河南新乡市辉县市太行中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年八年级上学期数学第一次学情检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数0、、、3中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 3 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 的平方根与的立方根之和是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 0或 4. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 的值为（ ） A. B. C. 5 D. 6. 若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 要使的展开式中不含项，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8. 已知恰好能写成一个二项式的平方，则的值是（ ） A. B. C. 20 D. 10 9. 从前，一位庄园主把一块边长为的正方形土地租给租户，第二年，他把这块地的一边增加12米，相邻一边减少12米，变成长方形继续租，租金不变．租户的租地面积会（ ） A. 变小了 B. 变大了 C. 没有变化 D. 无法确定 10. 现定义一种运算“⊕”：对任意有理数，，规定，如，则的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“”“”或“”）． 12. 如果数轴上点到原点的距离是，则点表示的实数是________． 13. 若，则________． 14. 已知，，则_____． 15. 如图，已知正方形与正方形的边长分别为，，如果，，那么阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 计算 （1） （2） 18. 因式分解 （1） （2） （3） （4） 19. 化简求值 （1），其中，． （2），其中，． 20. 按要求求值 （1）若是的整数部分，是的小数部分，求的值． （2）已知，求的立方根． 21. 甲、乙两位同学共同计算整式乘法：．甲抄错的符号，得到结果；乙漏抄第二个多项式的系数，得到结果． （1）求出，的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22. （共9分）先读例题，解决下面问题 例题：若，求、． 解：∵ ∴ ∴， 问题： （1）若，求的值． （2）已知、、是的三边，满足；是三角形最长边，直接写出的取值范围． 23. 【知识生成】我们知道：对于一个图形，通过不同的方法计算几何图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： （1）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形，用两种不同的方法求阴影部分的面积，得到的数学等式是____________； 【知识应用】 （2）若，求的值； 【知识迁移】类似的，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式． （3）如图③是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，得到的数学等式是____________； （4）已知，利用（3）中所得等式，求代数式的值． 2026—2027学年八年级上学期数学第一次学情检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】28 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题有8道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $