积＋右边梯形的面积，用长方形总面积减去空白部分面积就是涂色部分的面积，再求涂色部分的面积与空白部分的面积的比即可。 【详解】设每个完全相同的小正方形边长为1， 长方形总面积为5×2＝10。 左上方空白直角三角形：底为2，高为1，面积为： 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1 左下方空白直角三角形：底为4，高为1，面积为： 4×1÷2​ ＝4÷2 ＝2 右边梯形：上底为1，下底为3，高为2，面积为： （1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4 空白部分的面积：1＋2＋4＝7 涂色部分面积：10－7＝3 因此涂色部分面积与空白部分面积之比为3∶7。 2．C 【分析】已知“归还时用微信扫码支付了6元”，根据使用微信扫码支付总价可减免1元，则实际应支付的费用为元，这7元需分为两部分，一部分是2小时内的费用3元，一部分是超过2小时的费用。先用求出超过2小时的费用，再利用时长＝总价÷超过2小时后每小时的单价求出超过2小时的时间。用2小时加上超过2小时的时间求出使用总时间。最后用开始时间加上使用总时间求出结束时间，并将结果转化为12时计时法。 【详解】原价：（元） 超出小时的费用：（元） 超出2小时的时间：（小时） 总时间：（小时） 归还时间：10时＋4时＝14时，14时也就是下午2时。 3．A 【分析】利用积的变化规律判断，乘数一共缩小为原来的几分之一，积也对应缩小为原来的几分之一（例如：一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的；一个乘数缩到原来的，另一个乘数缩小到原来的，则积要缩小到原来的……）。 【详解】A．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，3.6×2.5＝，原算式正确。 B．36缩小为原来的得3.6，25不变，积缩小为原来的，3.6×25＝，原算式错误。 C．36缩小为原来的得0.36，25缩小为原来的得2.5，积缩小为原来的，0.36×2.5＝，原算式错误。 D．36缩小为原来的得3.6，25缩小为原来的得0.25，积缩小为原来的，3.6×0.25＝，原算式错误。 4．C 【分析】根据题意，最小的合数是4，20以内最大的质数是19，得到两个外项的积和一个内项的具体数值，再利用比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积）求出另一个内项。 【详解】根据分析，外项之积等于内项之积，即用外项之积除以其中一个内项，即可求得另外一个内项：4÷19＝ 5．C 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修天完成。 正确列式是1÷（＋）。 故答案为：C 6．B 【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别算出两车的速度，再求比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度： 客车速度： 货车与客车的速度比： 货车与客车的速度比是4∶3。 7．C 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，如果两个因数末尾数字相乘不为0，积就不需要去掉末尾的0，小数位数就是这两个因数的小数位数之和。 【详解】A．3.8×0.6， 3.8是1位小数，0.6是1位小数，共1＋1＝2位，末尾8×6＝48没有0，积是两位小数，不符合题意。     B．0.48×0.2， 0.48是2位小数，0.2是1位小数，共2＋1＝3位，末尾8×2＝16没有0，积是三位小数，不符合题意。     C．0.26×0.07， 0.26是2位小数，0.07是2位小数，共2＋2＝4位，末尾6×7＝42没有0，积就是四位小数，符合题意。     D．0.056×0.03， 0.056是3位小数，0.03是2位小数，共3＋2＝5位，末尾6×3＝18没有0，积是五位小数，不符合题意。 8．A 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或者除以一个不为0的数，积也乘或者除以这个数，据此解答。 【详解】积就变为：420×10＝4200 故答案为：A 9． 一 三 【分析】判断积的小数位数：先看两个因数一共有几位小数。如果算出的积末尾有0，要把末尾的0去掉，再看剩下是几位小数；末尾没有0，因数一共几位小数，积就是几位小数。 【详解】3.8×6：3.8是一位小数，6是整数，因数合计1位小数。计算3.8×6＝22.8，积末尾没有0，所以积有一位小数。 45×0.083：45是整数，0.083是三位小数，因数合计3位小数。计算45×0.083＝3.735，积末尾没有0，所以积有三位小数。 10． 【分析】因数变成，缩小到原来的； 因数变成，缩小到原来的； 根据积的变化规律，积应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 因数变成，缩小到原来的； 积变成，缩小到原来的； 因为，所以另一个因数也应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 【详解】根据积的变化规律可得： 11． 5 22 【分析】需要的次数＝货物吨数÷每次运的吨数，结果用进一法取整数； 求280元里面有多少个12.5元，用除法计算，结果用去尾法取整数。 【详解】24÷5.5≈5（次） 280÷12.5≈22（根） 12． 少 多 【分析】把数往大的估，实际数值小于估算值。比如实际花了75元，往大估可能估成76元；实际花了74.8元，往大估也可能估成76元……实际花的钱都小于76元。因此估算的花费（76元）比实际多，说明实际花的少；总钱数不变，花得少剩下的就多。 【详解】淘气带了100元，买东西大约花了76元（往大估的结果）。那么他实际花的钱一定比76元少（填“多”或“少”），剩下的钱一定比24元多（填“多”或“少”）。 13．302 【分析】药液：水=1∶150，先根据比例求出2千克药液需要的水，然后用药液的重量加上水的重量就是农药的重量。 【详解】需要水的重量是： 150×2÷1＝300（千克） 300＋2＝302（千克） 配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药302千克。 【点睛】本题先根据比例关系求出水的重量，然后加上药液的重量就是农药的重量。 14．；；；36；；36；16；27； 【分析】根据商不变的规律，中被除数和除数同时乘分母的最小公倍数36，把分数除法转化为整数除法，再根据“”得出结果。 【详解】分析可知，。 15． 积 四舍五入 ≈ 【详解】根据求积的近似值的方法可知，求积的近似值，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 例如：2.3×3.2＝7.36，保留一位小数，要看小数点后面第二位小数是几，第二位小数是6，按照“四舍五入”的方法，6＞5，所以7.36保留一位小数是7.4。即2.3×3.2≈7.4。 16．√ 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。据此解答。 【详解】因4∶m＝n∶9 所以m×n＝4×9 即：mn＝36 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】判断两个比能不能组成比例，要看两个比的比值是否相等。分别求出5∶6和2.5∶3的比值，如果比值相等，即可组成比例。 【详解】5∶6＝5÷6＝ 2.5∶3＝2.5÷3＝＝＝ 两个比的比值相等，因此可以组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 18． 【分析】（）明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为的数，比值保持不变。回忆比值的计算方法：比值前项后项。 （）分情况讨论：如果比的前项为，那么前项乘仍为，后项除以（后项不为）后，比值仍为，此时比值不变；如果比的前项不为，根据比值的计算公式推导变化后的比值和原比值的关系，判断是否变化，结合两种情况的结果，判断命题是否成立。 【详解】①取比为，原比值： 变化后前项： 变化后后项： 变化后比值：，比值没变。 ②取比为，原比值： 变化后前项： 变化后后项： 新的比是： 比值：，比值变了，原题表述错误。 故答案为： 19．× 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 6.04×9中，因数6.04是两位小数，9是整数，所以它们的积是两位小数； 0.78×6中，因数0.78是两位小数，6是整数，所以它们的积是两位小数。 【详解】6.04×9＝54.36 0.78×6＝4.68 6.04×9的积是两位小数，0.78×6的积是两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】足球比赛的比分是记录两队得分的计分形式，和数学中表示两个数相除的比概念不同，数学里比的后项不能为0。 【详解】数学中，两个数相除又叫做两个数的比，关系可写为a∶b＝a÷b（b≠0），比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项不能为0。 题干中的4∶0是比赛计分形式，仅表示两队得分分别为4和0，不属于数学意义上的比，原题说法错误。 故答案为：× 21． √ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，0.096是三位小数。 故答案为：√ 22．× 【分析】把上午配送的单数看作单位“1”。下午配送的单数是单位“1”的（1－），用乘法算出下午配送的单数，再和原题比较判断。 【详解】 （单） 下午配送了28单，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】表示两个比相等的式子，叫作比例。计算两个比的比值是否相等即可。 【详解】＝ ；12∶8＝ 所以和12∶8这两个比可以组成比例。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比例的意义，也可通过比例的基本的性质解答。 24．900；3.5；3； ；；1；2 【详解】略 25．1.62；2.1 【分析】（1）小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 （2）小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是十分位，则商要除到百分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 【详解】1.08×1.5＝1.62                        0.603÷0.29≈2.1                              26．9.3；24.6；3 【分析】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【详解】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 27．；；9；；；2.2 【分析】从图中可以看出，0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。点A在第1份上，所以表示，从0开始数出几格，就表示五分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变，分数改小数时，分子除以分母，被除数除到个位还有余数时，在商右下角点上小数点，在被除数个位右下角点上小数点后加上零继续除。据此解答。 【详解】0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，点A在第1份上，所以表示， 从0开始往后数，数9个分数单位，到点B，所以点B表示，，所以用带分数表示是， 从0开始往后数，数11个分数单位到点C，所以点C表示，，所以化成小数是2.2。 28．不能 【分析】根据圆周长公式“C＝πd”即可求出自行车轮的周长，也就是转动一周所走的路程，再乘100就是每分钟走的路程，即速度，再根据“时间＝路程÷速度”即可求出通过这座大桥所用的时间。 【详解】3.14×65×100 ＝3.14×100×65 ＝314×65 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1500÷204.1≈7.4（分钟） 7.4＞7 答：小明骑自行车7分钟不能通过这座大桥。 【点睛】此题主要是考查圆周长的计算及路程、速度、时间之间的关系．路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间。 29．1.008千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，一个普通番茄质量×2.8＝“太空种子”结出的番茄质量，据此列式解答。 【详解】0.36×2.8＝1.008（千克） 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008千克。 30．剩下的钱够买一盒43元的草莓，不够买一盒60元的草莓 【分析】用估算解决实际问题，将4.5元估大成5元，8.8元估大成9元，用单价乘数量等于总价求出花的钱，估大后剩余的钱比实际剩余还少，如果剩余的钱大于43就是够，小于就是不够。同样将4.5元估小成4元，8.8元估小成8元，用单价乘数量等于总价求出花的钱，估小后剩余的钱比实际剩余的多，如果剩余的钱小于60就是不够。 【详解】 100－52＝48（元） 48＞43，所以够 100－44＝56（元） 56＜60，所以不够 答：剩下的钱够买一盒43元的草莓，不够买一盒60元的草莓。 31． 10元 【分析】先用37.5元减去17.5元，求出小东比小明多付的费用，再用14km减去6km，求出小东比小明多乘坐的里程数；用多付的费用除以多乘坐的里程数即可求出超出3千米的里程的单价，用超出里程的单价乘小明超出的里程，求出小明超出里程应付的车费。最后，用小明付的总车费17.5元减去他超出里程付的车费，求出该出租车公司的起步价。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：该出租车公司的起步价是10元。 32．6.24千克 【分析】用每位茶农每小时采摘的茶叶重量1.3千克乘采摘时间4.8小时即可求出采摘的总重量。 【详解】1.3×4.8＝6.24（千克） 答：4.8小时能采摘6.24千克茶叶。 33．11.28千克 【分析】地球上1千克的物体，到月球上称出的重量对应0.16千克，要求地球上70.5千克对应在月球上的质量，即求70.5个0.16是多少，用乘法计算。 【详解】70.5×0.16＝11.28（千克） 答：那么他在月球上称出的体重为11.28千克。 34．106千瓦时 【分析】首先由“低谷期间用电每千瓦时0.3元，其中低谷期间用电58千瓦时”，再根据：总价＝单价×数量，求出上个月李阿姨家低谷期间的电费； 再结合“上个月李阿姨家共付电费81元”用上个月李阿姨家的共付电费减去低谷期间的电费，求出高峰期间的电费。最后根据数量＝总价÷单价，代入数据计算即可。 【详解】（81－0.3×58）÷0.6 ＝（81－17.4）÷0.6 ＝63.6÷0.6 ＝106（千瓦时） 答：高峰期间用电106千瓦时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $