安徽合肥市四十六中学2026-2027学年八年级上学期10月份数学作业

八年级数学作业 满分：100分 考试时间：90分钟 班级： 姓名： 注意事项 1. 答题前请将密封线内的项目填写清楚。 2.选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答。 3.解答题应写出文字说明、演算步骤或必要的推理过程。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.点P(-2,3)所在的象限是() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P(-3,5)到x轴的距离是() A5 B.3 C.-3 D.-5 3.已知点P在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标是() A(2,-4) B.(4,-2) C.(-4,2) D.(-2,4) 4函数y= 5 中，自变量x的取值范围是(） x-1 Ax卡0 B.x≠1 C.x>1 D.x<1 5.下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是() A.y=2x B.y=x C.y=x+1 3 2 D.y=x2 6.一次函数y=-2x+3的图象不经过（) A第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 7.将直线y=2x向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为() A y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 8.直线y=2x-1与直线y=-x+2的交点坐标是() A(-1,1) B.(1,-1) C.(1,1) D.(2,1) 9.水箱开始注水时已存水5L,注水过程中水量y(单位：L)与注水时间t(单位：min)的对应值如下表： t/min 0 2 3 y/L 10 15 20 25 第1页 下列说法正确的是() Ay是t的正比例函数 B.注水速度为2L/min C.y随t的增大而减小 D.y是t的一次函数 10.如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为A1(0,0),A(1,1),A(2,0),A4(0,一2)，A（-2,0), A(1,3),4(4,0),A(0,-4),A(-4,0),A0(1,5),A1(6,0), 则依图中所示规律，点A07的坐标为() A.(1014,0)B.(0,-1014)C.(-1012,0)D.(1012,0) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分) 11.若点P(m+1,m-3)在x轴上，则点P的坐标为 12.将点P(-2,5)先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到点P'的坐标为 13.直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于点A、B,点P在x轴上。若△ABP的面积为12，则点P的坐标为 14.已知一次函数y=ax十8-2a(a为常数，且a≠0)， (1)若该一次函数的图象经过点（一1,2），则a= (2)当-2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分54分) 15.(5分)已知点P(2m+4,m-1)。 (1)若点P在y轴上，求点P的坐标： (2)若点P到x轴的距离为2，求点P的坐标。 16.(5分)己知y与3x-2成正比例，且当x=2时，=8. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)求当=一2时，y的值： (3)判断点C(1,3)是否在该函数的图象上，并说明理由。 0 + 17.(6分)已知一次函数y=-2x+4。 (1)在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象： (2)该图象经过哪几个象限？y随x的增大如何变化？ (3)当0≤y≤4时，求x的取值范围。 (第17题) /共2页 18.(6分)一辆汽车油箱中原有汽油50L,行驶时每千米耗油0.1L。 (1)写出油箱中剩余油量y(单位：L)与行驶路程x(单位：km)之间的函数关系式，并写出自变量x的取 值范围； (2)当汽车行驶300km时，油箱中剩余多少升汽油？ (3)若要使剩余油量不低于15L,最多能行驶多少千米？ 19.(7分)如图，直线12：y=x十b与x轴交于点A,且经过点B(3,1),直线1：y=2x一2与12交于点 C(,2). (1)求m的值： (2)求直线12对应的函数表达式： (3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1<x十b<2x一2的解集. 20.(7分)如图，我们从唐代诗人韩愈的《早春呈水部张十八员外·其一》和刘禹锡的《浪淘沙·其一》中各选取 几句整齐排列放在平面直角坐标系中，“浪”的坐标是(1,1) 2y4 4天街小雨润如酥 3 草色遥看近却无 2九曲黄河万里沙 1浪淘风簸自天涯 01234567 (1)“曲”和“酥”的坐标依次是 和 (2)若将第2行与第3行对调，再将第4列与第7列对调，“河”由开始的坐标最终变换为 (3)“雨”开始的坐标是 ,使它的坐标变换到(5,3)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 第2页 21.(8分)小张和妈妈同时从家出发，沿着同一条直道骑自行车前往公园.妈妈先以150m/min的速度骑行一段时 间后，休息了5min,接着以mm/min的速度继续骑行直至到达公园，小张始终以同一速度骑行，两人离家的距离y(m) 与时间x(min)之间的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)a=_-,t=---m= (2)若小张的速度为120m/min,妈妈自第二次出发至到达公园前，何时与小张相距200m? y/mA CD 3000--- 1500-- A B a t 22.5 x/min 22.(10分)如图，在长方形0ABC中，0为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点C的坐标为(O,4)。动点P 从点0出发，以每秒1个单位长度的速度沿0→A→B方向移动，设运动时间为t秒(0<t≤10)。 y C(0.4) 8 P:1个单位长度/秒 X 0 A(6,0) (1)当0<t≤6时，用含t的式子表示点P的坐标：当6<t≤10时呢？ (2)当t=7时，求△PBC的面积； (3)在点P移动的过程中，是否存在某一时刻t,使△PBC的面积为6？若存在，求出t的值；若不存在，请说明 理由。 /共2页参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.【B】 2.【A】 3.【D】 4.【B】 5.【c】 6.【D】 7.【B】 8.【c】 9.【D】 10.【A】 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.P(4,0) 12.(1,1) 13.(2,0)或(10,0) 14.(1)2(2)1或-3 4 三、解答题（共54分） 15.(5分) (1)点P在y轴上，则横坐标为0，即2m+4=0,解得m=-2。此时纵坐标m-1=-3, 故P(0,-3)。…2分 （2)点P到x轴的距离为2，则m-1=2,即m-1=2或m-1=-2。当m=3时， P(10,2)；当m=-1时，P(2,-2)。…3分 分类不全者扣1分。 16.（5分) 解：(1)根据题意，设y=k(3x一2)（≠0)，把=2，=8代入，得8=k(3×2-2),所以k=2. 所以y与x之间的函数表达式为y=2(3x一2)=6x一4.…2分 （2)把x=-2代入y=6x-4,得y=6×(-2)-4=-16.…1分 (3)当x=1时，y=6×1-4=2≠3，所以点C(1,3)不在该函数的图象上。…2分 17.(6分) 第1页/共3页 (1)取x=0得y=4,取y=0得x=2,过点(0,4)、(2,0)作直线，即为函数y=-2x +4的图象。…2分 (2)k=-2<0,b=4>0,图象经过第一、二、四象限；y随x的增大而减小。…2分 (3)当y=4时x=0,当y=0时x=2。因为y随x的增大而减小，所以0≤y≤4 对应0≤x≤2。…2分 第(3)问也可由-0≤-2x+4≤4解得，但要写出”由增减性得出”的依据。 18.(6分) (1)y=50-0.1x(0≤x≤500)。…2分 (2)当x=300时，y=50-0.1×300=20,油箱中剩余20L汽油。…2分 (3)由50-0.1x≥15得0.1x≤35，x≤350，所以最多能行驶350km。…2分 自变量取值范围未写或写错扣1分。 19.(7分) 解：(1)把C(m,2)的坐标代入=2x-2,得2m-2=2,解得m=2.…2分 (2)把C(2,2),B(3,1)的坐标代入y=kx+b 2k+b=2, k=一1， N态13k十b=1. 解得 1b=4, 所以直线，对应的函数表达式为=一x十4.3分 （3)解集是2<x<3.…2分 20.(7分) 解：(1)(2,2)；(7,4)(2)(7,3)3分 (3)(4,4)第4行与第3行对调，同时第4列与第5列对调.…4分 21.(8分) 解：(1)10；15；200…3分 (2)由题意，得0D段对应的函数表达式为y=120x 设BC段的函数表达式为=kx十b, 将(15,1500)和(22.5,3000)代入， 第2页/共3页 a/15k十b=1500, 1k=200, 解得 122.5k+b=3000, 1b=-1500, 所以BC段对应的函数表达式为y=200x-1500. 根据题意可列方程120x-(200x-1500)=200或(200x-1500)-120x=200, 解得x=16.25或x=21.25.所以在16.25min和21.25min时，妈妈与小张相距200m…5分 22.(10分) (1)当0<t≤6时，点P在线段0A上，P(t,O);当6<t≤10时，点P在线段AB上， P(6,t-6)。…4分 (2)当t=7时，P(6,1)。因为B(6,4)、C(0,4),所以BC=6,且BC在直线y=4上。 点P到BC的距离为4-1=3，所以S△PBC=1/2×6×3=9.3分 (3)①当0<t≤6时，P(t,O)到直线BC(y=4)的距离恒为4，S△PBC=1/2×6X 4=12,不可能等于6： ②当6<t≤10时，P(6,t-6),到BC的距离为4-(t-6)=10-t,由1/2×6× (10-t)=6得10-t=2,t=8,符合6<t≤10。 综上，存在t=8,使△PBC的面积为6。…3分 第3页/共3页