浙江绍兴市越城区联考2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷 出卷人：汪金祥 审核人：帅碧映 一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．a的相反数是3，则a的值是（　　） A．3 B． C．﹣3 D． 2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　） A．﹣1斗 B．+1斗 C．﹣7斗 D．+7斗 3．几种液体的凝固温度（标准大气压）如表：其中凝固温度最低的是（　　） 液体 水银 酒精 水 乙醚 凝固温度（℃） ﹣39 ﹣114 0 ﹣117 A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚 4．下列说法不正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定不小于它本身 B．互为相反数的两个数的绝对值相等 C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何有理数的绝对值都是正数 5．把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2 6．若（﹣10）×O×71的运算结果为正数，则O内的数字可以为（　　） A．3 B．2 C．0 D．﹣3 7．下列算式正确的是（　　） A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B．（﹣5）﹣（+3）＝﹣2 C． D．|﹣3|×（﹣2）2＝﹣12 8．下列各组数中，相等的一组是（　　） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2 C．（﹣4）3与﹣43 D．与 9．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．如果四个互不相同的正整数m、n、p、q满足（4﹣m）（4﹣n）（4﹣p）（4﹣q）＝9，则4m+3n+3p+q的最大值为（　　） A．40 B．53 C．60 D．70 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．﹣2025的倒数是 _____ ． 12．用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是_______ ． 13．绝对值小于4.1的所有负整数的和是________ ． 14．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，则a+b+cd﹣100m的值为_________． 15．常用的十进制是“逢十进一”，计算机用的二进制是“逢二进一”，类似的，三进制只需要0，1，2三个数字，“逢三进一”．如三进制中的，表示十进制中的19．那么三进制中的（1210）3表示十进制中的_______ ． 16．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题： 如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线AB上的，均变成，变成1，等），那么在线段AB上（除A、B）的点中，在第2次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_____ ，在第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_______ ． 三．解答题（本大题共8小题，共62分） 17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里： ，，（﹣2）3，﹣1.04，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415． 正数集合：{ ____________________ …}； 分数集合：{ ____________________ …}； 负有理数集合：{ ____________________ …}． 18．（6分）回答下列问题： （1）过A，B两点画一条数轴，使点A表示2，点B表示﹣3． （2）在所画的数轴上将，|﹣4|表示在数轴上，并将2，﹣3，，|﹣4|这四个数用“＜”连接起来． 19．（6分）计算： （1）16+（﹣25）； （2）； （3）． 20．（8分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a． （1）求（﹣2）⊕（+3）的值． （2）求（﹣3）⊕（﹣4⊕）的值． 21．（8分）如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________ ； （2）取4张卡片，用卡片上的4个数字，在“+，﹣，×，÷”选取你所需要的运算，使结果为24（每张卡片用一次）．请设计1个算式，并写出计算过程． 22．（8分）阅读下列材料： 在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路： 思路1：用分别除以，，，再把所得结果相加． 思路2：先求出，，的和，再用除以这个和． 思路3：先算，再求所得结果的倒数． （1）上述三种思路中，不正确的是思路_____ ． （2）请选择一种正确的思路计算：． 23．（10分）如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度． （1）如果点A，B表示的数是互为相反数，求点C表示的数． （2）若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数． （3）如果点B，E表示的数的绝对值相等，动点P从点B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？ 24．综合与实践（10分） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．C、2．C、3．D、4．D、5．A、6．D、7．C、8．C、9．C、10．B 二．填空题（共6小题） 11．、12．3a、13．﹣10、14．﹣99或101、15．48、16．1；28 三．解答题（共8小题） 17．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，|﹣2|＝2，﹣（﹣3）＝3， 正数集合：{，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415…}；............2分 分数集合：{，，﹣1.04，3.1415…}；............2分 负有理数集合：{，（﹣2）3，﹣1.04…}．............2分 18．【解答】（1）解：如图， ........... .3分 （2）解：|﹣4|＝4， 在数轴上表示各数如下， ∴四个数用“＜”连接起来为：．........... .3分 19．【解答】解：（1）原式＝﹣（25﹣16） ＝﹣9；............2分 （2）原式＝4 ＝3；............2分 （3）原式＝1121212 ＝1+6﹣4﹣2 ＝1．............2分 20．【解答】解：（1）∵a⊕b＝a×b+2×a， ∴（﹣2）⊕（+3） ＝（﹣2）×（+3）+2×（﹣2） ＝（﹣6）+（﹣4） ＝﹣10；.......... .........................4分 （2）∵a⊕b＝a×b+2×a， ∴（﹣3）⊕（﹣4⊕） ＝（﹣3）⊕[（﹣4）2×（﹣4）] ＝（﹣3）⊕（﹣2﹣8） ＝（﹣3）⊕（﹣10） ＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3） ＝30+（﹣6） ＝24．.......... .........................4分 21．【解答】解：（1）根据题意可知取﹣6与10可得到最小值， ﹣6×10＝﹣60，.......... .........................3分 （2）根据题意列式：（不唯一） [10﹣6﹣（﹣4）]×3 ＝（4+4）×3 ＝24．.......... .............................5分 22．【解答】解：（1）∵有理数除法不满足分配律，即a÷（b+c+d）≠a÷b+a÷c+a÷d； ∴思路1将拆分为，违背除法法则，错误，符合题意； 思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确，不符合题意； 思路3：先算，再求所得结果的倒数，正确，不符合题意， 故答案为：1；.......... .........................3分 （2）选择思路2计算： ． 选择思路3计算： ＝﹣90﹣28+63+50 ＝（﹣118）+113 ＝﹣5， ∵原算式是上述结果的倒数， ∴原式．.......... .............................5分 23． 【解答】解：（1）∵A、B互为相反数，且AB＝2，如图： \ ∴A表示﹣1，B表示1， ∴C表示的数为5；.......... .........................3分 （2）由题意，可知点F在点E的左边或右边： 当点F在点E的左边时，如图： 由图可知点F表示的数是﹣5； 当点F在点E的右边时，如图： 由图可知点F表示的数为1， 故当EF＝3时，点F表示的数为﹣5或1；.......... .........................4分 （3）由题意可得： 则点B表示的数为2，点C表示的数为6，设运动时间为t秒， ∴点P表示的数为2+3t，点Q表示的数为6+2t， ∴2+3t＝6+2t， 解得t＝4，即运动4秒后，点P可以追上点Q． 答：运动4秒后，点P可以追上点Q．......... .........................3分 24．【解答】解：任务1：计算每个同学的洗漱时间为： 学生 A B C D E F G H 用时（分） +2 ﹣1.5 +3 0 ﹣1 ﹣2 ﹣0.5 +1 洗漱时间（分） 7 3.5 8 5 4 3 4.5 6 7+3.5+8+5+4＝27.5（分钟）． ∴F同学的排队时间为27.5分钟；......... .........................3分 任务2：7×7+3.5×6+8×5+5×4+4×3+3×2+4.5×1＝49+21+40+20+12+6+4.5＝152.5（分钟）． ......... .........................3分 任务3：按洗漱用时从少至多排序：F﹣B﹣E﹣G﹣D﹣H﹣A﹣C， 排队时间为：3×7+3.5×6+4×5+4.5×4+5×3+6×2+7×1＝114（分钟）． ∴最短总排队时间为114分钟．.......... .........................4分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/28 13:37:35；用户：汪金祥；邮箱：13757580298；学号：35062649 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $