安徽 阜阳市临泉县部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度第一学期八年级作业辅导练习（一） 数学（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.如果函数是的正比例函数，那么的值为（ ） A.0 B.1 C.0或2 D.2 2.若点在第二象限，则正比例函数的图象经过（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 3.经过两点、作直线，则直线（ ） A.经过原点 B.垂直于轴 C.垂直于轴 D.与轴相交 4.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是（ ） A.在中国的东南方 B.东经121.5° C.在中国的长江出海口 D.东经121°29′，北纬31°14′ 5.小聪根据一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一空格中的数字不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（ ） x −2 −1 1 y 3 1 A.4 B.2 C.0 D. 6.执行如图所示的程序框图，所得与之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7.在一次函数的图象上任取不同两点、，当时，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.下列说法正确的是（ ） A.点一定在第三象限 B.点到轴的距离为3 C.若中，则点在坐标轴上 D.若，则点一定在第一、第三象限角平分线上 9.如图，将6×6的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点都在格点上，若直线（）与正方形有两个交点，则的值可能是（ ） A. B.1 C.3 D. 10.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息.已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是；④乙到达终点时，甲距离终点还有68米.其中错误的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.点在坐标系上第______象限. 12.已知一次函数，当其函数值小于时，自变量的取值范围是______. 13.在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为“和谐点”，请写出函数图象上和谐点的坐标：______. 14.下图显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：小时）. （1）图中同学每周用于阅读课外书的时间是7小时，则该同学每周用于看电视的时间为______小时； （2）如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为名，则的值为______. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知一次函数的图象经过和两点，求此一次函数的解析式. 16.落实“五育并举”，培养时代新人——以劳强技，育践于行.某校开展育苗种植活动，用装有恒温系统的大棚育苗，播种施肥后打开恒温系统调节到合适的温度以提高发芽率.大棚内的温度（℃）与播种后的时间（分钟）之间的函数图象如图所示. （1）求所在直线的函数表达式； （2）当大棚内的温度为23℃时，求播种后的时间. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点. （1）求的面积； （2）求这个一次函数的表达式. 18.在平面直角坐标系中，的位置如图所示. （1）直接写出，，三点的坐标； （2）请画出向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的，并写出、的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知与成正比例函数关系. （1）若该函数图象经过点，求这个函数表达式； （2）在（1）的条件下，点，在此函数的图象上，且，判断是否成立？请说明理由. 20.如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯.甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：m）与下行时间（单位：s）之间的函数关系为，乙离一楼地面的高度（单位：m）与下行时间（单位：s）的函数关系如图2所示. （1）求关于的函数解析式； （2）在下行过程中是否存在某一时刻两人竖直高度相差1米，若存在求出此时的下行时间. 六、（本题满分12分） 21.如图，直线：经过点，将直线向下平移12个单位得直线，并且分别与轴，轴相交于点和点. （1）求的值； （2）求点和点的坐标； （3）若为直线上一点，且的面积为10，求点的坐标. 七、（本题满分12分） 22.周末小明一家准备打车从小区出发去城市公园游玩.当地出租车收费标准：3千米及以内收取起步价10元；超过3千米的部分，每千米收费2元（不足1千米按1千米计费）.设行驶路程为km，车费为元。 （1）写出与的函数关系式； （2）若小区到公园路程为5.2km，求小明打车需要支付的车费； （3）若小明某次打车付车费20元，请算出本次乘车最远可以行驶多少千米. 八、（本题满分14分） 23.定义：直线与直线互为“友好直线”.如：直线与直线互为“友好直线”. （1）直线的“友好直线”为________； （2）直线上的一点，又是它的“友好直线”上的点，求点的坐标； （3）点在直线上，也在它的“友好直线”上，求、的值. 2026—2027学年度第一学期八年级作业辅导练习（一）参考答案 数学（沪科版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1-5.CBBDA 6-10.ACCDA 第10题解析：①∵乙用80秒跑完400米∴乙的速度为米/秒；故①正确； ②∵乙出发时，甲先走12米，用3秒钟，∴甲的速度为米/秒， ∴乙追上甲所用时间为t秒，，∴秒，∴12×5=60米， ∴离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；故②不正确； ③甲乙两人之间的距离超过32米，设时间为t秒，∴，∴，当乙到达终点停止运动后，4t+12<400-32，∴，甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44<x<89；故③正确； ④乙到达终点时，甲距终点距离为：400-12-4×80=400-332=68米，甲距离终点还有68米.故④正确； 正确的个数为3个，错误的个数为1个. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.四； 12.x＜-4；13.（2，2）；14.2（2分）-1（3分） 第14题解析：（1）同学A每周用于阅读课外书的时间是7小时，图中对应的每周用于看电视的时间为2，故答案是：2；（2）由题意得，，，所以，故答案是：-1. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：设一次函数解析式y=kx+b，将点（-2，1）和（1，4）代入得，解得，所以一次函数解析式为.…………8分 16.解：（1）设所在直线的函数表达式为y=kx+b（k≠0），把点B（5，20），C（9，28）代入y=kx+b，得，解得，∴BC所在直线的函数表达式为y=2x+10；…………5分 （2）解：当时，，解得，∴当大棚内的温度为23℃时，播种后的时间为6.5分钟.…………3分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1）∵点A（-6，0），点B（m，8），∴，边上的高为8，∴；…………3分 （2）把B（m，8）代入得，，解得m=6，把A（-6，0），B（6，8）代入y=kx+b得，，解得，∴一次函数的解析式为.…………8分 18.（1）A（1，0），B（4，2），C（3，−2）…………3分 （2）△A1B1C1如图所示： 根据坐标系可得B1（−2，5），C1（−3，1）.…………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.设这个函数表达式为，将（2，-4）代入得：，解得， ∴，∴这个函数表达式为；…………5分 （2）不成立，理由如下：…………6分 ∵点A（，），B（，）在图象上， ∴，， ∴=4（）， ∵，∴， ∴不成立.…………10分 20.解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将（0，6），（15，3）代入得：，解得，∴y关于x的函数解析式为；…………4分 （2）存在某一时刻，两人的竖直高度差为1m，理由如下：把h=0代入得，解得x=20，把y=0代入得，解得，∵20<30，∴甲先到达一楼地面，①令，解得x=10，②令，解得x=25，∴当下行10s或25s时，两人的竖直高度差为1m.…………10分 六、（本题满分12分） 21.解：（1）把代入得，解得；…………3分 （2）由（1）可知，∴直线$l$的函数表达式为，∴直线的函数表达式为，把代入得，，解得，把代入得，，∴点的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，-6）；…………7分 （3）设点C的纵坐标为m，∵点的坐标为（3，0），∴，又∵的面积为10，∴，解得m=±，把y=代入得，则，解得，把代入得，则，解得，∴点的坐标为或.…………12分 七、（本题满分12分） 22.解（1）当0＜x≤3时，；当时，，∴与的函数关系式为…………4分 （2）不足1km按1km计费，5.2km记作6km，6>3， ∴当时，， 答：小明打车需要支付的车费为16元；…………8分 （3）20＞10，∴，∴当时，，， 答：小明本次最远可以行驶8千米.…………12分 八、（本题满分14分） 23.（1）；…………3分 （2）解：∵直线的友好直线为，将M（m，n）代入得得，∴点M的坐标为（1，-1）；…………8分 （3）直线y=ax+b的友好直线为y=bx+a，把M（-3，4）分别代入y=ax+b和y=bx+a得，解得.…………14分. 学科网（北京）股份有限公司 $